Este documento presenta información sobre álgebra. Explica conceptos como términos algebraicos, clasificación de expresiones algebraicas, grado de expresiones, teoría de exponentes, operaciones con monomios y polinomios, y productos notables. También incluye ejemplos y ejercicios de refuerzo sobre estos temas.

1. DOCENTE: ING FERNANDO CASUSOL MORENO.
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN

2. “El olvido de las Matemáticas
perjudica a todo el
conocimiento, ya que el que
las ignora no puede conocer
las otros ciencias ni las cosas
de este mundo”
Roger Bacón (1220-1292) Filósofo y clérigo inglés.

3. “EL PLANO DE MI CASA”
Observa y
analiza el
siguiente
plano de una
casa, la cual
se proyecta
sobre un
terreno
rectangular.
Determina las
expresiones
algebraicas que
representan el
largo, el ancho
y la superficie
que abarca la
construcción,
exceptuando el
corredor.

4. Expresión algebraica
Término Algebraico

5. Partes de un término algebraico

6. Términos semejantes
Adición y sustracción de términos algebraicos

7. Clasificación de las expresiones
algebraicas
Según la naturaleza de su exponente
Según su número de términos
Racional
Irracional
Entera
Fraccionaria
Monomio
Multinomio
Un sólo término
Binomios (Dos términos)
Trinomios (Tres términos )
Cuatrinomios Cuatro términos….
Polinomios "n" términos

8. A). Por la naturaleza de su
exponente
A.1). Expresión algebraica racional (EAR)
1) Expresión algebraica entera (EARE) 2) Expresión algebraica racional fraccionaria (EARF)

9. A.2). Expresión algebraica irracional (EAI)
B). Según su número de términos
B.1). Monomio: Cuando tienen un solo término algebraico.
B.2) Multinomio: Cuando tienen dos o más términos algebraicos.
B.3). Polinomio: Es una expresión algebraica racional entera, que consta de dos o más términos
(monomios) en cantidad finita.

10. Grado de una expresión algebraica
 A). Grado relativo: Hace referencia a una sola variable y a un solo término algebraico o
a toda la expresión algebraica.
 A.1). Grado relativo de un término algebraico: Esta dado por el exponente de la
variable seleccionada.
 A.2). Grado relativo de una expresión algebraica: Es el mayor exponente que afecta la
variable seleccionada en toda la expresión.

11.  B). Grado absoluto: Depende de todas las variables y puede asignarse a un solo término
algebraico o a toda la expresión algebraica.
 B.1). Grado absoluto de un término algebraico: Está dado por la suma de los exponentes
que afectan a todas las variables.
 B.2). Grado absoluto de una expresión algebraica: Está dado por el grado absoluto del
término algebraico de mayor grado en la expresión.
El grado absoluto de P (x, y, z) es 9

12. Teoría de exponentes
 A. Producto de bases iguales
 B. Cociente de bases iguales
 C. Exponente uno
D. Exponente cero
E. Exponente negativo
F. Exponente negativo de una fracción

13.  G. Potencia de potencia
 H. Potencia de una multiplicación
 I. Potencia de una fracción
 J. Exponente fraccionario.
K. Raíz de un producto.
L. Raíz de un cociente.
M. Raíz de raíz

14. Ejemplos:

15. EJERCICIOS DE REFUERZO

16.  A). Adición y sustracción:

 B). Multiplicación:
 C). División:
Monomios y sus operaciones

17. EJERCICIOS DE REFUERZO

18. Polinomios y sus operaciones
 A). Adición: SEAN Y
HALLAR
 B) Sustracción:
 C). Multiplicación:
C.1). Multiplicación de un monomio y un polinomio
 C.1). Multiplicación de dos polinomios

19. D). División:
 D.1). División de un polinomio entre un monomio
 D.2). División entre polinomios:
Dividir polinomios no es fácil, por ello se necesitan métodos especiales como: El
método tradicional, el método de coeficientes separados, el método de Horner o el
método de Paolo Ruffini.
Sólo utilizaremos y desarrollemos los dos últimos métodos por su importancia y fácil
manipulación a la hora de dividir polinomios. Dichos métodos serán estudiados
detalladamente la siguiente unidad.


20. EJERCICIOS DE REFUERZO

21. Productos notables
 A). Cuadrado de un binomio
 B). Diferencia de cuadrados
 C). Cubo de un binomio
 D). Suma y diferencia de cubos
 E). Identidades de Legendre

22. EJERCICIOS DE REFUERZO

23. Valor numérico de expresiones algebraicas y polinomios , EJERCICIOS DE REFUERZO