Este documento presenta la solución a un ejercicio de control numérico computarizado. Explica cómo calcular el ángulo necesario para planear la ruta de una herramienta usando funciones trigonométricas. Luego, muestra los pasos para definir las coordenadas de los puntos de la ruta resolviendo triángulos rectángulos. Finalmente, proporciona la tabla con las coordenadas calculadas de cada punto de la ruta de la herramienta.

1. Control Numérico
Computarizado
José Gumaro Ortiz Valdez
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
SUBDIRECCIÓN DE ENLACE OPERATIVO EN ZACATECAS
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO
Industrial y de servicios No. 23
Agosto ‘10

2. Instrucciones:
Después de observar el dibujo técnico (Diap 3)
Haz un croquis para planear la ruta de la
herramienta (Diap 4).
Calcula el ángulo B, mediante alguna función
trigonométrica (Diap 3).
Realiza los calculos con cuidado, después de
obtener las coordenadas comparalas con la
Tabla de la Diap 9.
Para seguir adelante, solo da clic en cada diapositiva.

3. José Gumaro Ortiz
Zacatecas, México
3
Material Al
Dim 80x55x10 mm
Herr. No. 25 HSS 2F
CatAdCatOpTanB /
Cat Op = 70 mm
Cat Ad = 40 mm
TanB=70/40=1.75
B = arcTan(1.75)
B = 60.52512°
B
Calcular el ángulo B
C’
SOLUCIÓN EJERCICIO 3

4. José Gumaro Ortiz
Zacatecas, México
4
1.- Definir las
coordenadas de
los puntos por
donde va a pasar
la herramienta.
SOLUCIÓN EJERCICIO 3
Pto X Y
A
B
C
D
E
F
G
H
I
C’
… continuación

5. José Gumaro Ortiz
Zacatecas, México
5
a). Las coordena-
das del punto A,
se define al azar,
cuidando que la
herramienta
quede fuera de la
pieza.
b). Las coordena-
das del punto B,
las obtenemos
del dibujo.
c). Las coordena-
das de C, se
calculan resol-
viendo el trián-
gulo rectángulo.
SOLUCIÓN EJERCICIO 3
… continuación
7 mm
C’

6. José Gumaro Ortiz
Zacatecas, México
6
e). La coordenadas
del punto C,
SOLUCIÓN EJERCICIO 3
… continuación
Catad
7 mm
B
CatAdCatOpTanB /
C
Tan60.25512°=1.75
1.75=(7mm)/Catad
Sustituyendo valores en:
Catad=(7mm)/1.75= 4 mm
Como el punto C’ tiene como coordenada
Y=15, entonces el valor de la coordenada Y
en el punto C es 15-4 = 11 mm
Despejando Catad:
C’
se calculan con el
ángulo B ya conocido.

7. José Gumaro Ortiz
Zacatecas, México
7
SOLUCIÓN EJERCICIO 3
… continuacióng). El ángulo N es igual que el
ángulo B por ser alternos internos.
N
7 mm
C’
B
HipCatOpSenB /
Sen60.25512°=0.86824
0.86824=(10mm)/hip
Sustituyendo valores en:
hip=(10mm)/ 0.86824 = 11.5175 mm
Como el punto C tiene como coordenada Y=11,
entonces el valor de la coordenada Y en el punto
D es 11+11.5175 = 22.5175 mm
Despejando hip:
N
h). El cateto opuesto es igual al
diámetro de la herramienta
(10mm).
i). Con la función seno calculamos
la distancia de C a D, para tener
las coordenadas del punto D.

8. José Gumaro Ortiz
Zacatecas, México
8
k). El ángulo Q
es igual a P por
ser alterno
interno.
j). El ángulo P es
complemento del
ángulo B.
SOLUCIÓN EJERCICIO 3
… continuación
C’
B
Por lo tanto
P=90° - B
P=29.74488°
La separación es de 2 mm
P
Q
Q

9. José Gumaro Ortiz
Zacatecas, México
9
 Después de solucionar
los diferentes triángulos
rectángulos que se
presentan en los puntos
en los que hacemos
cambio de dirección de
la herramienta
obtenemos las
siguientes coordenadas.
Pto X Y
A -15. 70.
B 10. 55.
C 87. 11.
D 87. 22.5175
E 26.6556 57.
F 46.8113 57.
G 87. 34.0350
H 87. 45.5525
I 66.9669 57.
SOLUCIÓN EJERCICIO 3
… continuación