El documento describe técnicas de radar como ISAR e ISAR y ecuaciones para transformar parámetros de Euler que describen la orientación de objetos. Se realizaron estudios de correlación entre imágenes ISAR de tanques similares y disimilares en diferentes espacios de parámetros para evaluar la utilidad de este enfoque en la clasificación de blancos. Los resultados indican que las ecuaciones son precisas excepto para parámetros enteros debido a ambigüedades, y que se requiere más análisis para caracterizar y eliminar las ambigüedades

1. CNL.OIM. HERIBERTO J E ROMAN
OIM-HJEROMAN SISTEMAS DE ARMAS Función Detección
RADARES TECNICA ISAR- Imaginerìa por Euler.
SOLUCION DE IMÁGENES por Euler
C. Baird*a, W. T. Kerseya, R. Gilesa, W. E. Nixonb Univ. Massachusetts Lowell, Submillimeter-Wave
Technology
28-11-2016 PENSAR EN NACIÓN REEDICION PUBLICO
RADARES CON APERTURA SINTETICA SAR-03.b
TECNICA ISAR – Resoluciòn de imágenes “Imagineria por Euler”. Parte II
CONTINUACION de “Imaginería por Euler”. Parte I.
AMBIGÛEDADES DE LA ECUACIONES TRANSFORMADAS
Con el fin de probar la exactitud de los resultados y evaluar el alcance de las ambigüedades que
seguramente conducen a resultados falsos, se puede recurrir a un análisis numérico. Por lo tanto
para cualquier conjunto conocido de parámetros de Euler, una matriz “corregida” de dispersión se
puede calcular usando;
Utilizando las ecuaciones transformadas obtenidas anteriormente, los parámetros de Euler
correspondientes pueden ser recalculados y comparados con los originales para evaluar la
precisión de las ecuaciones de transformación. Cuando se probaron con 1.000.000 de conjuntos
aleatorios de parámetros de Euler, cada ecuación de transformación mostró ser 99.9999% exacta o
mejor. La ausencia de un 100% de precisión indica la presencia de un conjunto limitado de puntos
singulares que dan lugar a las ambigüedades. Para investigar las ambigüedades, se utilizaron de
nuevo 1.000.000 de conjuntos aleatorios de parámetros de Euler, redondeados al grado entero
más próximo a los 5 grados, obteniendo la (Tabla 1).
Table 1. Porcentaje de precision en las Ecuaciones transformadas para 1 Millon de pruebas.

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Los resultados indican que los conjuntos de parámetros ambiguos se encuentran en los valores
extremos, tales como los valores máximos, valores mínimos o múltiplos de 5 grados. Si bien la
precisión parece lo suficientemente alta para fines de aplicación en el universo real, por lo tanto
debe recordarse que los blancos u objetivos introducidos por el hombre contienen formas discretas
y tienden a tener valores de parámetros próximos a los extremos.
Futuros trabajos incluiran una caracterizacion y remocion de ambiguedades.
ESTUDIOS DE CORRELACION
Se han realizado estudios de correlación entre blancos similares y no similares para evaluar la
utilidad del procedimiento con el uso de imágenes ISAR en el espacio de los parámetros de Euler
para mejorar la clasificación de objetivos. La ecuación de correlación utilizada depende del
significado físico del parámetro utilizado (Tabla 2), donde los parámetros de magnitud usan la
diferencia dividida por la suma en [dbSM], y los parámetros angulares usan la diferencia dividida
por la suma máxima en grados
Table 2. Porcentajes Diferencia en las Ecuaciones utilizadas en los estudios de correlacion.
La ecuación de comparación apropiada se utiliza para hallar la diferencia porcentual entre dos
celdas de resolución, correspondientes a los dos blancos a comparar en un cierto espacio de
parámetros. El procedimiento se lleva a cabo para todas las celdas que componen la imagen ISAR
y un promedio de la diferencia de porcentaje (APD) resultante. El proceso se repite para un barrido
en azimut de 360 ° completo y con lo cual se crea un histograma que representa el APD global
como una función de acimut entre dos blancos en un cierto espacio de parámetros. El propósito
final es obtener un APD mínimo para objetivos similares y alto APD para objetivos diferentes en la
intención de mejorar el reconocimiento de blancos. Todas las comparaciones se hicieron entre los
tanques de la clase T-72 y sus modelos de huella reconocida en la decimosexta escala
(Figures 5 a 10).

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Recordatorio
m Amplitud máxima resultado de la reflectividad del blanco
ψ Angulo de orientación donde ocurre la reflectividad maxima
τ Angulo de simetría
υ Angulo de rebote
γ Angulo de polarizacion
Figure 5. Correlaciones en el Espacio de Magnitudes de blancos similares y disimiles.
Figure 6. Espacio m de Correlacion de Blancos similares y disimiles
Densidad de Probabilidad de los porcentajes de imágenes ISAR de varios modelos de blancos / Campos de
correlacion HH, HV, VH, VV, método diferencia / suma
Porcentajes de las diferencias
Densidad de Probabilidad en los porcentajes de imágenes ISAR de varios modelos de blancos / En el campo m del
espacio. método diferencia / suma
Porcentajes de las diferencias

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Figure 7. Correlaciones en el Espacio ψ de Blancos similares y Disimiles.
Figure 8.Correlaciones en el Espacio τ de Blancos Similares y Disimiles.
Densidad de Probabilidad en los porcentajes
Densidad de Probabilidad en los Porcentajes de las Diferencias de Imágenes ISAR de varios Modelos de Blancos /
Campo de Correlacion en el espacio ψ
Densidad de Probabilidad en los porcentajes de las Diferencias de Imágenes ISAR de Varios Modelos de Blancos /
Campo de Correlacion en el Espacio τ
Porcentajes de las diferencias
Porcentajes de las diferencias

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Figure 9. Correlaciones en el Espacio υ de Blancos Similares y Disimiles.
Figure 10. Correlaciones en el Espacio γ de Blancos Similares y Disimiles.
Densidad de Probabilidad en los porcentajes de las Diferencias de Imágenes ISAR de Varios Modelos de Blancos /
Campo de Correlacion en el Espacio υ
Densidad de Probabilidad en los porcentajes de las Diferencias de Imágenes ISAR de Varios Modelos de Blancos /
Campo de Correlacion en el espacio γ
Porcentajes de las diferencias
Porcentajes de las diferencias

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CONCLUSIONS
Las ecuaciones de transformación se han obtenido explícitamente relacionando los parámetros de
Euler con la matriz de dispersión original. Tras el análisis numérico, las ecuaciones de
transformación obtenidas muestran una alta precisión para parámetros de Euler no enteros, pero
una precisión degradada para parámetros enteros debido a las ambigüedades. Los resultados de
los estudios de correlación indican que en la forma actual, el uso de imágenes ISAR en el espacio
de los parámetros de Euler, para blancos identificados como no concluyentes, se requieren más
análisis para caracterizar las ambigüedades y evaluar la posibilidad de eliminarlas
REFERENCIAS
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using 325GHz and 1.5THz. Transceivers", Fifteenth International Symposium on Space
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2002.
4. R.H. Giles, W.T. Kersey, M.S. McFarlin, H.J. Neilson, R. Finley and W.E. Nixon,"A Study of
Target Variability and Exact Signature Reproduction Requirements for Ka-Band Radar
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l'Universite de Lyon, Nouvelle Serie I, Fasc. 38, 1-77, 1915.
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University, Columbus, OH, 1952.
7. J. R. Huynen, "Phenomenological Theory of Radar Targets," Ph.D. dissertation, Drukkerij
Bronder-Offset N.V. Rotterdam, 1970
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