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1. Física I
Semana 2 (2024-I)
Temperatura, dilatación y
esfuerzo de origen térmico
Dr. Timoteo Cairo H.

2. TEMPERATURA
Es una magnitud tensorial que nos indica el grado de
agitación molecular que en promedio tiene un cuerpo.

3. Escalas termométricas :
Son las diferentes unidades con las que se representa la temperatura. Existen varias escalas
termométricas para medir temperaturas: relativas (Celsius y Fahrenheit) y absolutas (Kelvin y
Rankine).
▪ P𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎
1∆°C = 1,8∆°F = 1∆ K = 1,8∆ R
▪ P𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎

4. DILATACIÓN
Es el aumento que experimenta un cuerpo en sus tres dimensiones debido a la
variación o aumento de la temperatura.
✓ Dilatación lineal: Más allá que la dilatación de un sólido suceda en todas las dimensiones,
puede predominar la dilatación de apenas una de sus dimensiones sobre las demás. O aún,
podemos estar interesados en una única dimensión del sólido. En este caso, tenemos la
dilatación lineal (DL)

5. tan 𝜃 =
∆𝐿
∆𝑇
=
𝐿𝑓−𝐿𝑖
𝑇𝑓−𝑇𝑖
= 𝐿𝑖𝛼
∆𝐿
𝐿𝑖∆𝑇
=
𝐿𝑓−𝐿𝑖
𝐿𝑖 𝑇𝑓−𝑇𝑖
= 𝛼
Donde: ∆𝑳 = 𝑳𝒊𝜶∆𝑻 = 𝜹𝑻 = 𝜹𝒕 ……………………(1)
𝛿𝑇 = 𝛿𝑡 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎
Además: 𝐿𝑓 − 𝐿𝑖 = 𝐿𝑖𝛼 𝑇𝑓 − 𝑇𝑖
𝐿𝑓 = 𝐿𝑖 + 𝐿𝑖𝛼∆𝑇
𝑳𝒇 = 𝑳𝒊 𝟏 + 𝜶∆𝑻 …………………..(2)
𝛼 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙(
1
°𝐶
= °𝐶−1 = 𝐾−1; °𝐹−1)
∆𝑳 = 𝑳𝒇 − 𝑳𝒊 = 𝑳 − 𝑳𝒐 ……………...(3)

6. COEFICIENTES DE DILATACIÓN LINEAL (𝜶)
Sustancia 𝜶 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏 Sustancia 𝜶 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏
Aluminio 24,0 Latón 19,0
Cobre 16,6 Oro 14,0
Bronce 18,0 Plata 19,0
Acero 10,0 Vidrio ordinario 9,0
Diamante 0,9 Vidrio Pyrex 3,0
Invar 0,9 Platino 8,9
Hierro 11,7 Plomo 29,0
Cuarzo 0,58 Zinc 16,3
Níquel 13,0 Iridio 6,5

7. ✓ Dilatación superficial: La dilatación superficial corresponde a la variación del
área de una placa, cuando sometida a una variación de temperatura. Las figuras
a continuación, representan una placa rectangular a temperatura To a temperatura
T >To.

8. 𝐴𝑖 = 𝑎𝑖𝑏𝑖
𝐴𝑓 = 𝑎𝑓𝑏𝑓
𝐴𝑓 = 𝑎𝑖 1 + 𝛼∆𝑇 𝑏𝑖 1 + 𝛼∆𝑇
𝐴𝑓 = 𝑎𝑖𝑏𝑖 1 + 2𝛼∆𝑇 + 𝛼2∆𝑇2
Donde: 𝛼2 ≈ 0
𝐴𝑓 = 𝑎𝑖𝑏𝑖 1 + 2𝛼∆𝑇
𝛽 = 2𝛼 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑨𝒇 = 𝒂𝒊𝒃𝒊 𝟏 + 𝜷∆𝑻 = 𝑨𝒊 𝟏 + 𝜷∆𝑻 …….....(1)
∆𝑨 = 𝑨𝒊𝜷∆𝑻 …………………………………...(2)
∆𝑨 = 𝑨𝒇 − 𝑨𝒊 = 𝑨 − 𝑨𝒐 …..…………………..(3)

9. ✓ Dilatación volumétrica: En este tipo de dilatación, vamos a considerar la variación del
volumen, esto es, la dilatación en las tres dimensiones del sólido (longitud ancho y altura).
Veamos el ejemplo del cuadro debajo:
Relación entre Coeficientes de dilatación
1
°𝐶
= °𝐶−1 = 𝐾−1; °𝐹−1

10. ESFUERZO DE ORIGEN TÉRMICO
Los efectos más comunes que ocasionan las variaciones de temperatura en
los cuerpos o sustancias, son los cambios de sus dimensiones y los cambios
de fase. Nos referiremos a los cambios de dimensiones de los cuerpos sin
que se produzcan cambios de fase.

11. 𝛥𝐿 = 𝐿𝑜𝛼𝛥𝑇 = 𝛿t
𝛿t = deformación debido a la temperatura.
Además:
S = Ee
𝑆 = 𝐸
𝛿
𝐿
=
𝐸𝐿𝛼𝛥𝑇
𝐿
→ 𝑆 = 𝐸𝛼𝛥𝑇
𝛿 =
𝑃𝐿
𝐸𝐴
= 𝑆
𝐿
𝐸
= 𝐿𝛼𝛥𝑇 ⇒ 𝑆 = 𝐸𝛼𝛥𝑇
T0
Tf
∆𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇0