Este documento presenta una secuencia didáctica de 6 clases para enseñar conceptos básicos de la circunferencia y el círculo a estudiantes de 4to grado. La secuencia incluye actividades prácticas de trazado de figuras usando un compás, con niveles crecientes de complejidad. El objetivo es que los estudiantes desarrollen relaciones implícitas sobre la circunferencia a través de la práctica, sin enseñar explícitamente términos como radio y diámetro. Cada cl

1. 1
Fundamentación:
A continuación, se desarrolla una secuencia didáctica que apunta a la enseñanza de la
circunferencia y del círculo en 4to grado. La misma consta de seis clases organizadas en
una actividad previa, en la cual se trabajará el uso del compás como instrumento para
trazar circunferencias y arcos de circunferencia; y en cinco situaciones problemáticas
graduadas en complejidad creciente, en las que se promoverá implícitamente las
relaciones relativas a la circunferencia donde en el uso del compás se evidencia la
posibilidad de trasladar medidas.
Es importante mencionar, que las actividades que aquí se presentan promueven en todo
momento el modo de pensar y argumentar propios del saber geométrico. Favoreciendo el
razonamiento y la producción por parte de los/as niños/as. En este sentido, puede decirse
que se privilegiará lo deductivo por sobre lo experimental, motivo por el cual el docente
planteará distintos problemas geométricos para orientar esta clase de trabajo.
En estas actividades, se propondrá que los/as alumnos/as copien diferentes figuras, dando
lugar a instancias de reflexión en las que se pondrán en juego las ideas de radio, centro y
diámetro. Al tener que decidir “dónde pinchar el compás”, “cuánto abrirlo”, y “hasta
dónde prolongar el trazo”, movilizarán a nivel implícito ciertas relaciones relativas a la
circunferencia. Cabe destacar que se apunta a que los/as alumnos/as puedan construir
dichas “ideas”, no siendo así un requisito necesario que los/as niños/as aprendan la
terminología de cada concepto para resolver los diferentes problemas.
En cuanto al modo de organización de las clases, si bien el uso del compás suele realizarse
individualmente; también apostaré al trabajo por parejas, dado que desafía a los/as
niños/as a tomar decisiones, el poder explicar lo que hicieron, reflexionar sobre la acción
para poder explicitar ciertas relaciones que tal vez solos/as no se habrían dado cuenta de
que existían, realizarse preguntas que generen una autoevaluación sobre lo realizado, y
llegar a un consenso debiendo escucharse y compartir. En este marco, también será muy
importante para la construcción del aprendizaje, contar en las clases con instancias de
reflexión colectiva, pues de esta manera cada niño/a podrá compartir con el resto de sus
compañeros/as lo que hizo, lo que piensa y sostiene.
Contenido:
 Usar el compás para dibujar figuras que contienen circunferencias.
Objetivos:
Que los/as niños/as sean capaces de:
 Usar el compás como elemento para trazar circunferencias y transportar medidas.
 Establecer relaciones entre figuras geométricas.
 Analizar relaciones entre los elementos de una figura como medio para lograr
copiarla.
 Explicar procedimientos de construcción, pudiendo justificar sus afirmaciones.
 Socializar compartiendo actividades y logros.
 Escuchar respetuosamente las palabras de otros.

2. 2
CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA: EL USO DEL COMPÁS
Clase 1:
Actividad de inicio:
Esta actividad tiene el objetivo de que los/as alumnos/as puedan familiarizarse con el uso
del compás para el trazado de figuras.
Consigna:
Van a usar el compás para hacer dibujos. Prueben qué figuras pueden hacer.
Desarrollo previsto de la clase:
Se trata de una actividad cuyo objetico es la familiarización con el compás como
instrumento. Es esperable que a los niños les resulte complejo el trazado de
circunferencias especialmente por el tipo de compases que suelen utilizar. En esta fase
les enseñaré a los/as niños/as a manejarlo. Se introduce el término circunferencia si los
niños/as no lo conocen. Iré pasando por los bancos orientado a los/as alumnos/as en caso
de ser necesario, cómo usar el compás o que formas se podrían formar.
Compartiremos los dibujos realizados y los pondremos en común como fue el proceso de
construcción.
Para continuar utilizaremos el libro “Los matemáticos de 4°” Anexo 1.
Cierre:
Una vez terminada la actividad, en parejas tendrán unos minutos para poder jugar tirando
las pelotitas de papel por turnos y anotar el puntaje de cada tirada.

3. 3
Clase 2:
Objetivo: usar el compás como instrumento para trazar circunferencias y arcos de
circunferencias.
Esta actividad apunta a que los/as alumnos/as empiecen a poner en juego a nivel implícito
ciertas relaciones para trazar figuras circulares (no se pretende a través de este trabajo
introducir el vocabulario relativo a los elementos de la circunferencia, centro y diámetro)
Consigna:
Les voy a repartir una fotocopia con un dibujo. Usando la regla y el compás lo va a copiar
en estas hojas cuadriculadas que les voy a dar. No pueden calcar el dibujo. Cuando
terminen tiene que superponer su dibujo con el original para ver si les quedó igual. Si nos
les quedó analicen por qué y lo rehacen. Registren por escrito las decisiones que van
tomando y justifiquen en cada caso.
La reproducción de esta figura supone el reconocimiento implícito por parte de los/as
alumnos/as de que se trata de cuatro circunferencias del mismo radio cuyos centros están
alineados. La intersección de cada circunferencia con la recta determina el centro de otra
circunferencia. Es posible que no todos los/as alumnos/as se den cuenta de la
conveniencia de trazar el primer lugar la recta y que se intenten ayudar contando los
cuadraditos de la hoja.
Desarrollo:
A medida que los/as alumnos/as van finalizando el copiado, les recordaré que deben
superponer la figura con el original. Invito a los/as niños/as a comparar las figuras. Les
propondré a los/as niños/as cuya producción es muy diferente del original que realicen
nuevamente las construcciones. Les sugiero a los/as niños/as que se ayuden entre ellos
para que todos logren el copiado.
A su vez, si hay alumnos/as que terminan más rápido que sus compañeros/as, les pediré
que hagan la misma figura, pero esta vez no del mismo tamaño, sino que sea el doble del
tamaño que la original, por ejemplo, si la figura original media 4 cm de diámetro cada
círculo, esta vez que midan 8 cm de diámetro cada uno.
Cierre:

4. 4
La puesta en común se inicia cuando los/as alumnos/as han copiado la figura, la han
superpuesto y han tenido la oportunidad de rehacerlas en los casos en los que se han
encontrado con diferencias importantes.
Les planteo una síntesis de lo realizado por los/as niños/as, incluye en la misma las
dificultades que he observado, muestro algunas producciones y comento el avance
producido en los nuevos intentos de copiado.
El objetico de la puesta en común es resaltar la importancia de la recta en esta figura, ya
que es necesario realizarla en primer lugar, para luego controlar que las circunferencias
que se trazan estén alineadas.
Si llegará a quedar tiempo libre, trabajaremos con el libro “Los matemáticos de 4°” pág.
49 Anexo 2.
Clase 3:
Objetivo: usar el compás como instrumento para trazar circunferencias y arcos de
circunferencias.
En esta actividad los/as alumnos/as siguen poniendo en juego a nivel implícito ciertas
relaciones para trazar figuras circulares (no se pretende a través de este trabajo introducir
el vocabulario relativo a los elementos de la circunferencia, centro y diámetro)
Consigna:
Les voy a repartir una fotocopia con un dibujo. Usando la regla y el compás lo van a
copiar en estas hojas cuadriculadas que les coy a dar. No pueden calcar el dibujo. Cuanto
terminen tienen que superponer su dibujo con el original para ver si les quedó igual. Si
no les quedó igual analicen por qué y lo rehacen. Registren por escrito las decisiones que
van tomando y justifiquen en cada caso.
La reproducción de esta figura supone el reconocimiento de que se trata de tres
circunferencias que coinciden en su centro (concéntricas) pero cuyos radios varían.

5. 5
Seguramente algunos/as niños/as se ayudarán con los cuadraditos de la hoja, comenzarán
el trazado por el segmento, otros por la circunferencia mayor y otros por la menor. En
esta figura no es relevante determinar por dónde comenzar.
A su vez, si hay alumnos/as que terminan más rápido que sus compañeros/as, les pediré
que hagan la misma figura, pero esta vez no del mismo tamaño, sino que sea el doble del
tamaño que la original, por ejemplo, si la figura original media 4 cm de diámetro cada
círculo, esta vez que midan 8 cm de diámetro cada uno.
Desarrollo:
A medida que los/as niños/as van finalizando el copiado, les recordaré que deben
superponer la figura con el original. Invito a los/as niños/as a comparar las figuras. Les
propondré a los/as niños/as cuyas producciones es muy diferente del original que realicen
nuevamente las construcciones. Les sugiero a los/as niños/as que se ayuden entre ellos
para que todos logren el copiado.
Cierre:
La puesta en común se inicia cuando los/as alumnos/as han copiado la figura. La han
superpuesto y han tenido la oportunidad de rehacerlas en los casos en los que se han
encontrado con diferencias importantes.
Les planteo una síntesis de lo realizado por los/as niños/as. Incluyo en la misma las
dificultades que he observado, muestro algunas producciones y comento el avance
producido en los nuevos intentos de copiado.
El objetivo de la puesta en común es que los/as alumnos/as logren distinguir que en esta
figura es indistinto iniciar el trazado por una recta o no y que el tipo de hoja que estamos
usando nos puede ayudar.
Si nos quedó tiempo libre, trabajaremos con el libro “Los matemáticos de 4°” pág. 51
Anexo 3
Clase 4:
Objetivo: usar el compás como instrumento para trazar circunferencias y arcos de
circunferencias.
En esta actividad los/as alumnos/as siguen poniendo en juego a nivel implícito ciertas
relaciones para trazar figuras circulares (no se pretende a través de este trabajo introducir
el vocabulario relativo a los elementos de la circunferencia: centro y diámetro)
Consigna:
Les voy a repartir una fotocopia con un dibujo. Usando la regla y el compás lo van a
copiar en estas hojas lisas que les voy a dar. No pueden calcar el dibujo. Cuando terminen
tienen que superponer su dibujo con el original para ver si les quedó igual. Si no les quedó
igual analicen por qué y lo rehacen. Registren por escrito las decisiones que van tomando
y justifiquen en cada caso.

6. 6
La reproducción de esta figura supone el reconocimiento de que se trate de dos
circunferencias que coinciden en sus puntos externos pero cuyos radios varían, y que sus
centros se encuentran alineados. Seguramente algunos/as niños/as comenzarán el trazado
por un segmento, otros por la circunferencia mayor y otros por la menor.
Desarrollo:
A medida que los/as niños/as van finalizando el copiado, les recuerdo que deben
superponer la figura con el original. Invito a los/as niños/as a comparar las figuras. Les
propondré a los/as niños/as cuya producción es muy diferente del original que realicen
nuevamente las construcciones. Les sugiero a los/as niños/as que se ayuden entre ellos
para que todos logren el copiado.
A su vez, si hay alumnos/as que terminan más rápido que sus compañeros/as, les pediré
que hagan la misma figura, pero esta vez no del mismo tamaño, sino que sea el doble del
tamaño que la original, por ejemplo, si la figura original media 4 cm de diámetro cada
círculo, esta vez que midan 8 cm de diámetro cada uno.
Cierre:
La puesta en común se inicia cuando los/as alumnos/as han copiado la figura, la han
superpuesto y han tenido la oportunidad de rehacerlas en los casos en los que se han
encontrado con diferencias importantes.
Les planteo una síntesis de lo realizado por los/as niños/as. Incluyo en la misma las
dificultades que he observado, muestro algunas producciones y comento el avance
producido en los nuevos intentos de copiado.
El objetivo de la puesta en común es que los/as alumnos/as logren distinguir que en esta
figura es importante iniciar el trazado por una recta, ya que es necesario realizarla en
primer lugar, para luego controlar que los centros de las circunferencias que se trazan
estén alineados.
Dado que la introducción de un elemento que no forma parte del dibujo no es un
procedimiento usual, es interesante en la puesta en común destacar la posibilidad de
construir una recta auxiliar para esta figura que luego pueda ser borrada.

7. 7
En caso de tener unos minutitos, realizaremos una actividad cortita: (Les repartiré la
siguiente consigna)
“Sebastián tiene 2 perros, que se llaman Jack y Aurelio, que si se juntan se pelean. Para
que esto no ocurra, los tiene que tener atados a cada con sus correas. La correa de Jack
mide 4 cm de largo, y la correa de Aurelio mide 3 cm de largo.
¿A qué distancia tiene que poner cada estaca (palo donde ata a cada perro) para que Jack
y Aurelio puedan compartir su plato con agua?
¿Cómo lo pensaste?
Clase 5:
Objetivo: usar el compás como instrumento para trazar circunferencias y arcos de
circunferencias.
En esta actividad los/as alumnos/as siguen poniendo en juego a nivel implícito ciertas
relaciones para trazar figuras circulares (no se pretende a través de este trabajo introducir
el vocabulario relativo a los elementos de la circunferencia: centro y diámetro)
Consigna:
Les voy a repartir una fotocopia con un dibujo. Con el compañero de banco, usando la
regla y el compás lo van a copiar en estas hojas lisas que les voy a dar. No pueden calcar
el dibujo. Cuando terminen tienen que superponer su dibujo con el original para ver si les
quedó igual. Si no les quedó igual analicen por qué y lo rehacen. Registren por escrito las
decisiones que van tomando y justifiquen en cada caso.
La reproducción de esta figura supone el reconocimiento de que se trata de tres
circunferencias que coinciden en su centro (concéntricas) pero cuyos radios varían.
Seguramente algunos/as niños/as comenzarán el trazado por una recta, otros por la
circunferencia mayor y otros por la menor. En esta figura no es relevante determinar por
dónde comenzar.

8. 8
El hecho de que trabajen en parejas usando un solo compás y una única regla, genera de
forma implícita que los/as niños/as tengan que ir tomando decisiones y pensar
explicaciones que, tal vez, hasta el momento no se habían planteado a fin de llegar a
acuerdos.
A su vez, si hay alumnos/as que terminan más rápido que sus compañeros/as, les pediré
que hagan la misma figura, pero esta vez no del mismo tamaño, sino que sea el doble del
tamaño que la original, por ejemplo, si la figura original media 4 cm de diámetro cada
círculo, esta vez que midan 8 cm de diámetro cada uno.
Desarrollo
A medida que los/as niños/as van finalizando el copiado, les recuerdo que deben
superponer la figura con el original. Invito a los/as niños/as a compara las figuras. Les
propondré a los/as niños/as cuya producción es muy diferente del original que realicen
nuevamente las construcciones. Se sugiere a los/as niños/as que se ayuden entre ellos para
que todos logren el copiado.
Cierre:
La puesta en común se inicia cuando los/as alumnos/as han copiado la figura, la han
superpuesto y han tenido la oportunidad de rehacerlas en los casos en los que se han
encontrado con diferencias importantes.
Les planteo una síntesis de lo realizado por los/as niños/as. Incluyo en la misma las
dificultades que he observado, muestro algunas producciones y comento el avance
producido en los nuevos intentos de copiado.
El objetivo de la puesta en común es que los/as alumnos/as logren distinguir que en esta
figura es indistinto iniciar el trazado por una recta o no. Y lo más importante es resaltar
la posibilidad de realizar dobleces en la hoja del dibujo que permita encontrar el centro
que comparten las tres circunferencias, que en esta instancia utilizamos hoja lisa y no
tenemos los cuadraditos que nos ayudan.
Si queda unos minutos trabajaremos con el libro “Los matemáticos de 4°” pág 57.
Anexo 4
Clase 6:
Objetivo; usar el compás como instrumento para trazar circunferencias y arcos de
circunferencias.
En esta actividad los/as alumnos/as poniendo en juego a nivel implícito ciertas relaciones
para trazar figuras circulares (no se pretende a través de este trabajo introducir el
vocabulario relativo a los elementos de la circunferencia: centro y diámetro).
Consigna:

9. 9
Les voy a repartir una fotocopia con un dibujo. Usando la regla y el compás lo van a
copiar en estas hojas lisas que les voy a dar. No pueden calcar el dibujo. Cuando terminen
tienen que superponer su dibujo con el original para ver si les quedó igual. Si no les quedó
igual analicen por qué y lo rehacen. Registren por escrito las decisiones que van tomando
y justifiquen en casa caso.
La reproducción de esta figura supone el reconocimiento de que se trata de una cadena de
dos “mitades” de circunferencias de radios iguales y tendrán que tomar decisiones para
lograr que los centros queden alineados, como así también para saber dónde “termina”
cada semicircunferencia.
Posiblemente muchos/as niños/as realicen arcos de circunferencia y no “controlen” que
se trata de semicircunferencias y que sus centros se encuentran alineados. Para conseguir
la alineación algunos/as niños/as apoyen la regla y otros trazan una porción de recta.
Desarrollo:
A medida que los/as niños/as van finalizando el copiado, les recuerdo que deben
superponer la figura con el original. Invito a los/as niños/as a comparar sus figuras. Les
propondré a los/as niños/as cuya producción es muy diferente del original que realicen
nuevamente las construcciones. Les sugiero a los/as niños/as que se ayuden entre ellos
para que todos logren el copiado.
Cierre:
La puesta en común se inicia cuando los/as alumnos/as han copiado la figura, la han
superpuesto y han tenido la oportunidad de rehacerlas en los casos en los que se han
encontrado con diferencias importante.
Les planteo una síntesis de lo realizado por los niños/as. Incluyo en la misma las
dificultades que se he observado, muestro algunas producciones y comento el avance
producido en los nuevos intentos de copiado.
El objetivo de la puesta en común es que los/as alumnos/as logren distinguir que en esta
figura la recta es una construcción auxiliar, ya que no forma parte de la misma, pero es

10. 10
necesario realizarla en primer lugar, para luego controlar que las semicircunferencias que
se trazan estén alineadas.
Dado que la introducción de un elemento que no forma parte del dibujo no es un
procedimiento usual, es interesante en la puesta en común destacar la posibilidad de
construir una recta auxiliar para esta figura que luego pueda ser borrada.
Clase 7:
Inicio:
Hoy vamos a hacer una actividad diferente, vamos a construir nuestro propio Tucán.
Para ello, vamos a sacar los materiales que pedimos para hoy y con la ayuda del compás
y la regla vamos a cortar 4 circunferencias de 10 cm de diámetro de color Rojo, 1
circunferencia verde, otra azul de 10 cm de diámetro, una circunferencia de blanca de 8
cm de diámetro y otra negra. Y 1 circunferencia más de color negro de 2 cm de
diámetro.
Un de las circunferencias roja, la doblamos por la mitad y la cortamos por la marca.
Lo mismo hacemos con la azul, la amarilla y la verde.

11. 11
Con la circunferencia negra, la doblamos por la mitad, y la volvemos a doblar por la
mitad y cortamos por las marcas para poder hacer el pico del Tucán.
Desarrollo:
Los alumnos empezarán a dibujar las circunferencias, y cortarlas según las indicaciones
dadas por el docente.
Una vez cortadas todas las piezas que necesitamos para nuestro Tucán, pasamos a pegar
las partes haciéndolo paso a paso.
Cierre:
Todos los alumnos colocan el nombre en el Tucán que realizaron y los pegamos en un
afiche para poder colocarlo en algún rincón del aula.
Recursos:
 Compás para cada alumno.
 Regla para cada alumno.
 Hoja cuadriculada para cada alumno.
 Hoja lisa para cada alumno.
 Libro: Los Matemáticos de 4°.
 Cartulina de color Negro, Roja, Blanca, Verde, Celeste y Amarilla.
 Tijera.
 Pegamento.
Bibliografía:
 Gobierno de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires. (2004). Diseño Curricular
para la Escuela Primaria (Segundo Ciclo ed.). Secretaría de Educación.
 Broitman, C. (2015). Los matemáticos de 4° (3 reimpresion ed.). Santillana.
Anexos:

12. 12
Anexo 1
Anexo 2

13. 13
Anexo 3
Anexo 4