Matemáticas

1. UD6
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
MATEMÁTICAS 2º ESO

2. ¿Qué es el álgebra?
Es la parte de las matemáticas
que utiliza letras para representar
números.
En álgebra también se realizan
todas las operaciones conocidas:
sumas, restas, multiplicaciones,
divisiones, potencias, raíces…

3. Adivinos de números (I)
 Piensa en un número
 Súmale tres
 Multiplícalo por dos
 Réstale cuatro
 Divídelo entre dos
 Dame el resultado final que yo
adivinaré el número en el que has
pensado

4. Adivinos de números (II)
 Piensa en un número
 Súmale dos
 Multiplícalo por seis
 Réstale doce
 Divídelo entre tres
 Dame el resultado final que yo
adivinaré el número en el que has
pensado

5. Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es un
conjunto de letras y números unidos
por operaciones matemáticas.
Término: cada uno de los sumandos de la
expresión algebraica.
Coeficiente: parte numérica
Parte literal: parte formada por las letras
Grado: suma de los exponentes de la parte
literal

6. Valor numérico de una
expresión algebraica
 El valor numérico de una expresión
algebraica es el resultado que se
obtiene al sustituir por un número las
letras y operar.
 Ejemplo: Calcula el valor numérico de la expresión
para

7. Monomios
 Un monomio es una expresión
algebraica formada por un único
término
 Dos monomios son semejantes si tienen
la misma parte literal, es decir, las
mismas letras con sus correspondientes
exponentes
 El grado de un monomio es la suma de
los exponentes de la parte literal

8. Polinomios
 Un polinomio es una expresión
algebraica formada por varios
términos que son monomios no
semejantes.
 El grado de un polinomio es el mayor
de los grados de sus términos.
◦ El término de grado cero se denomina
término independiente
◦ El término de mayor grado se denomina
término principal.

9. Suma de polinomios
 Suma los polinomios
y
 OPCIÓN 1:

10.  Suma los polinomios
y
 OPCIÓN 2:

11. Resta de polinomios
 Resta los polinomios
y
 OPCIÓN 1:

12.  Resta los polinomios
y
 OPCIÓN 2:

13. Multiplicación de polinomios
 Multiplica los polinomios
y
 OPCIÓN 1:

14.  Multiplica los polinomios
y
 OPCIÓN 2:

15. División de un polinomio entre
un monomio

16. Extracción de factor común.
 Cuando en una expresión algebraica, en
todos los términos que la componen aparece
un factor común, se puede extraer dicho
factor aplicando la propiedad distributiva del
producto respecto de la suma.

17.  Extrae factor común:

18. Igualdades notables:
Cuadrado la suma de dos monomios
El cuadrado de la suma de dos monomios es
igual al cuadrado del primer término más el
doble del primer término por el segundo más el
cuadrado del segundo término
Demostración:

19. Igualdades notables:
Cuadrado la resta de dos monomios
El cuadrado de la resta de dos monomios es
igual al cuadrado del primer término menos el
doble del primer término por el segundo más el
cuadrado del segundo término
Demostración:

20.  Calcula:

21. Igualdades notables:
Suma por diferencia de monomios
El producto de una suma por una diferencia de
monomios es igual a la diferencia de los cuadrados de
dichos monomios
Demostración:
Calcula: