Este documento describe los componentes de las series cronológicas y los métodos para analizarlas. Explica que una serie cronológica consta de observaciones tomadas en momentos de tiempo y puede mostrar tendencias, movimientos estacionales, cíclicos e irregulares. Luego detalla cada uno de estos componentes y presenta ejemplos. Finalmente, introduce métodos como promedios móviles y mínimos cuadrados para estimar la tendencia de una serie y predecir valores futuros.

1. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com ESTADÍSTICA EMPRESARIAL SERIES CRONOLÓGICAS

2. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com SERIES CRONOLÓGICAS O DE TIEMPO Representación : Y = F ( t ) Y = Variable dependiente t =Tiempo. Vtas.S/. Meses Consiste en una sucesión de observaciones registradas de un fenómeno tomadas en momentos distintos( anual, trimestral, mensual, semanal) que nos permite en el presente tomar decisiones sobre plantación y proyección en el largo plazo.

3. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com COMPONENTES DE LA SERIE CRONOLOGICA son Movimientos característicos principales, sobre los cuales se ajustan las Series de tiempo Tendencia secular Movimiento estacional Movimiento cíclico Movimiento irregular

5. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com

6. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com TENDENCIA SECULAR (T) Ejemplo 1 Variación de los precios de productos de primera necesidad a lo largo de los años, ofrece una clara tendencia al alza. Ejemplo 2 El rendimiento físico de los deportistas aumenta hasta cierta edad, para luego descender. Y Y X X

8. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com MOVIMIENTO ESTACIONAL (E)

9. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com Ejemplo 1 Venta de panetones en Diciembre de cada año. meses panetones dic dic dic MOVIMIENTO ESTACIONAL (E)

11. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com Ejemplo 1 El fenómeno del niño. años MOVIMIENTO CICLICO (C)

13. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com Ejemplo 1 Producción de limones en el Norte, disminuyó grandemente debido a inundaciones en los sembríos, no previstos. años limones inundación MOVIMIENTO IRREGULAR (I)

14. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO Presentan una tendencia mas o menos definidas alrededor de la cual se desarrollan los diversos componentes. Al estudiar una serie se hace con el propósito de poder predecir situaciones futuras . Técnicas de análisis Descomposición por suma Y = T + C + E + T Descomposición por producto Nota: la mas utilizada Y = T * C * E * T Y = f (T,C,E,I)

17. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com Ejemplo: Dado la siguiente sucesión de valores: 2, 1, 6, 5, 4, 3, 8 Calcular el PM de orden n=3 y n=4 Datos PM=3 PM=4 Suma M (X) Suma M (X) 2 1 9 3 6 12 4 14 3.5 5 15 5 16 4 4 12 4 18 4.5 3 15 5 20 5 8

19. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com En PM=4 , La M (X) esta localizada entre los 4 años considerados. Años Unidades PM=3 PM=4 Suma M (X) Suma M (X) 2000 106 102.25 101.5 100.75 98.5 97.75 2001 112 312 104 409 2002 94 303 101 406 2003 97 294 98 403 2004 103 309 103 394 2005 109 297 99 391 2006 85 288 96 2007 94

20. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com Grafico Leyenda Unidades PM= 3 PM= 4

23. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com 1.5 4.5 a). Años X Y Suma de grupos Media de grupos 2001 0 106 2002 1 90 392 98 2003 2 95 2004 3 101 2005 4 109 400 100 2006 5 96 2007 6 94

24. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com Grafico Leyenda Vta. Mill S/: Semipromedio

25. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com b) Recta de tendencia: Y = a +b X Los puntos son: P(1.5, 98) y Q(4.5, 100) Para P => 98 = a+1.5b Para Q => 100 = a+4.5b Si: a = 98-1.5b ===> Entonces : 100 = 98-1.5b+4.5b 100 = 98+3b b = 2/3 Por lo tanto: a = 98-1.5(2/3) a = 98-1 = 97 Y =97+2/3 X (estimado) Interpretación : La industria textil incremento las compras de maquinas hilanderas a razón de 2/3 (S/. 670,000) cada año.

26. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com 3 . Método de mínimos cuadrados . Es el mejor método para obtener un ajuste lineal a una serie de datos. Es base para la identificación de componentes de tendencia de una serie de tiempo. Estadísticamente una línea de tendencia no es una línea de regresión puesto que la variable dependiente “Y” no es una variable aleatoria, sino una serie de valores históricos para un periodo dado.

27. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com x 1 x 2 x 3 y 3 y 1 y 2 Pto. observado Pto. estimado Desviación o error X Y Y = a + b X

31. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com Elección del origen o acidificación del tiempo Numero par de periodos 99 00 01 02 03 04 05 06 -3.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 99 00 01 02 03 04 05 06 -7 -5 -3 -1 1 3 3 5

35. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com Leyenda Unidades Tendencia (m.c) a) Origen en el inicio Grafico de la tendencia 800 700 600 500 400 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 Y= 90.964+3.679 X

36. Elaboración Lic. Econ. Miguel A. Becerra Bringas e-mail: becerrabringas@gmail.com Leyenda Unidades Tendencia (m.c) a) Origen en el inicio Grafico de la tendencia 800 700 600 500 400 300 200 100 1 -3 -2 -1 2 3 Y=102+3.679X