El documento habla sobre los ángulos. Define ángulo como la región de plano comprendida entre dos semirrectas que se unen en un punto llamado vértice. Explica las unidades de medida de ángulos como grados, minutos y segundos. También clasifica los ángulos según su medida en agudos, rectos y obtusos y según su posición como consecutivos, adyacentes u opuestos por el vértice.

1. LOS ÁNGULOS
YOLANDA RODRÍGUEZ HERNÁNDEZ
CPIP PADRE CLARET. PALENCIA

13. INFORMACIÓN
DEL BLOG

14. Recta: Línea que no cambia de dirección. No tiene principio ni fin
Semirrecta: Porción de recta que tiene principio pero no tiene fin
Segmento: Porción de recta que tiene principio y fin
Porción de recta comprendida entre dos puntos
Ángulo: Región de plano comprendida entre dos semirrectas que
se unen en un punto llamado vértice

18. En nuestro entorno siempre que vemos
una intersección entre líneas rectas
observamos la presencia de ángulos

19. GEOMETRÍA : ÁNGULOS

20. Región de plano comprendida entre dos
semirrectas que se unen en un punto
llamado vértice
Ángulo:

21. LOS ANGULOS
UTILIDAD
SIMPLE COMPLEJA
TOMAR UNA FOTO
CLAVAR UNA PUNTILLA
ABRIR UNA LLAVE DE PASO
APRETAR UN TORNILLO
CAMBIAR UN BOMBILLO
DIBUJAR UNOS PLANOS
ABRIR UNA PUERTA
PATEAR UN BALON
HACER UN MUEBLE
CONSTRUIR VIAS FERREAS

23. LA PIEDRA DE LOS DOCE ÁNGULOS

25. ELEMENTOS DE UN ÁNGULO
LADOS: cada una de las semirrectas
que forman el ángulo (A y B)
VÉRTICE: punto donde se unen las semirrectas (O)

26. VAMOS A BUSCAR
ÁNGULOS
BLOG

33. BLOG
Vamos a ver
como se hace

35. Cuidado!

37. UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS
Las unidades de medida de ángulos son el grado (º),
el minuto (´) y el segundo (“)
Estas unidades forman parte del sistema
sexagesimal. 1º = 60´
1´ = 60”
1º = 3600”
CONVERSIÓN DE MEDIDAS.
GRADO MINUTO SEGUNDO
x60 x60
: 60: 60

41. Cada unidad es 60 veces mayor que la unidad
inferior.
Estas unidades forman un sistema……
1º = 60´
1´ = 60”
1º = 3600”

44. Expresa en minutos: 17º 20 ´
17º = 17 · 60 = 1020´
17º 20´ = 17 · 60 + 20´= 1020´+ 20´= 1040´
Cuántos grados, minutos y segundos son :
32590” 60
525 9 4
19 0
3
10´´
´ 60
903 ´ º
32590” =
9 º3 ´
10´´

47. Pasar de compleja a incomplejaPasar de compleja a incompleja
Pasar de incompleja a complejaPasar de incompleja a compleja

50. TIPOS DE
ÁNGULOS

53. CLASIFICACIÓN DE ÄNGULOS
1 – Según su medida
Agudo: AÔB< 90º
A
B B
B
B
B
O O
O
O
O
A
A
A
A
Obtuso: AÔB 90ºRecto: AÔB = 90º
<
LLano: AÔB = 180º
Completo: AÔB = 360º

62. – Según su posición
Consecutivos: son ángulos que tienen el mismo vértice y un lado común
Adyacentes: son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son
líneas opuestas
Opuestos por el vértice: Son aquellos cuyos lados de uno son las
prolongaciones en sentido contrario de los lados del otro
A B
O
C
AÔB y BÔC son ángulos consecutivos
A
B
O
C
AÔB y DÔC son ángulos opuestos por el vértice
A B
O
CD
AÔB y BÔC son ángulos adyacentes
AÔD y BÔC son ángulos opuestos por el vértice

65. ÁNGULOS: OPERACIONES
BÂC = 30° 45’ 13”
Suma:
30° + 42° = 72°
45’ + 45’ = 90’
13” + 53” = 66”
Reducción:
66” = 1’, 6”
90+1’ = 1°, 31’
72+1 = 73º
EDF = 42° 45’ 53”
Total: BÂF = 73°, 31’, 6”
1 - SUMA DE ÁNGULOS

66. 2 - RESTA DE ÁNGULOS
BÂC = 42° 45’ 13”
Conversión de BÂC
42° 45’ 13”
42° 45’=41°, 105’
105’ 13”=104’, 73’’
BÂC = 41° 104’ 73”
Resta:
41° – 30° = 11°
104’ – 55’ = 49’
73” – 53” = 20”
EDF = 30° 55’ 53”
Resultado:
BÂE = 11°, 49’, 20”
BÂC = 42° 45’ 13”
EDF = 30° 55’ 53”

67. Escribe el nombre de los
ángulos.

68. ¿Cuántos ángulos rectos se ven en la foto?¿y mayores de 45º?
¿Cuantas rectas paralelas? ¿y perpendiculares?
Nombra los distintos polígonos que ves en ella.
¿Cuantos ángulos son opuestos por el vértice?

70. PARA PRÁCTICAR
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COMO SE HACE

74. LA BISECTRIZ

75. BLOG PARA VER
COMO SE HACE