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“En las matemáticas no entiendes las cosas. Te acostumbras a ellas”.
Johann von Neumann

1. Describa con un ejemplo ¿Cómo surgió la teoría de Conjuntos?
2. Matemática Superior –Edwin Galindo –página 12ejercicio 2 los literales a) y c).
EJERCICIO 2
3. Matemática Superior –Edwin Galindo –página 12ejercicio 3 los literales a); c) y
d).
EJERCICIO 3
a) 𝑨 = {𝟒, 𝟔, 𝟖, 𝟏𝟎, 𝟏𝟐, 𝟏𝟒}
COMPRENSIÓN: 𝑨 = {𝒙 ∈ 𝑵; 𝟐𝒙; 𝟐 ≤ 𝒙 ≤ 𝟕}
c) 𝑪 = {𝟒𝟗, 𝟒𝟐, 𝟑𝟓, 𝟐𝟖, 𝟐𝟏, 𝟏𝟒}
COMPRENSIÓN: 𝑪 = {𝒙 ∈ 𝑵; 𝟕𝒙; 𝟐 ≤ 𝒙 ≤ 𝟕}
d) 𝑫 = {
𝟏
𝟐
,
𝟏
𝟓
,
𝟏
𝟏𝟎
,
𝟏
𝟏𝟕
,
𝟏
𝟐𝟔
}
COMPRENSIÓN: 𝑫 = {𝒙 ∈ 𝑵:
𝟏
𝒙𝟐+𝟏
; 𝟏 ≤ 𝒙 ≤ 𝟓}

4. Matemática Superior –Edwin Galindo –página 12ejercicio 4 los literales a) y c).
EJERCICIO 4
a) 𝑨 = {𝒙 ∈ 𝑹; 𝒙𝟑
− 𝒙 = 𝟎}
𝑨 = {−𝟏, 𝟎, 𝟏}
𝒄) 𝑺 = {𝒙 ∈ 𝒁; 𝒙 𝒆𝒔 𝒑𝒓𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒚 𝟔 < 𝒙 < 𝟑𝟑 = 𝟎}
𝑺 = {𝟕, 𝟏𝟏, 𝟏𝟑, 𝟏𝟕, 𝟏𝟗, 𝟐𝟑, 𝟐𝟗, 𝟑𝟏}
5. Matemática Superior –Edwin Galindo –página 13 ejercicio 5 todos los literales y
ejercicio 7 todos los literales.
EJERCICIO 5
Dados los conjuntos: A= {{1} ,2}, y B= {{1}, 2, {1,1}}, diga cuál de las siguientes
afirmaciones son verdaderas o falsas. (Justifique su respuesta)
h: )

6. Matemática Superior –Edwin Galindo – Realizar de la página 13 ejercicio 8 los
literales d, e y f
EJERCICIO 8
Dados los conjuntos:
A= {4,6,8,10,12}
B= {3,5,7,8,9}
C= {4,7,5,10,11}
U= {x∈N;2<x<13} = {3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
d) (𝐴 ∖ 𝐶)𝑐
∖ 𝐵𝑐 e) C∖(A∪B) f) [(𝐴 ∪ 𝐵)𝑐
∩ (𝐶 ∖ 𝐵)]𝑐
A∖C= {6,8,12}
(𝐴 ∖ 𝐶)𝑐
= {3,4,5,7,9,10,11}
𝐵𝑐
= {4,6,10,11,12}
(𝐴 ∖ 𝐶)𝑐
∖ 𝐵𝑐
= {3,5,7,9}
A∪B= {3,4,5,6,7,8,9,10,12}
C∖(A∪B) = {11}
A∪B= {3,4,5,6,7,8,9,10,12}
(𝐴 ∪ 𝐵)𝑐
= {11}
C∖B= {4,10,11}
(𝐴 ∪ 𝐵)𝑐
∩ (𝐶 ∖ 𝐵) = {11}
[(𝐴 ∪ 𝐵)𝐶 ∩ (𝐶 ∖ 𝐵)]𝐶 = {3,4,5,6,7,8,9,10,12}

NOMBRES DE PARTICIPANTES AUTOEVALUACIÓN
(5 PUNTOS)
COEVALUACIÓN
(5 PUNTOS)
TOTAL, NOTAS
SOBRE 10 PUNTOS
CAMPOS JIMA EDUARDO GABRIEL 5 5 10
CANENCIA ANDI DYLAN JOFFRE 5 4.5 9.5
CARTAGENA CHACHALO CLAUDIA MARIBEL 5 5 10
CHIQUIMBA PINAN OSCAR JOAO 5 4.5 9.5
CORDOVA CAJAS STEFANIA LIZBETH 5 5 10
CORELLA SUQUILLO DAYSI SILVANA 5 4.5 9.5
CORTEZ VIANA JORGE JOEL 5 4.5 9.5
“Todas las verdades de las matemáticas están vinculadas entre sí”.
Adrien-Marie Legendre

Las matemáticas consisten en demostrar las cosas más obvias de la forma menos obvia”.
-George Polye

1. Del PDF enviado resolver el ejercicio 11 los literales c), d).
EJERCICIO 11
REALIZAR LOS DIAGRAMAS DE VENN

2. Del PDF enviado resolver el ejercicio 12 los literales c), d).
EJERCICIO 12
REALIZAR LOS DIAGRAMAS DE VENN
Sea:
U= {x ∈ Z: −6≤x<9}
U= {−6,−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5, 6,7,8}
A= {x∈Z:x≤0 o x>2}
A= {−6,−5,−4,−3,−2,−1,0,3,4,5, 6,7,8}
B= {x ∈ R: x>3 y x<5}
B= {4}
c) (𝑨 ∪ 𝑩)𝑪
(A∪B) = {−6,−5,−4,−3,−2,−1,0,3,4,5, 6,7,8}
(A∪B) C
= {1,2}
U

d) (𝑨𝑪
∩ 𝑩) ∖ 𝑨
AC
= {1,2}
(𝑨𝑪
∩ 𝑩) ∖ 𝑨 = ∅
3. Del PDF enviado, resolver el ejercicio 16, los literales b), d).
EJERCICIO 16
Dados los conjuntos: 𝐔 = {𝒙: 𝒙 ∈ 𝑹; −𝟔 ≤ 𝒙 < 𝟖 }, 𝐀 = {𝒙: 𝒙 ∈ 𝑹; (𝒙 ≤ 𝟎 𝒐 𝒙 > 𝟐)},
𝑩 = {𝒙: 𝒙 ∈ 𝑹; 𝒙 > 𝟑 𝒚 𝒙 < 𝟓}, determine:
U
Por extensión:
𝑼 = [−𝟔, 𝟖[
𝑨 = ]−∞, 𝟎] ∪ ]𝟐, +∞[
𝑩 =]𝟑, 𝟓[

b) (𝑨𝑪
∖ 𝑩𝑪)
d) (𝑨𝒄
∩ 𝐵)𝑨
+
+

4. Del PDF enviado, resolver el ejercicio 17, los literales b), d)
EJERCICIO 17
Si A) = {x: x ∈ R, x≥1}, B= {x: x ∈ R, x <2} y U= {x: x ∈ R, −2<x<3}
determine:
A= {x: x ∈ R; x≥1} = [1, +∞ [
B= {x; ∈ R:x<2} =]−∞;2[
U= {x; x ∈ R; −2<x<3} =]−2;3[
b) 𝑨𝑪
∖ 𝑩
+
+

d) (𝑩𝑪
∖ 𝑨𝑪)𝑪
+
+
+

(5 PUNTOS)
COEVALUACIÓN
(5 PUNTOS)
TOTAL, NOTAS
SOBRE 10 PUNTOS
CANENCIA ANDI DYLAN JOFFRE 5 4.5 9.5
CHIQUIMBA PINAN OSCAR JOAO 5 4.5 9.5
CORELLA SUQUILLO DAYSI SILVANA 5 4.5 9.5
CORTEZ VIANA JORGE JOEL 5 4.5 9.5
“La matemática es la reina de la ciencia, y la aritmética la reina de la matemática”.
– Carl Friedrich Gauss

“
La única forma de aprender matemáticas es hacer matemáticas”.
Paul Halmos

1. Del PDF enviado resolver el ejercicio 10 los literales b), d), f), h), j); paso a paso
Mediante utilización del diagrama de Venn, determine por medio de un rayado los
siguientes conjuntos:

2. Del PDF enviado resolver el ejercicio 31), 33), 35), 37).
EJERCICIO 31
Suponga que una persona toma café o jugo en el desayuno cada
mañana del mes de octubre. Si toma café durante 25 mañanas y toma jugo
durante 18 mañanas. ¿Cuántas mañanas toma solamente jugo?

EJERCICIO 33
De los 78 socios de un club, 50 juegan futbol, 32 básquet y 23 volley.
Además, 6 practican los tres deportes y 10 no practican ninguno. Halle:
a) El número de personas de personas que practican exactamente
dos deportes.
b) El número de personas de personas que practican exactamente
dos deportes.
𝑛(𝐹 ∪ 𝐵 ∪ 𝑉) = 𝑛(𝐹) + 𝑛(𝐵) + 𝑛(𝑉) − 𝑛(𝐹 ∩ 𝐵) − 𝑛(𝐹 ∩ 𝑉) − 𝑛(𝐵 ∩ 𝑉) − 𝑛(𝐹 ∩ 𝐵 ∩ 𝑉)
78-10= 44+26+17-X-Y-Z+6
68-93=-X-Y-Z
X+Y+Z=25 RESPUESTA DEL LITERAL a
𝑈 − (𝑥 + 𝑦 + 𝑧) − 6 = ?
68-25-6=37 RESPUESTA DEL LITERAL b

EJERCICIO 35
En el ensamblaje de autos han resultado 120 con fallas de embrague,
dirección o frenos. Sabiendo que a 18 les falla por lo menos el embrague, a 32
por lo menos les falla la dirección, a 40 les falla solamente el embrague, 5
tienen fallas en el embrague y la dirección, pero no en los frenos, 17 tienen
fallas en la dirección y los frenos, pero no en el embrague. Además, ningún
auto presenta conjuntamente las 3 fallas.
a) ¿A cuántos les falla solamente los frenos?
b) ¿A cuántos les falla al menos los frenos?
𝑛(𝑈) = 𝑛(𝐸) + 𝑛(𝐹) + 𝑛(𝐷) + 𝑛(𝐸 ∩ 𝐹) + 𝑛(𝐹 ∩ 𝐷) + 𝑛(𝐷 ∩ 𝐸) + 𝑛(𝐸 ∩ 𝐹 ∩ 𝐷)
120= 40+z+10+23+17+5+0
120-25=z
Z=25 RESPUESTA DEL LITERAL a
F= 23+25+17
F= 65
RESPUESTA DEL
LITERAL b
68=40+5+x
68-45= x
x= 23
32= 17+5+y
32-22= y
y= 10

EJERCICIO 37
De 150 personas consultadas sobre el deporte que practican,
manifestaron lo siguiente: 82 juegan futbol, 54 juegan básquet, 50 solo juegan
futbol, 30 solo juegan básquet. Además, el número de quienes juegan solo
básquet y tenis es la mitad de las que solo juegan futbol y tenis; el número de
personas que juegan solo futbol y básquet es el triple de las que juegan los tres
deportes; las personas que no practican ningún deporte son tantos como las
que solo practican tenis. Halle el número de personas que:
a) solo practican dos deportes;
b) no practican ninguno de los tres deportes.
RESPUESTA DEL LITERAL b
RESPUESTA DEL
LITERAL a

(5 PUNTOS)
COEVALUACIÓN
(5 PUNTOS)
TOTAL, NOTAS
SOBRE 10 PUNTOS
CANENCIA ANDI DYLAN JOFFRE 5 5 10
CHIQUIMBA PINAN OSCAR JOAO 5 5 10
CORELLA SUQUILLO DAYSI SILVANA 5 5 10
CORTEZ VIANA JORGE JOEL 5 5 10
“El poder de las matemáticas está a menudo en cambiar una cosa en otra, cambiar la geometría en lenguaje”.
Marcus du Sautoy

“Las matemáticas son la creación más poderosa y bella del espíritu humano”.
Stefan Banach

1. Del PDF enviado resolver el ejercicio 1 todos los literales
LITERAL a
LITERAL b

(5 PUNTOS)
COEVALUACIÓN
(5 PUNTOS)
TOTAL, NOTAS
SOBRE 10 PUNTOS
CANENCIA ANDI DYLAN JOFFRE 5 5 10
CHIQUIMBA PINAN OSCAR JOAO 5 5 10
CORELLA SUQUILLO DAYSI SILVANA 5 5 10
CORTEZ VIANA JORGE JOEL 5 4 9
“El poder de las matemáticas está a menudo en cambiar una cosa en otra, cambiar la geometría en lenguaje”.
Marcus du Sautoy

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