El documento describe un análisis estadístico de la tasa de defectos afirmada por un fabricante de computadoras llamado Rogelio Pera. Se realizó una muestra de 360 computadoras y se encontró que 2 estaban defectuosas. Usando una distribución binomial, el documento calcula la probabilidad de diferentes tasas de defectos y determina que la tasa afirmada por Pera de 0.3% no coincide con los resultados, por lo que su afirmación es probablemente errónea.

1. COMPUTADORAS
“Rogelio Pera”
Elizabeth Ale Olivares. 2º A

2. En el siguiente ejercicio desarrollaremos la
probabilidad
que
el
fabricante
de
computadoras afirma tener, sobre la tasa de
defectos
sobre
la
producción
de
computadoras.
El ejercicio se desarrolla mediante la
distribución binomial, lo cual nos dice que
distribución de probabilidad discreta que
mide el número de éxitos en una secuencia
de
numero
de
ensayos
de Bernoulli independientes entre sí.

3. El fabricante de computadoras Rogelio Pera afirma que su
tasa de defectos es del .3%, la gerente de compras Karla
Linebacker no confía en este resultado por lo que toma
una muestra de 360 piezas y encuentra que 2 de ellas
están defectuosas ¿ Que podemos decir acerca de la
afirmación de Rogelio Pera?

4. 
Ahora llego el momento de desarrollar el ejercicio mediante el método de distribución
binomial, donde tenemos como datos
n= 360
p= .3% = .003
k= 0
1
2
3
5

5. 
Después de sustituir continuamente cada uno de los valores los resultados finales nos quedan de la
siguiente manera.
Ahora según los datos obtenidos lo
siguiente es hacer la tabulación para
graficar y después de esto dar una opinión
de acuerdo a la tabulación y grafica que
nos resulto.
P
0
1
2
3
4
5
p(k)
0,3390
0,3672
0,1983
0,0712
0,0191
0,0040

6. P
0
1
2
3
4
5
p(k)
0,3390
0,3672
0,1983
0,0712
0,0191
0,0040
Como se puede observar claramente la tasa que afirmo Ricardo Pera no cumple
con los cálculos realizados teóricamente ya que al realizar lo anterior nos dice
que la tasa de defectos se encuentra en 1 computadora por lote, lo cual no
podemos descartar que puede ser probable que la tasa continua siendo de 2 ya
que en la tabulación se encuentra en 3er lugar y aun sigue siendo probable que
esta cumpla con lo afirmado.

7. 
Para continuar analizando la tasa de defectos que había afirmado Ricardo, ahora cambiaremos la
tasa a el .4% para verificar que tan concreta es la afirmación, aunque no podemos dejar pasar
desapercibido que tal vez sea una muestra muy pequeña las 360 piezas tal vez si se analizara desde
el punto de pieza por pieza aumentado la muestra encontraríamos la tasa que se había
afirmado, aunque se realizara mediante el medio teórico por el motivo de costo $$$ de realizar el
análisis aumentando las piezas.

8. 
Ahora tenemos como datos.
n= 360
p= .4% = .004
k= 0
1
2
3

Nuestros resultados después de sustituir cada uno como el ejemplo anterior:
0,2362
0,3415
0,2462
0,1180

9. 
P
0
1
2
3
Realizamos la tabulación y grafica correspondiente.
p(k)
0,2362
0,3415
0,2462
0,1180
Analizamos la tabulación y grafica y aun observamos que la tasa de defectos aun no
coincide con la que afirmaba Rogelio por lo que podemos decir que la tasa aun sigue
pareciendo errónea ya que no coincide con lo que se afirmaba. Ya que aumentado la tasa
de defectos aun sigue en 1 computadora como mayor probabilidad de defecto.

10. Seguimos sin coincidir con lo afirmado es
por eso que ahora aumentaremos nuestra
tasa a ,5 % para llegar a una conclusión
mas certera y afirmar que lo mas
probable es que la tasa de defectos es
incorrecta.

11. Sustitución con una tasa de .5%.

Nuestros datos son los siguientes.
n= 360
p= .5% = .005
k= 0
1
2

Nuestros resultados son los siguientes
0,1645
0,2976
0,2685

12. P
0
1
2
p(k)
0,1645
0,2976
0,2685
Seguimos observando que la tasa defectuosa sigue siendo 1 computadora por lo que
podemos llegar a una conclusión mas probable con el análisis que hasta ahora pudimos
desarrollar por el método teórico.

13. 
Mediante el análisis que realizamos a la afirmación que tenia Rogelio Pera sobre su tasa de defectos
podemos llegara tener la probabilidad de que su tasa es errónea debido a que no se pudo igualar al
resultado que el había afirmado con una tasa de ,3%. Aunque no podemos dejar de tomar en cuanta
que si nuestra muestra muestra fuera mayor podríamos haber cambiado de decisión pero al
desarrollar el método teórico podemos concluir en que si no se puede realizar una muestra mayor
debido a el costo elevado que este produciría nos basamos en los cálculos realizado para llegar a
poder tomar una decisión con lo que hasta ahora realizamos.