Este documento describe diferentes tipos de filtros y procesos de separación por centrifugación. Explica que los filtros rotatorios tienen una malla que puede romperse y detener el proceso, y que la agitación se usa para calcular la potencia requerida considerando números adimensionales como el número de Reynolds y Froude. También cubre conceptos como la aceleración centrífuga y ecuaciones para la sedimentación de partículas en un centrifugado, y calcula los parámetros requeridos para sedimentar partículas en un minuto en lugar de 2.5 horas.

1. Filtro rotatorio
Características:
 Filtro continuo

2.  La malla tiene una resistencia importante
 No es compacto
 Riesgo de que se rompa la malla. Cuando eso sucede de todos modos el proceso se debe
detener.
Agitación
Objetivo: Cálculo de potencia de agitador (P)
𝑃 = 𝑃(𝜇, 𝜌, 𝑛, 𝐷 𝑎, 𝐷 𝑇, 𝐻, 𝐸, 𝐽, 𝑔, 𝑒𝑡𝑐. )

3. Utilizando análisis dimensional se llega a
𝑓 (𝑁𝑃, 𝑅𝑒, 𝐹𝑟,
𝐷 𝑎
𝐷 𝑇
,
𝐷 𝑎
𝐻
,
𝐷 𝑎
𝐽
,
𝐷 𝑎
𝐸
, 𝑒𝑡𝑐. ) = 0
NP → Número de potencia
𝑁𝑃 ≡
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑛3 𝐷 𝑎
5
𝜌
𝑅𝑒 =
𝐷 𝑎
2
𝑛𝜌
𝜇
𝐹𝑟 =
𝐷 𝑎 𝑛2
𝑔
𝐷 𝑎
𝐷 𝑇
,
𝐷 𝑎
𝐻
,
𝐷 𝑎
𝐽
,
𝐷 𝑎
𝐸
𝑠𝑜𝑛 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑦 𝑠𝑖 é𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑓𝑖𝑗𝑜𝑠 𝑓(𝑁𝑃, 𝑅𝑒, 𝐹𝑟) = 0
Experimentalmente se encontró que el número de Froude es poco importante en régimen laminar y
también cuando se utilizan hojas cortadoras.
𝑁𝑃 = 𝑁𝑃(𝑅𝑒, 𝐹𝑟) = 0

4. Se recomienda consultar en: Mc Cabe, W.L., Smith, J.C. y Harriott, P. (1985). Unit Operations of Chemical
Engineering. 4ª Ed. Mc Graw-Hill International Editions. Nueva York.
Centrifugación aplicada
𝑔̅ 𝑒𝑓 = 𝑔̅ 𝑁 + 𝜔2
𝑟𝑒̅ 𝑟
Determine el valor de la aceleración centrífuga de un punto localizado a 15 cm del eje de giro cuando está
girando a 1800 RPM.
𝜔 =
2𝜋𝑛
60
=
2𝜋(1800)
60
= 188.5
1
𝑠
= 188.5 𝑟𝑎𝑑/𝑠

5. |𝑎 𝑐| = 𝜔2
𝑟 = (188.5)2(0.15) = 5330 𝑚/𝑠2
|𝑎 𝑐|
|𝑔 𝑁|
=
5330
9.81
= 543
Normalmente, en centrífugas con alta velocidad
|𝑔 𝑁| ≪ |𝑎 𝑐|
por lo tanto
𝑔̅ 𝑒𝑓 = 𝜔2
𝑟𝑒̅ 𝑟
En sedimentación de partículas finas (considerando régimen laminar)
𝑣𝑡 =
𝐷 𝑝
2
(𝜌𝑠 − 𝜌 𝑓)𝑔
18𝜇
que se transforma en
𝑣𝑡 =
𝐷 𝑝
2
(𝜌𝑠 − 𝜌 𝑓)𝜔2
𝑟
18𝜇
=
𝑑𝑟
𝑑𝑡
∫ 𝑑𝑡 =
𝑡
0
18𝜇
𝐷 𝑝
2
(𝜌𝑠 − 𝜌 𝑓)𝜔2
∫
𝑑𝑟
𝑟
𝑟2
𝑟1
𝑡 =
18𝜇 ln
𝑟2
𝑟1
⁄
𝐷 𝑝
2
(𝜌𝑠 − 𝜌 𝑓)𝜔2
Determine el tiempo que tarda en sedimentarse recorriendo 10 cm. Una partícula de 10-5
m de diámetro
esférico con densidad de 1200 Kg/m3
. El líquido es agua a 20 °C. Suponga laminar (por ser partículas
pequeñas).
𝑣𝑡 =
𝐷 𝑝
2
(𝜌𝑠 − 𝜌 𝑓)𝑔
18𝜇
=
(10−5)2(1200 − 1000)9.81
18(. 001)
= 1.1𝑥10−5
𝑚/𝑠
𝑡 =
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
=
0.10 𝑚
1.1𝑥10−5 𝑚/𝑠
= 9091 𝑠 = 2.5 ℎ
Defina una centrífuga para que realice la sedimentación anterior en un minuto.
Eje de giro Proponemos r1 = 0.1 m
r1 r2 = 0.2 m
r2
𝑡 =
18𝜇 ln
𝑟2
𝑟1
⁄
𝐷 𝑝
2
(𝜌𝑠 − 𝜌 𝑓)𝜔2

6. 60 =
18(0.001) ln 0.2
0.1⁄
(10−5)2(1200 − 1000)𝜔2
; 𝜔 = 102 1
𝑠⁄
𝜔 =
2𝜋𝑛
60
; 102 =
2𝜋(𝑛)
60
; 𝑛 = 974 𝑅𝑃𝑀
Comprobando régimen laminar en r2 = 0.2 m (porque es el punto con la velocidad máxima)
𝑣𝑡 =
𝐷 𝑝
2
(𝜌𝑠 − 𝜌 𝑓)𝜔2
𝑟
18𝜇
=
(10−5)2(1200 − 1000)(102)2(0.2)
18(. 001)
= 0.0023
𝑚
𝑠
𝑅𝑒 =
(10−5)(0.0023)(1000)
. 001
= 0.023 < 1 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟
Nota: En sedimentación de un grupo de partículas, la velocidad de sedimentación es normalmente
menor que la velocidad terminal debido a la interacción entre las partículas. Algunos autores reportan
ecuaciones para el factor de corrección en función de la concentración de sólidos en la suspensión.
Finalmente, también existen filtros centrífugos, como:
http://www.solventrecyclingmachine.com/Filtros-Centrifugas-de-Aceite/Principio-de-
funcionamiento.html