Este documento explica los conceptos clave de la regla de tres, incluyendo la regla de tres simple directa e inversa y la regla de tres compuesta. Describe cómo se aplica la regla de tres para resolver problemas cuando las cantidades son directa o inversamente proporcionales. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular el cuarto término usando esta técnica matemática.

2. Entender claramente los conceptos dados de
nuestro tema la regla de tres.
Solucionar correctamente problemas mediante
la aplicación de regla de tres simple.
Diferenciar la regla de tres simple directa de la
regla de tres simple inversa.
Resolver eficazmente problemas de tres simple
compuesta.

3. Es una operación por medio de la cual, se busca el cuarto término de
una proporción, de la cual se conoce los otros tres.
La regla de tres puede resolverse por medio de las propiedades de la
proporcionalidad o por el método de reducción a la unidad.
La regla de tres puede ser simple o compuesta.

4. Se aplica cuando dadas dos cantidades correspondientes a
magnitudes directamente proporcionales o inversamente
proporcionales.

5. Es cuando dos magnitudes son directamente proporcionales, la
aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las
relaciones:
Magnitud 1 Magnitud2
𝒂 𝟏
𝒂 𝟐
𝒃 𝟏
x
Método Práctico
𝒂 𝟏 * x = 𝒂 𝟐 * 𝒃 𝟏 X =
𝒂 𝟐 ∗ 𝒃 𝟏
𝒂 𝟏

6. EJEMPLO:
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá
recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas
recorrerá menos kilómetros.
SOLUCIÓN:
240 km 3 h
x km 2 h
D

7. Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a “magnitudes
inversamente proporcionales”, calcular la cantidad de una de estas
magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
Magnitud 1 Magnitud2
𝒂
𝒂 𝟐
𝒃 𝟏
x
Método Práctico
𝒂 𝟐 * x = 𝒂 𝟏 * 𝒃 𝟏 X =
𝒂 𝟏 ∗ 𝒃 𝟏
𝒂 𝟐

8. EJEMPLO:
Cuatro ayudantes de almacén descargan cierta mercadería en 2 horas.
Calcule cuanto tardaran en descargar la mercadería 3 ayudantes.
SOLUCIÓN:
3 * x = 4*2
3x = 8
x =
𝟖
𝟑
x = 2.6
Rpta: Tardaran 2.6
Ayudantes Horas
4 2
3 x
CALCULAMOS:

9. La regla de tres compuesta se caracteriza porque participan más de 2
magnitudes.
Las magnitud que participan en una regla de tres compuestas son:
número de obreros, horas diarias, número de días, cantidad de obra,
rendimiento, dificultad, número de raciones, etc.
Magnitud 1 Magnitud 3Magnitud 2 Magnitud 4
𝑎1
𝑎2
𝑏1 𝑐1
𝑐2
𝑑1
𝑑2
x
DP
IP IP
X= 𝒃 𝟏 ∗
𝒂 𝟏
𝒂 𝟐
∗
𝒄 𝟏
𝒄 𝟐
∗
𝒅 𝟏
𝒅 𝟐
La regla de tres
compuesta, tiene
por objeto hallar
el valor de una de
las “n”
magnitudes que
participan.

10. EJEMPLO:
SOLUCIÓN:
Calcule cuanto tiempo empleara una persona en recorrer 750 km
andando 8 horas diarias, sabiendo que en 15 días a recorrido 400 km,
andando 9 horas diarias.
Tiempo (días) Horas diariasRecorrido (km/h)
X
15
8
9
750
400

11. Calculemos:
Rpta: Empleara 9 días.
X *750 *8 = 𝟏𝟓 ∗ 𝟒𝟎𝟎 ∗ 𝟗
𝟓𝟎
𝟏
𝟏 𝟏
𝟏
𝟓𝟎
X = 𝟗

12. El tema de Regla de tres es muy importante pues
esta siempre presente en la vida diaria, ya que es
necesario comparar cantidades.
Podemos decir que la regla de tres simple se divide
en dos tipos la Regla de Tres Simple Directa y la
Regla de Tres Simple Inversa.
Al igual que debemos mencionar y recordar siempre
a la Regla de tres Compuesta.

13.  http://www.vitutor.com/di/p/a_11.html
 https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_tres
 Llanos Marcos, (2007), “Nuevo Formulario de ciencias”,
Lima – Perú: Editorial San Marcos
Visto en:
 http://ciencias.udea.edu.co/semilleros/Semilleros%20
2009/Taller%207/PDF/Taller%206%20grado%206.pdf