SEMINARIO 6

1. SEMINARIO 6 (ESTADÍSTICA Y TIC)
FRANCISCO JAVIER PONCE DÍAZ

2. 1) EN UNA POBLACIÓN DE NIÑOS Y NIÑAS, SE HA ANOTADO EL
NÚMERO DE HORAS DE SUEÑO NOCTURNO:
10 8 6 9 9 1
0
9 1
0
11 9 2 8 9 1
0
8 7 9 1
0
9 8 7
HORAS DE SUEÑO NÚMERO DE NIÑOS/AS
2 1
6 1
7 2
8 4
9 7
10 5
11 1

3. 1.1) CALCULE LA MODA, MEDIANA, MEDIA ARITMÉTICA, RANGO Y
DESVIACIÓN TÍPICA.
 MODA: EN ESTADÍSTICA, LA MODA ES EL VALOR CON UNA MAYOR FRECUENCIA EN
UNA DISTRIBUCIÓN DE DATOS.
 MEDIANA: EN EL ÁMBITO DE LA ESTADÍSTICA, LA MEDIANA REPRESENTA EL VALOR
DE LA VARIABLE DE POSICIÓN CENTRAL EN UN CONJUNTO DE DATOS
ORDENADOS.
 MEDIA ARITMÉTICA: LA MEDIA ARITMÉTICA DE UN CONJUNTO FINITO DE NÚMEROS
ES EL VALOR CARACTERÍSTICO DE UNA SERIE DE DATOS CUANTITATIVOS OBJETO
DE ESTUDIO QUE PARTE DEL PRINCIPIO DE LA ESPERANZA MATEMÁTICA O
VASLOR ESPERADO, SE OBTIENE A PARTIR DE LA SUMA DE TODOS SUS VALORES
DIVIDIDA ENTRE EL NÚMERO DE SUMANDOS.
 RANGO: EN ESTADÍSTICA, EL RANGO REPRESENTA LA DIFERENCIA ENTRE EL
VALOR MÁXIMO Y MÍNIMO DE UN CONJUNTO DE DATOS. EL RANGO NOS MUESTRA
LA DISTRIBUCIÍN DE LOS VALORES EN UNA SERIE. SI ES ALTO, NOS INDICA QUE
LOS VALORES ESTÁN BASTANTE DISTRIBUIDOS.
 DESVIACIÓN TÍPICA: ES UNA MEDIDA DE DISPERSIÓN PARA VARIABLES DE RAZÓN
(VARIABLES CUANTITATIVAS O CANTIDADES RACIONALES) Y DE INTERVALO. SE
DEFINE COMO LA RAÍZ CUADRADA DE LA VARIANZA DE LA VARIABLE.

4. RESOLUCIÓN
 Para saber cuál es la moda, nos dirigimos a la tabla y comprobamos cuál es
el dato que más se repite. En este caso, podemos apreciar que lo que más
se repite es que haya 9 horas de sueño, con 7 niñ@s que duermen esa
cantidad de horas.
 Para averiguar la mediana, utilizamos la fórmula Me=XN+1/2. En nuestro
caso, N=21. Por tanto, Me= X22c/2  Me= X11 . La mediana es igual a 9.
 Para calcular la media aritmética, sustituimos los valores
en la fórmula anterior. El resultado será:
X: (2x1) + (6x1) + (7x2) + (8x4) + (9x7) + (10x5) + (11x1)/21= 8.47
 Para hallar el rango, restamos al dato del mayor valor, el de menor valor.
Por lo tanto: 11-2= 9.
 Para la desviación típica, tenemos que averiguar antes la varianza.
Fómula de la desviación típica:
Varianza= [(2-8,47)² + (6-8,47)² + 2(7-8,47)² + 4(8-8,47)² + 7(9-8,47)² +
5(10-8,47)² + (11-8,47)²] /(21-1)= 3,6615
 Desviación típica= √3.49 = 1,914

5. 1.2) DIBUJE UN DIAGRAMA DE CAJA (Para hacerlo sin SPSS)
 Para realizar nuestro diagrama, es necesario calcular los cuartiles.
Para ello, debemos averiguar anteriormente los percentiles:
Q1 = P25 Q2 = P50 Q3 = P75
 Utilizamos la fórmula:
Pi = i(n+1)/100
i  Percentil
n  Muestra
Q1 = P25 = 25(21+1)/100 = 5,5. El resultado está entre el lugar
5º y 6º y equivale al valor 8.
Q2 = P50 = 50(21+1)/100 = 11. El resultado está en el lugar 11 y
equivale con la mediana, es decir, 9.
Q3 = P75 = 75(21+1)/100 = 16,5. El resultado se encuentra entre el
lugar 16 y 17 y equivale a 10.
A los cuartiles debemos añadirle a la hora de hacer la gráfica
los valores máximo y mínimo y el valor atípico por defecto.

6. 1.2) Diagrama de caja (Utilizando el programa SPSS)
Entramos en SPSS y clicamos en vista de variables.
Añadimos nuestra variable “HORAS”. Establecemos la
anchura “2” y decimales “0”. Finalmente, establecemos
como medida la opción “ESCALA”.

7. 1.2) Diagrama de caja (Utilizando el programa SPSS)
A continuación, hacemos click en “VISTA DE DATOS”
e introducimos en la primera columna “HORAS” todos
nuestros datos.

8. 1.2) Diagrama de caja (Utilizando el programa SPSS)
Tras realizar el paso anterior, clicamos
seguidamente en “Gráficos”, “Generador de
gráficos”, “Diagrama de cajas” e introducimos la
variable “Horas” en la vista previa del gráfico y
aceptamos. Nos aparece esta pantalla que es el
diagrama de gráficos que buscamos.

9. 1.2) Diagrama de caja (Utilizando el programa SPSS)
Corresponde al valor
más alto de horas de
sueño = 11
P75 = Q3 (Tercer
cuartil) = 10
P25 = Q1 (Primer
cuartil) = 8
P50 = Q2 (segundo cuartil) =
Mediana = 9
Valor mínimo sin
llegar a ser
atípico = 6
Valor atípico por
defecto = 6

10. 1.3) SEGÚN EL DIAGRAMA DE CAJA OBTENIDO, COMENTE EL
RESULTADO ACERCA DE LA DISTRIBUCIÓN DE LOS DATOS.
 Ayudándonos de las indicaciones sobre el diagrama
de cajas de la diapositiva anterior, vemos que este
diagrama nos sirve para ver fácilmente cuáles son
las horas de sueño tanto máxima como mínima y los
valores atípicos (que no forman parte del bigote, en
este caso el 2).
 Además, podemos hacernos una idea de los valores
normales de dicho estudio y ver cuál de nuestros
datos representa la mediana.