Este documento presenta una introducción a los triángulos en geometría. Explica que un triángulo tiene tres lados y tres ángulos interiores que suman 180 grados. Clasifica los triángulos como equiláteros, isósceles y escalenos según sus lados, y como agudos, rectos y obtusos según sus ángulos. Describe cómo resolver triángulos rectángulos usando el Teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas.

1. TRIANGULOS

2. Con esta unidad se inicia una serie dedicada a la Geometría, la parte de la Matemática que estudia las formas y las medidas de las figuras, los cuerpos y los espacios. Los objetos de estudio de la Geometría constituyen elementos e ideas abstractas que sirven para estudiarlos objetos reales. Los primeros conocimientos geométricos se remontan a la Antigüedad, y surgieron a partir de la observación del cielo y de la naturaleza. La palabra geometría quiere decir “medida de la Tierra”, y viene del griego: geo, tierra y metro, medida. En Geometría, como en otras áreas del conocimiento matemático, es tan importante el proceso de razonamiento que lleva a la solución de un problema como su resultado final.

3. Un triángulo es un polígono de tres lados Ángulo interior Vértice a b c Ángulo exterior Lado Triángulo abc

4. Perímetro es igual a la suma de las longitudes de sus lados. Suma de los ángulos interiores es siempre igual a 180º. Superficie es igual a la mitad del producto entre la base y su altura. Altura Base

5. CLASIFICACION DE LOS TRIANGULOS

6. Según sus lados: Equilátero: tiene los tres lados iguales. Isósceles: tiene por lo menos dos lados iguales. Escaleno: tiene todos los lados distintos.

7. Según sus ángulos: Acutángulo: tiene los tres ángulos iguales. Rectángulo: tiene un ángulo recto. Obtusángulo: tiene un ángulos obtuso.

8. Resolución de triángulos rectángulos: Es averiguar el valor de los lados y los ángulos desconocidos.

9. Para hacerlo, podemos aplicar: Teorema de Pitágoras: para encontrar el tercer lado. Razones trigonométricas: para encontrar lados y ángulos (como datos de inicio: un ángulo y un lado)

10. Teorema de Pitágoras: + = La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

11. Razones trigonométricas del ángulo α Hipotenusa Cateto Adyacente Cateto Opuesto α Sen α = Cateto Opuesto de α Hipotenusa Cos α = Cateto Adyacente de α Hipotenusa Tg α = Cateto Opuesto de α Cateto Adyacente de α

12. Razones trigonométricas del ángulo β Hipotenusa Cateto Adyacente Cateto Opuesto β Sen β = Cateto Opuesto de β Hipotenusa Cos β = Cateto Adyacente de β Hipotenusa Tg β = Cateto Opuesto de β Cateto Adyacente de β

13. Para tener en cuenta: Desde los principios de la humanidad existió la necesidad de levantar grandes edificaciones, como templos, puentes, etcétera, para cuya construcción se requería conocer ciertas relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. En esos casos resultó el Teorema de Pitágoras y la trigonometría ser dos herramientas muy importantes. Es decir de mucha utilidad en la resolución de problemas de la vida cotidiana .

14. F I N