informe de laboratorio fisica I universidad tegnologica de pereira

1. INFORME
EXPERIMENTO # 1
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
LABORATORIO FÍSICA I
DOCENTE
AUGUSTO ZULUAGA
ESTUDIANTES
DANIELA ARBELÁEZ TREJOS
CÓDIGO: 1096645781
JULIO CESAR OSPINA
CÓDIGO: 1004567737
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRAPEREIRA, RISARALDA
FEBRERO DE 2014

2. OBJETIVOS
GENERAL:
Aprender a utilizar las reglas básicas para establecer las cifras significativas correctas, en diferentes
experimentos (mediciones, practicas), obtenidos mediante diferentes instrumentos.
ESPECÍFICOS:
Saber llegar al número correcto de cifras significativas.
Realizar el experimento poniendo en práctica lo teórico visto en clase, con apoyo de las guías.
Obtener un buen porcentaje de probabilidad, al tomar las medidas, para hacer del dato más
confiable.
Aprender a manejar los instrumentos de acuerdo a su resolución.
Llegar a unas buenas conclusiones y un buen entendimiento de lo realizado.

3. INTRODUCCIÓN
Al realizar el experimento ponemos en práctica los diferentes conceptos dados en clase y
facilitados por medio de las guías, permitiéndonos una mejor captación de los mismos y una mejor
memorización, dándonos un contacto directo con cada procedimiento a seguir. Vemos que al
tomar datos de diferentes personas son variados, llevándonos a la realización de promedios
(valores medios), tolerancias de la medida, y así mismo la variación de resultados obtenidos
(áreas).

4. MARCO TEÓRICO
Cifras significativas
El grado de incertidumbre de una medida está incluido en la forma en que expresamos la misma.
Cuando medimos sólo podemos obtener cierto número de dígitos. Cuando realizamos un cálculo
matemático con esta medida, el error o incertidumbre se propaga y aumenta. Entonces, ¿Cuántos
lugares decimales debemos utilizar al expresar una medida? Para contestar esta pregunta
haremos referencia a las cifras significativas.
Las cifras significativas o dígitos significativos en una medida experimental incluyen todos los
números que pueden ser leídos de la escala más un número estimado. Por ejemplo. Si utilizamos
un metro para medir la longitud de un objeto podemos decir que la medida es 0.9345 metros. Los
primeros tres dígitos a la derecha del punto decimal fueron leídos de la escala. Por otro lado el
cinco es el número estimado.
1. El número de cifras significativas incluidas en un resultado se puede determinar de la siguiente
manera:
2. El dígito más a la izquierda, distinto de cero, es el más significativo. Por ejemplo: el uno en
106.9 y el siete en 0.0073 son los más significativos.
3. Si no hay punto decimal, el dígito distinto de cero más a la derecha, es el menos significativo.
Por ejemplo el cuatro en 240 es el menos significativo.
4. Si hay un punto decimal, el dígito más a la derecha aun cuando sea cero es el menos
significativo.
5. Todos los dígitos entre el más significativo y el menos significativo, se consideran significativos.
Números exactos e inexactos
Números aproximados son aquéllos números cercanos al valor real, pero que los he redondeado o
los he truncado.
Por ejemplo si digo que el número "pi" es 3,14: Este valor es un valor aproximado del valor real.
Si digo que es 3,141, la aproximación la hice por truncamiento; en cambio si digo que el número
"pi" es 3,142; la aproximación la realicé por redondeo.
Números exactos, son aquéllos que es el verdadero valor, que el error que se comete al decir ese
número es cero.
Por ejemplo si digo que 1/8 vale 0,125 es un valor exacto, en cambio si decía 0,12 es aproximado
por truncamiento y si decía 0,13 aproximado por redondeo.

5. Múltiplos y submúltiplos en el SI
Los múltiplos y submúltiplos del SI son los que se han reflejado en la tabla, se han utilizado otros
que hoy día están en de uso como (10 000). En el pasado, los múltiplos utilizados con el sistema
métrico decimal (antecesor del SI) eran: deca, hecto, kilo, miria, y deci, centi, mili para los
submúltiplos. Es decir, uno para cada múltiplo o submúltiplo de 10. El SI solo tiene en cuenta los
múltiplos y submúltiplos de 1 000 (10 al cubo) y mantiene los de 10, 100, 0.1 y 0.01, ya que dada
su cercanía a la unidad (1) tienen una utilidad y un uso generalizado, por ejemplo: hectárea,
centímetro.
Existen otros tipos de unidades que se utilizan como múltiplos o submúltiplos que el SI considera
de uso temporal o en desuso, como pueden ser: el quilate métrico (= 200 mg), el angstrom (= 0.1
mm ó 10 elevado a -10 m), el micrón (= 1 µm), etc.
El múltiplo mega es igual a 1 000 000 y no a 1 048 576
Como determinar cifras significativas
Regla #1 - Todos los dígitos desde 1 hasta 9 son significativos
Si la masa de un objeto medido es 24.3 g, esto significa que la masa es conocida entre los valores
24.2 y 24.4 g. Esta cantidad medida tiene 3 cifras significativas en 24.3
Si la masa de un objeto medido es 53.6427 g, esto significa que la masa se encuentra entre
53.6426 y 53.6428 g. Hay 6 cifras significativas en la cantidad medida 53.6427.
Ej 234.567 tiene 6 cifras significativas
numero cifras significativas
123.456 6
3.45 3
3.4 2
Regla #2 - El cero es significativo cuando se encuentra entre dos dígitos diferente de cero.
En las cantidades 508, 50.8, 5.08 y 0.508 hay 3 cifras significativas porque el cero entre los dígitos
se considera también significativo entre 5 y 8.
numero ceros incluidos en la cantidad numero de cifras significativas
120.305 2 6
20.305 2 5
20.3 1 3

6. Regla #3 - El cero al final de la derecha del punto decimal en una medida que es mayor a la
unidad se considera significativo.
En las cantidades 568.0, 56.80 y 5.680 hay 4 cifras significativas.
numero numero de ceros al final números de cifras significativas
123.4500 2 6
3.0470 1 5
0.8100 2 4
0.0690 1 3
Regla #4 - El cero al final de la derecha del punto decimal en una medida que es menor a la
unidad se considera significativo.
En las cantidades 0.5680 y 0.56800 hay 4 y 5 cifras significativas respectivamente.
Regla #5 - El cero usado después del punto decimal en una medida menor a la unidad no se
consideran significativos.
En las cantidades 0.456, 0.0456 y 0.00456 hay 3 cifras significativas.
Operaciones con Cifras Significativas
Suma y Resta:
El resultado debe tener tantas C.S como tenga el término CON MENOR Nº de decimales.
Ej.: 3.14159 + 2.1 = 5.24159 ---> 5.2 (con redondeo)
Multiplicación y división:
El resultado no puede contener más C.S. que las del término CON MENOR Nº de cifras
significativas.

7. Ej: 3.14159 x 2.1 = 6.597339 => 6.5 ---> 6.6 (con redondeo)
Redondeo de cifras significativas
Los números se redondean por la regla de adición. Esta regla se puede formular del siguiente
modo. Supongamos que después de redondear el número, deben quedar n cifras significativas. En
tal caso:
• Si la (n+1)-ésima cifra suprimida es menor que 5, la n-ésima cifra conservada no varía.
Número Nº cifras significativas Redondeo
2.74 2 2.7
2.748 2 2.7
0.56649 3 0.566
• Si la (n+1)-enésima cifra suprimida es mayor que 5, la n-enésima cifra conservada se aumenta en
1.
Número Nº cifras significativas Redondeo
2.76 2 2.8
4.8782 3 4.88
• Si la (n+1)-enésima cifra suprimida es igual a 5, pueden ocurrir dos casos:
• Entre las cifras suprimidas, además de la cifra 5 hay otras distintas de cero. En éste caso, la n-
enésima cifra conservada se aumenta en 1.
• Todas las demás cifras suprimidas, salvo la cifra 5, son ceros. En éste caso la n-ésima cifra
conservada se aumenta en 1, si es impar, y no varía si es par.
Número Nº cifras significativas Redondeo
4.8509 2 4.9
4.750 2 4.8
4.850 2 4.8

8. ANÁLISIS DE RESULTADOS
-Teóricamente cuando hacemos una operación entre dos datos con diferentes cantidades de cifras
significativas, la cantidad de cifras obtenidas no son las cifras significativas del resultado de la
operación.
-Se debe tener en cuenta que la operación se realice con igual cantidad de cifras significativas para
no falsear el verdadero valor del resultado.
-En el transcurso de la práctica se observó que este fragmento teórico mencionado anteriormente
no se aplicaba para el instrumento de medida con el que se trabajó en el laboratorio, debido a que
el instrumento de medida (regla) utilizado se encontraba graduado en milímetros y, el dato de
longitud apreciado en cada caso era el que el estudiante que estuviera midiendo pudiera observar
a esa escala. Fue así como sólo se obtuvieron datos con una sola décima.
Para los datos de desviación estándar y tolerancia obtenidos, se puede apreciar que se trabajaron
con dos décimas, esto se debe a que si trabajábamos con una sola décima, los resultados que se
obtuvieron de las fórmulas aplicadas no arrojarían ningún valor exacto. Además los valores de
tolerancia necesitan dos décimas como mínimo, ya que estos resultados en muchas ocasiones se
expresan en porcentaje y, con una sola décima se pierde gran parte de la información.
-Las mediciones directas son aquellas que se obtienen observando directamente en un
instrumento diseñado para medir magnitudes de la misma naturaleza, en la práctica del
laboratorio las mediciones directas fueron las realizadas a cada uno de los lados y alturas del
triángulo registrados en la tabla 2 y tabla 4 respectivamente, ya que se obtuvieron con un
instrumento para medir longitud. Las mediciones indirectas son el resultado de emplear una
expresión matemática que implica operaciones con cantidades físicas que fueron medidas
directamente, en la práctica del laboratorio las mediciones indirectas fueron las que se utilizaron
para medir las áreas del triángulo, ya que se hizo con valores obtenidos anteriormente de manera
directa y se aplicaron a una fórmula matemática para determinar el área de un triángulo (a), estos
datos se encuentran en la tabla 6.
-El error por especificaciones del fabricante (tolerancia) nos indica el margen de error que nos
puede dar el instrumento de medida, en la mayoría de ocasiones se entrega en porcentaje y
quiere decir que puede entregar un valor por encima o por debajo del valor real. A mayor valor de
tolerancia, los datos obtenidos en un instrumento de medida son menos exactos.
La desviación estándar (σ) es una medida de lo que se apartan los datos de su media, y por tanto,
se mide en las mismas unidades que la variable

9. CONCLUSIONES
Realizando y teniendo un conocimiento claro de la manera y las reglas para la lectura adecuada de
cifras significativas, se pueden llegar a unos datos de precisión.
Llevado a cabo el experimento las vivencias adquiridas fueron de gran utilidad, permitiéndonos un
mejor entendimiento de los conceptos vistos hasta el momento en el laboratorio de física 1.
Debemos tener en cuenta siempre que el instrumento con que estamos trabajando lo debemos
estudiar, tener en cuenta si esta certificado o no, que número de dígitos confiables posee, etc.
¿Esperaba que los resultados obtenidos para A1, A2, A3 Y A4 fueran iguales? ¿Por qué?
No, porque es de esperan que al tener una variación de datos, los resultados nos van a variar.
si hubiera utilizado instrumentos de medición de menor o mayor resolución, ¿Cómo habrían
variado sus resultados?
De una menor resolución se esperan resultados más imprecisos, y por el contrario con
instrumentos de mayor resolución, se obtienen resultados más certeros.
¿Habría sido igual el número de cifras significativas utilizadas en sus respuestas si hubiera
utilizado un instrumento con mayor o menor resolución?
No, al instrumento tener una mayor resolución deben ser mas las cifras significativas, y de manera
contraria con una menor resolución las cifras significativas deben mermar.

10. BIBLIOGRAFÍA
Guía para estimar la incertidumbre de la medición, Wolfgamg A. Schmid y Ruben J. Lazos Martínez,
CENAM, pág. 20, Queretaro – México, 2000.