Este documento presenta el resumen de un taller sobre derivadas de segunda parte. Contiene 6 funciones y sus derivadas resueltas. Las funciones son: y=4senxcosx, y=cotxcosx, y=3xsex, y=3x, y=e4x, y=loge x. Se calcula la derivada de cada función y se presenta la solución de manera ordenada.

1. TALLER DE APLICACIÓN DERIVADA II
YICELIS BANDA
DINA LAMBERTINO
MIRNA MERCADO
ALVARO SALEME
ALEX TALIPE
MATEMATICA II
LIC. GRISEL FIGUEROA
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA LORICA- CÓRDOBA
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS SEMESTRE II

2. TRABAJO DE APLICACIÓN
TALLER DE APLICACIÓN DERIVADA SEGUNDA PARTE
ENCUENTRA LA DERIVADA DE CADA UNA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES
Y= 4SENX COSX
Y=COT X COS X
Y=3X SEX
Y=3X
Y=e4x
Y=Log ex

3. SOLUCIÓN
1) Y = 4 𝐬𝐢𝐧 𝒙 . 𝐜𝐨𝐬 𝒙
a = sin 𝑥 a´= cos 𝑥
b = cos 𝑥 b´= −sin 𝑥
y´ = 4 ( sin 𝑥. (− sin 𝑥)) + cos 𝑥. cos 𝑥)
y´ = 4 (cos2
𝑥 - sin2
𝑥 )
y´ = 4 cos2
𝑥 - 4 sin2
𝑥
2) 𝐜𝐨𝐭 𝒙 . 𝐜𝐨𝐬 𝒙
a = cot 𝑥 a´= − csc2
𝑥
b = cos 𝑥 b´= − sin 𝑥
y´ = − csc2
𝑥 . cos 𝑥 + cot 𝑥 . (−sin 𝑥)
y´ = − csc2
𝑥 . cos 𝑥 - cot 𝑥 . sin 𝑥
y´ = −
1
sin2 𝑥
* cos 𝑥 -
cos 𝑥
sin 𝑥
* sin 𝑥
y´ = −
1
sin2 𝑥
cos 𝑥 - cos 𝑥
y´ =
1
sin2 𝑥
* cos 𝑥 - cos 𝑥
y´ =
cos 𝑥
sin2 𝑥
- cos 𝑥
y´ = −
cos 𝑥− cos 𝑥 . sin2 𝑥
sin2 𝑥
y´ = cos 𝑥 (
1+ sin2 𝑥
sin2 𝑥
)

4. 3). Y = 3𝒙 . 𝐬𝐢𝐧 𝒙
y´ = 3 * sin 𝑥 + 3𝑥 . cos 𝑥
y´ = 3 ( sin 𝑥 + 𝑥 cos 𝑥 )
4). Y = 3 x
y´ = 3 x
ln 3
5). Y = 𝒆 𝟒𝒙
y´ =
𝑑𝑦
𝑑𝑥
=
𝑑
𝑑𝑥
(𝑒4𝑥
)
y´ = 𝑒4𝑥
.
𝑑
𝑑𝑥
(4 𝑥)
y´ = 4𝑒4𝑥
6). Y= log ex
y´ = x log e
y´ = log e