Este documento proporciona instrucciones para construir dos polígonos semejantes mediante una homotecia. Explica cómo trazar un polígono original ABCD y luego ubicar un punto Q para realizar una homotecia que amplíe el polígono original 3 veces, trazando un nuevo polígono A'B'C'D' semejante. Define una homotecia como una transformación que amplía u reduce un objeto conservando su forma y explica los elementos clave de una homotecia, incluyendo el centro y el factor de conversión.

1. UNIDAD: GEOMETRÍA
HOMOTECIA

2. POLÍGONOS SEMEJANTES
 Materiales :
• Hoja con cuadros
• Regla
• Colores
 Sigue las siguientes instrucciones para construir
dos polígonos semejantes

3. 1. Traza un plano cartesiano y ubica los puntos
de coordenadas A(1,1), B(1,3), C(3,3) y D(5,1).
2. Luego une los puntos entre si, como se en el
siguiente grafico
INSTRUCCIONES

4. INSTRUCCIONES
3. Ubica el punto Q de coordenadas
(–1, –1)

5. INSTRUCCIONES
4. Desde el punto Q, traza rectas que pasen
por el vértice del polígono

6. INSTRUCCIONES
5. Mide la distancia que hay entre el punto Q y el vértice A del polígono
6. La distancia entre A y el punto Q multiplícala por 3, luego desde el punto A del polígono,
traza un punto A’ sobre la recta QA, cuya distancia debe ser la que resulto del producto
realizado

7. INSTRUCCIONES

8. 7. Realiza el mismo procedimiento para los puntos B, C y D. Marca respectivamente los
punto B’ , C’ y D’.
INSTRUCCIONES

9. INSTRUCCIONES

10. 8. Une los puntos A’, B’, C’ y D’, con
segmentos de recta y colorea el
polígono resultante.
INSTRUCCIONES

11.  El resultado es una Homotecia del polígono ABCD, llamada H(A’B’C’D’) y del triple del
tamaño del polígono original.
¿QUÉ RESULTA?

12.  Una homotecia corresponde a la acción que realiza una lupa en un objeto, es decir, aumentar
el tamaño del mismo, sin cambiar de forma. Por tanto una homotecia es una transformación
sobre un objeto, que produce ampliaciones o reducciones conservando la forma de
dicho objeto.
 Ejemplo: El zoom de una cámara fotográfica.
HOMOTECIA

13.  Centro de la homotecia, que para este trabajo correspondió al punto Q
 El factor de conversión, que corresponde al factor de reducción o ampliación de la
Homotecia
ELEMENTOS DE UNA HOMOTECIA
o Para el ejercicio trabajado, se realizo una ampliación con factor 3
o El método usado para trazar la homotecia se llama proyección