Este documento presenta 34 problemas de probabilidad y estadística relacionados con eventos conjuntos, marginales y condicionales. Los problemas cubren una variedad de escenarios como seleccionar comités al azar de grupos con diferentes composiciones, lanzar monedas y dados múltiples veces, y analizar datos sobre preferencias de clientes, resultados de exámenes y accidentes automovilísticos. El documento proporciona instrucciones detalladas para cada problema y solicita que se calcule la probabilidad de diferentes resultados posibles.
Este documento describe la prueba de Kruskal-Wallis, una prueba no paramétrica que se usa como sustituto del ANOVA cuando los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianza no se cumplen. Se aplica a diseños con más de dos grupos independientes y evalúa si las sumas de los rangos de los grupos difieren de manera significativa. El documento incluye un ejemplo de aplicación de la prueba de Kruskal-Wallis a un experimento de reducción de peso con tres grupos.
Este documento presenta los resultados de un estudio de muestreo estratificado realizado sobre diferentes temas. En 3 oraciones resume lo siguiente:
1) Se realizó un estudio de muestreo estratificado para estimar parámetros poblacionales como el nivel de colesterol en vacas, consumo de papas de familias y consumo semanal de embutidos.
2) Los resultados incluyen estimaciones de intervalos de confianza, cálculos de tamaños de muestra para futuros estudios buscando minimizar costos y errores de muestreo.
Este documento contiene 7 ejercicios de estadística que involucran distribuciones normales estándar. Los ejercicios calculan áreas bajo la curva, probabilidades y valores críticos Z asociados con diferentes situaciones como la vida de ratones, cantidad de refresco en vasos y pesos de sandías.
Este documento presenta 9 ejercicios de estadística que involucran conceptos como correlación, regresión lineal y coeficiente de correlación. Los ejercicios piden calcular rectas de regresión, coeficientes de correlación e interpretarlos, así como realizar predicciones basadas en las rectas de regresión.
Un control de calidad sospecha que hubo defectos en una producción de baterías para teléfonos que redujeron su tiempo de duración. Al analizar una muestra del último lote, el tiempo medio fue de 290 minutos en lugar de los 300 esperados. Realizando una prueba de hipótesis, se rechaza la hipótesis nula de que el tiempo medio es mayor o igual a 300 minutos, confirmando las sospechas del control de calidad.
Ejercicios de pruebas de hipotesis con mis problemasJaguar Luis XD
Este resumen describe 4 ejercicios de pruebas de hipótesis. En el primer ejercicio, se analiza si una máquina de telas cumple con las especificaciones del fabricante respecto a la resistencia de la tela. En el segundo ejercicio, se analiza si las afirmaciones del dueño actual de una lavandería sobre los ingresos diarios son válidas. En el tercer ejercicio, se analiza si una máquina llenadora de aderezos funciona correctamente al servir 8 onzas. En todos los ejercicios se establecen hipótesis
Este documento presenta un resumen de la prueba de chi-cuadrado. Explica que es una prueba no paramétrica que se usa para variables cualitativas y que carecen de unidad numérica. Describe cómo se calcula el estadístico chi-cuadrado y su distribución muestral. También incluye un ejemplo numérico y la tabla de valores críticos. Finalmente, propone un problema sobre distribución poblacional de edades y cómo aplicar la prueba de chi-cuadrado para determinar si ha cambiado.
Este documento describe la prueba de Kruskal-Wallis, una prueba no paramétrica que se usa como sustituto del ANOVA cuando los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianza no se cumplen. Se aplica a diseños con más de dos grupos independientes y evalúa si las sumas de los rangos de los grupos difieren de manera significativa. El documento incluye un ejemplo de aplicación de la prueba de Kruskal-Wallis a un experimento de reducción de peso con tres grupos.
Este documento presenta los resultados de un estudio de muestreo estratificado realizado sobre diferentes temas. En 3 oraciones resume lo siguiente:
1) Se realizó un estudio de muestreo estratificado para estimar parámetros poblacionales como el nivel de colesterol en vacas, consumo de papas de familias y consumo semanal de embutidos.
2) Los resultados incluyen estimaciones de intervalos de confianza, cálculos de tamaños de muestra para futuros estudios buscando minimizar costos y errores de muestreo.
Este documento contiene 7 ejercicios de estadística que involucran distribuciones normales estándar. Los ejercicios calculan áreas bajo la curva, probabilidades y valores críticos Z asociados con diferentes situaciones como la vida de ratones, cantidad de refresco en vasos y pesos de sandías.
Este documento presenta 9 ejercicios de estadística que involucran conceptos como correlación, regresión lineal y coeficiente de correlación. Los ejercicios piden calcular rectas de regresión, coeficientes de correlación e interpretarlos, así como realizar predicciones basadas en las rectas de regresión.
Un control de calidad sospecha que hubo defectos en una producción de baterías para teléfonos que redujeron su tiempo de duración. Al analizar una muestra del último lote, el tiempo medio fue de 290 minutos en lugar de los 300 esperados. Realizando una prueba de hipótesis, se rechaza la hipótesis nula de que el tiempo medio es mayor o igual a 300 minutos, confirmando las sospechas del control de calidad.
Ejercicios de pruebas de hipotesis con mis problemasJaguar Luis XD
Este resumen describe 4 ejercicios de pruebas de hipótesis. En el primer ejercicio, se analiza si una máquina de telas cumple con las especificaciones del fabricante respecto a la resistencia de la tela. En el segundo ejercicio, se analiza si las afirmaciones del dueño actual de una lavandería sobre los ingresos diarios son válidas. En el tercer ejercicio, se analiza si una máquina llenadora de aderezos funciona correctamente al servir 8 onzas. En todos los ejercicios se establecen hipótesis
Este documento presenta un resumen de la prueba de chi-cuadrado. Explica que es una prueba no paramétrica que se usa para variables cualitativas y que carecen de unidad numérica. Describe cómo se calcula el estadístico chi-cuadrado y su distribución muestral. También incluye un ejemplo numérico y la tabla de valores críticos. Finalmente, propone un problema sobre distribución poblacional de edades y cómo aplicar la prueba de chi-cuadrado para determinar si ha cambiado.
1. El filósofo y científico Thomas Kuhn introdujo el concepto de paradigma para referirse al conjunto de prácticas que definen una disciplina científica durante un período.
2. Kuhn describió tres etapas del desarrollo científico: ciencia pre-paradigmática, ciencia normal y revoluciones científicas.
3. La ciencia normal sigue firmemente un paradigma establecido, pero las anomalías no explicadas pueden conducir a crisis y eventualmente una nueva revolución científica.
Este documento contiene 14 problemas de probabilidad relacionados con diferentes escenarios como el comportamiento criminal, encuestas demográficas, diagnósticos médicos y resultados educativos. Los problemas incluyen calcular probabilidades condicionales e independientes usando tablas de datos y porcentajes provistos.
Este documento presenta 21 problemas relacionados con la aplicación del principio de Bernoulli al movimiento de fluidos ideales. Los problemas cubren temas como velocidades de fluidos, caudales, presiones en diferentes puntos de sistemas de tuberías y canales abiertos, y cómo estos valores se ven afectados por cambios en el diámetro de las tuberías, la profundidad, y otras variables. Las respuestas proporcionadas aplican ecuaciones como la de Bernoulli para relacionar dichas variables en cada caso.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones normales. Incluye cálculos de áreas bajo la curva normal, valores-z, probabilidades y porcentajes. Los problemas abarcan temas como máquinas expendedoras, tiempos de viaje, resistencia de materiales y control de calidad.
Este documento presenta 8 ejercicios de pruebas de hipótesis estadísticas con distribución t de Student. Los ejercicios involucran calcular valores estadísticos, establecer hipótesis nulas e hipótesis alternativas, determinar regiones de rechazo, y llegar a conclusiones basadas en los resultados de las pruebas.
Tarea 11 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
Este documento presenta 10 problemas de probabilidad y estadística que involucran distribuciones normales. Los problemas cubren temas como el cálculo de probabilidades, percentiles y fracciones de poblaciones que caen dentro de ciertos rangos de valores para varias variables aleatorias continuas como volumen de bebidas, vida de ratones, duración de motores, pureza de oxígeno, estatura de estudiantes, coeficiente intelectual, longitud de pan, diámetro de pistones, salarios por hora y peso de perros.
Este documento describe los métodos paramétricos y no paramétricos para realizar pruebas estadísticas. Explica que los métodos paramétricos se basan en parámetros como la media y desviación estándar de una población normal, mientras que los no paramétricos no requieren esta distribución normal y son más sencillos de aplicar. También cubre ejemplos específicos como la prueba de chi cuadrada y su uso para probar independencia entre variables categóricas.
Continuando con el tema de las distribuciones discretas, adjunto esta presentación de la distribución binomial negativa y de la distribución geométrica
Prueba de Hipótesis para una media y proporción-estadisticaYanina C.J
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la prueba de hipótesis estadística, incluyendo: 1) la definición de hipótesis nula y alternativa, 2) los tipos de errores en una prueba de hipótesis, y 3) los pasos básicos para realizar una prueba de hipótesis, como plantear las hipótesis, seleccionar el nivel de significancia, calcular el estadístico de prueba, establecer la regla de decisión y tomar una decisión. El documento también explica cómo
Se resalta la importancia de las pruebas de bondad de ajuste en la selección de la distirbución que mejor representa la serie histórica de datos, de modo de seleccionarla para la estimación de valores extremos. Se revisa en detalle las pruebas de Chi-Cuadrado y Kolmogorov-Smirnov
El documento describe la distribución t de Student, la cual fue desarrollada por William Gosset en 1908 mientras trabajaba para la cervecería Guinness. Gosset no podía publicar bajo su propio nombre debido a un acuerdo de confidencialidad, por lo que usó el seudónimo "Student". La distribución t es útil para realizar pruebas estadísticas cuando las muestras son pequeñas o la desviación estándar de la población es desconocida. Se diferencia de la distribución normal en que depende del t
Este documento describe el proceso de prueba de hipótesis, incluyendo: 1) plantear una hipótesis nula y una hipótesis alternativa, 2) seleccionar un nivel de significancia, 3) calcular un estadístico de prueba, 4) formular una regla de decisión, y 5) tomar una decisión de rechazar o no rechazar la hipótesis nula. Proporciona ejemplos de cómo probar si la edad promedio de los aviones comerciales en los EE. UU. es de 15 años usando una p
Tema II: Cinemática de un cuerpo rígidoRafael Medina
1) El documento describe los sistemas de referencia rígidos y el movimiento de un cuerpo rígido, incluyendo traslación, rotación y movimiento complejo.
2) Explica conceptos como la velocidad angular, el eje instantáneo de rotación, y el centro instantáneo de rotación.
3) Describe el movimiento uniplanar de un cuerpo rígido y las condiciones de rodadura.
Tarea 12 de probabilidad y estadística con respuestasIPN
Este documento presenta 12 problemas que involucran el uso de distribuciones de probabilidad normales para aproximar situaciones binomiales. Los problemas cubren una variedad de escenarios como lanzar monedas y dados múltiples veces, probar medicamentos en pacientes, y medir niveles de colesterol en adolescentes. Se pide calcular probabilidades como el número de resultados dentro de un rango, igual a un valor exacto, o mayor/menor que un umbral.
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También cubre la distribución Ji-cuadrada y Fisher, y cómo se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas y diferencias de medias con muestras pequeñas de distribuciones normales. Finalmente, presenta algunos métodos estadísticos no paramétricos.
1) Se calcula la probabilidad de que la temperatura máxima en junio esté entre 21° y 27° dado que sigue una distribución normal con media 23° y desviación típica 5°.
2) Se calculan varias probabilidades relacionadas con los pesos de 500 estudiantes dados sus parámetros normales.
3) Se calculan varias probabilidades relacionadas con la vida de ratones dados sus parámetros normales.
Esto resume los cálculos de probabilidad requeridos para varias situaciones dadas sus distribuciones normales.
1) El documento presenta varios ejemplos de aplicación de distribuciones estadísticas como la chi-cuadrado, F de Fisher, t-Student y sus usos para probar hipótesis. 2) Se describen casos relacionados con procesos de control de calidad e hipótesis sobre medias y varianzas poblacionales. 3) Los ejemplos incluyen cálculos, tablas de valores críticos y conclusiones sobre el rechazo o no de hipótesis nulas.
Este documento contiene información sobre estadística inferencial del Capítulo 5 de distribuciones de probabilidad discreta y del Capítulo 6 de distribuciones de probabilidad normal. Incluye ejercicios resueltos sobre variables aleatorias discretas y continuas, distribuciones binomiales, de Poisson y normales. También cubre cálculos de media, varianza y desviación estándar para distribuciones binomiales.
Este documento presenta 29 problemas de probabilidad que incluyen conceptos como probabilidad marginal, conjunta y condicional, así como el teorema de Bayes. Los problemas involucran escenarios como seleccionar estudiantes al azar, lanzar dados, extraer bolas de urnas y más, calculando probabilidades de diferentes eventos posibles.
Probabilidad, dist discretas y binomialFcoJavierMesa
Este documento presenta 10 problemas de probabilidad y estadística resueltos. Los problemas cubren temas como variables discretas, distribuciones binomiales, probabilidades condicionales y esperanza matemática. Algunos de los problemas involucran calcular probabilidades de eventos relacionados con bolas extraídas de urnas, probabilidades de averías en transporte público, y probabilidades en juegos de dados.
1. El filósofo y científico Thomas Kuhn introdujo el concepto de paradigma para referirse al conjunto de prácticas que definen una disciplina científica durante un período.
2. Kuhn describió tres etapas del desarrollo científico: ciencia pre-paradigmática, ciencia normal y revoluciones científicas.
3. La ciencia normal sigue firmemente un paradigma establecido, pero las anomalías no explicadas pueden conducir a crisis y eventualmente una nueva revolución científica.
Este documento contiene 14 problemas de probabilidad relacionados con diferentes escenarios como el comportamiento criminal, encuestas demográficas, diagnósticos médicos y resultados educativos. Los problemas incluyen calcular probabilidades condicionales e independientes usando tablas de datos y porcentajes provistos.
Este documento presenta 21 problemas relacionados con la aplicación del principio de Bernoulli al movimiento de fluidos ideales. Los problemas cubren temas como velocidades de fluidos, caudales, presiones en diferentes puntos de sistemas de tuberías y canales abiertos, y cómo estos valores se ven afectados por cambios en el diámetro de las tuberías, la profundidad, y otras variables. Las respuestas proporcionadas aplican ecuaciones como la de Bernoulli para relacionar dichas variables en cada caso.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones normales. Incluye cálculos de áreas bajo la curva normal, valores-z, probabilidades y porcentajes. Los problemas abarcan temas como máquinas expendedoras, tiempos de viaje, resistencia de materiales y control de calidad.
Este documento presenta 8 ejercicios de pruebas de hipótesis estadísticas con distribución t de Student. Los ejercicios involucran calcular valores estadísticos, establecer hipótesis nulas e hipótesis alternativas, determinar regiones de rechazo, y llegar a conclusiones basadas en los resultados de las pruebas.
Tarea 11 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
Este documento presenta 10 problemas de probabilidad y estadística que involucran distribuciones normales. Los problemas cubren temas como el cálculo de probabilidades, percentiles y fracciones de poblaciones que caen dentro de ciertos rangos de valores para varias variables aleatorias continuas como volumen de bebidas, vida de ratones, duración de motores, pureza de oxígeno, estatura de estudiantes, coeficiente intelectual, longitud de pan, diámetro de pistones, salarios por hora y peso de perros.
Este documento describe los métodos paramétricos y no paramétricos para realizar pruebas estadísticas. Explica que los métodos paramétricos se basan en parámetros como la media y desviación estándar de una población normal, mientras que los no paramétricos no requieren esta distribución normal y son más sencillos de aplicar. También cubre ejemplos específicos como la prueba de chi cuadrada y su uso para probar independencia entre variables categóricas.
Continuando con el tema de las distribuciones discretas, adjunto esta presentación de la distribución binomial negativa y de la distribución geométrica
Prueba de Hipótesis para una media y proporción-estadisticaYanina C.J
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la prueba de hipótesis estadística, incluyendo: 1) la definición de hipótesis nula y alternativa, 2) los tipos de errores en una prueba de hipótesis, y 3) los pasos básicos para realizar una prueba de hipótesis, como plantear las hipótesis, seleccionar el nivel de significancia, calcular el estadístico de prueba, establecer la regla de decisión y tomar una decisión. El documento también explica cómo
Se resalta la importancia de las pruebas de bondad de ajuste en la selección de la distirbución que mejor representa la serie histórica de datos, de modo de seleccionarla para la estimación de valores extremos. Se revisa en detalle las pruebas de Chi-Cuadrado y Kolmogorov-Smirnov
El documento describe la distribución t de Student, la cual fue desarrollada por William Gosset en 1908 mientras trabajaba para la cervecería Guinness. Gosset no podía publicar bajo su propio nombre debido a un acuerdo de confidencialidad, por lo que usó el seudónimo "Student". La distribución t es útil para realizar pruebas estadísticas cuando las muestras son pequeñas o la desviación estándar de la población es desconocida. Se diferencia de la distribución normal en que depende del t
Este documento describe el proceso de prueba de hipótesis, incluyendo: 1) plantear una hipótesis nula y una hipótesis alternativa, 2) seleccionar un nivel de significancia, 3) calcular un estadístico de prueba, 4) formular una regla de decisión, y 5) tomar una decisión de rechazar o no rechazar la hipótesis nula. Proporciona ejemplos de cómo probar si la edad promedio de los aviones comerciales en los EE. UU. es de 15 años usando una p
Tema II: Cinemática de un cuerpo rígidoRafael Medina
1) El documento describe los sistemas de referencia rígidos y el movimiento de un cuerpo rígido, incluyendo traslación, rotación y movimiento complejo.
2) Explica conceptos como la velocidad angular, el eje instantáneo de rotación, y el centro instantáneo de rotación.
3) Describe el movimiento uniplanar de un cuerpo rígido y las condiciones de rodadura.
Tarea 12 de probabilidad y estadística con respuestasIPN
Este documento presenta 12 problemas que involucran el uso de distribuciones de probabilidad normales para aproximar situaciones binomiales. Los problemas cubren una variedad de escenarios como lanzar monedas y dados múltiples veces, probar medicamentos en pacientes, y medir niveles de colesterol en adolescentes. Se pide calcular probabilidades como el número de resultados dentro de un rango, igual a un valor exacto, o mayor/menor que un umbral.
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También cubre la distribución Ji-cuadrada y Fisher, y cómo se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas y diferencias de medias con muestras pequeñas de distribuciones normales. Finalmente, presenta algunos métodos estadísticos no paramétricos.
1) Se calcula la probabilidad de que la temperatura máxima en junio esté entre 21° y 27° dado que sigue una distribución normal con media 23° y desviación típica 5°.
2) Se calculan varias probabilidades relacionadas con los pesos de 500 estudiantes dados sus parámetros normales.
3) Se calculan varias probabilidades relacionadas con la vida de ratones dados sus parámetros normales.
Esto resume los cálculos de probabilidad requeridos para varias situaciones dadas sus distribuciones normales.
1) El documento presenta varios ejemplos de aplicación de distribuciones estadísticas como la chi-cuadrado, F de Fisher, t-Student y sus usos para probar hipótesis. 2) Se describen casos relacionados con procesos de control de calidad e hipótesis sobre medias y varianzas poblacionales. 3) Los ejemplos incluyen cálculos, tablas de valores críticos y conclusiones sobre el rechazo o no de hipótesis nulas.
Este documento contiene información sobre estadística inferencial del Capítulo 5 de distribuciones de probabilidad discreta y del Capítulo 6 de distribuciones de probabilidad normal. Incluye ejercicios resueltos sobre variables aleatorias discretas y continuas, distribuciones binomiales, de Poisson y normales. También cubre cálculos de media, varianza y desviación estándar para distribuciones binomiales.
Este documento presenta 29 problemas de probabilidad que incluyen conceptos como probabilidad marginal, conjunta y condicional, así como el teorema de Bayes. Los problemas involucran escenarios como seleccionar estudiantes al azar, lanzar dados, extraer bolas de urnas y más, calculando probabilidades de diferentes eventos posibles.
Probabilidad, dist discretas y binomialFcoJavierMesa
Este documento presenta 10 problemas de probabilidad y estadística resueltos. Los problemas cubren temas como variables discretas, distribuciones binomiales, probabilidades condicionales y esperanza matemática. Algunos de los problemas involucran calcular probabilidades de eventos relacionados con bolas extraídas de urnas, probabilidades de averías en transporte público, y probabilidades en juegos de dados.
Este documento presenta 18 problemas de probabilidad condicionada que involucran eventos aleatorios simples y compuestos. Los problemas cubren una variedad de escenarios como extracciones de bolas de urnas, selección de temas de exámenes, elección de deportes por estudiantes y más. El objetivo es calcular diferentes probabilidades condicionadas basadas en la información proporcionada sobre cada escenario particular.
Este documento presenta 27 problemas de probabilidad y estadística. Incluye cálculos de probabilidades condicionales e independientes para eventos simples y compuestos. También incluye diagramas de árbol, tablas de probabilidad conjunta y otros conceptos básicos de probabilidad.
Este documento presenta 22 problemas de probabilidad y estadística. Los problemas cubren temas como probabilidades condicionadas, sucesos independientes, diagramas de árbol, distribuciones de probabilidad y más. Se pide calcular diversas probabilidades y resolver otros tipos de problemas relacionados con conceptos básicos de probabilidad.
1) El documento presenta una serie de ejercicios de probabilidad con diferentes escenarios y preguntas. Se abordan temas como probabilidades condicionadas, teorema de Bayes, extracción de bolas de urnas, entre otros. El objetivo es calcular diferentes probabilidades basadas en la información provista en cada ejercicio.
El documento presenta 16 problemas de probabilidad condicionada y eventos independientes. Los problemas involucran calcular probabilidades en situaciones como extraer bolas de una urna, lanzar dados, sortear estudiantes, fabricar piezas defectuosas y más. Se pide determinar probabilidades condicionadas y calcular porcentajes en diferentes escenarios.
Este documento presenta una serie de 18 ejercicios y problemas resueltos sobre probabilidad condicionada. Cada ejercicio contiene uno o más problemas que requieren calcular probabilidades condicionadas dados ciertos escenarios probabilísticos como extracciones de bolas de urnas o selecciones al azar de individuos con diferentes características. Se provee la solución completa para cada ejercicio.
Este documento presenta 13 problemas de probabilidad que involucran eventos aleatorios simples y condicionados. Los problemas cubren una variedad de escenarios como extracciones de objetos de urnas, asignación de estudiantes a profesores, selección de películas en cines y más. El objetivo es calcular probabilidades a través de la aplicación de la fórmula de probabilidad total y teorema de Bayes.
Este documento presenta una guía de 10 ejercicios de probabilidad y estadística. Los ejercicios cubren temas como probabilidades simples y condicionales, eventos mutuamente excluyentes, y la aplicación del teorema de Bayes. El documento proporciona información estadística y escenarios hipotéticos para que los estudiantes calculen diferentes probabilidades.
1. El documento presenta 33 problemas de probabilidad para que los estudiantes los resuelvan como práctica. Los problemas incluyen calcular la probabilidad de diferentes eventos como la distribución aleatoria de personas en asientos de autobús, la selección de proveedores o componentes, y el resultado de lanzar dados o monedas.
Teoría de probabilidades, periodo ii grado 11°Jose Castellar
Este documento presenta varios ejercicios y problemas sobre teoría de probabilidades. Incluye 1) calcular probabilidades de lanzar monedas y dados, 2) seleccionar cartas de una baraja, 3) extraer esferas de diferentes colores de una urna, 4) encuestas sobre hábitos y preferencias, y 5) formar comités aleatoriamente entre grupos de profesores de diferentes áreas. El objetivo es que los estudiantes practiquen el cálculo de probabilidades usando diferentes enfoques como teoría clásica, conjuntos, con
Este documento presenta una serie de problemas de probabilidad que involucran conceptos como la fórmula binomial, árboles de probabilidad, muestreo con y sin reemplazamiento, y probabilidades condicionadas. Los problemas cubren temas como el diagnóstico médico, encuestas de opinión, juegos de azar, fabricación de productos y más. El documento proporciona una introducción general a cómo calcular probabilidades en diferentes escenarios aleatorios.
Este documento contiene 15 problemas de probabilidad que involucran lanzar monedas y dados, seleccionar personas al azar, contar hijos en una familia, responder preguntas de una prueba, y calcular probabilidades actuariales. Los problemas cubren conceptos como probabilidad simple, probabilidad condicional, distribuciones de binomiales y otros.
1. Se presenta un problema de probabilidad sobre los porcentajes de estudiantes que terminan diferentes carreras en una universidad y la probabilidad de que un estudiante elegido al azar haya terminado la carrera y sea de ingeniería.
2. Se plantea otro problema sobre extraer cartas de dos barajas españolas y calcular la probabilidad de que la primera carta extraída de la primera baraja haya sido una espada.
3. Se proponen varios problemas adicionales sobre extraer bolas de urnas con diferentes composiciones y calcular diferentes probabilidades
1. El documento presenta varios ejercicios de probabilidad que involucran situaciones como sacar cartas de una baraja, elegir personas al azar con diferentes profesiones, lanzar dados y monedas, y más. Se pide calcular la probabilidad asociada a cada situación utilizando las reglas de adición y multiplicación.
2. Varias de las preguntas involucran calcular la probabilidad de eventos individuales o la unión de eventos en situaciones de azar como sacar fichas de diferentes colores de una mezcla o extraer cartas de una baraja
Este documento presenta 13 problemas de probabilidad y estadística. Los problemas incluyen calcular la probabilidad de eventos como sacar bolas de colores específicos de una urna, obtener resultados al lanzar monedas y dados, y seleccionar comités de estudiantes. También cubre conceptos como espacio muestral, combinaciones y permutaciones. El documento proporciona una variedad de ejercicios para practicar el cálculo de probabilidades y la aplicación de conceptos estadísticos básicos.
1. El documento presenta una guía de ejercicios de estadística general dividida en dos partes. La primera parte contiene ejercicios sobre tipos de variables, espacios muestrales, probabilidades simples y conjuntos. La segunda parte contiene ejercicios sobre probabilidades condicionadas, problemas de probabilidad y cálculos probabilísticos. El documento provee 11 ejercicios en la primera parte y 10 ejercicios en la segunda parte para practicar diferentes conceptos estadísticos.
Este documento presenta 15 problemas de probabilidad resueltos por el profesor Héctor Lino Quicaña de la UNFV/UNMSM. Los problemas cubren temas como probabilidades condicionales, tablas de probabilidad, pruebas de diagnóstico médico y más.
Este documento presenta un problema de probabilidad con 13 preguntas sobre experimentos aleatorios y cálculo de probabilidades. Se pide determinar si ciertos experimentos son aleatorios, construir espacios muestrales, identificar eventos, y calcular probabilidades condicionales e incondicionales para una variedad de experimentos como lanzar monedas y dados, jugar partidos de fútbol, y realizar encuestas.
3° SES COMU LUN10 CUENTO DIA DEL PADRE 933623393 PROF YESSENIA (1).docx
G4 a.pdf
1. ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES
GUIA DE PRÁCTICAS Nº 4
PROBABILIDAD MARGINAL, CONJUNTA Y CONDICIONADA
TEOREMA DE BAYES
Profesor: Daniel Huanca Mosaja
1. Una Clase está formada por 6 niñas y 10 niños. Si se escogen al azar un comité de tres, hallar la probabilidad de:
a. Seleccionar tres niños
b. Seleccionar exactamente 2 niños
c. Seleccionar por lo menos un niño
d. Seleccionar exactamente una niña.
2. En un grupo de 40 niños, 23 tienen el pelo oscuro, 18 tienen ojos marrones, y 26 tienen el pelo oscuro, marrones
o ambos. Uno de los muchachos se selecciona al azar. Determinar la probabilidad de que tenga:
a. pelo oscuro y ojos marrones.
b. ni el pelo oscuro, ni los ojos marrones.
c. cabello oscuro, pero no los ojos marrones.
d. ojos marrones ya que tiene el pelo oscuro.
3. De 120 estudiantes de un centro de idiomas, 60 estudian francés, 50 estudian español y 20 estudian francés y
español. Si se escoge un estudiante al azar. Hallar la probabilidad de que el estudiante:
a. Estudie francés pero no español
b. No estudie ni francés ni español
c. Estudie un solo idioma
4. En un grupo de 50 personas hay 4 que tienen sangre con factor RH negativo (RH-). Hallar la probabilidad de que
al escoger 5 personas al azar y de una sola vez dos de ellas tengan el factor indicado.
5. 50 estudiantes fueron de caminata, 23 fueron quemados por el sol, 22 fueron mordidos por las hormigas, y 5
eran tanto quemados por el sol y mordidos por las hormigas. Determinar la probabilidad de que un estudiante
seleccionado al azar:
a. escapara de ser mordido.
b. era mordido o quemado por el sol.
c. era ni mordido ni quemado por el sol.
d. fue mordido, ya que él o ella fue quemado por el sol
e. fue quemado por el sol, ya que él o ella no fue mordido.
6. En una ciudad se publican tres periódicos. 20% de la población lee A, 16% lee B, el 14% lee C, 8% lee A y B
5% lee A y C, 4% lee B y C, y 2% lee los 3 diarios. Una persona que se ha seleccionado al azar. Use un diagrama
de Venn para ayudar determinar la probabilidad de que la persona que lee:
a. ninguno de los documentos
b. al menos uno de los periódicos
c. exactamente uno de los periódicos
d. bien A o B
e. A, dado que la persona lee al menos un periódico
f. C, dado que la persona lee bien A o B o ambos.
7. Doscientas personas están distribuidas de acuerdo a su sexo y lugar de procedencia de la siguiente manera: 130
son hombres, 110 son de la capital, y 30 son mujeres y de provincias. Si se eligen dos personas al azar calcular
la probabilidad de que:
a. Ambos sean hombres y de provincias
b. Al menos uno de los dos escogidos sea mujer.
2. 8. Un comerciante tienen 12 unidades de cierto artículo de los cuales 4 tienen algún tipo de defecto. Un cliente pide
para comprar 3 de tales artículos pero que no tengan defectos. Si el comerciante escoge al, azar y de una sola vez
4 de tales artículos, ¿Cuál es la probabilidad de que con las 4 unidades escogidas satisfaga el pedido del cliente?
9. Una moneda sin cargar es lanzada tres veces, construya el árbol de probabilidades y responda las siguientes
preguntas:
¿Cuál es la probabilidad de obtener sello, cara y sello en ese orden?
¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos dos caras en tres lanzamientos?
10. Suponga que los registros de un fabricante de automóviles muestran que para cierto modelo de automóvil
compacto, el 50% de los clientes lo piden con aire acondicionado, el 49% con dirección hidráulica y el 26% con
ambas cosas.
Se selecciona un pedido al azar:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que pidan aire acondicionado, y no dirección hidráulica?
b. ¿Cuál es la probabilidad que el cliente no solicite ninguna de estas opciones?
11. Suponga que el 68% de los clientes solicitan transmisión automática, el 45% dirección hidráulica, el 40% aire
acondicionado, el 19% transmisión automática y dirección hidráulica sin aire acondicionado, el 13% transmisión
automática y aire acondicionado sin dirección hidráulica, el 2% dirección hidráulica y aire acondicionado sin
transmisión automática y el 21% las tres.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que se solicite al menos una de las opciones
b. ¿Cuál es la probabilidad de que se solicite exactamente una de las opciones?
12. La urna I tiene 3 bolas blancas y 7 negras. La urna II tiene 20 bolas de las cuales algunas son blancas y las demás
negras. Se escoge una urna al azar y de ella se extrae una bola, encontrándose que es blanca. Si la probabilidad
que esta bola provenga de la urna I es igual a 1/3 determinar el número de bolas blancas que existían
originalmente en la urna II.
13. En una ciudad el 55% de los habitantes consume pan integral, el 30% consume pan de multicereales y el 20%
consume ambos. Se pide:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que coma pan de multicereales o pan integral?
b. Sabiendo que un habitante consume pan de multicereales, ¿cuál es la probabilidad de que no consume pan
integral?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona de esa ciudad no consuma ninguno de los dos tipos de pan?
14. Se va a seleccionar a 3 alumnos de 10 alumnos candidatos compuesto de 7 hombres y tres mujeres para una
determinada tarea. El seleccionador no sabe que los 10 alumnos están calificados de 1 a 10 según su eficiencia
en esa tarea. Calcular la probabilidad de que la terna contenga
a. Uno de los 2 mejores y dos de los 3 peores candidatos.
b. Por lo menos una mujer.
15. En un día determinado, la máquina A tiene una probabilidad del 10% de mal funcionamiento y la máquina B
tiene un 7% de probabilidad de fallar de lo mismo que A. Teniendo en cuenta que al menos una de las máquinas
funcionaban mal hoy, ¿cuál es la probabilidad de que el equipo B no funciona bien?
16. En un día cualquiera, la probabilidad de que un niño come su almuerzo preparado es 0,5. La probabilidad que su
hermana come su almuerzo es 0,6. La probabilidad de que la niña come su almuerzo ya que el niño come el suyo
es 0,9. Determinar la probabilidad de que:
a. un niño(a) coma su almuerzo
b. el niño come su almuerzo ya que la niña come su almuerzo.
c. por lo menos uno de ellos come su almuerzo.
26. La probabilidad de que una persona seleccionada al azar tiene cáncer es 0,02. La probabilidad de que él o ella
reacciona positivamente a una prueba que detecta el cáncer es 0,95 si él o ella tiene cáncer y 0,03 si él o ella no
lo tiene. Determinar la probabilidad de que una persona seleccionado al azar:
a. reacciona positivamente.
b. tiene cáncer dado que él o ella reacciona positivamente.
27. Una moneda común de doble cara y una normal, se colocan en una lata, uno de los las monedas se elige al azar
sin identificarla. La moneda se lanza y cae "cara". Determinar la probabilidad de que la moneda es la "doble
cara".
3. 28. Niklas y Rolf juegan al tenis y el ganador es el primero en ganar dos sets. Niklas tiene un 40%de posibilidades
de ganar a Rolf en cualquier conjunto. Determinar la probabilidad de que Niklas va ganar el partido.
29. Si compro 4 entradas en un sorteo de 500 entradas, y los premios se extraen sin reposición, determinar la
probabilidad de que voy a ganar:
a. los 3 primeros premios.
b. al menos uno de los 3 primeros premios.
30. Los alumnos de una escuela están vacunados contra el sarampión. 48% de los estudiantes son hombres, de los
cuales 16% tienen una reacción alérgica a la vacuna. 35% de las niñas también tener una reacción alérgica. Si un
estudiante es elegido al azar de la escuela, lo que es la probabilidad de que el estudiante:
a. tiene una reacción alérgica
b. ¿es mujer dado que se produce una reacción?
31. En un solo día puede llover con un 25% de posibilidades y ser ventoso con 36% de probabilidad. Determinar la
probabilidad de que en un día determinado, habrá:
a. la lluvia y el viento.
b. lluvia o el viento.
c. A, B y C tienen 10%, 20% y 30% de posibilidades de resolver independientemente un cierto problema de
matemáticas.
32. Observa la Tabla de Probabilidades Conjunta, donde A = ascendido y A’ = no ascendido
Hombres Mujeres Totales
A 0.24
A’ 0.57 0.74
a. Completa la tabla.
b. Explica: La probabilidad de que un profesor seleccionado al azar sea hombre (H) y fuera ascendido es
0,24
c. Responder: ¿cuál es la probabilidad de que un profesor seleccionado al azar sea hombre (H) y no fue
ascendido?
d. Responder: ¿cuál es la probabilidad de que un profesor seleccionado al azar sea mujer (M) fue ascendido?
e. Responder ¿cuál es la probabilidad de que un profesor seleccionado al azar sea mujer (M) y no fue
ascendido?
33. Cierta universidad en formación, en su primer año de funcionamiento tiene tres currículos. Ciencia,
Administración e Ingeniería. La clasificación de los alumnos por su sexo:
Ciencia Administración Ingeniería Total
Hombres 250 350 200 800
Mujeres 100 50 50 200
Total 350 400 250 1000
Se selecciona un estudiante aleatoriamente del grupo:
a. ¿Cuál es la probabilidad que esté en ciencia dado que es hombre?
b. ¿Cuál es la probabilidad que el estudiante sea mujer y esté en administración?
c. ¿Cuál es la probabilidad que el estudiante este en ciencia o ingeniería?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno que estudie administración sea mujer?
e. ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante sea hombre si estudia administración?
f. ¿Cuál es la probabilidad de que no estudie ciencia?
g. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer dado que no estudia administración?
h. ¿Cuál es la probabilidad de que estudie ciencia y no sea hombre?
i. ¿Cuál es la probabilidad de que estudie ingeniería o no sea mujer?
j. Diga si los eventos Hombre y administración son independientes
34. Durante un estudio sobre accidentes automovilísticos, el Consejo de Seguridad de Carretera encontró la siguiente
información.
4. Accidentes de noche Accidentes de día
Conductores alcoholizados 37 15
Conductores no alcoholizados 23 25
a. Diseñe una tabla con las probabilidades conjuntas y marginales
b. ¿Cuál es la probabilidad de que un accidente esté relacionado con un conductor alcoholizado, dado que
sucedió de noche?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que un accidente haya sucedido de noche, dado que está relacionado con un
conductor ebrio?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que un accidente ocurra de noche y esté relacionado con un conductor ebrio?
e. El conductor está ebrio ¿Cuál es la probabilidad de que provoque un accidente de día?
35. Una prueba de orientación vocacional aplicada a 130 alumnos de una entidad educativa, un psicólogo obtuvo la
siguiente información.
Medicina Psicología Economía Total
Masculino 25 15 20 60
Femenino 30 35 5 70
Total 55 50 25 130
Si se selecciona un estudiante al azar, hallar la probabilidad de que:
b. Sabiendo que es varón, se oriente a la psicología.
c. Si su preferencia es por la medicina, que sea mujer.
d. Que sea varón, conociendo que le gustaría estudiar economía.
e. Si es mujer, sienta preferencia por la medicina.
36. Una empresa de trabajo temporal ha realizado un amplio estudio sobre los tipos de empleo solicitados por los
estudiantes de Bachiller, Formación profesional y Universitarios. El informe clasifica estos solicitantes de empleo
como calificados o no para los trabajos que solicitan, y de los datos que contiene se desprende que sólo el 25%
estaban calificados para el trabajo que solicitan, de los cuales, un 20% eran estudiantes universitarios, un 30%
estudiaban formación profesional y un 50% Bachillerato. La situación entre los no calificados es diferente; un
40% de ellos eran estudiantes universitarios, otro 40% estudiaban formación profesional y sólo un 20% se
encontraba en bachillerato.
a. ¿Qué porcentaje de estos estudiantes se encontraban en Bachillerato y estaban calificados para los empleos
que solicitan?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de estos estudiantes que solicitaba empleo estudiara Formación
Profesional?
c. Entre los estudiantes universitarios que solicitaron el empleo, ¿Qué porcentaje no estaba calificado para
los puestos de trabajo que solicitaban?
37. de servicio venden tres tipos de gasolina: corriente, súper y Premium. Con frecuencia, alguna de cada tipo esta
enriquecida con etanol. La tabla de contingencia muestra los porcentajes de clientes que prefieren cada tipo.
Corriente Súper Premium Total
Etanol 0.05 0.10 0.20
Sin etanol 0.25
Total 0.20 0.50 1.00
a. Determine la probabilidad de que el siguiente cliente prefiera súper o sin etanol.
b. Dado que el siguiente cliente prefiere gasolina corriente, ¿qué tan probable es que esté enriquecida con
etanol?
c. ¿Qué un cliente prefiera gasolina súper es independiente de que prefiera gasolina sin etanol?
38. Los anuncios para televisión varían en su efectividad. Una empresa de publicidad produjo un anuncio para TV
de un producto ya conocido (neumáticos radiales de automóvil). El gerente de marca estima subjetivamente que
el anuncio tiene un 20% de posibilidades de ser efectivo (la participación en el mercado aumentará después de
su exhibición), un 70% de posibilidades de ser adecuado (la participación en el mercado no cambiará) y un 10%
de posibilidades de ser desastroso (la participación en el mercado se reducirá). El anuncio se puede poner a prueba
con un grupo de consumidores. Experiencias anteriores con ese grupo de consumidores indican que son
moderadamente fiables para predecir la efectividad. El director de la marca estima la verosimilitud de las
reacciones positivas, neutrales y negativas del grupo (dado el resultado eventual) como se presenta:
5. Reacción del grupo
Resultado del
anuncio
Positiva Neutral
Negativa
Efectivo 0.6 0,3 0,1
Adecuado 0,4 0,3 0,3
Desastroso 0,1 0,3 0,6
a. Construye un árbol de probabilidad a partir de la información.
b. ¿Qué tan probable se considera la reacción del grupo como positiva?
c. ¿Cómo debería considerarse la probabilidad de que el anuncio será efectivo con una reacción neutral del
grupo?
d. Se le solicita plantear una sugerencia en base a una probable negativa reacción del grupo que haya provenido
de un resultado efectivo
39. La HAL Corporation desea mejorar la resistencia de las computadoras personales que construye, con respecto a
fallas en la unidad de disco y el teclado. En la actualidad, el diseño de sus computadoras es tal que las fallas de
la unidad de disco ocurren un tercio de las veces que falla del teclado. La probabilidad de que se presente una
falla conjunta en la unidad de disco y en el teclado es de 0.05.
a. Si la computadora es 80% resistente a fallas en la unidad de disco y/o en el teclado, ¿qué tan baja debe ser la
probabilidad de que se presente una falla en la unidad de disco?
b. Si el teclado se mejoró de tal modo que sólo falla el doble de veces que la unidad de disco (y la probabilidad
de falla conjunta sigue siendo de 0.05), ¿la probabilidad de falla de la unidad de disco del inciso a) producirá
una resistencia a fallas en la unidad de disco duro, en el teclado, o en ambos, mayor o menor que 90%?
40. De 20 personas que contrajeron cierta enfermedad al mismo tiempo y que fueron llevados a una misma sala de
un hospital, 15 se recuperaron completamente en tres días; al cabo del cual, se escogen aleatoriamente 5 personas
para chequeo.
a. ¿Cuál es la probabilidad que los 5 sean dados de alta?
b. ¿Cuál es la probabilidad que exactamente 4 sean dados de alta?
c. ¿Cuál es la probabilidad que ninguno sea dado de alta?
d. ¿Cuál es la probabilidad que por lo menos 3 sean dados de alta?
41. La muestra de vidrio de un laboratorio se coloca en empaques pequeños y ligeros o en empaques pesados y
grandes. Suponga que el 2% y 1% de las muestras enviadas en empaques pequeños y grandes respectivamente,
se rompen durante el trayecto a su destino. Si el 60% de las muestras se envían en empaques grandes y el 40%
en empaques pequeños, ¿Cuál es la probabilidad de que un envío se rompa?
42. El 60% de los tornillos producidos por una fábrica proceden de la máquina A y el 40% de la máquina B. La
proporción de defectuosos en A es 0.1 y en B es 0.5. ¿Cuál es la probabilidad de que un tornillo de dicha fábrica
sea defectuoso? ¿Cuál es la probabilidad de que, sabiendo que un tornillo es defectuoso, proceda de la maquina
A?
43. Una empresa vende sus productos en tres ciudades. Los porcentajes de venta son: 50% en A, 20% en C y 30%
en B. la probabilidad de que se produzca un retraso de pago es, respectivamente, 0.01 en A; 0.02 en B y 0.08 en
C. determine:
a. La probabilidad de que exista retraso de pago y sea de la ciudad A
b. Habiéndose producido un retraso de pago, ¿de qué ciudad es más probable que proceda? ¿cuál es dicha
probabilidad?
c. ¿Cuál es la probabilidad de sea de la ciudad B dado que no existe un retraso de pago?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que no exista un retraso de pago dado que provenga de la ciudad C?
44. Una empresa produce el producto “X” en tres fábricas distintas A, B y C, como sigue: La producción en A
equivale el 40% de la producción total, la producción de B es el 20% y la producción en C es el 40% de la
producción total. El producto X es almacenado en un depósito central. Las proporciones de producción
defectuosas son: 5% de A, 3% de B y 4% de C.
a. Se retira una unidad de X del depósito y se verifica que es defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que haya
sido fabricado por B?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto seleccionado sea defectuoso?
45. Solo el 60% de la mercadería que recibe un comerciante del fabricante A es de calidad excepcional, mientras
que el 90% de la mercadería que recibe del fabricante B es de calidad excepcional. Sin embargo la capacidad de
producción del fabricante B es limitada, y por esta razón sólo el 30% de la mercadería le es permitido adquirir
del fabricante B, mientras que el resto la adquiere de A. Si se inspecciona un embarque que acaba de llegar y
a. Si resulta que es de calidad excepcional, ¿cuál es la probabilidad de que provenga del fabricante A?
6. b. Si resulta que no es calidad excepcional, ¿cómo debería modificar los porcentajes de adquisición de cada
fabricante?
46. Un mismo producto es elaborado por 3 máquinas distintas A, B y C, como sigue: La producción en A equivale
el 35% de la producción total, la producción de C es el 45% y la producción en B es el 20% de la producción
total. El producto es almacenado en un depósito central. Las proporciones de producción defectuosas son: 6%
de A, 3% de C y 4% de B
a. Se retira una unidad del depósito y se verifica que es defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido
fabricado por A? y ¿cuál por C?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto seleccionado no sea defectuoso?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea defectuoso y fabricado por B?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que provenga de B si es defectuoso?
47. Según los datos de una revista de modas “El 50% de los hombres de Canadá usa ropa interior de color, pero solo
el 20% de los norteamericanos la usa”. En un hotel de Bermudas hay hospedados cuatro veces más de
norteamericanos que de canadienses. Una de las camareras descubre en una habitación un slip naranja. ¿Cuál es
la probabilidad de que el ocupante sea canadiense?
48. Tres ayudantes de una estación de servicio deben limpiar los parabrisas de los clientes. Juan atiende el 20% de
los clientes y cumple su cometido una vez cada 20 autos. Tomás atiende el 60% de los autos y no limpia el
parabrisas una vez cada 10 autos. Jorge atiende el 20% de la clientela y no limpia una vez cada 20 autos. Si un
cliente se queja de que su parabrisas no fue lavado: ¿Cuál es la probabilidad que lo haya atendido Juan?
49. Un software detecta que el 1% de los usuarios legítimos hace al día llamadas que se originan en dos o más áreas
metropolitanas. sin embargo 30% de los usuarios fraudulentos hacen llamadas de dos o más áreas metropolitanas.
La proporción de usuarios fraudulentos es de 0.01%. Si el mismo usuario hace en un día llamadas desde dos o
más áreas. ¿Cuál es la probabilidad de que sea fraudulento?
50. Un saltador de altura sabe que la probabilidad que tiene de superar cierta marca varía dependiendo del intento,
pues influyen factores psicológicos y de cansancio. Ha estimado que la probabilidad de superarla en el primer
intento es 0.9; si falla en el primero, la probabilidad de superarla en el segundo es de 0.85 y la de superarla en el
tercero, condicionado a que ha fallado en los dos anteriores es 0.75. Calcula la probabilidad de que falle en los
tres intentos.
51. En una población hay el doble de mujeres que de hombres. El 25% de las mujeres y el 10% de los hombres son
rubios. Si se elige al azar una persona y resulta ser rubia. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer? ¿Cuál es la
probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre y no sea rubia?
52. En una fábrica de procesadores de ordenador, el responsable del control de calidad a analiza la temperatura de
una muestra de procesadores del 1% de cada lote que venden. Por errores de precisión de los robots, sabe que el
30% de los procesadores se calienta en exceso. Cuando el responsable realiza las pruebas, sabe que están
influenciadas por la temperatura ambiente de la sala, que produce generalmente un 20% de falsos positivos y un
10% de falsos negativos. Si se escoge un procesador al azar de los que se producen en un día ¿cuál es la
probabilidad de que se caliente en exceso?
53. En la Universidad dentro de la rama de estudios Económicos–Financieros el 30% se dedica o a temas de
Mercados Financieros (Econometría Riesgo, etc.). Según la información recopilada en revistas especializadas
en Economía el 70% de las publicaciones en esta área es en Inglés, mientras que en las demás áreas es del 90%.
¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar que trabaja en esta rama de estudios publique en
inglés?
54. Una empresa de consultoría presenta una oferta para un gran proyecto de investigación. El director de la firma
piensa inicialmente que tiene 50% de posibilidades de obtener el proyecto. Sin embargo, más tarde, el organismo
al que se le hizo la oferta pide más información sobre la oferta. Por experiencia se sabe que en 75% de las ofertas
aceptadas y en 40% de las ofertas no aceptadas, este organismo solicita más información.
a. ¿Cuál es la probabilidad previa de que la oferta sea aceptada?
b. ¿Cuál es la probabilidad condicional de que se solicite más información dado que la oferta será finalmente
aceptada?
c. Calcule la probabilidad posterior de que la oferta sea aceptada dado que se solicitó más información.
55. Un banco local revisa su política de tarjetas de crédito con objeto de retirar algunas de ellas. En el pasado
aproximadamente 5% de los tarjetahabientes incumplieron, dejando al banco sin posibilidad de cobrar el saldo
pendiente. De manera que el director estableció una probabilidad previa de 0.05 de que un tarjetahabiente no
cumpla. El banco encontró también que la probabilidad de que un cliente que es cumplido no haga un pago
mensual es 0.20. Por supuesto la probabilidad de no hacer un pago mensual entre los que incumplen es 1.
a. Dado que un cliente no hizo el pago de uno o más meses, calcule la probabilidad posterior de que el cliente
no cumpla.
b. El banco deseará retirar sus tarjetas si la probabilidad de que un cliente no cumpla es mayor que 0.20. ¿Debe
retirar el banco una tarjeta si el cliente no hace un pago mensual?