Este documento describe el diseño de control de un avión. Presenta el modelo dinámico de un avión en vuelo estacionado, con cuatro estados y dos entradas de control. Luego, propone varios objetivos de diseño como obtener modelos discretos, diseñar reguladores PID para dos subsistemas, analizar el comportamiento acoplado y proponer alternativas como realimentación de estado o observadores.
Este documento describe un sistema de suspensión magnética que mantiene flotando una pelota de material magnético mediante un solenoide controlado. Se presenta el modelo matemático del sistema en forma de ecuaciones diferenciales y en espacio de estados. Adicionalmente, se pide realizar tareas como determinar las variables en el punto de equilibrio, linearizar el modelo, diseñar controladores LQR y de realimentación de estado, y comparar las respuestas del sistema.
Este documento describe un generador síncrono conectado a un bus infinito y proporciona las ecuaciones que lo modelan. Se pide realizar varias tareas relacionadas con el modelado y control del generador, incluyendo la obtención de un modelo de estado no lineal y su linealización, así como el diseño de controladores integrales por realimentación de estado para el sistema linealizado que sitúen los polos en -10.
Este documento presenta las instrucciones para un proyecto de control de una máquina de papel. Se modela experimentalmente la caja de distribución y se obtienen los parámetros del modelo. Se pide diseñar controladores descentralizados para cada bucle, discretizar el modelo, diseñar control por realimentación de estado con acción integral para los mismos polos especificados, y diseñar otros métodos de control avanzados como observadores y control óptimo. Se proporcionan detalles sobre cómo implementar estas tareas usando MATLAB.
Este documento presenta un modelo matemático de una caldera de vapor con 5 variables de estado. Se pide realizar varias tareas relacionadas con el análisis y control del sistema, incluyendo obtener la matriz de transferencia, analizar la controlabilidad y observabilidad, diseñar controladores por realimentación de estado y de salida, y diseñar un controlador óptimo.
Una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias de polinomios basada en las derivadas de la función. Ofrece tres ventajas: permite derivar e integrar término a término, calcular valores aproximados, y determinar la optimidad de la aproximación. La serie se expande en torno a un punto y convergerá en un entorno del mismo, siendo la serie de Maclaurin aquella centrada en cero.
Practica 7(1) de ingeniería de control: Laboratorio de ingeniería de control(...SANTIAGO PABLO ALBERTO
El documento presenta un análisis de sistemas de control por lugar geométrico de las raíces utilizando Matlab. Explica brevemente el método del lugar geométrico de las raíces y cómo usar el comando rltool en Matlab para graficar el lugar geométrico de las raíces de un sistema. A continuación, muestra un ejemplo completo de cómo analizar una función de transferencia dada y diseñar un controlador para un 20% de sobrepaso utilizando este método.
La máquina de inferencia del control difuso toma como entrada valores lingüísticos del error y la derivada del error de un proceso, y utiliza reglas difusas almacenadas en una base de reglas para generar valores lingüísticos de la fuerza de control de salida. El documento explica el funcionamiento de la máquina de inferencia, proporciona un ejemplo de reglas y conjuntos difusos para el control de un péndulo invertido, y calcula los grados de certeza y conjuntos difusos implicados para diferentes condiciones de entrada.
Este documento describe tres funciones elementales utilizadas en circuitos eléctricos y análisis de sistemas: la función escalón, la función rampa y la función impulso. La función escalón cambia de 0 a 1 en un momento dado t0 y se usa para modelar conmutaciones en circuitos. La función rampa aumenta linealmente con el tiempo y se aplica en ingeniería. La función impulso es un breve pico de amplitud 1 en t=0 y se emplea ampliamente en el análisis de sistemas digitales.
Este documento describe un sistema de suspensión magnética que mantiene flotando una pelota de material magnético mediante un solenoide controlado. Se presenta el modelo matemático del sistema en forma de ecuaciones diferenciales y en espacio de estados. Adicionalmente, se pide realizar tareas como determinar las variables en el punto de equilibrio, linearizar el modelo, diseñar controladores LQR y de realimentación de estado, y comparar las respuestas del sistema.
Este documento describe un generador síncrono conectado a un bus infinito y proporciona las ecuaciones que lo modelan. Se pide realizar varias tareas relacionadas con el modelado y control del generador, incluyendo la obtención de un modelo de estado no lineal y su linealización, así como el diseño de controladores integrales por realimentación de estado para el sistema linealizado que sitúen los polos en -10.
Este documento presenta las instrucciones para un proyecto de control de una máquina de papel. Se modela experimentalmente la caja de distribución y se obtienen los parámetros del modelo. Se pide diseñar controladores descentralizados para cada bucle, discretizar el modelo, diseñar control por realimentación de estado con acción integral para los mismos polos especificados, y diseñar otros métodos de control avanzados como observadores y control óptimo. Se proporcionan detalles sobre cómo implementar estas tareas usando MATLAB.
Este documento presenta un modelo matemático de una caldera de vapor con 5 variables de estado. Se pide realizar varias tareas relacionadas con el análisis y control del sistema, incluyendo obtener la matriz de transferencia, analizar la controlabilidad y observabilidad, diseñar controladores por realimentación de estado y de salida, y diseñar un controlador óptimo.
Una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias de polinomios basada en las derivadas de la función. Ofrece tres ventajas: permite derivar e integrar término a término, calcular valores aproximados, y determinar la optimidad de la aproximación. La serie se expande en torno a un punto y convergerá en un entorno del mismo, siendo la serie de Maclaurin aquella centrada en cero.
Practica 7(1) de ingeniería de control: Laboratorio de ingeniería de control(...SANTIAGO PABLO ALBERTO
El documento presenta un análisis de sistemas de control por lugar geométrico de las raíces utilizando Matlab. Explica brevemente el método del lugar geométrico de las raíces y cómo usar el comando rltool en Matlab para graficar el lugar geométrico de las raíces de un sistema. A continuación, muestra un ejemplo completo de cómo analizar una función de transferencia dada y diseñar un controlador para un 20% de sobrepaso utilizando este método.
La máquina de inferencia del control difuso toma como entrada valores lingüísticos del error y la derivada del error de un proceso, y utiliza reglas difusas almacenadas en una base de reglas para generar valores lingüísticos de la fuerza de control de salida. El documento explica el funcionamiento de la máquina de inferencia, proporciona un ejemplo de reglas y conjuntos difusos para el control de un péndulo invertido, y calcula los grados de certeza y conjuntos difusos implicados para diferentes condiciones de entrada.
Este documento describe tres funciones elementales utilizadas en circuitos eléctricos y análisis de sistemas: la función escalón, la función rampa y la función impulso. La función escalón cambia de 0 a 1 en un momento dado t0 y se usa para modelar conmutaciones en circuitos. La función rampa aumenta linealmente con el tiempo y se aplica en ingeniería. La función impulso es un breve pico de amplitud 1 en t=0 y se emplea ampliamente en el análisis de sistemas digitales.
Este documento presenta el método de integración por partes y su aplicación para calcular áreas. Explica que la integración por partes se basa en la derivada de un producto de funciones y proporciona la fórmula. Luego, ofrece ejemplos de cómo aplicar el método para integrales que contengan funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales o logarítmicas. Finalmente, muestra cómo calcular áreas bajo curvas rectas y parabólicas usando integración.
El documento describe el método gráfico para determinar los parámetros de Weibull usando hojas de Weibull. Primero, los datos de tiempo entre fallas se ordenan y se calcula el porcentaje de fallas acumuladas. Luego, los puntos se grafican en hojas de Weibull para determinar los parámetros gamma, eta y beta. Finalmente, se presenta un ejemplo del método gráfico para determinar los parámetros de una faja transportadora.
El documento presenta tres métodos numéricos para encontrar raíces de ecuaciones: el método de la bisección, el método de la regula falsi y el método de Newton. Describe la lógica y las fórmulas matemáticas utilizadas en cada método y proporciona ejemplos de código MATLAB para implementarlos.
Este documento presenta el método gráfico para determinar los parámetros de Weibull (Gamma, Beta y Eta) utilizando hojas de Weibull. Explica que Gamma es el parámetro de posición, Eta el parámetro de escala y Beta el parámetro de forma. Luego detalla los 5 pasos del método gráfico: 1) ordenar datos y calcular frecuencias acumuladas, 2) ubicar puntos en hoja de Weibull, 3) determinar Gamma, 4) determinar Eta, 5) determinar Beta. Finalmente aplica este método a datos
06 error en estado estable o estacionarioJohan Rabelly
Este documento describe el error en estado estacionario en sistemas de control. Explica que el error en estado estacionario depende del tipo de función de transferencia del lazo abierto del sistema y de la entrada. Los sistemas se clasifican como tipo 0, 1 o 2 dependiendo del número de integraciones en su función de transferencia. Los sistemas de tipo 0 tienen error en estado estacionario cero para entradas escalón, pero sistemas de tipo 1 o superior presentan error. El documento incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular el error en estado estacionario
Este documento presenta las estructuras de control de selección en Java, incluyendo las instrucciones condicionales if, if-else, y switch. Explica cómo funcionan estas instrucciones y proporciona ejemplos de su uso para tomar decisiones basadas en condiciones. También introduce el operador ternario como otra forma de expresar condiciones de forma concisa.
Ensayo donde relacione una función determinística, una función escalón, una función rampa, una función pulso y una función impulso. Describa cada una de ella y sus posibles aplicaciones en el mundo real ademas dibuje la gráfica de un ejemplo de cada una de ellas usando exel
Este documento presenta tres métodos para encontrar raíces de funciones: el método de la bisección, el método de la falsa posición y el método de Newton. El método de la bisección itera entre dos valores que cambian de signo para encontrar una raíz mediante el punto medio. El método de la falsa posición también itera entre dos valores pero actualiza uno de ellos usando la fórmula de la regula falsi. El método de Newton encuentra raíces iterando un punto inicial usando la función y su derivada para aproximar la raíz de manera más rá
El documento presenta información sobre la transformada de Laplace. Introduce el primer teorema de traslación, el cual establece que la transformada de Laplace de una función desplazada en el eje de tiempo es igual a la transformada de la función original evaluada en una variable desplazada. También presenta demostraciones de este teorema y ejemplos de su aplicación.
Modelado y Estudio de un Sistema Dinámico de Primer OrdenAngel Contreas
Este documento estudia y modela un sistema dinámico de primer orden usando Scilab Xcos. Se analiza el comportamiento del sistema ante tres tipos de estímulos de entrada y cómo varían sus parámetros como la ganancia y la constante de tiempo dependiendo del orden de la reacción. Los resultados muestran que un sistema de orden cero es inestable, mientras que uno de primer orden es muy estable y uno de segundo orden tiene una ligera desviación pero no es viable.
Este documento presenta conceptos sobre derivadas. Introduce la tasa de variación media e instantánea y define la derivada de una función en un punto. Explica reglas de derivación como la derivada de una suma y producto. Finalmente, analiza aplicaciones como la representación gráfica de funciones y la optimización.
El documento trata sobre el concepto de estabilidad en sistemas de control. Explica que un sistema es estable si ante una entrada limitada responde con una salida limitada. Describe que para que un sistema realimentado sea estable, todas las raíces de su ecuación característica deben estar en el semiplano izquierdo de Laplace. Finalmente, presenta el criterio de Routh-Hurwitz para determinar la estabilidad analizando los signos en el arreglo de Routh.
Este documento describe el uso de la lógica fuzzy para controlar la velocidad de motores asíncronos. Propone combinar el control fuzzy con el control adaptativo y el control vectorial indirecto para mejorar el rendimiento en comparación con las técnicas tradicionales, que se ven afectadas por variaciones en los parámetros del motor y la carga. El control fuzzy se activa cuando el control tradicional alcanza su límite debido a imperfecciones del modelo o no linealidades, mientras que el control tradicional ayuda a eliminar el error de velocidad. El document
1) El documento describe el modelado y estudio de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden utilizando la transformada de Laplace en MATLAB-SIMULINK. 2) Explica cómo modelar sistemas físicos como temperatura en un horno o llenado de un tanque mediante ecuaciones diferenciales. 3) Detalla el análisis de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden a través de la obtención de las funciones de transferencia G(s) y respuesta Y(s).
Este documento describe las tres funciones singulares principales utilizadas en el análisis de circuitos eléctricos: la función escalón unitario, la función impulso unitario y la función rampa unitaria. Explica que estas funciones sirven como aproximaciones a las señales de conmutación que surgen en circuitos y están relacionadas a través de la diferenciación e integración. Concluye que aunque no son señales físicamente realizables, son útiles para el análisis de circuitos debido a su forma matemática simple.
Este documento presenta una introducción al cálculo diferencial y a conceptos clave como la derivada y sus aplicaciones. Explica la definición geométrica y conceptual de la derivada, así como reglas y propiedades para derivar funciones como sumas, productos, cocientes y potencias. También cubre derivadas de funciones trigonométricas, logarítmicas, exponenciales y de orden superior. El objetivo es proporcionar los fundamentos teóricos necesarios para aplicar el cálculo diferencial en diversos campos.
Este documento presenta diferentes criterios para analizar la estabilidad de sistemas de control retroalimentados. Explica conceptos básicos de estabilidad y cómo la estabilidad depende de las raíces de la ecuación característica del sistema. Luego describe criterios analíticos como Routh-Hurwitz y criterios geométricos como Nyquist y Jury, los cuales analizan la posición de las raíces en el plano complejo para determinar si un sistema es estable. El documento provee una introducción a la teoría de estabilidad de sistem
El documento describe las definiciones matemáticas y propiedades de varias funciones unitarias comúnmente utilizadas en procesamiento de señales e ingeniería, incluyendo la función escalón unitario, función signo unitario, función rectangular unitario, función rampa unitario, función triángulo unitario, función seno cardinal unitario, función gaussiana unitario, función delta de Dirac unitario y función peinilla de Dirac unitario.
El documento describe el criterio de estabilidad de Nyquist, el cual determina la estabilidad de un sistema de control en lazo cerrado basado en la respuesta en frecuencia en lazo abierto. Explica que la curva de Nyquist muestra el mapeo de los contornos en el plano complejo y que la estabilidad depende del número de veces que la curva rodea el punto -1+j0. El criterio permite determinar gráficamente la estabilidad sin necesidad de calcular los polos en lazo cerrado.
Este documento describe la transformada de Laplace, un método operacional para resolver ecuaciones diferenciales lineales. La transformada de Laplace convierte funciones como sinusoidales, exponenciales y sinusoidales amortiguadas en funciones algebraicas de una variable compleja, permitiendo transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. También se detallan las transformadas de Laplace de funciones como exponenciales, escalón, rampa y sinusoidales.
El documento describe el diseño de control de un avión. Presenta el modelo matemático de la dinámica de vuelo de un avión y propone varios objetivos de diseño de control, incluyendo obtener modelos discretos con diferentes periodos de muestreo, diseñar reguladores independientes para el cabeceo y ángulo de inclinación que cumplan ciertas especificaciones, analizar el comportamiento del sistema acoplado y proponer diseños alternativos utilizando realimentación de estado o observadores.
Este documento presenta una tarea de control de un generador sincrónico. Se pide discretizar el modelo continuo del generador incluyendo retardos en la medida del ángulo, obtener una realización mínima del sistema discreto, analizar posibilidades de desacoplamiento, diseñar un observador de orden reducido y tiempo mínimo, implementar un control integral por realimentación del estado observado, y diseñar un control óptimo. Se proporcionan detalles sobre cómo abordar cada punto utilizando Matlab.
Este documento presenta el método de integración por partes y su aplicación para calcular áreas. Explica que la integración por partes se basa en la derivada de un producto de funciones y proporciona la fórmula. Luego, ofrece ejemplos de cómo aplicar el método para integrales que contengan funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales o logarítmicas. Finalmente, muestra cómo calcular áreas bajo curvas rectas y parabólicas usando integración.
El documento describe el método gráfico para determinar los parámetros de Weibull usando hojas de Weibull. Primero, los datos de tiempo entre fallas se ordenan y se calcula el porcentaje de fallas acumuladas. Luego, los puntos se grafican en hojas de Weibull para determinar los parámetros gamma, eta y beta. Finalmente, se presenta un ejemplo del método gráfico para determinar los parámetros de una faja transportadora.
El documento presenta tres métodos numéricos para encontrar raíces de ecuaciones: el método de la bisección, el método de la regula falsi y el método de Newton. Describe la lógica y las fórmulas matemáticas utilizadas en cada método y proporciona ejemplos de código MATLAB para implementarlos.
Este documento presenta el método gráfico para determinar los parámetros de Weibull (Gamma, Beta y Eta) utilizando hojas de Weibull. Explica que Gamma es el parámetro de posición, Eta el parámetro de escala y Beta el parámetro de forma. Luego detalla los 5 pasos del método gráfico: 1) ordenar datos y calcular frecuencias acumuladas, 2) ubicar puntos en hoja de Weibull, 3) determinar Gamma, 4) determinar Eta, 5) determinar Beta. Finalmente aplica este método a datos
06 error en estado estable o estacionarioJohan Rabelly
Este documento describe el error en estado estacionario en sistemas de control. Explica que el error en estado estacionario depende del tipo de función de transferencia del lazo abierto del sistema y de la entrada. Los sistemas se clasifican como tipo 0, 1 o 2 dependiendo del número de integraciones en su función de transferencia. Los sistemas de tipo 0 tienen error en estado estacionario cero para entradas escalón, pero sistemas de tipo 1 o superior presentan error. El documento incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular el error en estado estacionario
Este documento presenta las estructuras de control de selección en Java, incluyendo las instrucciones condicionales if, if-else, y switch. Explica cómo funcionan estas instrucciones y proporciona ejemplos de su uso para tomar decisiones basadas en condiciones. También introduce el operador ternario como otra forma de expresar condiciones de forma concisa.
Ensayo donde relacione una función determinística, una función escalón, una función rampa, una función pulso y una función impulso. Describa cada una de ella y sus posibles aplicaciones en el mundo real ademas dibuje la gráfica de un ejemplo de cada una de ellas usando exel
Este documento presenta tres métodos para encontrar raíces de funciones: el método de la bisección, el método de la falsa posición y el método de Newton. El método de la bisección itera entre dos valores que cambian de signo para encontrar una raíz mediante el punto medio. El método de la falsa posición también itera entre dos valores pero actualiza uno de ellos usando la fórmula de la regula falsi. El método de Newton encuentra raíces iterando un punto inicial usando la función y su derivada para aproximar la raíz de manera más rá
El documento presenta información sobre la transformada de Laplace. Introduce el primer teorema de traslación, el cual establece que la transformada de Laplace de una función desplazada en el eje de tiempo es igual a la transformada de la función original evaluada en una variable desplazada. También presenta demostraciones de este teorema y ejemplos de su aplicación.
Modelado y Estudio de un Sistema Dinámico de Primer OrdenAngel Contreas
Este documento estudia y modela un sistema dinámico de primer orden usando Scilab Xcos. Se analiza el comportamiento del sistema ante tres tipos de estímulos de entrada y cómo varían sus parámetros como la ganancia y la constante de tiempo dependiendo del orden de la reacción. Los resultados muestran que un sistema de orden cero es inestable, mientras que uno de primer orden es muy estable y uno de segundo orden tiene una ligera desviación pero no es viable.
Este documento presenta conceptos sobre derivadas. Introduce la tasa de variación media e instantánea y define la derivada de una función en un punto. Explica reglas de derivación como la derivada de una suma y producto. Finalmente, analiza aplicaciones como la representación gráfica de funciones y la optimización.
El documento trata sobre el concepto de estabilidad en sistemas de control. Explica que un sistema es estable si ante una entrada limitada responde con una salida limitada. Describe que para que un sistema realimentado sea estable, todas las raíces de su ecuación característica deben estar en el semiplano izquierdo de Laplace. Finalmente, presenta el criterio de Routh-Hurwitz para determinar la estabilidad analizando los signos en el arreglo de Routh.
Este documento describe el uso de la lógica fuzzy para controlar la velocidad de motores asíncronos. Propone combinar el control fuzzy con el control adaptativo y el control vectorial indirecto para mejorar el rendimiento en comparación con las técnicas tradicionales, que se ven afectadas por variaciones en los parámetros del motor y la carga. El control fuzzy se activa cuando el control tradicional alcanza su límite debido a imperfecciones del modelo o no linealidades, mientras que el control tradicional ayuda a eliminar el error de velocidad. El document
1) El documento describe el modelado y estudio de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden utilizando la transformada de Laplace en MATLAB-SIMULINK. 2) Explica cómo modelar sistemas físicos como temperatura en un horno o llenado de un tanque mediante ecuaciones diferenciales. 3) Detalla el análisis de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden a través de la obtención de las funciones de transferencia G(s) y respuesta Y(s).
Este documento describe las tres funciones singulares principales utilizadas en el análisis de circuitos eléctricos: la función escalón unitario, la función impulso unitario y la función rampa unitaria. Explica que estas funciones sirven como aproximaciones a las señales de conmutación que surgen en circuitos y están relacionadas a través de la diferenciación e integración. Concluye que aunque no son señales físicamente realizables, son útiles para el análisis de circuitos debido a su forma matemática simple.
Este documento presenta una introducción al cálculo diferencial y a conceptos clave como la derivada y sus aplicaciones. Explica la definición geométrica y conceptual de la derivada, así como reglas y propiedades para derivar funciones como sumas, productos, cocientes y potencias. También cubre derivadas de funciones trigonométricas, logarítmicas, exponenciales y de orden superior. El objetivo es proporcionar los fundamentos teóricos necesarios para aplicar el cálculo diferencial en diversos campos.
Este documento presenta diferentes criterios para analizar la estabilidad de sistemas de control retroalimentados. Explica conceptos básicos de estabilidad y cómo la estabilidad depende de las raíces de la ecuación característica del sistema. Luego describe criterios analíticos como Routh-Hurwitz y criterios geométricos como Nyquist y Jury, los cuales analizan la posición de las raíces en el plano complejo para determinar si un sistema es estable. El documento provee una introducción a la teoría de estabilidad de sistem
El documento describe las definiciones matemáticas y propiedades de varias funciones unitarias comúnmente utilizadas en procesamiento de señales e ingeniería, incluyendo la función escalón unitario, función signo unitario, función rectangular unitario, función rampa unitario, función triángulo unitario, función seno cardinal unitario, función gaussiana unitario, función delta de Dirac unitario y función peinilla de Dirac unitario.
El documento describe el criterio de estabilidad de Nyquist, el cual determina la estabilidad de un sistema de control en lazo cerrado basado en la respuesta en frecuencia en lazo abierto. Explica que la curva de Nyquist muestra el mapeo de los contornos en el plano complejo y que la estabilidad depende del número de veces que la curva rodea el punto -1+j0. El criterio permite determinar gráficamente la estabilidad sin necesidad de calcular los polos en lazo cerrado.
Este documento describe la transformada de Laplace, un método operacional para resolver ecuaciones diferenciales lineales. La transformada de Laplace convierte funciones como sinusoidales, exponenciales y sinusoidales amortiguadas en funciones algebraicas de una variable compleja, permitiendo transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. También se detallan las transformadas de Laplace de funciones como exponenciales, escalón, rampa y sinusoidales.
El documento describe el diseño de control de un avión. Presenta el modelo matemático de la dinámica de vuelo de un avión y propone varios objetivos de diseño de control, incluyendo obtener modelos discretos con diferentes periodos de muestreo, diseñar reguladores independientes para el cabeceo y ángulo de inclinación que cumplan ciertas especificaciones, analizar el comportamiento del sistema acoplado y proponer diseños alternativos utilizando realimentación de estado o observadores.
Este documento presenta una tarea de control de un generador sincrónico. Se pide discretizar el modelo continuo del generador incluyendo retardos en la medida del ángulo, obtener una realización mínima del sistema discreto, analizar posibilidades de desacoplamiento, diseñar un observador de orden reducido y tiempo mínimo, implementar un control integral por realimentación del estado observado, y diseñar un control óptimo. Se proporcionan detalles sobre cómo abordar cada punto utilizando Matlab.
Este documento presenta una tarea de control de un generador sincrónico. Se pide discretizar el modelo continuo del generador incluyendo retardos en la medida del ángulo, obtener una realización mínima del sistema discreto, analizar posibilidades de desacoplamiento, diseñar un observador de orden reducido y tiempo mínimo, implementar un control integral por realimentación del estado observado, y diseñar un control óptimo. Se proporcionan detalles sobre cómo abordar cada punto utilizando Matlab.
Este documento presenta la solución a una tarea de análisis de un modelo de sistema en tiempo continuo. Se piden determinar los polos, ceros, realización mínima y otras propiedades del sistema, así como discretizar el modelo y analizar la representación discreta resultante. La solución proporciona los pasos realizados en MATLAB para obtener cada una de las propiedades solicitadas.
Este documento describe el diseño e implementación de un circuito de control de temperatura todo-nada utilizando una célula Peltier. Incluye los cálculos para los circuitos del sensor de temperatura, acondicionador de señal, referencia, error, histéresis y control. El circuito completo fue probado utilizando Labview y una tarjeta de adquisición de datos para medir y regular la temperatura de forma binaria dentro de un rango de ±0,625°C respecto a una referencia de 20°C.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a los bancos rusos, la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia, y sanciones contra funcionarios rusos. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
El documento analiza la controlabilidad y observabilidad de un sistema discreto definido por matrices A, B y C. Determina que el sistema es totalmente controlable y observable. Calcula los índices de controlabilidad y observabilidad, y el número de estados controlables/observables con cada entrada/salida. Finalmente, determina las secuencias de control y el esfuerzo necesario para llevar el sistema desde un estado inicial a uno final en diferentes escenarios.
Este documento describe una tarea de control de sistemas no lineales. Presenta un modelo no lineal de un manipulador de dos segmentos y describe los pasos para linealizar el modelo y diseñar un controlador de realimentación de estado. Los pasos incluyen obtener un modelo linealizado, encontrar una transformación no lineal para linealizar el sistema, diseñar un controlador de realimentación de estado para colocar los polos cerca de -2, y comparar la respuesta de los sistemas linealizado y aproximado linealmente.
El documento presenta la solución a tres tareas relacionadas con el control de un sistema de posicionamiento de una antena. La primera tarea analiza la respuesta del sistema en el plano de fase ante un cambio en la referencia, mostrando trayectorias parabólicas. La segunda añade realimentación de velocidad para acelerar la convergencia, determinando la ganancia óptima. La tercera introduce retardo en la realimentación del ángulo para reducir la frecuencia de oscilación, analizando el efecto en amplitud y periodo.
El documento presenta dos problemas de ingeniería de control. El primer problema involucra determinar propiedades de un sistema de control dado, incluyendo sus polos, ceros, modos controlables y observables. El segundo problema implica determinar secuencias de acción de control para llevar la salida a posiciones deseadas para un sistema discreto dado, así como diseñar un observador de estado de orden reducido.
Este documento describe un sistema de suspensión magnética que mantiene flotando una pelota de material magnético mediante un solenoide controlado. Se presenta el modelo matemático del sistema en forma de ecuaciones diferenciales y en espacio de estados. Adicionalmente, se pide realizar tareas como determinar las variables en el punto de equilibrio, linearizar el modelo, diseñar controladores LQR y de realimentación de estado, y comparar las respuestas del sistema.
Este documento presenta un problema de ingeniería de control sobre el análisis de un modelo de estado continuo de un generador síncrono. Se pide realizar varios análisis y cálculos sobre el modelo, incluyendo obtener la forma canónica, analizar la controlabilidad y observabilidad, determinar polos, ceros y la matriz de transferencia, y calcular secuencias de control óptimas.
El documento presenta el análisis de un modelo de sistema en tiempo continuo dado por las matrices A y B. Se pide determinar propiedades como polos, ceros, realización mínima, variables adicionales para hacer el sistema observable y controlable, y obtener las matrices de transferencia continua y discreta. Finalmente, se pide la descomposición de Kalman considerando solo la primera entrada y salida.
Este documento presenta las instrucciones para un proyecto de control de una máquina de papel. Se modela experimentalmente la caja de distribución y se obtienen los parámetros del modelo. Se pide diseñar controladores descentralizados para cada bucle, discretizar el modelo, diseñar control por realimentación de estado con acción integral para los mismos polos especificados, y diseñar otros métodos de control avanzados como observadores y control óptimo. Se proporcionan detalles sobre cómo implementar estas tareas usando MATLAB.
Este documento presenta un problema de ingeniería de control sobre el análisis de un modelo de estado continuo de un generador síncrono. Se pide realizar varios análisis y cálculos sobre el modelo, incluyendo obtener la forma canónica, analizar la controlabilidad y observabilidad, determinar polos, ceros y la matriz de transferencia, y calcular secuencias de control óptimas.
Este documento describe los diferentes tipos de controladores en sistemas de control en tiempo continuo, incluyendo control proporcional, proporcional derivativo, proporcional integral y proporcional integral derivativo. Explica las características del control proporcional, como que no puede eliminar errores estacionarios y que aumentar su ganancia empeora la respuesta transitoria pero reduce errores. Incluye un ejemplo numérico para ilustrar estas propiedades.
Este documento describe el uso de la lógica fuzzy para controlar la velocidad de motores asíncronos. Se propone combinar el control fuzzy con el control adaptativo y el control vectorial indirecto para mejorar el rendimiento en comparación con las técnicas tradicionales, ya que el control fuzzy puede activarse cuando el control tradicional alcanza sus límites debido a imperfecciones del modelo o variaciones de parámetros. El documento analiza el modelado y análisis del controlador fuzzy para sistemas de corriente alterna, incluido el control vectorial, adapt
Este documento describe el uso de la lógica fuzzy para controlar la velocidad de motores asíncronos. Se propone combinar el control fuzzy con el control adaptativo y el control vectorial indirecto para mejorar el rendimiento en comparación con las técnicas tradicionales, que asumen un modelo lineal y son sensibles a variaciones en los parámetros. El control fuzzy se activa cuando el control tradicional alcanza su límite debido a imperfecciones del modelo o no linealidades, y actúa de forma complementaria al control tradicional para eliminar el error de velocidad
Este documento presenta una tarea relacionada con el análisis de un modelo de avión. Se proporciona el modelo en forma de matrices de estado A, B, C y D. Se solicita realizar 14 tareas diferentes relacionadas con el análisis del modelo, incluyendo determinar los polos, ceros, controlabilidad, observabilidad, obtener un modelo discreto y reducido, y calcular tiempos y esfuerzos de control para llevar el estado entre posiciones inicial y final. Se proporciona también la solución detallada a cada una de las tareas sol
Este documento describe una tarea de control de sistemas no lineales. Presenta un modelo no lineal de un manipulador de dos segmentos y describe los pasos para linealizar el modelo y diseñar un controlador de realimentación de estado. Los pasos incluyen obtener un modelo linealizado, encontrar una transformación no lineal para linealizar el sistema, diseñar un controlador de realimentación de estado para colocar los polos cerca de -2, y comparar la respuesta de los sistemas linealizado y aproximado linealmente.
MATLAB y Simulink son software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado. MATLAB permite manipular matrices, representar datos y funciones, e implementar algoritmos. Simulink es una plataforma de simulación que expande las capacidades de MATLAB. Las herramientas de MATLAB y Simulink incluyen transformadas de Laplace, funciones de transferencia, y diagramas de bloques para modelar sistemas.
1) El documento describe un sistema de suspensión automática para un autobús modelado como un sistema masa-resorte-amortiguador unidimensional. 2) Se calculan las funciones de transferencia del sistema G1(s) y G2(s) para analizar la respuesta a las entradas de fuerza de suspensión u(s) y perturbación de la carretera w(s). 3) La respuesta a un escalón muestra oscilaciones iniciales demasiado grandes que deberían reducirse usando controladores P, PI, PD o PID.
Este documento describe el uso de lógica fuzzy para controlar la velocidad de motores asíncronos. Se propone combinar un controlador fuzzy con un control adaptativo y vectorial indirecto para mejorar el rendimiento en comparación con técnicas tradicionales. El controlador fuzzy se activa cuando el control tradicional alcanza sus límites debido a imperfecciones del modelo o variaciones no lineales. El control fuzzy y el control tradicional actúan de forma complementaria para lograr la anulación del error de velocidad.
El documento presenta el modelado y simulación de un sistema de control en lazo cerrado para la evaporación de una solución de NaOH. Se incluyen diagramas del proceso y del sistema de control, así como las funciones de transferencia de cada elemento. Adicionalmente, se realizó la sintonización de Ziegler-Nichols para controladores P, PI, PD y PID, y se simularon las respuestas a perturbaciones con cada uno. El documento concluye presentando las conclusiones y recomendaciones del estudio.
SMART PID - TOOLBOX CONTROL ROBUSTO MATLABSerHere07
Este documento presenta una introducción al control robusto con MATLAB. Explica que el control robusto contempla las variaciones en el sistema para proporcionar un margen de error. Describe cómo MATLAB provee herramientas para analizar sistemas inciertos y diseñar controladores robustos, incluyendo la capacidad de modelar incertidumbre dinámica y parámetros inciertos. También presenta un ejemplo de diseño de controladores PI robustos para un sistema de primer orden con incertidumbre en la dinámica.
Estabilidad de sistemas lineales informe 6MichaelPaco1
Este documento describe un laboratorio sobre la estabilidad de sistemas lineales. Explica cómo construir modelos en Simulink y analizar la estabilidad mediante funciones de transferencia y herramientas como Sisotool. Presenta 4 ejemplos que analizan diferentes funciones de transferencia y muestran gráficos obtenidos. También incluye un cuestionario con preguntas sobre conceptos de estabilidad y análisis de polinomios característicos.
El documento presenta la solución a tres tareas relacionadas con el control de un sistema de posicionamiento de una antena. La primera tarea analiza la respuesta del sistema en el plano de fase ante un cambio en la referencia, mostrando trayectorias parabólicas. La segunda añade realimentación de velocidad para acelerar la convergencia, determinando la ganancia óptima. La tercera introduce retardo en la realimentación del ángulo para reducir la frecuencia de oscilación, analizando el efecto en amplitud y periodo.
Este documento presenta el modelado matemático y el análisis de control de un sistema de motor eléctrico. Primero, se desarrolla el modelo matemático aplicando principios físicos a los subsistemas eléctrico y mecánico. Luego, se determinan las funciones de transferencia y se simplifica el modelo. Finalmente, se analizan diferentes compensadores como P, I, D y PI para mejorar la respuesta del sistema basado en criterios de diseño.
Este documento describe la implementación de un controlador PID digital para controlar la velocidad de un motor de CD utilizando una tarjeta Arduino Mega. Se obtuvo experimentalmente la función de transferencia del motor y se diseñó un controlador PID para compensarla. Las simulaciones y pruebas experimentales mostraron que el controlador PID puede mantener la velocidad del motor siguiendo la referencia a pesar de las perturbaciones.
El documento describe los modelos matemáticos de sistemas dinámicos y su importancia para la predicción del comportamiento y mejora de sistemas. Explica que los simuladores se basan en modelos matemáticos de los componentes de los sistemas y las señales que les afectan, y que la validez de los simuladores depende de la aproximación entre los modelos y los comportamientos físicos reales. También analiza modelos de sistemas eléctricos y electrónicos como cuadripolos RC.
Este documento describe los conceptos básicos de los sistemas de control automático, incluyendo los diferentes tipos de controladores como proporcional, integral, derivativo y PID. Explica cómo funcionan estos controladores y define sus modelos matemáticos. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de la ganancia de un controlador proporcional.
1. El documento describe los conceptos básicos de los sistemas de control automático, incluyendo esquemas de control, tipos de controladores como proporcionales, integrales y derivativos.
2. Explica los principios de compensación en adelanto y atraso para mejorar la respuesta del sistema.
3. Proporciona ejemplos de cómo funcionan controladores de dos posiciones, proporcionales, integrales y proporcional-integrales.
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algo sucedio_letra y acordes de guitarra.pdfAni Ann
Puedes encontrar el video y el archivo para descargar en mi blog:
https://labitacoradeann.blogspot.com/2021/07/algo-sucedio-me-cambio-cover-con-letra.html
Son etiquetas de advertencia que están pegadas en las maquinarias pesadas, Caterpillar, Komatsu, Volvo etc., para evitar accidentes durante la operación y mantenimiento en la operación de equipos pesados por los operadores y mecánicos.
Las etiquetas de advertencia fueron primeramente pura letras y en Ingles ,luego letras y una imagen , y ahora solo es Imagen que el operador tiene que describir el riesgo y evitar los accidentes de acuerdo a la imagen que esta en los equipos pesados.
1. Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática
Universidad Politécnica de Valencia
INGENIERÍA DE CONTROL I
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P. Albertos. Dept. Ingeniería de Sistemas y Automática. UPV. Ext.: 79570 e-mail pedro@aii.upv.es
Diseño del control de un avión
El modelo reducido de la dinámica de un avión en vuelo estacionado, puede expresarse por:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
−
+=
•
phi
giro
cabeceo
beta
*
1.0000
001.000
incli.-ang.
cabeceo
alerón
timón
00
63000.1053000.1
23000.175000.4
00010.007290.0
phi
giro
cabeceo
beta
*
01.000000.080500
00.46500-0.388003.05000-
00.03180-0.11500-0.59800
0.041500.080200.99680-0.05580-
phi
giro
cabeceo
beta
estados = ‘beta cabeceo giro phi';
entradas = 'timón alerón';
salidas = 'cabeceo ang.- incli.(phi)';
1. Obtén los modelos discretos para periodos de muestreo de T1= 1 s. y T2 = 0.1 s.
2. Considerando los pares cabeceo/timón y ang.incl/alerón, diseña sendos
reguladores que consigan, en ambos bucles de control, amortiguamiento 0.2 y
test≤ 5 seg, sin error estacionario, independientemente, como si no hubiera
interacción entre variables. Simplifica ambas f.d.t.. Haz el diseño con ambos
periodos de muestreo.
3. Determina el comportamiento real del sistema acoplado, con estos reguladores (en
adelante, seguid con un solo periodo de muestreo).
4. Realiza un diseño equivalente
a. Realimentando el estado (si fuera medible)
b. Con un observador del estado, realimentando la salida
5. Realiza el diseño para conseguir las mismas prestaciones, sin acoplamiento:
a. con un desacoplamiento dinámico
b. por realimentación del estado
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Solución:
1. Obtén los modelos discretos para periodos de muestreo de T1= 1 s. y T2 = 0.1 s.
La introducción de datos en Matlab se hace con:
A=[-0.05580 -0.99680 0.08020 0.04150; 0.59800 -0.11500 -0.03180 0;
-3.05000 0.38800 -0.46500 0; 0 0.08050 1.00000 0]
B=[0.07290 0.00010; -4.75000 1.23000; 1.53000 10.63000; 0 0]
C=[0 1.00 0 0; 0 0 0 1.0]
D=[zeros(2,2)]
%sistema completo
S=ss(A,B,C,D);
G=tf(S);
%Analicemos la posible simplificación de las f.d.t. parciales
%Primer subsistema
s1=ss(A,B(:,1),C(1,:),0);
%Comprobemos los polos de este sistema
eig(s1.a)
-0.0329 + 0.9467i
-0.0329 - 0.9467i
-0.5627
-0.0073
%también la respuesta a un escalón
step(s1)
%Observamos que puede aproximarse por uno de primer orden.
%realicemos una reducción de modelo con realización equilibrada
%(balanced):
sb1=balreal(s1);
% y eliminemos las tres últimas variables de estado (nos quedamos con el
%polo lento)
sr1=modred(sb1,[2 3 4])
%nos queda un sistema de primer orden con f.d.t.
g1=zpk(sr1);
-0.32514 (s+3.431)
g1= ------------------
(s+0.007276)
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%y observamos que representa fielmente al original, a largo plazo:
hold on
step(g1)
%con ganancia estática negativa:
g10=dcgain(g1);
g10= -153.3039
%No hay prácticamente diferencia en la respuesta escalón.
%Segundo subsistema
s2=ss(A,B(:,2),C(2,:),0);
%Comprobemos los polos de este subsistema (que son los mismos)
eig(s2.a)
%también la respuesta a un escalón
figure
step(s2)
%Observamos que puede aproximarse también por uno de primer orden.
%realicemos uns reducción de modelo con realización equilibrada:
sb2=balreal(s2);
% y eliminemos las tres últimas variables de estado (nos quedamos con el
polo lento)
sr2=modred(sb2,[2 3 4])
%nos queda un sistema de primer orden con f.d.t.
gd=tf(sr2);
g2=zpk(sr2);
-31.7405 (s-0.6385)
g2= -------------------
(s+0.007274)
%y observamos que representa fielmente al original, a largo plazo:
hold on
step(g2)
%con ganancia estática positiva pero con la complicación adicional de ser
%un sistema de fase no mínima
%Modelo discretizado, para el sistema global, con T=1
Sd1=c2d(S,1);
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[Ad1,Bd1,Cd1,Dd1] = SSDATA(Gd1);
%Modelo discretizado, con T=0.1
Sd2=c2d(S,0.1);
[Ad2,Bd2,Cd2,Dd2] = SSDATA(Sd2);
2. Considerando los pares cabeceo/timón y ang.incl/alerón, diseña sendos
reguladores que consigan, en ambos bucles de control, amortiguamiento 0.25 y
test≤ 4 seg, sin error estacionario, independientemente, como si no hubiera
interacción entre variables.
%Aunque nos piden los diseños en TD, vamos a hacerlos en TC y después
discretizamos.
% En principio, para tiempos de estabilización menores de 4 segundos
(sigma aprox 4/te).%
sigma=4/5;
z=.2;
wn=sigma/z;
% que requiere unos polos dominantes mas estables que los definidos por
p1=[-1+3.872i -1-3.872i]
%con una acción integral para eliminar el error en régimen permanente
%Pero veamos el primer subsistema.
%La ganancia estática es -153.3 y la constante de tiempo principal de
tau=1/0.007276
%= 137.4382
%Por lo tanto, dada la gran ganancia en bucle abierto nos resuelve el
diseño, de forma aproximada, una realimentación positiva unitaria,
% cuya fdt en bucle cerrado es:
f1=tf(1,1);
m1=feedback(g1,f1,+1);
%cuya respuesta escalón es:
figure
step(m1)
%que satisface las especificaciones
%Para el segundo subsistema, al ser de fase no mínima, tenemos
restricciones. Tendríamos las mismas especificaciones:
p2=[-1+3.872i -1-3.872i]
%La solución más sencilla, de nuevo, es una realimentación negativa pero
% pequeña, dada la gran ganancia en b.a.
%Ajustamos la ganancia total con una prealimentación. Con
m2=0.019*feedback(g2,.019*f1);
%conseguimos los requerimientos
hold on
step(m2)
%La discretización, con esta solución, queda simplificada. El control es
una constante.
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Observemos la validez del diseño sobre los sistemas simples originales:
G11=zpk(s1);
Zero/pole/gain:
-4.75 (s+0.4981) (s^2 + 0.02379s + 0.2381)
-------------------------------------------------
(s+0.5627) (s+0.007278) (s^2 + 0.06587s + 0.8972)
» f1=tf(1,1);
M1=feedback(G1,f1,+1);
step(m1)
hold on
step(M1)
Time (sec.)
Amplitude
Step Response
0 5 10 15 20 25 30 35
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
From: U(1)
To:Y(1)
Time (sec.)
Amplitude
Step Response
0 20 40 60 80 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
From: U(1)
To:Y(1)
G2=zpk(s2)
Zero/pole/gain:
10.729 (s^2 + 0.2159s + 0.9541)
-------------------------------------------------
(s+0.5627) (s+0.007278) (s^2 + 0.06587s + 0.8972)
M2=0.019*feedback(G2,.019*f1);
figure
step(m2)
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hold on
step(M2)
Observándose el efecto de los polos de alta frecuencia despreciados en el
diseño.
3. Determina el comportamiento real del sistema acoplado, con estos reguladores
% Hemos visto que los subsistemas reales, "s1" y "s2", presentan un
%comportamiento peor. El acoplamiento todavía lo empeora.
% La simulación muestra las respuestas de
%los subsistemas, con realimentaciones individuales,
%así como el efecto del acoplamiento, tomando la realimentación:
r=[1 0;0 -0.019];
Las respuestas no ajustadas al valor final (1 o -1) muestran este efecto.
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4. Realiza un diseño equivalente
a. Realimentando el estado (si fuera medible)
Deberíamos diseñar, para el sistema completo, una realimentación del estado para asignar
los polos en {p1, p2} y comprobar si el error en régimen estacionario es satisfactorio. Si
no, introduciríamos un par de integradores y asignaríamos el par de polos adicional bien a
la izquierda.
p1=[-1+3.872i -1-3.872i]; p2=[-1+3.872i -1-3.872i]
K=place(A,B,[p1 p2])
K =
3.0500 -0.3163 0.0447 0.1299
-0.6060 0.0841 0.1381 1.4767
Con
impulse(A-B*K,B,C,D)
observamos la dinámica (adecuada) del sistema controlado, pero con
step(A-B*K,B,C,D)
observamos que, obviamente, no hay un seguimiento de las referencias en las salidas.
Deberíamos introducir los integradores y calcular la respuesta a los escalones de
referencias.
b. Con un observador del estado, realimentando la salida
En este caso tenemos dos variables de salida (cuatro si consideramos los integradores) y cuatro
(seis) variables de estado. Por lo tanto necesitamos un observador de orden reducido (segundo
orden) para estimar las variables 1 y 3 no medibles directamente. O bien un observador de orden
completo para estimar las cuatro variables de estado iniciales.
Ko=place(A',C',5*[p1 p2])'
Ko =
666.2442 22.0200
9.9914 0.0661
-47.9591 393.5938
-5.0198 9.3728
sobre el que posteriormente agregaríamos los integradores.
5. Realiza el diseño para conseguir las mismas prestaciones, sin acoplamiento:
a. con un desacoplamiento dinámico.
% El modelo del sistema completo puede igualmente simplificarse:
Sb=balreal(S);
figure
step(S)
hold on
Sr=modred(Sb,[2,3,4]);
step(Sr)
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% sin grandes diferencias. La matriz de transferencia reducida será:
Gr=zpk(tf(Sr))
Gr= ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ ++
+ 0.6349)-(s31.9275-0.6014)-(s45.1908
5.568)(s0.149183.517)(s0.31707-
0.007275s
1
%con ganancia estática
dcgain(Gr)
Go= 1.0e+003 * ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
2.78623.7359-
0.11420.1533-
, cuya inversa es: Go-1
= ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
0.25796.2843-
0.19214.6868-
% e instantánea ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
31.9275-45.1908
0.149180.31707-
%que es invertible. No obstante, la inversa es inestable
Gr^{-1}= ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
+
+
3.517)(s0.317070.6014)-(s45.1908
5.568)(s0.149180.6349)-(s31.9275
0.0028)1.2748)(s-3.3817(s
0.007275s
Por lo tanto, el desacoplamiento dinámico completo no es recomendable.
El desacoplamiento dinámico, actuando con la inversa de la matriz de transferencia inicial
completa nos presentará problemas similares.
Otra alternativa es aproximar el modelo por el polo dominante, igualando las ganancias estáticas:
Gro = tf( {Go(1,1) Go(1,2); Go(2,1) Go(2,2)},{[137.457 1] [137.457 1]; [137.457 1] [137.457 1]})
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=
2786.23735.9-
114.2153.3-
s137.457
Gro
1
1
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que igualmente aproxima la respuesta a escalón del sistema original. Esto nos permite realizar un
desacoplamiento estático, premultiplicando por Go-1
, evitando las interacciones estáticas vistas
anteriormente.
El diseño del control, en TD, se haría siguiendo el procedimiento básico, para el sistema Go-1
.G(s),
aproximado por:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=
10
01
s137.457
Ga
1
1
4. Realiza el diseño para conseguir las mismas prestaciones, sin acoplamiento:
b. por realimentación del estado
Deberemos calcular la posible prealimentación-realimentación del estado que permitan el
desacoplamiento. Partimos del sistema inicial, S. (El desarrollo está hecho en TC)
Comprobamos la condición de Gilbert:
rank(C(1,:)*B)= 1
rank(C(2,:)*B)= 0
rank(C(2,:)*A*B)= 1
Luego
J =[C(1,:)*B;C(2,:)*A*B]
J =
-4.7500 1.2300
1.1476 10.7290
F=inv(J)
=
-0.2049 0.0235
0.0219 0.0907
Ai=[C(1,:)*A;C(2,:)*A*A]
=
0.5980 -0.1150 -0.0318 0
-3.0019 0.3787 -0.4676 0
Kj=-F*Ai
=
0.1930 -0.0325 0.0045 0
0.2591 -0.0318 0.0431 0
%siendo el sistema desacoplado:
SD=ss(A+B*Kj,B*F,C,D);
% con la respuesta a escalón se puede ver el desacoplamiento y reducción a integradores:
step(SD)
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
2
1
0
0
1
s
sGsd
%el diseño se reduce pues a conseguir las especificaciones dinámicas (el error estacionario será
nulo).