Este documento resume los principales tipos de sistemas de control, incluyendo control por realimentación, control de adelanto, control en cascada y control adaptativo. Describe los controladores on-off, proporcional, proporcional-integral y proporcional-derivativo, explicando sus ecuaciones matemáticas y cómo cada uno corrige errores en el proceso controlado. El objetivo general es entender cómo operan los sistemas de control y sus diversas configuraciones.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
EXTENSIÓN MATURÍN
Sistemas de Control
Profesor: Realizado por:
Mariangela Pollonais Br. Erick Zamarripa
Materia:
Teoría de Control Semestre: VI
Lapso: 2014-I Sección: V
Maturín, Julio de 2014

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Índice
Introducción…………………………………………………………………....3
Definición de Control………………………………………………………….4
Control por Realimentación………………………………………………….4
Control de Adelanto…………………………………………………….…..…5
Control de Relación…………………………………………………….….….5
Control en Cascada………………………………………………………..….6
Control Predominante……………………………………………………..….6
Control Adaptativo……………………………………………………….…....7
Tipos de Control…………………………………………………………....…8,10
Conclusión……………………………………………………………………..11

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Introducción
La tecnología obtiene un avance a nivel exponencial con el pasar de los días,
esto debido a la evolución electrónica, sistematización y creación de nuevos y
más eficaces métodos de alimentación eléctrica.
El ser humano siempre ha tenido como objetivo poder crear maquinas que
realicen nuestro trabajo pesado para así tener mucha más comodidad y tiempo
provechoso, todo esto se resume a los sistemas de control, debido a que estos
son el medio de comunicación con tales maquinas, robots o cualquier equipo al
cual queramos delegar en una funcion. Por lo tanto debemos entender cómo
opera y lo importante que es un sistema de control, cuáles son sus posibles
configuracionesy la aplicabilidad de los mismos.

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Definición de controlador
El controlador es una componente del sistema de control que detecta
losdesvíos existentes entre el valor medido por un sensor y el valor deseado
“set point”, programado por un operador; emitiendo una señal decorrección
hacia el actuador como se observa en la siguiente figura:
Un controlador es un bloque electrónico encargado de controlar uno omás
procesos. Al principio los controladores estaban formadosexclusivamente por
componentes discretos, conforme la tecnología fuedesarrollándose se
emplearon procesadores rodeados de memorias,circuitos de entrada y salida.
Actualmente los controladores integrantodos los dispositivos mencionados en
circuitos integrados queconocemos con el nombre de microcontroladores.
Los controladores son los instrumentos diseñados para detectar ycorregir los
errores producidos al comparar y computar el valor de referencia o “Set point”,
con el valor medido del parámetro más importante a controlar en un proceso.
 Control por realimentación
El control por realimentación (feedback) constituye la infraestructura básica de
casi todos los esquemas de control de procesos, corrigiendo las
perturbaciones.
El control por realimentación mide la variable de proceso, la compara con el
punto de ajuste y manipula la salida en la dirección en que debe moverse el
proceso para alcanzar el punto de ajuste.

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 Control de adelanto
El control adelantado (feedforward) es una estrategia usada para compensar
los disturbios en un sistema, antes que afecten la variable controlada. La idea
es medir el disturbio, predecir el efecto en el proceso y aplicar la acción
correctiva correspondiente. Usualmente se usa este esquema de control en
combinación con el control por realimentación (feedback).
 Control de relación
El control de relación asegura que dos o más flujos se mantengan en la misma
relación aunque estos cambien. Se usa para obtener mezclas con
unacomposición o propiedades físicas específicas, para mezclas
aire/combustible.
El flujo controlado equivale al flujo medido por el FT101 por algún valor
previamente ajustado en FF102.Si la característica física (densidad, viscosidad,
etc.) es medida, un controlador PID puede ser usado para manipular la válvula
de relación.

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 Control en Cascada
El controlador en cascada usa la salida del controlador primario para manipular
el punto de ajuste del controlador secundario. Este sistema de compone de dos
estructuras de control por realimentación.
El lazo secundario debe tener influencia sobre el primario y, la dinámica del
proceso de este lazo deber ser más rápida que la del primero (por ejemplo flujo
y temperatura). Este esquema de control permite una respuesta rápida de
control y manipular independientemente los dos lazos si se requiere.
 Control Predominante
El control predominante (override), permite seleccionar entre dos o más
controladores, la salida que actuará sobre el elemento final de control,
dependiendo de la importancia que se le de a cada variable en el sistema. La
realimentación externa evita que se salgan de control cualquiera de las dos
variables.

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 Control Adaptativo
El control adaptativo es un sistema del cual se espera se adapte a los cambios
en la dinámica del proceso. Es un tipo de control para procesos no lineales y
cambiantes en el tiempo (envejecimiento del sistema, perturbaciones, etc).
El Control adaptativo puede lograrse mediante:
 Sistemas Auto-Ajustables.
 Sistemas Adaptativos con Modelo de Referencia
La técnica de los sistemas autoajustables parte del conocimiento del modelo
del proceso y se basa en disponer de un método válido de identificación en
línea, se asume que existe una separación entre las tareas de identificación y
control. Se dispone de un sistema en paralelo al control, que se encarga de
calcular continuamente los valores óptimos de sintonización del controlador.
Los Sistemas Adaptativos con Modelo de Referencia se basan en un concepto
simple: se desea que el comportamiento del proceso sea idéntico al de un
modelo que se da como referencia. Si existe diferencia entre el desempeño
actual del proceso con el modelo, un mecanismo de adaptación ajusta los
parámetros del controlador.

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Aplicaciones prácticas del control adaptativo son el control de velocidad de
unvehículo y el control de un péndulo invertido (un cohete sobre la plataforma
de transporte a su base de lanzamiento) entre muchos otros.
Tipos de controladores
 Controlador on-off
El controlador on-off, o también llamado todo-nada o abierto-cerrado, es la
forma más simple de control por realimentación, es un control de dos
posiciones en el que el elemento final de control sólo ocupa una de las dos
posibles posiciones, en la cual una de las salidas del controlador va de un
extremo a otro cuando el valor de la variable se desvía al valor deseado.
Este controlador solo tiene dos posiciones para actuar: encendido (100%) o
apagado (0%). La lógica de funcionamiento es tener un punto de referencia, si
la variable es mayor el actuador sume una posición, si la variable es menor el
actuador sume la otra posición.
 Controlador proporcional (P)
Un sistema de control proporcional es un tipo de sistema de control de
realimentación lineal.
El sistema de control proporcional es más complejo que un sistema de control
encendido/apagado como por ejemplo un termostato interno bi-metálico, pero
más sencillo que un sistema de control proporcional-integral-derivativo (PID)
que se puede utilizar para controlar la velocidad de crucero de un automóvil. El
sistema de control tipo encendido/apagado será adecuado en situaciones
donde el sistema en general tiene un tiempo de respuesta relativamente largo,
pero dará lugar a un comportamiento inestable si el sistema que está siendo
controlado tiene un tiempo de respuesta breve. El control proporcional resuelve
este problema de comportamiento mediante la modulación de la salida del
dispositivo de control, como por ejemplo con una válvula cuyo paso se varía en
forma continua.
Expresión matemática para el controlador proporcional:
𝑷 𝒐𝒖𝒕 = 𝑲 𝒑 𝒆(𝒕)
Donde:

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Pout: Salida del controlador proporcional
Kp: Ganancia proporcional
e(t): Error de proceso instantáneo en el tiempo t. e(t)=SP - PV
SP: Punto establecido
PV: Proceso variable
 Proporcional-Integral (PI)
En la práctica no existen controladores que tengan sólo acción integral sino que
llevan combinada una acción proporcional. Estas dos acciones se
complementan. La primera en actuar es la acción proporcional
(instantáneamente) mientras que la integral actúa durante un intervalo de
tiempo. Así y por medio de la acción integral se elimina la desviación
remanente (proporcional).
Expresión matemática para el controlador proporcional-Integral (PI):
𝒀( 𝒕) = 𝑲 𝒑 𝒆( 𝒕)+
𝑲 𝒑
𝑻𝒊
∫ 𝒆( 𝒕) 𝒅𝒕
𝒕
𝟎
Donde Kp y Ti son parámetros ajustables del sistema. A Tise le denomina
tiempo integral y controla la acción integral del sistema, mientras que Kp
controla ambas. Si Ti es muy grande la pendiente de la rampa, correspondiente
al efecto integral será pequeña y, por tanto, el efecto de esta acción suave, y
viceversa. A Ti se le llama también tiempo de duplicación ya que es el tiempo
que tarda la acción integral en igualar a la acción proporcional ante un error de
tipo escalón.
Ejemplos de acción de control para los controladores PI:
Si aplicamos un control proporcional- integral para controlar el posicionamiento
de un brazo robot de una cadena de montaje, al recibir una señal de error para
desplazar el brazo un centímetro en el eje X, se produce un desplazamiento
brusco provocado por el control proporcional que lo acercará, con mayor o
menor precisión al punto deseado y, posteriormente, el control integral
continuará con el control del brazo hasta posicionarlo el punto exacto, momento
en el que desaparecerá totalmente la señal de error y, por tanto, eliminando
totalmente el posible error remanente del sistema.
 Proporcional-Derivativo (PD).
Esta acción al igual que la integral no se emplea sola, sino que va unida a la
acción proporcional (PD).

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En el control proporcional y derivativo PD, la salida del bloque de control
responde a la siguiente ecuación:
𝒀( 𝒕) = 𝑲 𝒑 𝒆( 𝒕) + 𝑲 𝒑 𝑻 𝒅
𝒅𝒆(𝒕)
𝒅𝒕
Donde Kp y Td son parámetros ajustables del sistema. A Td se le denomina
tiempo derivativo o de adelanto y controla la acción derivativa del sistema (es
una medida de la rapidez con que compensa un controlador PD un cambio en
la variable regulada, comparado con un controlador P puro), mientras que Kp
controla ambas acciones. A Td se le llama también tiempo de duplicación ya
que es el tiempo que tarda la acción proporcional en igualar el efecto de la
acción derivativa ante una señal de error de tipo rampa.
En este tipo de controladores, debemos tener en cuenta que la derivada de una
constante es cero y, por tanto, en estos casos, el control derivativo no ejerce
ningún efecto, siendo únicamente útil en los casos en los que la señal de error
varía en el tiempo de forma continua.
Por tanto, el análisis de este controlador ante una señal de error de tipo
escalón no tiene sentido y, por ello, se ha representado la salida del controlador
en función de una señal de entrada en forma de rampa unitaria.
 Proporcional Integral Derivativo (PID).
Aprovecha las características de los tres reguladores anteriores, de forma, que
si la señal de error varía lentamente en el tiempo, predomina la acción
proporcional e integral y, si la señal de error varía rápidamente, predomina la
acción derivativa. Tiene la ventaja de tener una respuesta más rápida y una
inmediata compensación de la señal de error en el caso de cambios o
perturbaciones. Tiene como desventaja que el bucle de regulación es más
propenso a oscilar y los ajustes son más difíciles de realizar.
La salida del regulador viene dada por la siguiente ecuación:
𝒀( 𝒕) = 𝑲 𝒑 𝒆( 𝒕)+
𝑲 𝒑
𝑻𝒊
∫ 𝒆( 𝒕) 𝒅𝒕
𝒕
𝟎
+ 𝑲 𝒑 𝑻 𝒅
𝒅𝒆(𝒕)
𝒅𝒕
Donde Kp, Ti y Ti son parámetros ajustables del sistema.

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Conclusión.
Los sistemas de control han aportado gran avance a nuestro modo de vida
debido a que estos pueden ser adecuados a nuestras necesidades, es
importante recordar que los sistema PID a pesar de ser lo más completos no
son los más óptimos en todas las condiciones, debido a que dependiendo sea
el caso, no necesitemos una respuesta derivativa la cual es rápida pero
desestabilizadora, o una integral que en su caso es muy estable y eficaz pero
el tiempo de ejecución es duplicado para compensar el error proporcional. Lo
más importante a la hora de crear un sistema de control es evaluar
exactamente para que lo necesitamos, luego adecuarlo si es PD, PI o sea el
caso PID.
Todo sistema de control proporcional necesita una red de realimentación
debido a que este tomara su salida y la comparara con una referencia para
obtener en la señal deseada y así compensar el error obtenido.
Un ejemplo sencillo de sistemas de control es nuestro organismo debido a que
toda las acciones que realizamos están definidas mediante procesos de
realimentación (feedback) en forma algorítmica, todo esto aunado a una
referencia ya fijada para no cometer errores a la hora de tomar la acción.