Este documento presenta conceptos de matemáticas financieras como interés simple, valor presente, valor futuro y amortización. Incluye dos situaciones problemáticas sobre préstamos con intereses: una sobre un préstamo con pagos mensuales de capital e intereses simples, y otra sobre un préstamo con intereses remuneratorios y moratorios. El documento proporciona ejemplos numéricos para calcular los valores adeudados en cada caso y pide resolver ejercicios relacionados con los temas.

1. e-math.UEC Sesión 13 – Módulo 4 Tema Matemáticas Financieras Contenido: Concepto de Interés y Tasa de Interés Interés Simple: Valor Presente y Valor Futuro Amortización

2. Sesión 13 Módulo 4 Lecturas e-math.UEC Para esta sesión, usted debe preparar las siguientes lecturas: Obligatorias Naranjo Martínez, Carlos Andrés. Lecciones de Matemáticas para Abogados, primera edición,Bogotá D.C., Universidad Externado de Colombia, 2009. pp. 261 a 275. Adicionales Álvarez, Alberto. Matemáticas Financieras, segunda edición, Bogotá, McGraw Hill, 1999.

3. Sesión 13 Módulo 4 Situación Problemática e-math.UEC Estos temas corresponden a la Lección 16 del texto guía de este curso Situación problemática 2: Situación problemática 1: Gloria le prestó a Carlos 600.000 COP y él se comprometió a pagarle mensualmente intereses simples del 3%durante seis meses. Carlos, además, no esperó hasta el final de los seis meses para devolver el capital prestado, sino que devolvió (amortizó la deuda) 100.000 COP cada mes, con lo cual pagó intereses únicamente sobre el saldo que iba quedando. Carlos quiere encontrar un método que le permita hacer las cuentas de todo lo que pagó. Danielale prestó 1’000.000 COP a Fabián con el compromiso de devolvérselos al cabo de un año y de pagarle un interés simple del 3% mensual. Convinieron una tasa de interés moratorio del 5% simple mensual. Fabián sólo pagó puntual los tres primeros meses de intereses. Ha pasado ya un año y medio desde el día que Daniela le prestó el dinero a Fabián y él quiere ponerse a paz y salvo con ella.

4. Sesión 13 Módulo 4 Ejemplos e-math.UEC Tenga en cuenta que para seguir el desarrollo de este ejemplo, debe hacerse un lectura muy juiciosa de los conceptos de interés remuneratorio e interés moratorio. Situación problemática 1: Fabián debió pagar intereses remuneratorios, y además, como no devolvió el dinero en el momento convenido, deberá pagar también intereses moratorios. El diagrama de línea de tiempo muestra 12 18 0 meses intereses remuneratorios 3% simple mensual intereses moratorios 5% simple mensual Con esto, Fabián está debiendo:

5. Sesión 13 Módulo 4 Ejemplos e-math.UEC Por concepto de intereses remuneratorios: Intereses de un mes: 1’000.000 x 3% = 1’000.000 x 0.03 = 30.000 Como quedó debiendo 9 meses, entonces: 30.000 x 9 = 270.000 Por concepto de intereses moratorios: Intereses de un mes: 1’000.000 x 5% = 1’000.000 x 0.05 = 50.000 Como incurrió en mora por 6 meses, entonces: 50.000 x 6 = 300.000 En definitiva, para quedar a paz y salvo, Fabián debe pagar:

6. Sesión 13 Módulo 4 Ejemplos e-math.UEC Situación problemática 2: Como Carlos pagó intereses y además amortizó cada mes, una tabla de amortización permite revisar las cuetnas y determinar el pago definitivo que hizo:

7. Sesión 13 Módulo 4 Ejercicios e-math.UEC Encuentre la solución a los ejercicios 6 , 7 , 9 , 13 y 15 de la lección 16 del texto guía.