Este documento presenta una guía de física sobre movimiento circular uniforme. Explica conceptos como periodo, frecuencia, velocidad lineal, velocidad angular, aceleración centrípeta y fuerza centrípeta. Incluye ejemplos y ejercicios para que los estudiantes practiquen estos conceptos. Los estudiantes deben resolver la guía de forma individual, grabar un experimento, y enviar sus respuestas antes de una fecha límite. El profesor estará disponible en una tutoría para responder dudas.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA BOYACÁ
Año Lectivo: 2020
Área: CienciasNaturales Asignatura: Fisica
Guía No: 03 Periodo Segundo
Docente: Marino Rivadeneira gutierrez
Nombre
completo del
Estudiante:
Sede:
Grado Número de celular
INSTRUCCIONES
● Las actividades que se presentan en esta guía deben ser elaboradas de forma
individual y al interior de este mismo documento (archivo) por lo cual debes responder
posterior al enunciado de cada una de las preguntas o ejercicios.
● Diligenciar los datos solicitados en el primer bloque (Datos del estudiante), de lo
contrario el archivo no será tenido en cuenta para su calificación.
● El archivo con sus actividades resueltas deberá subirlo al Classroom (siguiendo las
instrucciones que se dan en el vídeo) debidamente marcado
● Las dudas que surjan durante el trabajo individual pueden ser resueltas por cualquiera
de los medios que el profesor desee consultar: correo electrónico
● Las dudas e inquietudes se despejarán en los encuentros sincrónicos que se realizarán
en las fechas estipuladas.
● Se les recomienda dar una lectura clara y precisa sobre las actividades a realizar, para
que las dudas sean claras al momento de despejarse en el encuentro con el docente.
● En esta guía van a realizar un pequeño experimento, el cual debe ser grabado por
cada uno de los estudiantes y enviado junto con las actividades que se les piderealizar,
deben apoyarse en el enlace que se da en las actividades. En youtube encontrarán
varias opciones para desarrollar la actividad, más se les sugiere que realicen la que
más vean conveniente.
TENER EN CUENTA PARA EL DESARROLLO DE LA GUÍA
Fecha de
publicación
de la guía:
03-Noviembre-
2020
Fecha
de
Tutoría
05-Noviembre-
2020-10am
Fecha límite
para subir la
guía resuelta al
Classroom:
13-
Noviembre-
2020-18:00

2. 1. TEMA
Movimiento Circular Uniforme
1. INDICADOR DE DESEMPEÑO
-Interpreta y resuelve las aplicaciones al movimiento parabólico
-Interpreta y resuelve las aplicaciones al movimiento circular
2. Motivación, indagación y conocimiento previos
EN LOS SIGUIENTES PODRÁS VER TUTORIALES SOBRE MOVIMIENTO PARÁBOLICO Y
EJERCICIOS PRÁCTICOS PARA AFIANZAR LOS TEMAS QUE SE TRABAJARÁN EN LA GUIA.
https://www.youtube.com/watch?v=4RPkEJsqlxE
https://www.youtube.com/watch?v=YvSoCqRkmOQ
https://www.youtube.com/watch?v=p-xWAos5isc
https://www.youtube.com/watch?v=1EwAK_W79Sc
3. DESARROLLO
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Un cuerpo realiza un movimiento circular uniforme (m.c.u.) cuando su trayectoria es una circunferencia
y su velocidad angular es constante.
Es el movimiento de una partícula que describe una circunferencia recorriendo espacios o arcos iguales en
tiempos iguales.
PARTES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Una vuelta a la circunferencia también se llama oscilación o revolución.
Cada magnitud del MCU puede representarse de la misma manera en varias
fórmulas diferentes, siendo cualquiera de ellas igualmente válidas.
PERIODO: Es el tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta completa.
Se representa por "T" y se mide en segundos (seg):
FRECUENCIA: Es la cantidad de vueltas que recorre la partícula en la unidad de tiempo (1 segundo). Se
representa por "f" y se mide en 1/seg ó seg-1, que se llaman Hertzios (Hz): 1 Hz = 1 seg-1

3. Entre el periodo y la frecuencia, se tiene que son inversos, o sea
VELOCIDAD: Existen dos tipos de velocidades:
VELOCIDAD LINEAL: Es la velocidad propia de la partícula cuya magnitud es constante, pero su dirección
cambia ya que siempre es tangente a la circunferencia.
V = velocidad lineal R = radio de la circunferencia T = periodo
f = frecuencia ω = velocidad angular
VELOCIDAD ANGULAR: Es el ángulo que se recorre en cierta cantidad de tiempo. Se
representa con la letra griega ω (omega minúscula), así:
ω = velocidad angular θ = ángulo recorrido t = tiempo
T = periodo f = frecuencia
Observación: La Velocidad Angular también se llama Frecuencia Angular, ya que ambas
se miden en Herzios o seg-1.
ACELERACIÓN.
En el MCU, la velocidad lineal permanece constante, y por lo tanto NO hay aceleración tangencial, sólo hay
aceleración centrípeta:
aC = aceleración centrípeta
V = velocidad lineal
R = radio de la circunferencia
T = periodo
f = frecuencia
ω = velocidad angular
FUERZA CENTRÍPETA.
Es la fuerza necesaria para producir un Movimiento Circular Uniforme (MCU). Su dirección es perpendicular
a la velocidad lineal y está dirigida hacia el centro de la circunferencia:

4. FC = fuerza centrípeta
m = masa de la partícula
V = velocidad lineal
R = radio de la circunferencia
T = periodo
f = frecuencia
ω = velocidad angular
El efecto de la Fuerza Centrípeta es cambiar la dirección de la velocidad lineal sin cambiar su magnitud,
produciendo la Aceleración Centrípeta.
Cuando una partícula con Movimiento Circular Uniforme (MCU) se suelta en un instante dado, ésta escapa
por la línea tangente a ese punto y continúa
con un Movimiento Continuo (MUC). Este
escape se produjo por la acción de la llamada
FUERZA CENTRÍFUGA, la cual es
consecuencia de la tercera ley de Newton
(acción y reacción) de la Fuerza Centrípeta, es
decir, mientras que la Fuerza Centrípeta
apunta hacia el centro de la circunferencia, la
Fuerza Centrífuga apunta en sentido opuesto,
desde la partícula hacia el exterior. Ambas
fuerzas, centrípeta y centrífuga, al poseer igual
magnitud pero dirección opuesta, permiten que
la partícula se escape con una dirección perpendicular a ellas, es decir, tangencialmente a la circunferencia.
La Naturaleza y tu día a día están llenos de ejemplos de movimientos circulares uniformes (m.c.u.). La
propia Tierra es uno de ellos: da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. Los viejos tocadiscos o un ventilador
son otros buenos ejemplos de m.c.u. El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de
trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos
iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente
en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial y aceleración angular,
aunque sí aceleración normal.
Eligiendo el origen de coordenadas para estudiar el movimiento en el centro de la circunferencia, y
conociendo su radio R, podemos expresar el vector de posición en la forma:
r =x⋅ i + y⋅ j→ =R⋅ cos(φ)⋅ i +R⋅ sin(φ)⋅ j
De esta manera, la posición y el resto de magnitudes cinemáticas queda definida por el valor de φ en
cada instante.

5. Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)
Algunas de las principales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.) son las siguientes:
1. La velocidad angular es constante (ω = cte)
2. El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento.
Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal
3. Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o
celeridad (módulo del vector velocidad) es constante
4. Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto
implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión
para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares
uniformes (m.c.u.)
5. Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor
es el inverso del periodo
EJEMPLO
1- Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme de 3 metros de radio. ¿Cuál es su vector de
posición cuando su posición angular es de 30º?
Datos
R = 3 m
φ = 30º = 1/6 π rad
Sabiendo que el vector de posición de un cuerpo en un movimiento circular uniforme (m.c.u.) se obtiene
por medio de la siguiente expresión:
r =x + y → =R⋅ cos(φ) +R⋅ sin(φ) Basta con sustituir en esta ecuación los datos que
conocemos:

6. r =3⋅ cos (1/6⋅ π) +3⋅ sin (1/6⋅ π) ⇒ r =2.6 + 1.5
2- Un coche eléctrico a escala recorre una pista circular describiendo un movimiento circular uniforme. Si
el centro de la pista se encuentra en la posición (0,0) m determina:
a) El vector de posición cuando se encuentra en la posición (3,4) m.
b) El radio de la trayectoria circular que describe.
c) Su posición angular cuando se encuentra en la posición (3,4) m.
Datos
Centro de la trayectoria circular: C (0,0) m
Punto perteneciente a la trayectoria circular: A (3,4) m
a) El vector de posición r de cualquier cuerpo es un vector que va desde el origen de coordenadas hasta
la posición de dicho cuerpo. Por tanto, para calcular dicho vector tendremos que calcular el vector que va
desde el centro C hasta el punto A.
r=CA = (3,4) − (0,0)=(3,4)⇒ r =3 + 4 m
b) Para calcular el radio de la circunferencia debemos calcular la distancia desde el punto origen C hasta
cualquiera de los puntos que conforman la trayectoria. Dado que conocemos uno de estos puntos (A) y ya
disponemos del vector de posición en dicho punto, el módulo de dicho vector equivale al valor de R. Por
tanto:
∣ r∣ = R = √3²+4² = √ 25 ⇒ R=5 m
c) Teniendo en cuenta que conocemos el vector de posición en el punto A (3,4):
r = x + y = R⋅ cos(φ) + R⋅ sin(φ)
Tenemos dos ecuaciones para calcular la posición angular:
x = R⋅ cos φ} 3 = 5 ⋅ cos φ} Utilizando la primera de ellas:
y = R ⋅ sin φ} 4 = 5 ⋅ sin φ}
cos φ = ⅗ ⇒ φ = arccos ⅗ ⇒ φ = 53.13º
C) Determina la aceleración centrípeta de la Luna sabiendo que una órbita completa alrededor de la
tierra es de 27.32 días (periodo sidéreo) y que la distancia media es de 384000 km.
Datos:
Periodo T = 27.32días = 24 horas/dia . 60 minutos/hora . 60 segundos/minuto = 2360448 seg.
Radio R = 384000km = 384.10³.
La aceleración normal o aceleración centrípeta es la responsable del cambio de dirección del vector
velocidad. Se trata del único tipo de aceleración presente en el movimiento circular uniforme.
Resolución:
Aplicando la expresión de la aceleración normal o centrípeta obtenemos el valor buscado:
aC= v²/R = ω² ⋅ R = ( 2⋅ π/ T)² ⋅ R = (2. π / 2360448 )² . 384⋅ 10⁶ = 2.72 ⋅ 10-3
m/s²
D) Determina el radio de una pista por donde transita un vehículo, con una velocidad constante de 55
km/h, teniendo en cuenta que su aceleración es de 2.3m/seg².

7. Datos:
V = 55k/h
aC= 2.3m/seg².
R = ?
aC = v² /R ⇒ R = v² /aC ⇒
v = 55km/h = 15.28 m/s ⇒ R = (15.28m/s)² /2.3m/s²
R = 233.47m²/s² / 2.3 m/s²
R = 101.5 m
E) Calcular la aceleración centrípeta de un auto que circula con una velocidad de 90 k/h por una curva de
radio de 80 m
Datos:
V = 90k/h = 25m/s
R = 80m
aC = (25m/s)² / 80m ⇒ aC = 7,81 m/s
F) Un niño gira una cuerda de tal manera que forma un círculo de 0.75m de radio. Teniendo en cuenta
que cada revolución tarda 0.5 segundos, encuentra la aceleración centrípeta de dicha cuerda.
V = 2⋅ π.r / T ⇒ V = (2π(0.75m))/((0.5m))
V= 4.712m / 0.5seg = 9.424m/s
aC= v²/R = (9.424m/s)² / 0.75m
aC= 88.812m²/s² / 0.75m
aC= 118.42m/s²

8. 4. ACTIVIDAD
REALIZAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS, APOYATE EN LOS EJEMPLOS ANTERIORES PARA
RESOLVER LA ACTIVIDAD. TODAS LAS INQUIETUDES Y DUDAS SE DESPEJARAN EN EL
ENCUENTRO SINCRÓNICO.
EJERCICIOS
1. Sobre una pista circular de juguete de 2.6m de radio, un carrito realiza su recorrido con una
velocidad lineal de 1.3m/s. Determina su aceleración centrípeta.
2. Un objeto se mueve con un movimiento circular uniforme , describiendo un radio de giro de 1.3m,
con una velocidad de 5.8m/s. Determina la aceleración centrípeta del objeto.
3. Sobre una pista circular de juguete de 1.8ft de radio, se desliza un coche con una velocidad lineal
de 3.2m/s. Determina la aceleración centrípeta.
4. Una partícula P adherida al borde de un disco que gira en torno a un eje que pasa por O, se encuentra
a 1,5[m] de O,y da 30 vueltas cada minuto. Determine: a)elperiodo; b) la frecuencia;c)la velocidad
angular; d) la velocidad “tangencial”; e) la aceleración centrípeta o normal y f) la aceleración
tangencial.
5. ¿Cual es la velocidad en radianes de una rueda que gira a 300 rpm?. Si el diámetro de la rueda es de
90 cm, calcular la velocidad lineal en un punto de su superficie.
6. Una pieza metálica sujeta a una cuerda, describe un movimiento circular con radio de 0.35 m y
tarda 0.40 segundos en dar una vuelta completa, ¿qué aceleración centrípeta representa?
7. Un automóvil, cuyo velocímetro indica en todo instante 72 km/h, recorre el perímetro de una pista
circular en un minuto. Determinar el radio de la misma. Si el automóvil tiene una aceleración en
algún instante, determinar su módulo, dirección y sentido. Si la pista es circular, la velocidad que
tiene el auto es la velocidad tangencial. Si da una vuelta a la pista en un minuto, significa que su
periodo (T) es de un minuto.

9. 8. Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme de 6 metros de radio. ¿cual es su vector de
posición cuando su posición angular es de 60°?
9. Un vehículo transita por una pista circular, con una velocidad de 85 km/h y con una aceleración de
3.8m/seg². Determina el radio de la pista.
10. Calcular la aceleración centrípeta de un auto que circula con una velocidad de 120 k/h, por una
curva de radio de 65 m.
11. https://www.youtube.com/watch?v=hd3NO_2GysQ En este enlace encontraran el video del
pequeño experimento sobre Movimiento Circular Uniforme, por favor jóvenes debe de ser grabado
en cada uno de los procedimientos que ustedes vayan realizando y su funcionalidad, para lo cual
deben grabar como lo van haciendo y a que debe su función.
5. EVALUACIÓN
Para conocer y orientarse frente a cuáles serán los criterios de valoración que tendrán en cuenta los
docentes para evaluar tu trabajo, revisa la siguiente rúbrica de valoración.
Indicadores
cognitivos
Desempeño
Superior
Desempeño
Alto
Desempeño
Medio
Desempeño
Bajo
Pendiente
(4,5 a 5,0) (4,0 a 4,4) (3,6 a 4,0) (3,0 a 3,5 ) (1,0 a 2,9)
Establezco la
periodicidad
de diferentes
movimientos.
Siempre
establezco la
periodicidad
de diferentes
movimientos.
Establece la
periodicidad
de diferentes
movimientos
Algunas veces
establece la
periodicidad
de diferentes
movimientos
En pocas
ocasiones
establece la
periodicidad
de diferentes
movimientos
No establece la
periodicidad
de diferentes
movimientos.
Calculo
aceleración y
fuerza en un
mcu
Siempre
calcula la
aceleración y
fuerza en un
m.c.u.
Calcula la
aceleración y
fuerza en un
m.c.u.
Algunas veces
calcula la
aceleración y
la fuerza en un
m.c.u.
En pocas
ocasiones
calcula la
aceleración y
la fuerza en un
m.c.u.
No realiza el
cálculo de la
aceleración y
fuerza en un
m.c.u.

10. Indicadores
sociales
Desempeño
Superior
Desempeño
Alto
Desempeño
Medio
Desempeño
Bajo
Pendiente
(4,5 a 5,0) (4,0 a 4,4) (3,6 a 4,0) (3,0 a 3,5 ) (1,0 a 2,9)
Interactúa con
su docente
frente a su
proceso
formativo
participa en los
encuentros
sincrónicos.
Siempre
interactúa con
el docente para
su proceso
formativo y
participa en los
encuentros
sincrónicos.
Es activo con
las actividades
propuestas y
participa en los
encuentros
sincrónicos
que se
realizan.
Su desempeño
en las
actividades
propuestas
puede ser
mejor, poca
empatía hacia
la asignatura.
No asume
responsabilida
d por las
actividades
propuestas, ni
participa de los
encuentros
sincrónicos
No tiene
actitud que
demuestre que
asuma sus
responsabilida
des como
educando.
Indicadores
Personales
Desempeño
Superior
Desempeño
Alto
Desempeño
Medio
Desempeño
Bajo
Pendiente
(4,5 a 5,0) (4,0 a 4,4) (3,6 a 4,0) (3,0 a 3,5 ) (1,0 a 2,9)
Responsabilida
d y orden en
las actividades
Asume la
responsabilida
d a la hora de
la entrega de
las actividades
y orden
impecable
Casi siempre
asume la
responsabilida
d a la hora de
entrega de la
guia, buen
orden
Le falta un
poco de orden
a la hora de la
entrega de las
actividades.
Rara ocasión
asume la
responsabilida
d de enviar las
actividades y
con su
respectivo
orden.
No se
evidencia
responsabilida
d en la entrega
de las
actividades.

11. 6. BIBLIOGRAFÍA
Redactar los recursos bibliográficos
https://www.fisicalab.com/ejercicio/1518
https://sites.google.com/a/colegiocisneros.edu.co/fisica10y11/home/eventos-ondulatorios/movimiento-
circular-uniforme-mcu
https://sites.google.com/site/uniminutofisica/f-movimiento-circular-uniforme
https://es.khanacademy.org/science/fisica-pe-pre-u/x4594717deeb98bd3:movimiento-rectilineo-
uniformemente-variado-mruv/x4594717deeb98bd3:movimiento-circular/a/circular-motion-basics-ap1
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular/circular.htm
http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/EDAD_4eso_movimiento_circular/impr
esos/quincena2.pdf
Investiguemos 10°