Este documento presenta instrucciones para realizar un análisis estadístico descriptivo unidimensional de datos de temperatura de dos zonas. Se pide calcular medidas como la media, moda y mediana, identificar datos atípicos, y analizar la distribución, dispersión y asimetría de los datos a través de diagramas de cajas, histogramas y otros gráficos. El objetivo es determinar si los datos siguen una distribución normal y comparar las características estadísticas entre las dos zonas.
Este documento describe los conceptos básicos de las incertidumbres en mediciones. Explica que debido a limitaciones de los instrumentos, las mediciones siempre tienen un rango de valores posibles en lugar de un valor exacto. Define los tipos de instrumentos y formas de expresar las incertidumbres. También cubre cómo calcular las incertidumbres en mediciones indirectas usando la propagación de incertidumbres.
Este documento trata sobre el análisis de datos y la teoría de errores en la medición física. Explica que toda medición introduce errores debido a imperfecciones en los instrumentos de medida y limitaciones del experimentador. Luego, detalla reglas para estimar razonablemente los errores y reducir los accidentales, incluyendo el uso de cifras significativas en mediciones, cálculos y expresión de resultados. Finalmente, provee ejemplos del cálculo de cifras significativas en operaciones como suma, resta, multiplicación y división.
Este documento explica cómo calcular medidas de tendencia central y dispersión para datos agrupados. Primero se muestra cómo calcular la media aritmética multiplicando la frecuencia de cada intervalo por su marca de clase y dividiendo la suma entre el total de datos. Luego se describe el cálculo de la desviación media como el promedio de las desviaciones absolutas de las marcas de clase respecto a la media. Finalmente, se indica que la varianza, desviación estándar y coeficiente de variación también se pueden obtener a partir de las operaciones en la última columna
Este documento presenta un taller sobre la teoría y práctica de la medición y las cifras significativas. Explica conceptos como precisión, exactitud, incertidumbre y cifras significativas. Incluye ejercicios para calcular el valor central de una medición con su incertidumbre, propagar la incertidumbre a través de cálculos y expresar resultados con el número correcto de cifras significativas. También describe una práctica de laboratorio donde se midieron objetos y se calcularon sus volúmenes y densidades considerando la in
informe laboratorio fisica 1 universidad tegnologica de pereiraJulio Ospina
1) El documento presenta los resultados de un experimento sobre cifras significativas realizado en un laboratorio de física. 2) El experimento tuvo como objetivos aprender a determinar el número correcto de cifras significativas y aplicar este concepto al medir longitudes y calcular áreas de triángulos. 3) Los resultados mostraron que al medir con una regla graduada en milímetros sólo se podían obtener datos con una cifra decimal, mientras que para cálculos como desviación estándar se requerían dos cifras decimales.
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También describe las distribuciones Ji-cuadrada y Fisher, que se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas. Finalmente, cubre técnicas estadísticas no paramétricas como las pruebas de rango de Wilcoxon.
Este documento introduce el concepto de grados de libertad y describe tres distribuciones estadísticas (t de Student, ji-cuadrada y Fisher) que requieren grados de libertad. Explica que los grados de libertad se calculan como n-1, donde n es el tamaño de la muestra. Luego proporciona ejemplos y propiedades de la distribución t de Student, incluidos cómo calcular y usar valores críticos t para realizar pruebas de hipótesis sobre la media cuando la varianza es desconocida.
Este documento describe tres métodos para calcular la incertidumbre en mediciones indirectas. Explica que cuando se obtiene un resultado a partir de mediciones directas con incertidumbres, el resultado indirecto también tendrá una incertidumbre debido a la propagación de errores. Luego, detalla los tres métodos - diferencias finitas, cálculo diferencial y uso de logaritmos - y los ilustra con un ejemplo de calcular el área de un cuadrado.
Este documento describe los conceptos básicos de las incertidumbres en mediciones. Explica que debido a limitaciones de los instrumentos, las mediciones siempre tienen un rango de valores posibles en lugar de un valor exacto. Define los tipos de instrumentos y formas de expresar las incertidumbres. También cubre cómo calcular las incertidumbres en mediciones indirectas usando la propagación de incertidumbres.
Este documento trata sobre el análisis de datos y la teoría de errores en la medición física. Explica que toda medición introduce errores debido a imperfecciones en los instrumentos de medida y limitaciones del experimentador. Luego, detalla reglas para estimar razonablemente los errores y reducir los accidentales, incluyendo el uso de cifras significativas en mediciones, cálculos y expresión de resultados. Finalmente, provee ejemplos del cálculo de cifras significativas en operaciones como suma, resta, multiplicación y división.
Este documento explica cómo calcular medidas de tendencia central y dispersión para datos agrupados. Primero se muestra cómo calcular la media aritmética multiplicando la frecuencia de cada intervalo por su marca de clase y dividiendo la suma entre el total de datos. Luego se describe el cálculo de la desviación media como el promedio de las desviaciones absolutas de las marcas de clase respecto a la media. Finalmente, se indica que la varianza, desviación estándar y coeficiente de variación también se pueden obtener a partir de las operaciones en la última columna
Este documento presenta un taller sobre la teoría y práctica de la medición y las cifras significativas. Explica conceptos como precisión, exactitud, incertidumbre y cifras significativas. Incluye ejercicios para calcular el valor central de una medición con su incertidumbre, propagar la incertidumbre a través de cálculos y expresar resultados con el número correcto de cifras significativas. También describe una práctica de laboratorio donde se midieron objetos y se calcularon sus volúmenes y densidades considerando la in
informe laboratorio fisica 1 universidad tegnologica de pereiraJulio Ospina
1) El documento presenta los resultados de un experimento sobre cifras significativas realizado en un laboratorio de física. 2) El experimento tuvo como objetivos aprender a determinar el número correcto de cifras significativas y aplicar este concepto al medir longitudes y calcular áreas de triángulos. 3) Los resultados mostraron que al medir con una regla graduada en milímetros sólo se podían obtener datos con una cifra decimal, mientras que para cálculos como desviación estándar se requerían dos cifras decimales.
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También describe las distribuciones Ji-cuadrada y Fisher, que se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas. Finalmente, cubre técnicas estadísticas no paramétricas como las pruebas de rango de Wilcoxon.
Este documento introduce el concepto de grados de libertad y describe tres distribuciones estadísticas (t de Student, ji-cuadrada y Fisher) que requieren grados de libertad. Explica que los grados de libertad se calculan como n-1, donde n es el tamaño de la muestra. Luego proporciona ejemplos y propiedades de la distribución t de Student, incluidos cómo calcular y usar valores críticos t para realizar pruebas de hipótesis sobre la media cuando la varianza es desconocida.
Este documento describe tres métodos para calcular la incertidumbre en mediciones indirectas. Explica que cuando se obtiene un resultado a partir de mediciones directas con incertidumbres, el resultado indirecto también tendrá una incertidumbre debido a la propagación de errores. Luego, detalla los tres métodos - diferencias finitas, cálculo diferencial y uso de logaritmos - y los ilustra con un ejemplo de calcular el área de un cuadrado.
Distribuciones de probabilidad continuaLIZBETH IZA
Este documento presenta un resumen de las distribuciones de probabilidad continuas más importantes, incluyendo la distribución normal, uniforme, exponencial, t de Student y chi cuadrado. Proporciona las funciones de densidad, propiedades y ejemplos para cada distribución. El objetivo es proveer una introducción básica a estas distribuciones comúnmente usadas en estadística.
El documento describe diferentes tipos de errores en mediciones y cálculos numéricos, incluyendo error absoluto, relativo, de escala, sistemático, aleatorio y total. También explica el error por redondeo y truncamiento que ocurren al ajustar el número de dígitos decimales y cómo esto introduce errores. El error numérico total se define como la suma de los errores de redondeo y truncamiento introducidos en cálculos múltiples.
Este documento explica la distribución t de Student. Se usa para calcular intervalos de confianza cuando la varianza de la población es desconocida. La distribución t tiene una media de 0 y una varianza que depende del tamaño de la muestra. Aunque originalmente se asumió una población normal, la distribución t también se puede usar para poblaciones no normales. El documento proporciona ejemplos de cómo calcular probabilidades e intervalos de confianza usando la distribución t.
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También cubre la distribución Ji-cuadrada y Fisher, así como cómo aplicar estas distribuciones a pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para medias, varianzas y razones de varianzas. Finalmente, presenta conceptos como grados de libertad y errores tipo II que son importantes
El documento define los tipos de errores numéricos que se generan al usar aproximaciones en lugar de valores exactos, incluyendo errores por truncamiento cuando se eliminan términos de series infinitas, y errores de redondeo debido a la precisión finita de las computadoras. También clasifica los errores en verdadero, relativo y porcentual, y discute cómo se pueden estimar los errores entre aproximaciones sucesivas.
El documento describe tres áreas bajo la curva de distribución normal estándar. Aproximadamente el 68% del área se encuentra entre ±1 desviación estándar de la media, el 95% entre ±2 desviaciones estándar, y prácticamente toda el área entre ±3 desviaciones estándar. También presenta los resultados de una prueba de baterías que muestra que aproximadamente el 68% duran entre 17.8-20.2 horas, el 95% entre 16.6-21.4 horas, y prácticamente todas entre 15.4-22.6 horas
Este documento presenta conceptos estadísticos como media aritmética, moda, mediana, desviación estándar y varianza. Incluye un ejercicio sobre datos de ventas de tazas de café durante 10 periodos para determinar si es conveniente abrir un negocio de café.
El documento presenta los resultados de 6 mediciones de pH de muestras de agua de aserraderos. Se calculan estadísticos descriptivos como media, mediana y desviación estándar. Dado que la muestra es pequeña pero proviene de una población aproximadamente normal, se puede obtener un intervalo de confianza para la media usando la curva t de Student.
Este documento trata sobre el uso de matemáticas aplicadas a la salud, en particular sobre el concepto de decimales. Explica cómo leer, escribir, comparar y realizar operaciones básicas con decimales. También cubre la conversión entre fracciones y decimales, así como el cálculo de porcentajes, todo lo cual es crucial para prescribir dosis de medicamentos correctamente. El documento concluye con ejercicios prácticos sobre estos temas.
Este documento define y explica conceptos estadísticos como la desviación respecto a la media, desviación media, moda, mediana y cuartiles. Explica cómo calcular estas medidas para datos agrupados y no agrupados, incluyendo fórmulas y ejemplos numéricos.
El documento presenta información sobre la notación científica, incluyendo cómo escribir números usando potencias de diez, realizar operaciones matemáticas básicas con números en notación científica, y el concepto de cifras significativas. También cubre temas como la incertidumbre en las mediciones, precisión vs exactitud, y reglas para determinar el número correcto de cifras significativas.
Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”
El documento trata sobre los conceptos de métodos numéricos, teoría de errores, punto flotante y cifras significativas. Explica que los métodos numéricos se usan para aproximar soluciones a problemas que no se pueden resolver analíticamente y que siempre habrá errores en los cálculos debido a redondeos y truncamientos. También define la notación de punto flotante para representar números no enteros y la importancia de expresar resultados con el número apropiado de cifras significativas.
Este documento describe diferentes tipos de errores que pueden ocurrir en métodos numéricos y cálculos matemáticos. Explica la precisión y exactitud, así como errores de redondeo, truncamiento, inherentes, sistemáticos y humanos. También cubre la propagación de errores, cifras significativas y el software de cálculo numérico como Mathcad que puede usarse para minimizar errores.
El documento describe conceptos relacionados con la distribución t, incluyendo que depende de los grados de libertad y se aproxima a la distribución normal a medida que estos aumentan. Explica que la distribución t se usa para realizar pruebas de hipótesis sobre una y dos poblaciones. Presenta ejemplos de cómo establecer las hipótesis nulas y alternativas, y los pasos para llevar a cabo las pruebas.
La sesión presenta conceptos sobre análisis de varianza (ANOVA) y regresión lineal simple. Explica la descomposición de la variación total en variación entre grupos y dentro de grupos. Luego, introduce el modelo de regresión lineal simple, el método de mínimos cuadrados para calcular los parámetros b0 y b1, y las suposiciones del modelo. Finalmente, analiza formas de evaluar el ajuste del modelo usando el coeficiente de determinación r2, una prueba F y un análisis de residuos.
Este documento trata sobre errores, cifras significativas y redondeo en mediciones. Explica que existen dos tipos de errores: sistemáticos, que siempre ocurren de la misma manera, y aleatorios, que ocurren al azar. También describe cómo determinar el número de cifras significativas en una medición y las reglas para redondear y expresar la incertidumbre de una medición. Además, cubre cómo propagar errores en operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potencias.
Este documento presenta tres ejercicios sobre intervalos de confianza. El primer ejercicio calcula el intervalo de confianza al 95% para una distribución normal con media 100 y desviación estándar 10. El segundo ejercicio estima la media puntual y el intervalo de confianza al 95% para cuatro valores de resistencia. El tercer ejercicio calcula los intervalos de confianza al 95% y 99% para la media de conductividad térmica de hierro basado en 11 valores dados, suponiendo una distribución normal.
Este documento describe diferentes medidas estadísticas de tendencia central, dispersión y forma para datos agrupados y no agrupados. Explica cómo calcular la media, mediana, moda, cuartiles, percentiles, deciles, varianza, desviación estándar, asimetría, curtosis y coeficiente de variación. También describe cómo dividir los datos agrupados en intervalos y clases, y cómo calcular las medidas de tendencia central para datos agrupados.
El documento explica los diferentes sistemas de medición angular, incluyendo el sistema sexagesimal, centesimal y radial. Define el ángulo trigonométrico y cómo se mide en cada sistema, así como las relaciones y factores de conversión entre ellos. Incluye ejemplos de cómo convertir entre grados, minutos, segundos y radianes.
Este documento presenta un resumen de 3 oraciones o menos:
Este documento describe un macro en Excel para calcular los sueldos y deducciones de los empleados. Incluye cuadros de texto y combinados para ingresar datos de empleados, calcular sueldos ordinarios, comisiones, bonos extras e IGSS y ISR. Usa fórmulas para calcular porcentajes y totales de sueldos y deducciones.
Este documento presenta una práctica de estadística descriptiva unidimensional sobre temperaturas de verano e invierno. Se pide calcular medidas como la media, moda y mediana, así como varianza, desviación típica y coeficiente de variación para ambos conjuntos de datos. También se pide analizar los datos mediante diagramas de cajas, histogramas y gráficos de densidad, y comparar la dispersión entre verano e invierno.
Distribuciones de probabilidad continuaLIZBETH IZA
Este documento presenta un resumen de las distribuciones de probabilidad continuas más importantes, incluyendo la distribución normal, uniforme, exponencial, t de Student y chi cuadrado. Proporciona las funciones de densidad, propiedades y ejemplos para cada distribución. El objetivo es proveer una introducción básica a estas distribuciones comúnmente usadas en estadística.
El documento describe diferentes tipos de errores en mediciones y cálculos numéricos, incluyendo error absoluto, relativo, de escala, sistemático, aleatorio y total. También explica el error por redondeo y truncamiento que ocurren al ajustar el número de dígitos decimales y cómo esto introduce errores. El error numérico total se define como la suma de los errores de redondeo y truncamiento introducidos en cálculos múltiples.
Este documento explica la distribución t de Student. Se usa para calcular intervalos de confianza cuando la varianza de la población es desconocida. La distribución t tiene una media de 0 y una varianza que depende del tamaño de la muestra. Aunque originalmente se asumió una población normal, la distribución t también se puede usar para poblaciones no normales. El documento proporciona ejemplos de cómo calcular probabilidades e intervalos de confianza usando la distribución t.
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También cubre la distribución Ji-cuadrada y Fisher, así como cómo aplicar estas distribuciones a pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para medias, varianzas y razones de varianzas. Finalmente, presenta conceptos como grados de libertad y errores tipo II que son importantes
El documento define los tipos de errores numéricos que se generan al usar aproximaciones en lugar de valores exactos, incluyendo errores por truncamiento cuando se eliminan términos de series infinitas, y errores de redondeo debido a la precisión finita de las computadoras. También clasifica los errores en verdadero, relativo y porcentual, y discute cómo se pueden estimar los errores entre aproximaciones sucesivas.
El documento describe tres áreas bajo la curva de distribución normal estándar. Aproximadamente el 68% del área se encuentra entre ±1 desviación estándar de la media, el 95% entre ±2 desviaciones estándar, y prácticamente toda el área entre ±3 desviaciones estándar. También presenta los resultados de una prueba de baterías que muestra que aproximadamente el 68% duran entre 17.8-20.2 horas, el 95% entre 16.6-21.4 horas, y prácticamente todas entre 15.4-22.6 horas
Este documento presenta conceptos estadísticos como media aritmética, moda, mediana, desviación estándar y varianza. Incluye un ejercicio sobre datos de ventas de tazas de café durante 10 periodos para determinar si es conveniente abrir un negocio de café.
El documento presenta los resultados de 6 mediciones de pH de muestras de agua de aserraderos. Se calculan estadísticos descriptivos como media, mediana y desviación estándar. Dado que la muestra es pequeña pero proviene de una población aproximadamente normal, se puede obtener un intervalo de confianza para la media usando la curva t de Student.
Este documento trata sobre el uso de matemáticas aplicadas a la salud, en particular sobre el concepto de decimales. Explica cómo leer, escribir, comparar y realizar operaciones básicas con decimales. También cubre la conversión entre fracciones y decimales, así como el cálculo de porcentajes, todo lo cual es crucial para prescribir dosis de medicamentos correctamente. El documento concluye con ejercicios prácticos sobre estos temas.
Este documento define y explica conceptos estadísticos como la desviación respecto a la media, desviación media, moda, mediana y cuartiles. Explica cómo calcular estas medidas para datos agrupados y no agrupados, incluyendo fórmulas y ejemplos numéricos.
El documento presenta información sobre la notación científica, incluyendo cómo escribir números usando potencias de diez, realizar operaciones matemáticas básicas con números en notación científica, y el concepto de cifras significativas. También cubre temas como la incertidumbre en las mediciones, precisión vs exactitud, y reglas para determinar el número correcto de cifras significativas.
Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”
El documento trata sobre los conceptos de métodos numéricos, teoría de errores, punto flotante y cifras significativas. Explica que los métodos numéricos se usan para aproximar soluciones a problemas que no se pueden resolver analíticamente y que siempre habrá errores en los cálculos debido a redondeos y truncamientos. También define la notación de punto flotante para representar números no enteros y la importancia de expresar resultados con el número apropiado de cifras significativas.
Este documento describe diferentes tipos de errores que pueden ocurrir en métodos numéricos y cálculos matemáticos. Explica la precisión y exactitud, así como errores de redondeo, truncamiento, inherentes, sistemáticos y humanos. También cubre la propagación de errores, cifras significativas y el software de cálculo numérico como Mathcad que puede usarse para minimizar errores.
El documento describe conceptos relacionados con la distribución t, incluyendo que depende de los grados de libertad y se aproxima a la distribución normal a medida que estos aumentan. Explica que la distribución t se usa para realizar pruebas de hipótesis sobre una y dos poblaciones. Presenta ejemplos de cómo establecer las hipótesis nulas y alternativas, y los pasos para llevar a cabo las pruebas.
La sesión presenta conceptos sobre análisis de varianza (ANOVA) y regresión lineal simple. Explica la descomposición de la variación total en variación entre grupos y dentro de grupos. Luego, introduce el modelo de regresión lineal simple, el método de mínimos cuadrados para calcular los parámetros b0 y b1, y las suposiciones del modelo. Finalmente, analiza formas de evaluar el ajuste del modelo usando el coeficiente de determinación r2, una prueba F y un análisis de residuos.
Este documento trata sobre errores, cifras significativas y redondeo en mediciones. Explica que existen dos tipos de errores: sistemáticos, que siempre ocurren de la misma manera, y aleatorios, que ocurren al azar. También describe cómo determinar el número de cifras significativas en una medición y las reglas para redondear y expresar la incertidumbre de una medición. Además, cubre cómo propagar errores en operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potencias.
Este documento presenta tres ejercicios sobre intervalos de confianza. El primer ejercicio calcula el intervalo de confianza al 95% para una distribución normal con media 100 y desviación estándar 10. El segundo ejercicio estima la media puntual y el intervalo de confianza al 95% para cuatro valores de resistencia. El tercer ejercicio calcula los intervalos de confianza al 95% y 99% para la media de conductividad térmica de hierro basado en 11 valores dados, suponiendo una distribución normal.
Este documento describe diferentes medidas estadísticas de tendencia central, dispersión y forma para datos agrupados y no agrupados. Explica cómo calcular la media, mediana, moda, cuartiles, percentiles, deciles, varianza, desviación estándar, asimetría, curtosis y coeficiente de variación. También describe cómo dividir los datos agrupados en intervalos y clases, y cómo calcular las medidas de tendencia central para datos agrupados.
El documento explica los diferentes sistemas de medición angular, incluyendo el sistema sexagesimal, centesimal y radial. Define el ángulo trigonométrico y cómo se mide en cada sistema, así como las relaciones y factores de conversión entre ellos. Incluye ejemplos de cómo convertir entre grados, minutos, segundos y radianes.
Este documento presenta un resumen de 3 oraciones o menos:
Este documento describe un macro en Excel para calcular los sueldos y deducciones de los empleados. Incluye cuadros de texto y combinados para ingresar datos de empleados, calcular sueldos ordinarios, comisiones, bonos extras e IGSS y ISR. Usa fórmulas para calcular porcentajes y totales de sueldos y deducciones.
Este documento presenta una práctica de estadística descriptiva unidimensional sobre temperaturas de verano e invierno. Se pide calcular medidas como la media, moda y mediana, así como varianza, desviación típica y coeficiente de variación para ambos conjuntos de datos. También se pide analizar los datos mediante diagramas de cajas, histogramas y gráficos de densidad, y comparar la dispersión entre verano e invierno.
Este documento presenta un resumen de una tabla de estadística con sus respectivas fórmulas para calcular la media, moda, mediana, máximo, mínimo, rango, número de datos, intervalo por Sturges, tamaño de intervalo, tabla de frecuencias absolutas y acumuladas, marca de clase, límite inferior, desviación media, desviación al cuadrado, desviación absoluta, porcentajes y gráficas como barras horizontales, verticales, sectores, polígonos de frecuencia, histograma y suavizado. Explic
Este documento describe el diseño e implementación de un gráfico de control X-R para monitorear la calidad de circuitos impresos fabricados en condiciones de alta temperatura. Se recopilaron datos de resistividad de 100 circuitos tomados en grupos de 5. Tras eliminar los grupos fuera de control, se construyó el gráfico de control y se analizaron sus propiedades, incluida la curva característica de operaciones para determinar la probabilidad de detección de cambios en el proceso.
Este documento describe el proceso de agrupar y analizar datos cuantitativos de 50 estudiantes que rindieron un examen. Primero se ordenan los resultados de menor a mayor, luego se dividen en intervalos de 5 unidades con puntos medios múltiplos de 5. Se crea una tabla de frecuencias con los intervalos, puntos medios, frecuencias y porcentajes. Finalmente, se generan gráficos como un histograma, una ojiva y una gráfica de porcentajes para visualizar la distribución de los datos.
Taller de Medidas de Tendencia Central
Armónica, Geométrica, Aritmética o promedio, Cuadrática, Ponderada, Mediana y Moda para datos Agrupados y no agrupados
Estadística, medidas de tendencia central 10º pii 2013Jose Castellar
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media armónica, geométrica, aritmética y cuadrática. Explica cómo calcular cada una de estas medidas a partir de datos agrupados en una tabla de frecuencias. También describe cómo calcular la mediana y la moda en este tipo de tabla. Por último, presenta dos ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de estas medidas.
Este documento explica los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, mientras que el coeficiente de Spearman mide la relación entre variables ordinales o cuando no hay distribución normal. Ambos coeficientes varían de 0 a 1, donde valores cercanos a 1 indican una fuerte correlación positiva o negativa.
El documento describe diferentes herramientas estadísticas para analizar la posible relación entre dos variables, incluyendo tablas de contingencia, diagramas de dispersión y análisis de regresión. Explica cómo usar diagramas de dispersión para examinar la relación entre variables numéricas y cómo el análisis de regresión puede usarse para determinar una ecuación matemática que relacione variables y hacer predicciones.
Fundamentos de estadística descriptiva aprendicesAndres Salazar
Este documento introduce conceptos básicos de estadística descriptiva como población, muestra, límites inferior y superior, amplitud, frecuencia, histograma, media aritmética, moda y mediana. Aplica estos conceptos a un caso de estudio sobre los pesos de 50 estudiantes tomados de una población de 80 estudiantes.
Este documento presenta las instrucciones para 6 actividades de un laboratorio de física sobre mediciones y cálculo de errores. Los estudiantes usarán diferentes instrumentos como reglas, cronómetros, termómetros y balanzas para realizar mediciones directas de longitudes, tiempos, temperaturas y masas. Luego calcularán los errores absolutos, relativos y porcentuales de las mediciones. También realizarán mediciones indirectas combinando mediciones directas, como al calcular perímetros, volúmenes y superficies, y propagarán los errores a través
Este documento presenta conceptos estadísticos y probabilísticos como tendencia central, dispersión, sesgo, curtosis, media, mediana y moda. Calcula estos estadísticos para datos de sueldos de egresados y empleados. Explica el cálculo de cuartiles, deciles y percentiles para datos agrupados y no agrupados. Finalmente, introduce conceptos de desviación media, desviación estándar, varianza y ejercicios para calcularlos.
Este documento presenta una guía sobre el uso de diapositivas para la asignatura de Estadística Aplicada I en una maestría. El módulo III cubre métodos y técnicas estadísticas básicas como variables, análisis de datos, representación gráfica, medidas de tendencia central y dispersión para datos agrupados y no agrupados. El objetivo es revisar métodos gráficos y numéricos para resumir y procesar datos en información.
Organicación de la Información: Noción de sumatoria, cuadros de frecuencias, intervalos de clase, límites punt5o medio de clase, amplitud de clase, frecuencias absolutas, relativas y acum
Este documento describe tres medidas de tendencia central: la media aritmética, la mediana y la moda. Explica cómo calcular la media aritmética para datos agrupados y no agrupados, así como las ventajas y desventajas de este método. También define la mediana y proporciona ejemplos de su cálculo para conjuntos de datos con números impares y pares de datos.
Este documento describe los métodos para organizar y resumir datos estadísticos, incluyendo distribuciones de frecuencia simples y por intervalos, así como el cálculo de frecuencias acumuladas, porcentajes y porcentajes acumulados. Explica cómo tabular los datos agrupándolos por variables comunes y contando las frecuencias para resumir grandes cantidades de información de manera concisa.
El documento presenta información sobre diagramas de Pareto y distribuciones de frecuencias. Explica qué son las distribuciones de frecuencias y cómo se construyen tablas y gráficas de distribución de frecuencias. También explica la ley de Sturges para determinar el número de intervalos al agrupar datos, y cómo aplicarla. Por último, define el diagrama de Pareto, indicando que permite establecer prioridades al distinguir entre problemas fundamentales y triviales, y describe los pasos para construir un diagrama de Pareto.
Este documento describe diversas medidas de dispersión estadísticas. Explica que miden qué tan dispersos están los elementos de un conjunto de datos alrededor de la media. Describe el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación como las principales medidas de dispersión. También explica cómo se calculan estas medidas tanto para datos no agrupados como para datos agrupados.
La distribución normal es la más importante en probabilidad y estadística. Tanto la probabilidad discreta como continua pueden aproximarse a la normal. La mayoría de variables aleatorias continuas siguen una distribución normal o aproximadamente normal.
El documento describe un controlador difuso de temperatura utilizando el modelo Mamdani en MATLAB. Explica que los sistemas de control difuso se basan en el razonamiento humano y las reglas "si-entonces". Describe los cuatro módulos de un sistema de control difuso: fuzzificación, base de reglas, inferencia y defuzzificación. Luego explica cómo diseñar un controlador difuso de temperatura en MATLAB definiendo las entradas, salidas y reglas.
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. PRÁCTICA 1: ESTADÍSTICA DESCRIPTICA UNIDIMENSIONAL
Abre el fichero Temperaturas. En él se recogen registros de temperaturas (Temp1 y Temp2) correspondientes a dos
zonas, una de ellas cálida (A, correspondiente a Temp1) y otra fría (B, correspondiente a Temp2).
Para los datos correspondientes a Temp1:
1.- Calcula media, moda y mediana; valora su proximidad y explícalo a partir de la normalidad de la variable.
Descripción + Datos Numéricos + Análisis Unidimensional. El sumario estadístico aparece abajo a la izquierda.
Resumen Estadístico para Temp1
Frecuencia = 30
Media = 32,9667
Mediana = 32,0
Moda = 32,0
Varianza = 12,9989
Desviación típica = 3,60539
Mínimo = 26,0
Máximo = 43,0
Rango = 17,0
Asimetría tipi. = 1,5031
Curtosis típificada = 1,06057
Coef. de variación = 10,9365%
Media, moda y mediana están próximas entre sí. Obsérvese que la asimetría y curtosis tipificadas están entre -2 y 2,
luego la variable puede considerarse normal. Por lo tanto, es lógico que las tres medidas de tendencia central sean muy
próximas.
2.- Calcula varianza, desviación típica y coeficiente de variación; interpreta este último.
Véase el ejercicio anterior. El CV es pequeño; por lo tanto, las temperaturas son poco dispersas (bastante
homogéneas).
3.- Dibuja el diagrama de cajas, y localiza los datos atípicos, si los hay. Vuelve a calcular la media, la desviación típica
y el coeficiente de variación excluyendo el dato atípico. ¿Hay alguna variación? ¿Cabía esperarlas? ¿Aparece ahora
algún dato atípico? (NOTA: cuando hayas realizado el ejercicio, borra la condición que hayas introducido para quitar
el atípico que aparecía inicialmente, de modo que sea incluido en los ejercicios que vienen a continuación)
Gráfico de Caja y Bigotes
26 29 32 35 38 41 44
Temp1
Aparece un atípico (en la fila 12); se trata de una temperatura anormalmente alta. Si excluimos el dato atípico (por
ejemplo, en Selección podemos escribir Temp1<43), el nuevo conjunto de datos no posee ya ningún atípico. El
sumario estadístico ahora es
Frecuencia = 29
Media = 32,6207
Mediana = 32,0
Moda = 32,0
Varianza = 9,74384
Desviación típica = 3,12151
Mínimo = 26,0
Máximo = 40,0
Rango = 14,0
Asimetría tipi. = 0,352249
Curtosis típificada = -0,137946
2. Coef. de variación = 9,56912%
Lo más llamativo es la reducción en los coeficientes de asimetría y curtosis, que ahora están muy próximos a cero.
4.- Visualiza las clases en las que Statgraphics ha agrupado los datos, e indica en qué porcentaje de días se rebasaron
los 35 grados.
Botón amarillo + tabla de frecuencias. Por defecto aparece la tabla siguiente,
Tabla de Frecuencias para Temp1
--------------------------------------------------------------------------------
Límite Límite Frecuencia Frecuencia Frecuencia
Clase Inferior Superior Marca Frecuencia Relativa Acumulativa Acum.Rel.
--------------------------------------------------------------------------------
menor o igual 25,0 0 0,0000 0 0,0000
1 25,0 28,3333 26,6667 2 0,0667 2 0,0667
2 28,3333 31,6667 30,0 9 0,3000 11 0,3667
3 31,6667 35,0 33,3333 12 0,4000 23 0,7667
4 35,0 38,3333 36,6667 5 0,1667 28 0,9333
5 38,3333 41,6667 40,0 1 0,0333 29 0,9667
6 41,6667 45,0 43,3333 1 0,0333 30 1,0000
mayor 45,0 0 0,0000 30 1,0000
--------------------------------------------------------------------------------
Media = 32,9667 Desviación típica = 3,60539
El porcentaje pedido se puede calcular como (0,1667+0,0333+0,0333)*100, o bien (1-0,7667)*100. En ambos casos se
obtiene 23.33%.
5.- Visualiza el histograma, y el gráfico de densidad suavizada. ¿Sugiere el gráfico algún tipo de asimetría? A pesar de
ello, ¿podríamos aceptar, a partir de los coeficientes de asimetría tipificada y curtosis tipificada, que los datos
provienen de una población normal? Visualiza el gráfico de caja y bigotes: ¿cómo se plasma la asimetría en dicho
gráfico?
Todos los gráficos sugieren asimetría a la derecha (obsérvese que el valor del coeficiente de asimetría, positivo, indica
lo mismo).
6.- Calcula la temperatura que fue rebasada en el 85% de ocasiones. Calcula la temperatura por debajo de la cuál se
mantuvo la temperatura del 65% de los días.
Botón derecho + percentiles. La temperatura rebasada en el 85% de ocasiones es el percentil 15. La temperatura por
debajo de cuál quedó el 65% de los días, es el percentil 65. Como ninguno de estos percentiles se muestra
directamente, pulsamos botón derecho + opciones de ventana; incluimos 15 y 65. La primera temperatura pedida es,
entonces, de 30º C, y la segunda, de 35º C.
7.- Visualiza el diagrama de dispersión correspondiente a Temp1. Utilizando la barra localizadora, separa las
temperaturas menores o iguales que 29º C (coloréalas primero); indica a qué filas corresponden (recuerda que para
poder visualizar la información referente a cada punto tienes que cambiar de la opción localizar, a la opción
seleccionar). Idem para las temperaturas superiores a 38ºC.
Gráfico de dispersión
x:29,5663
26 29 32 35 38 41 44
Temp1
El diagrama de dispersión aparece arriba, a la derecha. Para colorear las temperaturas, botón colorear + Temp1<=29.
Verás que aparecen cuatro. Después, para separarlas botón derecho + localizar; mueve la barra localizadora hasta que
las cuatro temperaturas queden a su izquierda. Finalmente, botón derecho + seleccionar y al pinchar sobre cada una de
3. esas cuatro temperaturas verás qué fila le corresponde a cada una (7, 8, 18, 29). Análogamente para las temperaturas
superiores a 38 ºC; en este caso, aparecen dos temperaturas superiores a 38 º C.
8.- Calcula el valor de la desviación típica de Temp2. ¿Podríamos, a partir de las desviaciones típicas de Temp1 y
Temp2, identificar en cuál de las dos zonas está más dispersa la temperatura? ¿Por qué?
Para Temp2,
Resumen Estadístico para Temp2
Frecuencia = 30
Media = 2,16667
Mediana = 2,0
Moda = 1,0
Varianza = 6,6954
Desviación típica = 2,58755
Mínimo = -2,0
Máximo = 8,0
Rango = 10,0
Asimetría tipi. = 1,07663
Curtosis típificada = -0,35414
Coef. de variación = 119,425%
Las medias de Temp1 y Temp2 son muy distintas. Por lo tanto, no podemos comparar sus dispersiones mediantes las
desviaciones típicas.
9.- Observa que el coeficiente de variación de Temp2 es anormalmente alto. El histograma, sin embargo, no revela una
dispersión exagerada… ¿A qué puede ser debido, entonces?
El coeficiente de variación de Temp2 es elevadísimo. Sin embargo, el histograma es
Histograma
10
8
frecuencia
6
4
2
0
-3 -1 1 3 5 7 9
Temp2
que indica una dispersión razonable. Lo que sucede es que los datos de Temp2 son positivos y negativos, y en
consecuencia la media no da una idea clara de la magnitud de los datos. En estas circunstancias (cuando los datos
tienen distinto signo) no es aconsejable utilizar el coeficiente de variación, precisamente porque se pueden producir
distorsiones (la media puede quedar muy próxima a cero, dando en consecuencia un valor muy elevado para CV que
no tiene por qué corresponder a una elevada dispersión).
Para Temp2,
10.- Calcula media, moda y mediana. Valora su proximidad y explícalo a partir de la asimetría de la variable.
Media = 2,16667
Mediana = 2,0
Moda = 1,0
La moda es diferente de media y mediana, debido a que aparece asimetría a la derecha.
11.- Dibuja el diagrama de cajas. ¿Hay datos atípicos?
No aparecen atípicos. El diagrama de caja y bigotes sugiere asimetría a la derecha.
12.- Calcula el rango. ¿Qué significa? ¿Cuál es el rango de Temp1? Si tuviéramos que comparar las dispersiones de
Temp1 y Temp2 únicamente a partir de los rangos (lo cuál no es recomendable), ¿qué podríamos decir?
4. El rango es 10, lo cuál indica una diferencia de 10 grados entre la mayor y la menor de las temperaturas observadas
(puede comprobarse que de hecho la mayor temperatura es 8ºC y la menor, -2ºC). El rango de Temp1 es de 17.
Fijándonos únicamente en los rangos, cabría decir que siendo el rango de Temp1 mayor que el de Temp2, Temp1
podría estar más dispersa. Sin embargo, para comparar dispersiones no es adecuado mirar únicamente los rangos; es
necesario utilizar otras medidas.
13.- Visualiza el histograma. ¿Sugiere el gráfico algún tipo de asimetría? A pesar de ello, ¿podríamos aceptar, a partir
de los coeficientes de asimetría tipificada y curtosis tipificada, que los datos provienen de una población normal?
El histograma sugiere asimetría a la derecha. En cualquier caso, los coeficientes de asimetría y curtosis estandarizados
apoyan que la distribución de los datos es normal.
14.- Visualiza las clases en las que Statgraphics ha agrupado los datos ¿En qué porcentaje de días se rebasaron los 3
grados? ¿Y los 4,5? (para esta segunda pregunta, botón derecho + opciones de ventana; en Límite inferior, introduce
4.5; uno menos la frecuencia relativa de la primera clase, multiplicada por 100, te dará la respuesta).
Botón amarillo + tablas de frecuencias. Puesto que la frecuencia acumulada relativa de la clase anterior a la clase [3,5)
es de 0.7333, quiere decirse que a partir de 3º C tenemos el (1-0.7333)*100 % de los datos: 26.67%. A partir de 4.5 º
C, tenemos el 20% de los datos.
15.- Calcula la temperatura que en B fue rebasada únicamente en un 10% de ocasiones.
Es el percentil 90. Su valor es 6.
16.- Sigue la ruta Descripción + Datos Cualitativos + Tabulación para construir un gráfico de sectores a partir de los
valores de la variable Temp2. Identifica rápidamente la moda a partir de dicho gráfico de sectores.
Descripción + datos cualitativos + tabulación. La moda corresponde al sector más amplio (1º C).
17.- A partir de la ruta del ejercicio anterior, indica las frecuencias de las temperaturas de Temp2, y el porcentaje de
días en los que la temperatura fue de 1 grado.
Tabla de Frecuencias para Temp2
------------------------------------------------------------------------
Frecuencia Frecuencia Frecuencia
Clase Valor Frecuencia Relativa Acumulativa Acum.Rel.
------------------------------------------------------------------------
1 -2 2 0,0667 2 0,0667
2 -1 2 0,0667 4 0,1333
3 0 4 0,1333 8 0,2667
4 1 6 0,2000 14 0,4667
5 2 4 0,1333 18 0,6000
6 3 4 0,1333 22 0,7333
7 4 2 0,0667 24 0,8000
8 5 2 0,0667 26 0,8667
9 6 2 0,0667 28 0,9333
10 7 1 0,0333 29 0,9667
11 8 1 0,0333 30 1,0000
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El porcentaje de días en los que se registró 1º C de temperatura, fue 0.200 * 100 = 20%.
18.- Para comparar las dispersiones de A y B, vamos a hacer lo siguiente:
a) Localiza el mínimo de las temperaturas en B; comprueba que es -2.0.
b) Genera DOS nuevas variables (llámalas TtempA y TtempB) que sean TtempA:= Temp1 + 3, TtempB:=
Temp2 +3. Es decir, estas variables son el resultado de sumar tres grados centígrados a cada una de las
temperaturas observadas. Date cuenta de que esto no es más que un cambio de escala (en lugar de poner el
cero de temperaturas donde está, lo ponemos tres grados más abajo).
5. c) Se puede demostrar que al sumar a todos los datos de una misma variable un cierto número, la media de la
nueva variable es la anterior, aumentada en esa cantidad que estamos sumando; sin embargo, la varianza y
la desviación típica no varían. Comprueba esto en las nuevas variables que has creado.
d) Calcula los coeficientes de variación y decide, en base a ellos, si hay mayor dispersión en A o en B.
e) ¿Se mantiene la conclusión del apartado anterior si en lugar de sumar 3 a cada temperatura, sumamos 10,
ó 20?
a) El mínimo puede verse en el Sumario estadístico.
b) Para generar una nueva variable, acudimos a la hoja de datos, marcamos una nueva columna, hacemos
doble clic e introducimos el nombre de la variable (aún no introducimos valores). Cuando hayamos hecho
esto (por ejemplo, para TtempA), botón derecho + generar datos; en expresión, introducimos, para
TtempA, Temp1 + 3 (análogamente para la otra variable).
c) Comprobamos que efectivamente es cierto.
d) El CV para TtempA es 10.0243%; el de TtempB es de 50.08%. Por lo tanto, diríamos que la dispersión es
mayor en B.
e) Sí.
19.- Crea las nuevas variables TA:=2*Temp1 + 1; TB:=2*Temp2 +1. Compara los histogramas de Temp1 y TA, así
como los de Temp2 y TB. ¿Qué sucede? Crea ahora la variable TC:= Temp2^2, y compara los histogramas de Temp2
y TC. ¿Qué sucede ahora? ¿Puede decirse que las transformaciones lineales preservan la forma de los datos, mientras
que otras transformaciones –por ejemplo, cuadráticas- la alteran?
Los histogramas correspondientes a TA, TB muestran la misma forma que los correspondientes a Temp1 y Temp2.
Sin embargo, los histogramas correspondientes a Temp2 y TC son diferentes.
Las transformaciones lineales son aquellas que responden a una fórmula del tipo Y= a*X+ b; por ejemplo, tomando
Y=TA, X=Temp1, TA=2*Temp1+1 es un ejemplo de transformación lineal. Estas transformaciones preservan la
distribución de X (es decir, si X es una variable normal, Y también lo será).
El resto de las transformaciones (es decir, aquellas que no son lineales) en general no preservan la forma de la
variable. Por ejemplo, las transformaciones cuadráticas, que son las que responden a una fórmula del tipo Y = X2,
alteran la forma de X. Eso puede ser ventajoso, por ejemplo porque deseemos pasar de unos datos que no son
normales, a otros que sí lo sean.
20.- ¿Es posible que la media de un conjunto de datos sea negativa? ¿Y la desviación típica? ¿Y la cuasivarianza? ¿Y
el coeficiente de asimetría?
La media puede ser negativa si los datos lo son. La varianza es positiva o nula (únicamente en el caso de que todos los
datos coincidan); la desviación típica no puede ser negativa porque es la raíz cuadrada de la varianza. La cuasivarianza
tampoco puede ser negativa (es el cociente de una suma de cuadrados y una cantidad positiva). El coeficiente de
asimetría sí puede ser negativo, si hay asimetría a la izquierda.