El documento describe los sistemas numéricos binario y decimal. El sistema decimal utiliza 10 dígitos (0-9) y cada dígito representa una potencia de 10 dependiendo de su posición. El sistema binario solo utiliza dos dígitos, 0 y 1, y cada dígito representa una potencia de 2. También explica cómo convertir números entre los sistemas binario y decimal multiplicando o dividiendo por potencias de 2 y 10 respectivamente.

1. Sistemas binarios y decimales
Son un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos, la mayoría
de ellos son posicionales, los cuales se caracterizan porque un símbolo tiene un valor diferente
dependiendo de la posición que ocupa en el número. En este artículo nos enfocaremos en dos
sistemas: decimal y binario, los cuales son importantes para ingresar al maravilloso mundo de
la administración de redes.
sistema decimal
Es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando
como base el número diez, por lo que se componen de diez dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9.
El valor de cada dígito está asociado a la posición que ocupa: unidades, decenas, centenas,
millares, etc. Estas posiciones se obtienen asociando cada dígito a una potencia de base 10,
que coincide con el número de dígitos en el sistema decimal, y un exponente igual a la posición
que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha.
Sistema binario
Este sistema utiliza solo dos dígitos: 0 y 1. El valor de cada posición se obtiene de una potencia
de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno.
Su popularidad radica en el hecho de que es utilizado por computadoras y dispositivos
electrónicos. Internamente, estos equipos utilizan el cero para inhibir y el 1 para generar
impulsos eléctricos en su comunicación interna.
Conversión entre números decimales y binarios
binario a decimal
Recuerda que el sistema binario es un sistema posicional y que el valor de la posición está
determinado por una potencia de 2. Por lo tanto, si queremos convertir un número en base 2
(binario) al sistema decimal (base 10), solo debemos han multiplicado el dígito (0 o 1) por la
potencia de 2 correspondiente a su posición.
¿Qué valor decimal es igual al número binario 11010? Veamos la siguiente tabla:

2. decimal a binario
Para convertir un valor decimal en su correspondiente binario, es necesario dividir el valor
decimal por dos, sucesivamente, hasta llegar a 1. Ese 1, seguido del resto de las divisiones,
colocadas en orden inverso a como se obtuvieron, darán indicar el valor binario de cada una de
las cifras que componen el número binario.
Tomemos como ejemplo el número 26 para realizar la conversión a binario. El proceso puede
verse en la tabla siguiente:
De esta forma obtenemos 11010 (1x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26).
Fíjate que el primer resto (0) corresponde al dígito de la extrema derecha (posición 1) y el
último al dígito, el de la izquierda, es el 1 que no hemos dividido.