Campo de esfuerzos, para delimitar el tipo de regimen en el cual estaremos trabajando en un campo de fluidez

2. Tema:
Medio continuo – Campo de esfuerzos
– Propiedades de los Fluidos
Docente:
Ing. Julio Soto Lovon
julio.soto@upsjb.edu.pe
Diapositivas cortesía del ing. Carlos Valdez
MECÁNICA DE LOS FLUIDOS
SESIÓN 2
Semestre 2024-II

3. Contenido Temático
1. Fluido como continuo
2. Campo de esfuerzos
3. Propiedades de los fluidos: densidad, peso específico, densidad
relativa, presión, relación entre propiedades y el gas ideal,
viscosidad, módulo de elasticidad, coeficiente de expansión
térmica y tensión superficial.
4. Tarea Práctica

4. Pautas de trabajo:
 Ingresar en la hora que inicia la clase, se mantendrá una tolerancia máxima de 10
minutos.
 Durante cada semana se habilitará un “Foro de consultas en la plataforma”donde
podrán hacer preguntas sobre los temas a tratarse y cualquier duda relacionado a
ello .
 Mantener siempre en el aula virtual una actitud participativa y de respeto hacia
nuestros compañeros y docentes.
 Cumplir en forma y fecha con las actividades programadas por el docente.

5. Logro de la sesión:
• Al finalizar la 2° sesión, el estudiante, conocerá y entenderá la teoría sobre
medios continuos y las propiedades de los Fluidos.
• Además, el estudiante, desarrollará un trabajo sobre propiedades de los
fluidos

6. Actividad de experiencia / inicio:
¿Qué entiendes por Campo de Esfuerzos?

7. DEFINICIONES BÁSICAS
 MECÁNICA
1) Parte de la física que trata del equilibrio y del movimiento de los cuerpos
sometidos a cualquier fuerza.
 FLUIDO:
1) adj. Dicho de una sustancia: Que se encuentra en estado líquido o gaseoso.
2) adj. Dicho de una sustancia: Que fluye con facilidad. Miel, cera fluida

8. REMEMBER

9. La materia no es continua sino que esta compuesta por moléculas, las cuales
interactúan entre si a través de colisiones y fuerzas intermoleculares.
La fase en la que se encuentra una materia es consecuencia directa del
espaciamiento entre moléculas y las fuerzas intermoleculares.
HIPÓTESIS DE LO CONTINUO

10.  En la mecánica de fluidos se da por válida la Hipótesis del medio continuo, que
asegura que cualquier fluido es igual en todo el espacio que ocupa. Es decir, el
agua no es más densa en el fondo de la botella que en el cuello.
 Según esta hipótesis no importa la estructura molecular de la materia y sus
discontinuidades.
 Con esta hipótesis se puede considerar que las propiedades del fluido (densidad,
temperatura, presión, etc.) son funciones continuas, lo cual facilita bastante las
cosas a nivel macro, especialmente en cálculos analíticos.
HIPÓTESIS DEL MEDIO CONTINUO

11. La consideración del fluido como un medio continuo se basa en que éste consiste
en un agregado de partículas en movimiento caótico y que la distancia característica
de este “recorrido libre medio entre colisiones”, , es mucho menor que las
longitudes experimentales, que tomamos típicamente como mayores de 0,1 m, de
forma que sólo percibimos un cierto promedio de los procesos individuales entre
partículas.
FLUIDO CONTINUO

12.  A efectos prácticos en la ingeniería, consideraremos los fluidos como medios
continuos, porque interesan los efectos promedios o macroscópicos de un gran
número de moléculas, que son los que normalmente percibimos y medimos.
 Una región de un fluido se puede considerar como continua cuando para un
volumen dado, el cual contiene un numero suficientemente grande de moléculas,
el efecto individual de una molécula individual sobre las propiedades (densidad,
temperatura o presión del fluido) dentro de ese volumen, son despreciables.
 Las propiedades de cada estado deberían ser medidas molécula a molécula pero
eso es inviable.
FLUIDO CONTINUO

13. REOLOGIA
La Reología es la ciencia que estudia la deformación y/o flujo de los materiales
cuando son sometidos a fuerzas externas.

14.  Es la intensidad de las fuerzas componente internas distribuidas que resisten un
cambio de forma en un cuerpo.
 El esfuerzo () se define en términos de fuerza por unidad de área.
 El esfuerzo se calcula sobre la base de las dimensiones del corte transversal de
una pieza antes de la aplicación de la carga que usualmente se llaman
dimensiones originales.
¿QUÉ ES ESFUERZO?
Donde:
• σ= Esfuerzo
• P = Fuerza
• A = Área inicial
Unidades:
(Pa o PSI)
(N o Lb_f)
(m2 o pulg2)
Lb_f
pulg2
Pa  N PSI 
m2

15. TIPOS DE ESFUERZO
PRESAS DE GRAVEDAD

16.  Los esfuerzos en un continuo son el resultado de fuerzas que actúan en alguna
parte del medio.
 El concepto de esfuerzo constituye una forma apropiada para describir la manera
en que las fuerzas que actúan sobre las fronteras del medio se transmiten a través
de él.
CAMPO DE ESFUERZOS

17.  Es el cambio geometría (sin control) de un cuerpo debido a esfuerzos internos
producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo, pudiendo o no,
superar su valor límite de elasticidad; también se presenta cuando se produce
un cambio térmico, cambio de humedad o a otras causas.
 Se define como el cambio de forma de un cuerpo, producido por un esfuerzo.
DEFORMACIÓN

18. Deformaciones: , 
Alargamientos unitarios:
, 
Acciones: F, M
Esfuerzos: , 
RELACIONES DE MAGNITUDES
FÍSICAS REALES

19. DIFERENCIA ENTRE UN SÓLIDO Y UN LÍQUIDO

20. CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS
Un fluido puede ser caracterizado de diferentes maneras:
• Espaciamiento molecular
• Actividad molecular
En un fluido el espaciamiento entre moléculas es mayor que en un sólido, como
también es mayor el rango de movimiento de las moléculas de un gas
Los fluidos se clasifican en líquidos y gases.

21. A continuación se lista y se detallan algunas de la propiedades de los fluidos.
1) Densidad
2) Densidad relativa
3) Presión
4) Viscosidad
5) Módulo de elasticidad
6) Coeficiente de expansión térmica
7) Tensión superficial
8) Temperatura
9) Presión de vapor
PROPIEDADES DE UN FLUIDO

22. DENSIDAD
 La densidad es una de las propiedades más habituales y útiles en el estudio
de los fluidos: relaciona la masa de una porción de fluido y el volumen que
esta porción ocupa
 Se expresa como:  = m / v
 Sus unidades de medida son:
kg / m3
kg / L = 1000 kg / m3
g / cm3 = g / ml
lb_m / pie3
 Como referencia: el agua con densidad de (1gr/ml)

23. DENSIDADESDEALGUNASSUBSTANCIAS(kg/m3)
MATERIAL
DENSIDAD []
(kg/m3)
MATERIAL
DENSIDAD []
(kg/m3)
Aire 1,29 Aluminio 2 700
Helio 0,18 Cobre 8 920
Hidrógeno 0,09 Hierro 7 860
Agua dulce 1 000 Plomo 11 300
Hielo 917 Oro 19 300
Agua salada 1 030 Mercurio 13 600
Alcohol 806 Madera 373

24. DENSIDAD RELATIVA
La densidad relativa o aparente es la relación entre la densidad de una sustancia y
la de otra densidad de referencia, resultando una magnitud adimensional (sin
unidades).
Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón al agua, cuya
densidad a 4°C es igual a 103 kg/m3

25. PRESIÓN
CONCEPTO:
Cantidad de fuerza que se ejerce sobre una unidad de área de una sustancia
P = F / Ao
• P : presión
• F : fuerza
• Ao: Area (unidad)
UNIDAD S.I.
• Pa = N/m2
• MPa = N/mm2 (más empleado en Mecánica)
UNIDAD Sistema U.S.
• PSI = lb/pulg2
• KSI = 103 PSI (empleado en USA)

26. Presión en los fluidos: Considerar
 La presión actúa de forma uniforme en todas las direcciones
de un volumen pequeño de un fluido.
 Actúa de manera perpendicular a la pared.
 Los líquidos se comprimen muy poco.
 Los gases se comprimen con facilidad.
PRESIÓN

27. PRESIÓN
Presión en los líquidos homogéneos en reposo debido al cambio en elevación se
puede calcular a partir de :
∆𝑃 = 𝛾. ℎ
Donde:
P = cambio de presión
 = peso específico del líquido
h = cambio de elevación.

28. PRESIÓN
Presión en los liquido homogéneo en reposo debido al cambio en elevación se
puede calcular a partir de :
∆𝑃 = 𝛾. ℎ
Donde:
P = cambio de presión
 = peso específico del líquido
h = cambio de elevación.

29. PRESIÓN
Cuando se realizan cálculos que implican la presión de un fluido, se debe hacer la
medición en relación con alguna presión de referencia.
Normalmente la presión de referencia es la de la atmosfera, y la presión resultante
que se mide se conoce como presión manométrica.
La presión que se miden en relación con el vacío perfecto se como conoce como
presión absoluta.
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑔𝑎𝑔𝑒 + 𝑃𝑎𝑡𝑚
Donde:
Pabs = cambio de presión
Pgage = peso específico del líquido
Patm = cambio de elevación.

30. VISCOSIDAD ()
 Para que exista movimiento de un cuerpo a través de un fluido o para mover un
fluido dentro de un conducto, se debe ejercer una fuerza que sobrepase la
resistencia ofrecida por el propio fluido.
 En términos microscópicos se relaciona con las fuerzas intermoleculares, y con el
tamaño y forma de las moléculas del fluido.
 La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a las deformaciones
graduales producidas por esfuerzos cortantes o esfuerzos de tracción en un
fluido. Esa resistencia resultante es consecuencia de los efectos combinados de
cohesión y adherencia del propio fluido.

31. VISCOSIDAD ()
 La viscosidad se manifiesta solo en líquidos en movimiento, ya que en reposo
solamente actúa la aceleración de la gravedad (g).
 Una cosa importante a saber es que la viscosidad de los líquidos depende mucho
de la temperatura. A mayor temperatura la viscosidad disminuye, es decir el
líquido es mas fluido.
 Temperatura  : Viscosidad 

32. UNIDAD DE MEDIDA VISCOSIDAD
La viscosidad de un fluido puede medirse por un parámetro dependiente de la
temperatura llamado coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad.
Coeficiente de viscosidad dinámico, designado como ηo μ
.
En unidades en el SI: [µ] = [Pa·s] = [kg.m-1.s-1]
•[Pa.s]  corresponde exactamente a 1 N·s/m² o 1 kg/(m·s)
Otras unidades:
• 1 poise = 1 [P] = 10-1 [Pa·s] = [10-1 kg·s-1·m-1]

33. MÓDULO DE ELASTICIDAD VOLUMÉTRICA (k)
El módulo de elasticidad (k) de un fluido
es una medida de cuan difícil es
comprimirlo
También es conocido como el módulo de
compresibilidad de un fluido, es el
análogo al modulo de Young en estática
en elasticidad de solidos.
El módulo de elasticidad volumétrico es la
relación entre la presión producida por
fuerzas externas que actúan sobre el
cuerpo en ángulos rectos a su superficie y
distribuidas uniformemente (p.ej.: cuerpo
sumergido en un fluido) mientras la
temperatura permanece constante.
• k = - dP/ (dV/V)

34.  Grandes valores de k implica que son necesarios grandes cambios en la presión
para generar cambios en el volumen o densidad.
 Los líquidos son prácticamente incompresibles: se necesitaría grandes cambios de
P para reducir su V
 Los gases son fácilmente compresibles.
kliquido >>> kgas
 Por ejemplo el agua tiene un k = 210000, esto significa que son necesarias 210
atm para comprimirla un 1%.
MÓDULO DE ELASTICIDAD VOLUMÉTRICA (k)

35. COEFICIENTE DE EXPANSIÓN
El coeficiente de expansión de un fluido representa el aumento relativo del volumen
producido por un aumento de temperatura, y esta definida como
Donde
V : Volumen inicial del liquido
Sus unidades son de inversa de grados [°K-1] o [°C-1] y depende la
forma en que se realiza el proceso.
𝛼𝑉 = .
1 𝑑𝑉
𝑉 𝑑𝑇

36. EJERCICIO 1
Si la altura del agua dentro de una bañera es de 25 cm y el tapón de la misma tiene
un radio de 2 cm, calcula:
a) La superficie del tapón.
b) La presión que soporta el tapón.
c)La fuerza mínima que hay que ejercer para quitar el tapón.
Dato: densidad del agua = 1000 kg/m3.
h = 25 cm .
agua = 1000 kg/m3
1 𝑚
100 cm
= 0,25 𝑚
r = 2 cm .
1 𝑚
100 cm
= 0,02 𝑚
2
Rpta (a)
S = π. 𝑟2 = π. 0,02 m
S = 0,001256637 𝑚2
𝑆 ≈ 1,26. 10−3𝑚2

37. EJERCICIO 1
Si la altura del agua dentro de una bañera es de 25 cm y el tapón de la misma tiene
un radio de 2 cm, calcula:
a) La superficie del tapón.
b) La presión que soporta el tapón. La solución presentarlo en kPa.
c)La fuerza mínima que hay que ejercer para quitar el tapón.
Dato: densidad del agua= 1000 kg/m3.
𝑚
k𝑔 𝑚
𝑠
P = 1000 3 . 9,81 2 . 0,25 𝑚 F = 2452,5
𝑁
𝑚2
. 0,001256637 𝑚2
Rpta (c)
𝐹 = 3,082 𝑁
𝑃 = 𝛾. ℎ = 𝜌. 𝑔. ℎ
Rpta (b)
𝑁
P = 2452,5
𝑚2
P = 2452,5 𝑃𝑎 = 2,4525 𝑘𝑃𝑎
𝑃 =
𝐹
𝑆
→ 𝐹 = P. S

38. EJERCICIO 2
Suponiendo que la superficie de la escotilla de un submarino es de 1.2 m2 y que se
encuentra a 600 metros de profundidad ¿Qué fuerza total ejerce el agua sobre
ella?
Dato: densidad agua del mar = 1030 kg/m3
agua-mar = 1030 kg/m3
h = 600 𝑚
P = 1030
k𝑔
𝑚3
. 9,81
𝑚
𝑠2
. 600 𝑚
𝑃 = 𝛾. ℎ = 𝜌. 𝑔. ℎ
P = 6062580
𝑁
𝑚2
P  6,06 M𝑃𝑎
𝑁
F = 6062580 . 1,2 𝑚2
𝑚2
𝐹 = 7275096 𝑁
𝑆
𝑃 = 𝐹
→ 𝐹 = P. S
escotilla
S = 1,2𝑚2
𝐹 = 7275,1 𝑘𝑁

39. EJERCICIO 3
A 150 metros de profundidad en el fondo del mar, se encuentra una baldosa
prehispánica. Considerando que la baldosa tiene forma cuadrada, y que mide 20 cm
de lado, calcula la presión y la fuerza que ejerce el agua sobre la baldosa.
Dato: densidad agua del mar = 1030 kg/m3

40. Calcula la diferencia de presión entre dos puntos de una piscina situados a 80 cm
y 2 m de la superficie, respectivamente
Dato: densidad del agua= 1000 kg/m3
EJERCICIO 4

41. Actividad de acción / cierre:
• Revisar lo visto el día de hoy en esta presentación, se van a hacer
preguntas al inicio de la clase de la próxima semana sobre el tema visto.
• Hacer una infografía de las propiedades de los fluidos y sus
características principales.

42. PRÓXIMA SESIÓN
PRESION EN UN PUNTO

43. Cierre
1. Es importante entender los conceptos de cada una de las propiedades de los
fluidos y diferenciarlos, ya que nos permitirá desarrollar los ejercicios y saber
aplicarlos.
2. En esta sesión de hoy aprendimos la importancia que tiene la temperatura hacia
la viscosidad de los líquidos.
3. No pudimos dar cuanta que a mayor temperatura la viscosidad disminuye, es
decir el líquido es mas fluido.

44. Referencias Bibliográficas
1. Santillana J. & Salinas J., Mecánica de fluidos para ingenieros de proceso, Uni M.S. in Ch E, ISBN:
9786124396083
2. Lifshitz, E. M. & Landau, L. D., Mecanica de Fluidos Vol 6, Editorial Reverté, Año 2018, ISBN: 9788429190571
3. Andrés Granados Manzo - Justino González López - Granados Manzo, Andrés, Mecánica de fluidos: teoría
con aplicaciones y modelado,Grupo Editorial Patria, Edición: 2017, ISBN: 9786077446750, 9786077446743
https://elibro.net/es/lc/upsjb/titulos/40497
4. Monteagudo Yanes, José P. - Jiménez Borges, Reinier, Mecánica de fluidos: teoría básica y problemas,
Editorial: Editorial Universo Sur, Edición: 2016, ISBN: 9789592574434
5. Pablo Gómez del Pino - Julio Hernández Rodríguez - Claudio Zanzi, Mecánica de fluidos: problemas y
soluciones,Editorial: UNED - Universidad Nacional de Educación a Distancia, Edición: 2016, ISBN:
9788436271096, 9788436270037.
6. Fundamentos de mecánica de fluidos. Con ejercicios parcialmente resueltos Septiembre de 2021, ISBN: 978
– 958 – 746 – 426 – 9. https://doi.org/10.21676/9789587464269
7. Yunus A. Cengel. Mecánica de Fluidos (Pack) Fundamentos y Aplicaciones Año: 2020, Editorial: Mcgraw-Hill,
Isbn13 9781456277703
8. Merle Potter, David Wiggert, Bassem Ramadan. Mecánica de fluidos. Año: 2018. Editorial CENGAGE
LEARNING: Edición: 4th Edition

45. Tema 1
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