HIGH SCHOOL LEVEL - MEDIUM LEVEL

1. Curso: ÁLGEBRA Tema:Repaso BimestralAño escolar:4TO

2. SEGUNDO REPASO BIMESTRAL DE ÁLGEBRA
1.- La ecuación 𝟐𝒙 𝟑
− 𝟒𝒙 + 𝟔 = 𝟎 tiene raíces 𝒙 𝟏, 𝒙 𝟐 , 𝒙 𝟑
Calcula 𝒙 𝟏
𝟑
+ 𝒙 𝟐
𝟑
+ 𝒙 𝟑
𝟑
2.- Resuelve:
𝒙 𝟐
− 𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝟎

3. 3.- En la ecuación:
Si 𝟐𝒙 𝟒
− 𝟐𝒙 𝟑
+ 𝟔𝒙 − 𝟕 = 𝟎 , determina:
• Suma de productos binarios
• Suma de productos ternarios
4.-Si la suma de raíces es igual a dos veces el producto en:
𝒂 − 𝟏 𝒙 𝟐
+ 𝒂 + 𝟏 𝒙 + 𝟑𝒂 − 𝟐, 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂 𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 "𝒂"

4. 5.- Encuentra las relaciones que hay entre los
coeficientes de la siguiente ecuación polinomial y
sus raíces:
𝟐𝒙 𝟒
+ 𝟒𝒙 𝟑
− 𝒙 𝟐
− 𝟐𝐱 − 𝟑 = 𝟎
•Suma de raíces=-(+4)/2=-2
•Suma de productos binarios=+(-1)/2=-1/2
•Suma de productos ternarios=-(-2)/2=1
•Producto de raíces=+(-3)/2=-3/2

5. 6.-Calcula la raíz real en:
𝟔𝒙 𝟕
− 𝟏𝟖𝒙 𝟔
+ 𝟑𝒙 𝟓
− 𝟒𝒙 𝟒
+ 𝟓𝒙 𝟑
− 𝟏𝟎𝒙 𝟐
+ 𝟐𝒙 − 𝒎 = 𝟎
Si 2-3i es una raíz de multiplicidad 3
• X1=2-3i x4=2+3i
• X2=2-3i x5=2+3i
• X3=2-3i x6=2+3i x7=?
Suma de raíces=-(-18)/6= 3=12+x7
3-12=-9=x7

6. 7.- Si la ecuación:
3𝒙 𝟐
+ 𝒎𝒙 + 𝟑𝟔=0 y sus raíces son 𝒙 𝟏 𝒚 𝒙 𝟐, ¿para qué valores
de “m” se cumple la relación
𝒙 𝟏
𝒙 𝟐
=
𝟑
𝟒
X1=3k, X2=4k
(3k)(4k)=36/3
12𝒌 𝟐 = 𝟏𝟐 → 𝒌 𝟐 = 𝟏 → 𝒌 = 𝟏; 𝒌 = −𝟏
3k+4k=7k=-m/3; m=-21k
𝒎 = −𝟐𝟏; 𝒎 = 𝟐𝟏

7. 8.-Considerando la ecuación polinomial:
(𝒙 − 𝟕) 𝟐(𝒙 + 𝟐) 𝟑 𝒙 − 𝟒 = 𝟎
¿Cuántas soluciones hay y cuantas raíces hay? Explique cuales son y el
tipo de raíz.
• x=7, x=-2, x=4 son las soluciones: 3 soluciones
• X1=7 X2=7 raíz doble
• X3=-2, X4=-2, X5=-2 raíz triple
• X6=4 raíz cumple