Este documento contiene 26 problemas relacionados con ángulos, incluyendo calcular ángulos dados información sobre complementos, suplementos y bisectrices. Los problemas involucran sumas, diferencias, progresiones aritméticas y relaciones entre ángulos consecutivos y no consecutivos.

1. TEMA: ÁNGULOS
1. Si un ángulo disminuido en su
complemento es igual a la cuarta parte
de su suplemento, entonces la suma
del complemento y el suplemento
del ángulo es igual a:
A) 120º B) 130º C) 140º
D) 150º E) 160º
2. La suma de dos ángulos
consecutivos AOB y BOC es menor
de 180º y la diferencia de los
mismos es 28º. Hallar el ángulo
formado por el lado OB y la
bisectriz del ángulo AOC.
A) 28º B) 11º C) 62º D) 14º E) 76º
3. Hallar “X”:
A) 45º
B) 35º
C) 55º
D) 25º
E) 65º
4. Calcular el complemento del
suplemento de 120º, luego
adicionarle el suplemento del
complemento de 60º.
A) 120º B) 180º C) 200º
D) 150º E) 140º
5. Hallar el valor del ángulo que
disminuido en su suplemento es
igual al triple de su complemento.
A) 78º B) 98º50’ C) 91º D) 90º E) 85º
6. Se tiene tres ángulos consecutivos
DOCyCOBB;OA

; de tal manera que
AOC = 80º y BOD = 60º.
Calcular la medida del ángulo que
forman las bisectrices de los
ángulos AOB y COD.
A) 80º B) 70º C) 60º D) 75º E) 50º
7. En la figura OM es la bisectriz del
AOC y ORes la bisectriz del BOD
el ángulo COD = 99º el ángulo MOR
mide 90º.
Calcular el ángulo de AOB.
A) 83º
B) 84º
C) 81º
D) 86º
E) 87º
8. El complemento del suplemento de
un ángulo, más el suplemento del
complemento del doble de dicho
ángulo es igual al suplemento del
triple de dicho ángulo.
Hallar el valor de dicho ángulo.
A) 15º B) 20º C) 45º D) 30º E) 35º
9. Hallar un ángulo sabiendo que el
suplemento del complemento del
suplemento de dicho ángulo es 122º.
A) 58º B) 32º C) 122º D) 148º E) 52º
10.Aun mismo lado de una recta XX’
desde un punto “O” se trazan los
rayos OQyOP tal que: POX = 60º
y X’OQ es el suplemento del triple
del POQ. Hallar POQ.
A) 10º B) 20º C) 30º D) 50º E) 15º
11.Se tienen dos ángulos consecutivos
AOB y BOC, si las bisectrices de los
ángulos AOB y AOC forman un
ángulo de 40º. Hallar BOC.
A) 40º B) 60º C) 30º D) 80º E) 100º
12.La suma del complemento de un
ángulo con el suplemento de su
ángulo doble equivale al
complemento de su ángulo mitad.
Encontrar el complemento de los
5/4 de dicho ángulo.
A) 0º B) 18º C) 27º D) 90º E) 72º
13. Cinco ángulos consecutivos formados
alrededor de un punto y en un mismo
semiplano están en progresión
aritmética de razón igual a 10º20’.
¿Cuánto mide el ángulo mayor?
A) 54º60’ B) 56º40’ C) 46º50’
D) 64º50’ E) 65º40’
14. La suma de complementos y de
suplementos de dos ángulos que se
diferencian en 40 es 400. Calcular la
medida del mayor ángulo.
A) 45º B) 55º C) 50º D) 60º E) 40º
15. Dados los ángulos consecutivos
AOB; BOC y COD de tal manera
que la medida de BOC = 2 AOB, la
medida de COD = 2 BOC y la
medida de AOD = 140º.
Calcular la medida del ángulo que
forman dos bisectrices de los
ángulos AOB y BOC.
A) 20º B) 25º C) 30º D) 35º E) 40º
16. El suplemento del complemento del
doble de un ángulo, exceden en 42º a
los dos tercios del complemento del
ángulo.
Calcular el valor de dicho ángulo.
A) 21º B) 10º30’ C) 5º30’
D) 4º30’ E) 5º15’
17. Si un ángulo mide 40º 35’12”.
Calcular el suplemento del doble de
dicho ángulo.
A) 98º34’16” B) 98º39’36” C) 78º49’36”
D) 98º49’36” E) 81º10’24”
18. Expresar 15670” en grados, minutos y
segundos
A) 4º35’27” B) 4º21’16” C) 4º13’10”
D) 4º21’10” E) 4º12’7”
19.Se tienen los ángulos consecutivos
AOB, BOC y COD, tal que los
ángulos AOC y AOB son
complementarios AOD + AOB =
120º Calcular: DOC.
A) 20º B) 30º C) 40º D) 50º E) 60º
20.Calcular:“X” si:L1 // L2
A) 30º
B) 25º
C) 10º
D) 15º
C) 20º
21.En la figura.
Hallar la medida del ángulo “X”
A) 100º
B) 150º
C) 120º
D) 110º
C) 145
22.Se tienen tres ángulos consecutivos
AOB; BOC y COD se traza la
bisectriz OP del BOC.
Hallar el AOB, sabiendo que
AOP = 60º y POD – COD = 20º.
A) 30º B) 40º C) 20º D) 60º E) 50º
23.Si: L1 // L2, L1  L3
A) 67,5º
B) 45º
C) 90º
D) 22,5º
E) 50º
24.Dos ángulos conjugados internos
miden 3k + 15º y 2k + 10º. Hallar el
suplemento del ángulo mayor.
A) 37º B) 44º C) 72º D) 45º E) 39º
25.Sean AOB, BOC, COD; DOE
y EOF ángulos consecutivos tales
que: AOF = 154º y AOD = BOE
= COF. Calcular BOC, si la
medida del ángulo formado por la
bisectriz del COD y el rayo

OE
es igual a 54º.
A) 23º B) 28º C) 63º D) 36º E) 75º
26.Efectuar:
E = 2 (24º 48’ 40”) + 3 (25º 32’ 45”)
A) 126º 15’ 35” B) 123º 19’ 21”
C) 124º 92’ 16” D) 126º 20’ 58”
E) 125º 15’ 35”
X
145º
2A
5A
X
5
3x 2x


L1
L2
L1
135º
L2
L3
x
A
M C
B
R
D
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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