Movimientos en una dimensión

FÍSICAFÍSICA
ELEL
MOVIMENTOMOVIMENTO
RECTILÍNEO EN UNA DIMENSIÓNRECTILÍNEO EN UNA DIMENSIÓN
11

22
Hace unos 2 500 años, Confucio declaró:
Lo que escucho, lo olvido.
Lo que veo, lo recuerdo.
Lo que hago, lo comprendo

33
CREDO DEL APRENDIZAJE ACTIVO:
•Lo que escucho, lo olvido.
•Lo que escucho y veo, lo recuerdo un poco.
•Lo que escucho, veo y pregunto o converso con otra
persona, comienzo a comprenderlo.
•Lo que escucho, veo, converso y hago, me permite
adquirir conocimientos y aptitudes.
•Lo que enseño a otro lo domino.
Para aprender algo bien conviene:
Escucharlo, verlo, formular preguntas al respecto y
conversarlo con otros.
Los estudiantes necesitan “hacerlo”, descubrir las cosas
por su cuenta.

CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOCLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO
Según la TRAYECTORIASegún la TRAYECTORIA
Una línea recta: horizontal,
vertical, inclinada
Una línea curva: parábola,
elipse
Una circunferencia
RECTILINEO
CIRCULAR
CURVILINEO
44

Según la VELOCIDADSegún la VELOCIDAD
UNIFORME
UNIFORMEMENTE
ACELERADO
VARIADO
Velocidad constante
Velocidad cambia
uniformemente
Velocidad variable
55

Según la ACELERACIÓNSegún la ACELERACIÓN
Aceleración es cero
Aceleración variable
Aceleración constante
UNIFORME
VARIADO
UNIFORMEMENTE
ACELERADO
66

Estos movimientos por sí solos no existen en la naturaleza,Estos movimientos por sí solos no existen en la naturaleza,
son el resultado de combinar la clasificación anterior, asíson el resultado de combinar la clasificación anterior, así
tendremos:tendremos:
Movimiento Rectilíneo Uniforme: MRUMovimiento Rectilíneo Uniforme: MRU
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado: MRUAMovimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado: MRUA
Movimiento Circular Uniforme: MCUMovimiento Circular Uniforme: MCU
Movimiento Circular Uniformemente Acelerado: MCUAMovimiento Circular Uniformemente Acelerado: MCUA
En este capítulo aprenderemos a describirEn este capítulo aprenderemos a describir
EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO EN UNA DIMENSIÓN.EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO EN UNA DIMENSIÓN.
77

MOVIMIENTO RECTILÍNEOMOVIMIENTO RECTILÍNEO
Si la velocidad es constante (v = cte)
Entonces, la aceleración es cero
(a = 0)
Movimiento
Rectilíneo
Uniforme
Se clasifica en:Se clasifica en:
Si la velocidad varía uniformemente
Entonces, la aceleración es
constante (a = cte)
Movimiento
Rectilíneo
Uniformemente
Acelerado
88

MOVIMIENTO RECTILÍNEOMOVIMIENTO RECTILÍNEO
Posición en función del tiempo:
X = f (t)
Todo movimiento se define por una de sus ecuacionesTodo movimiento se define por una de sus ecuaciones
cinemáticas, nuestra tarea es deducir las otras dos porcinemáticas, nuestra tarea es deducir las otras dos por
medio de las definiciones demedio de las definiciones de posiciónposición,, velocidadvelocidad yy
aceleraciónaceleración..
ECUACIONES CINEMÁTICASECUACIONES CINEMÁTICAS
Velocidad en función del tiempo:
V = f (t)
Aceleración en función del tiempo:
a = f (t) 99

Movimiento Rectilíneo UniformeMovimiento Rectilíneo Uniforme
MRUMRU
1010
•Es decir, recorre distancias iguales en intervalos iguales de tiempo
Un móvil está animado de MRU cuando:
•La TRAYECTORIA que describe es una LÍNEA RECTA
•La VELOCIDAD permanece CONSTANTE
0
V=30 km/h
1 5
30 150
0 2
60
3
90
4
120
t (h)
X (km)
Por ejemplo: el automóvil recorre 30 km (ΔX=30 km) en cada hora
(Δt=1 h). Es decir, se mueve con una velocidad de 30 km/h, la cual
permanece constante durante el movimiento.

MRUMRU
1111
La VELOCIDAD permanece CONSTANTE, significa que: los cambios
de posición (ΔX) respecto al tiempo (Δt) son UNIFORMES (o
CONSTANTES)
cte
t
X
=
∆
∆
0
0
tt
XX
t
X
V
−
−
=
∆
∆
=
0
V=30 km/h
1 5
30 150
0 2
60
3
90
4
120
t (h)
X (km)

MRUMRU
1212
0
0
tt
XX
t
X
V
−
−
=
∆
∆
=
ECUACIONES CINEMÁTICASECUACIONES CINEMÁTICAS
PosiciónPosición
VelocidadVelocidad
AceleraciónAceleración
tVXX 0 ∆⋅+=
0a =

Gráficos del MRUGráficos del MRU
1313
Si la aceleración es nula (a=0), la gráfica aceleración en
función del tiempo [a = f(t)] no existe.
Si v = cte, la gráfica velocidad en función del tiempo [v = f(t)]
es una línea recta horizontal paralela al eje de los tiempos.
El área bajo esta línea,
representa la distancia
recorrida en el intervalo de
tiempo correspondiente.

Gráficos del MRUGráficos del MRU
1414
La gráfica posición en función del tiempo [X = f(t)] es una
línea recta inclinada que puede o no pasar por el origen.
La pendiente de la recta
representa a la velocidad. 12
12
tt
XX
t
X
Vtan
−
−
=
∆
∆
==θ
X0 = 0 X0 ≠ 0

1515
ANÁLISIS DEL MRUANÁLISIS DEL MRU
En el desplazamiento:
Si xf > x0 entonces Δx > 0 (se mueve hacia la derecha)
Si xf < x0 entonces Δx < 0 (se mueve hacia la izquierda)
Si xf = x0 entonces Δx = 0 (está en reposo o regresó al
punto de partida)
La distancia recorrida por un cuerpo es el valor del módulo
del desplazamiento (siempre y cuando no exista un regreso
o cambio de dirección)
0 X0 =5 m
Ejemplo 1: un móvil parte de la posición X=5 m hacia la posición X=12 m,
determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida.
X=12 m
∆X=X – X0
∆X=12 m – 5 m
∆X=7 m
Respuesta: el desplazamiento del móvil es 7 m (hacia la derecha) y la
distancia recorrida es 7 m.
d = |∆x| = |7 m| = 7 m
∆X
d

1616
0 X=5 m
Ejemplo 3: un hombre parte de la posición X=8 m hacia la posición X=5 m,
determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida.
X0 =8 m
∆X=X – X0
∆X=5 m – 8 m
∆X= – 3 m
Respuesta: el automóvil se desplaza 15 m (hacia la derecha) y la
distancia que recorre es 15 m.
Ejemplo 2: un automóvil parte de la posición X=–5 m hacia la posición
X=10 m, determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida.
0X0 = – 5 m X=10 m
∆X=X – X0
∆X=10 m – (– 5 m)
∆X=15 m
d = |∆x| = |15 m| = 15 m
∆X
d
Respuesta: el hombre se desplaza 3 m (hacia la izquierda) y la distancia
que recorre es 3 m.
d = |∆x| = | – 3 m| = 3 m
∆X
d

1717
En la velocidad:
La velocidad media es igual a la velocidad instantánea
Si la velocidad es positiva el cuerpo se mueve hacia la
derecha
Si la velocidad es negativa el cuerpo se mueve hacia la
izquierda.
La rapidez es el valor del módulo de la velocidad (no
siempre)

1818
Los cuerpos con MRU se mueven sobre una carretera
horizontal (o trayectoria horizontal).
0 30 15060 90 120 X (km)
Las gráficas de posición
en función del tiempo,
NO SON LAS
TRAYECTORIAS de los
cuerpos, las gráficas son
las HISTORIAS DEL
MOVIMIENTO.
0 1 52 3 4 t (h)
30
60
90
120
150
X (km)
A B C

1919
En una gráfica de x = f (t) si la pendiente de la recta es:
Positiva, el cuerpo se mueve hacia la derecha.
Negativa, el cuerpo se mueve hacia la izquierda.
Cero, el cuerpo no se mueve o permanece en reposo.
De t = 0 h hasta t = 2 h De t = 2 h hasta t = 3 h
De t = 3 h hasta t = 6 h De t = 6 h hasta t = 8 h
h/km30
h)02(
km)060(
v1 =
−
−
= h/km0
h)23(
km)6060(
v2 =
−
−
=
h/km30
h)36(
km)60150(
v3 =
−
−
= h/km45
h)68(
km)15060(
v4 −=
−
−
=

2020
A1
0 1 52 3 4 t (h)6
7 8
A3
A4
A2
30
– 45
V (km/h)
En una gráfica de v = f (t)
Distancia = suma geométrica de las áreas:
X = A1 + A2 + A3 + A4
X = 60 km + 0 km + 90 km + 90 km = 240 km
Desplazamiento = suma algebraica de las áreas:
ΔX = A1 + A2 + A3 – A4
ΔX = 60 km + 0 km + 90 km – 90 km = 60 km

Movimiento Rectilíneo Uniforme MRUMovimiento Rectilíneo Uniforme MRU
2121
1. Establecer el sistema de referencia:
PASOS PARA RESOLVER EJERCICIOS DE CINEMÁTICA
0 20 10040 60 80 X (km)
2. Dibujar un esquema con la situación propuesta.
3. Establecer el signo de aceleración, velocidad y posición.
0 20 10040 60 80 X (km)
V
ΔX

2222
4. Identificar las magnitudes conocidas y desconocidas:
DATOS:
V=____
ΔX=____
Δt=____
5. Asegurarse que todas las unidades son homogéneas.
6. Identificar las ecuaciones del movimiento que servirán
para obtener los resultados.
7. Sustituya los valores en las ecuaciones y realice los
cálculos necesarios.

2323
8. Compruebe que el resultado sea correcto
matemáticamente y que sea razonable desde el punto
de vista físico.
Desde este momento, aplicaremos los conocimientos
adquiridos, para resolver los ejercicios propuestos en
el Módulo de Cinemática
GRACIAS POR SU
ATENCIÓN

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