ECONOMIA

1. “PROGRAMACIÓN LINEAL”
Docente: MANUEL ESQUIVEL TORRES
Alumno:VELÁSQUEZ VELAYARCE, EDGAR
2023

2. ¿QUÉ ES LA PROGRAMACIÓN LINEAL?
•La programación lineal es una técnica matemática
ampliamente utilizada en la toma de decisiones en
diversos campos, como la economía, la ingeniería,
la logística y la gestión empresarial.

3. OBJETIVO PRINCIPAL
Su objetivo principal es maximizar o minimizar una
función lineal sujeta a un conjunto de restricciones
lineales. Este enfoque proporciona una
herramienta poderosa para abordar problemas de
asignación de recursos limitados y optimización en
situaciones donde se pueden modelar las relaciones
entre variables de manera lineal.

4. ORÍGENES Y
FUNDAMENTOS DE LA
PROGRAMACIÓN LINEAL
La programación lineal se desarrolló en la
década de 1940 y ha evolucionado desde
entonces. George Dantzig se considera uno de
los padres fundadores de esta disciplina,
gracias a su trabajo en la resolución de
problemas de programación lineal durante la
Segunda Guerra Mundial. La base de la
programación lineal radica en la linealidad de
las relaciones entre variables y la búsqueda de
la mejor solución posible dentro de un
conjunto de restricciones.

5. FORMULACIÓN MATEMÁTICA
• La formulación matemática de un problema de
programación lineal consta de tres componentes
fundamentales: la función objetivo, las variables de
decisión y las restricciones.
• La función objetivo es una expresión lineal que se
busca maximizar o minimizar, mientras que las
variables de decisión son las incógnitas que debemos
determinar. Las restricciones son ecuaciones o
desigualdades lineales que limitan el rango de valores
que pueden tomar las variables de decisión.

6. APLICACIONES
DE LA
PROGRAMACIÓN
LINEAL

7. APLICACIONES
Planificación de la producción
Distribución y logística
Gestión de inventario
Finanzas
Economía

8. RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE
PROGRAMACIÓN LINEAL
1. Se dispone de 600 g de un determinado
fármaco para elaborar pastillas grandes y
pequeñas. Las grandes pesan 40 g y las
pequeñas 30 g. Se necesitan al menos tres
pastillas grandes, y al menos el doble de
pequeñas que de las grandes. Cada pastilla
grande proporciona un beneficio de 2 € y la
pequeña de 1 €. ¿Cuántas pastillas se han de
elaborar de cada clase para que el beneficio sea
máximo?

9. SOLUCIÓN
•Se dispone de 600 g de un determinado
fármaco para elaborar pastillas grandes y
pequeñas. Las grandes pesan 40 g y las
pequeñas 30 g. Se necesitan al menos tres
pastillas grandes, y al menos el doble de
pequeñas que de las grandes. Cada pastilla
grande proporciona un beneficio de 2 € y la
pequeña de 1 €. ¿Cuántas pastillas se han de
elaborar de cada clase para que el beneficio
sea máximo?

12. RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE
PROGRAMACIÓN
LINEAL
•2. Unos grandes almacenes desean liquidar
200 camisas y 100 pantalones de la
temporada anterior. Para ello lanzan, dos
ofertas, A y B. La oferta A consiste en un
lote de una camisa y un pantalón, que se
venden a 30 €; la oferta B consiste en un
lote de tres camisas y un pantalón, que se
vende a 50 €. No se desea ofrecer menos de
20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la
B. ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo
para maximizar la ganancia?

17. LIMITACIONES Y EXTENSIONES
• Si bien la programación lineal es una
herramienta poderosa, tiene sus limitaciones.
Uno de los principales desafíos es que asume
relaciones lineales entre variables, lo que puede
no ser adecuado en todos los casos. Sin
embargo, existen extensiones como la
programación entera y la programación no lineal
que abordan problemas más complejos.

18. CONCLUSIONES
• La programación lineal es una técnica matemática esencial
para la toma de decisiones en una amplia variedad de
aplicaciones. Su capacidad para optimizar la asignación de
recursos limitados y encontrar soluciones eficientes la
convierte en una herramienta valiosa en la gestión
empresarial y la resolución de problemas complejos.
• La programación lineal sigue siendo una disciplina en
constante evolución, adaptándose a las demandas
cambiantes de la sociedad y la industria. Su aplicación
adecuada puede llevar a mejoras significativas en la
eficiencia y la rentabilidad en numerosos contextos.

19. REFERENCIAS
• EuroInnova(s.f). ¿Qué es programacion lineal en investigacion de operaciones?.
https://www.euroinnova.pe/blog/que-es-programacion-lineal-en-
investigacion-de-operaciones
• Salazar, B (2019). Ejercicios de Programación Lineal (primera parte). Ingeniería
Industrial. https://www.ingenieriaindustrialonline.com/investigacion-de-
operaciones/ejercicios-de-programacion-lineal/
• https://www.youtube.com/watch?v=6ehilOTVQu8