Este documento presenta información sobre diferentes tipos de distribuciones de probabilidad como la distribución de Poisson, binomial, geométrica, t-student y exponencial. Explica conceptos clave como media, varianza y desviación estándar. También proporciona detalles históricos sobre creadores de estas distribuciones como Jakob Bernoulli y cómo se aplican estos conceptos estadísticos.

1. ESTADÍSTICA APLICADA
Presentación

2. Introducción
En este trabajo lo que se busca y trata es de dar a conocer los distintos tipos de probabilidad y enfocar los puntos mas resaltantes, darlos a conocer tanto al docente como al estudiantado.

3. Dato Histórico
La distribución de Poisson se llama así en honor a su creador el francés Simeón Dennis Poisson (1781-1840) Esta distribución fue uno de los mas resaltantes trabajos de este Histórico francés

4. Concepto
Enteoría de probabilidadyestadística , ladistribución de Poissones unadistribuciónde probabilidad discretaque expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".

5. Distribución de Probabilidad
Enteoría de la probabilidad y estadística , ladistribución de probabilidadde unavariable aleatoria es unafunciónque asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria, laprobabilidadde que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.
La distribución de probabilidad está completamente especificada por lafunción de distribución, cuyo valor en cadaxreal es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual quex.

6. Campana
La distribución normal suele conocerse como la campana de Gauss

7. Distribución Probabilística
La distribución de una variable X se define como una descripción del conjunto de valores posibles de X, junto con la probabilidad asociada con cada uno de estos valores
Para una variable aleatoria discreta la distribución de probabilidad se describe mediante una función de probabilidad, representada por f(x). Donde esta función define la probabilidad de ocurrencia de cada valor de la variable analizada

8. ¿Qué es una distribución de Probabilidad?
Muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad de cada resultado.
¿Cómo generamos una distribución de probabilidad?
Supongamos que se quiere saber el numero de caras que se obtienen al lanzar cuatro veces una moneda alaire?
Es obvio que, el hecho de que la moderna caiga de costado se descarta.
Los posibles resultados son: cero caras, una cara, dos caras, tres caras y cuatro caras.
Si realizamos el experimento obtenemos el siguiente espacio muestra:

9. Tabla
NUMERO DE CARAS
FRECUENCIA
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
0
1
1/16
1
4
4/16
2
6
6/16
3
4
4/16
4
1
1/16

10. Observación
La probabilidad de cada resultado especifico va desde cero hasta uno inclusive
2 VARIABLE ALEATORIA.-Cantidad que es resultado de un experimento y debido al azar, puedetomarvalores diferentes.
Variable aleatoria discreta:-Toma valores claramente separados, generalmente se produce por conteo.
2.1Variable aleatoria continua :-Cantidades que toman infinitos valores, dentro de un rango permitido, generándose una distribución de probabilidades continuas.
2.2Media de una Distribución de Probabilidades.-Valor promedio a largo plazo de la variable aleatoria, también es conocido como valor esperado. Esta media es un promedio ponderado, en el que los valores posibles se ponderan mediante sus probabilidades correspondientes de ocurrencia, se calcula con la formula:
Donde P(X) es la probabilidad que puede tomar la variable aleatoria X.

11. Varianza
Mide el grado de dispersión de la distribución de probabilidades, siendo la formula:
También se aplica la formula :
Desviación Estándar.-Es la raíz cuadrad del varianza, luego:

12. Distribución binomial
Enestadistica, ladistribución binomiales una distribución de probabilidaddiscreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia denensayos deBernoulliindependientes entre sí, con una probabilidad fijade ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrenciapy al otro, fracaso, con una probabilidadq= 1 -p. En la distribución binomial el anterior experimento se repitenveces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Paran= 1, la binomial se convierte, de hecho, en unadistribución de Bernoulli

13. Distribución Binomial

14. Jakob Bernoulli
Jakob Bernoulli(Basilea,27 de septiembrede1654-ibíd.16 de agostode1705), también conocido comoJacob, JacquesoJames Bernoulli, fue un genialmatemático y científico suizo y hermano mayor deJohan Bernoulli (parte de laFamilia Bernoulli).
Se familiarizó con elcalculo mediante su correspondencia conGottfried Leibniz, y colaboró con su hermano Johann en varias aplicaciones, siendo notable la publicación de artículos en curvas trascendentales (1696) eisoperimétrica (1700,1701).

15. Hermanos Bernoulli

16. Distribución Geométrica
Enteoría de la probabilidad y estadistica, ladistribución geométricaes cualquiera de las dos distribuciones de probabilidaddiscretas siguientes:
la distribución de probabilidad del númeroXdelensayo de Bernoulli necesaria para obtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...} o
la distribución de probabilidad del númeroY=X−1 de fallos antes del primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,... }.
Cual de éstas es la que uno llama "la" distribución geométrica, es una cuestión de convención y conveniencia.

17. Propiedades
Si la probabilidad de éxito en cada ensayo esp, entonces la probabilidad de quexensayos sean necesarios para obtener un éxito es

18. Distribución T student
Enprobabilidad y estadistica , ladistribución t(de Student) es unadistribución de probabilidadque surge del problema de estimar la media de unapoblación normalmente distribuida cuando eltamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar laprueba t de student para la determinación de las diferencias entre dos medias muéstrales y para la construcción delintervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce ladesviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

19. Distribución T student

20. Distribución exponencial

21. Distribución Probabilidad Gama
Los tiempos que tardan en revisar un motor de un automóvil ó avión tienen una distribución de frecuencias sesgadas. Las poblaciones asociadas a estas variables aleatorias frecuentemente tienen distribuciones que se pueden modelar adecuadamente por la función de densidad tipo gamma.

22. Conclusión
He concluido esta presentación ,he concluido este trabajo en el mismo se da a conocer los distintos tipos de probabilidad, sus creadores, gráficos y situaciones en las que se deban aplicar

23. C. I : 20927451 ESCUELA : PUBLICIDAD (84)
ALUMNO : RICARDO LAGUNA