TICs

1. Estadística y TICs Tarea Seminario 8
Beatriz Varela Martín Página 1
Una enfermera analiza las historias de enfermería de 292 mujeres y de 192 hombres que
cuidan a familiares dependientes. De entre todas las historias revisadas, observa que 450
personas presentan cansancio en el rol de cuidador, de las cuales 168 son hombres y 282
mujeres. Trabaja con un nivel de confianza del 99%. ¿Existe relación entre tener cansancio
en el rol del cuidador y el sexo?
Las variables que se nos presentan son “sexo” y “cansancio”. De este modo, para resolver el
ejercicio, vamos a usar la prueba “Chi cuadrado” de independencia de dos variables, para
comprobar si estas dos variables están relacionadas.
Si establecemos la hipótesis nula y la hipótesis alternativa tenemos que:
- H0: no hay relación entre ambas variables
- H1: sí hay relación entre ambas variables
Para aceptar o rechazar la hipótesis nula hemos realizado:
Tabla de contingencia
Cansancio No cansancio Total
Hombre 168 24 192
Mujer 282 20 292
Total 450 34 484
Tabla de contingencia con las frecuencias esperadas
Cansancio No cansancio Total
Hombre 178,51 (a) 13,48 (b) 192 (n1)
Mujer 271,48 (c) 20,51 (d) 292 (n2)
Total 450 (n3) 34 (n4) 484 (n)
Para averiguar estos valores esperados hemos usado la siguiente fórmula:
𝐸 =
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 × 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Donde:
𝑎 =
𝑛3 × 𝑛1
𝑛
=
450 × 360
934
= 173,35
𝑏 =
𝑛4 × 𝑛1
𝑛
=
484 × 360
934
= 186,55
𝑐 =
𝑛3 × 𝑛1
𝑛
=
450 × 574
934
= 276,55
𝑑 =
𝑛4 × 𝑛2
𝑛
=
484 × 574
934
= 297,48

2. Estadística y TICs Tarea Seminario 8
Beatriz Varela Martín Página 2
Dado que para aplicar“chi cuadrado” ningúnvaloresperadode unatabla2 x2 puede ser
menorde 5, verificamosque esposiblelaaplicaciónde “chi cuadrado”.
Estadístico de contraste: Chi cuadrado de Pearson
Para hallar el estadístico de contraste utilizamos la siguiente fórmula:
𝑥2 = ∑
𝑂 − 𝐸2
𝐸
De este modo, tenemos que:
𝑥2 =
(168 − 173,35)2
173,35
+
(192 − 186,55)2
186,55
+
(282 − 276,55)2
276,55
+
(292 − 297,48)2
297,48
𝑥2 = 0,165 + 0,159 + 0,107 + 0,10 = 0,532
Grados de Libertad
Para hallar los grados de libertad empleamos la siguiente fórmula:
𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑 = ( 𝑓𝑖𝑙𝑎 − 1) × (𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 − 1)
𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑 = (2 − 1) × (2 − 1) = 1
Punto crítico
Ya tenemosque el gradode libertades 1 y que α=0’01 buscamos el valor del punto crítico (X2
)
en la tabla y obtenemos:
X2
=6,637
Resultado
Si x2
> punto crítico x2
(,1): se rechaza la H0 y se concluye que las dos variables están
asociadas
Si x2
punto crítico x2
(,1): se acepta la H0 y se concluye que no hay pruebas estadísticas de
que las variables estén asociadas
Por lo tanto, según nuestros datos obtenidos:
x2
= 0.532
x2
(α,1)= 6.637
x2
< x2
(α,1), por lo tanto si aceptamos las H0 (hipótesis nulas), por lo que las variables no se
encuentran asociadas.