El documento describe varios temas de álgebra y estadística. Explica la regla de tres simple y compuesta, tablas de frecuencias, y polígonos de frecuencias. También cubre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios, así como el binomio de Newton y diferentes métodos de factorización. Por último, presenta cuatro teoremas sobre ángulos entre rectas paralelas y secantes.

1. CONTINUACION DE
CURSO TAREAS PLUS
JULIANA GOMEZ PACHECO
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2. LECCION
Se describe específicamente la
Regla de Tres Simple, la cual se
clasifica en Regla de Tres Simple
Directa y Regla de Tres Simple
Inversa. Se presenta la ecuación
de distancia igual a velocidad por
tiempo, para ilustra la diferencia
entre la Regla de Tres Simple
Directa e Inversa.

3. LECCION
Se explica la Regla de Tres Compuesta. Para ello, se presentan dos
ejemplos detallados: el primero, trata del cálculo del número de días que
debe trabajar un empleado relacionando el número de días y el pago; el
segundo, trata de dos plantas de textiles, conociendo para la primera el
número de máquinas, días y metros de tela utilizados, y se solicita
calcular el número de máquinas para la segunda planta, conociendo el
número de días y los metros de tela utilizados.

4. LECCION
Se definen las Tablas de Frecuencias empleadas en Estadística,
empleando para ello el concepto de Frecuencia, Frecuencia Relativa y
Frecuencia Absoluta. Se resuelve un ejemplo en el cual conoce para los
alumnos de último grado de bachillerato, la Frecuencia por Edades de los
alumnos (es decir, cuántos tienen 16, 17, 18 y 19 años); se solicita en
este ejemplo, calcular la Frecuencia Relativa y la Frecuencia Absoluta
para el conjunto de alumnos distribuidos por edades.

5. LECCION

6. LECCION
Se describen los Polígonos de Frecuencias, utilizados también para
representar las frecuencias relativas de un conjunto de datos, siendo muy
utilizada para conocer variaciones en el tiempo. Se resuelve un ejemplo
en el cual se solicita representar mediante un polígono de frecuencias, la
frecuencia relativa de la tasa de muertes de motociclistas desde el año
2007 hasta el año 2010.

7. LECCION

8. LECCION

9. LECCION

10. LECCION
En el primer ejemplo, se suman dos polinomios ambos con
una sola variable denotada como "x", siendo uno de los
polinomios de grado 3 y otro de grado 4. En el segundo
ejemplo, se restan dos polinomios ambos con términos en
las variables "x" y "y".

11. LECCION
n el primero, se multiplican dos polinomios, uno de grado dos en "x" con
otro de grado uno en "x"; en el segundo, se multiplican dos polinomios,
uno de grado tres en las variables "x" y "y", con otro de grado uno
también en las variables "x" y "y".

12. LECCION
Se describe la forma en que se aplica la operación de la "división" entre
expresiones (o ecuaciones) algebraicas. Se describen los términos de una
división algebraica, siendo P(x) el "dividendo", d(x) el "divisor", Q(x) el
"cociente" y r(x) el "residuo". Se explica uno de los métodos utilizados
para la división entre expresiones algebraicas denominado "división
polinomial"; para ello, se resuelve un ejemplo en el cual se tiene un
polinomio de grado cuatro en el numerador de una expresión dada, el cual
se divide entre un polinomio de grado uno en el denominador; ambos
polinomios están definidos en términos de la variable "x".

13. LECCION

14. LECCION
El ejemplo trata de un polinomio de grados tres de una variable para el
cual se efectúan las divisiones respecto de los valores apropiados para
expresar dicho polinomio en términos de sus raíces (soluciones en los
reales).

15. LECCION

16. LECCION

17. LECCION

18. LECCION
Se explica el Binomio de Newton el cual se utiliza para expandir un binomio
a cualquier potencia. Se ilustra el Triangulo de Pascal y su relación con el
Binomio de Newton, siendo el Triangulo de Pascal utilizado para obtener los
valores predeterminados de los coeficientes que acompañan a la expresión
resultante, luego de haber efectuado la expansión mediante el binomio de
Newton. Se resuelve un ejemplo donde se deben obtener los coeficientes
mediante el Triangulo de Pascal y se deben utilizar para la expansión
mediante el Binomio de Newton.

19. LECCION
Se explican los diferentes "casos de factorización": factor común; factor
común por agrupación de términos; diferencia de cuadrados; trinomio
cuadrado perfecto; trinomio de la forma: ax^2 + bx + c=0 ; trinomio de
la forma: x^2 + bx + c=0; trinomio cuadrado perfecto por adición y
sustracción; suma y diferencia de cubos perfectos; y, cubo perfecto de
binomios. Por último, se relacionan las estructuras de los polinomios
(numero de términos: 2, 3 y 4) con el tipo de caso que se presenta.

20. LECCION

21. LECCION

22. LECCION

23. LECCION
Se describen los casos de factorización denominados
"factor común por agrupación de términos" y "diferencia
de cuadrados".

24. LECCION

25. LECCION

26. LECCION

27. LECCION

28. LECCION

29. LECCION

30. LECCION

31. LECCION
Se describe el segundo teorema referente a los diferentes tipos de ángulos
entre rectas paralelas y secantes. Se define, mediante el "teorema 2", el
concepto de "ángulos alternos internos", y se ilustra gráficamente la
representación de dichos ángulos.

32. LECCION
Se describe el tercer teorema referente a los diferentes tipos de ángulos
entre rectas paralelas y secantes. Se define, mediante el "teorema 3", el
concepto de "ángulos alternos externos", y se ilustra gráficamente la
representación de dichos ángulos. Se presenta la demostración de que los
"ángulos alternos externos" son "congruentes".

33. LECCION
Se describe el cuarto teorema referente a los diferentes tipos de ángulos
entre rectas paralelas y secantes. Se define, mediante el "teorema 4", el
concepto de "ángulos correspondientes", y se ilustra gráficamente la
representación de dichos ángulos. Se presenta la demostración de que los
"ángulos correspondientes" son "congruentes".

34. LECCION

35. LECCION