Worked Problem: Two Linear Equations System Problema resuelto paso a paso: Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

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Geometría Analítica Formato 2.1. La Línea Recta
F2.1 Alumno: ____________________________________________________
Grado: _____ Sección: _____ Fecha: ______________ Calificación: _____
La línea recta
Procedimiento explicado en la actividad 2.1 y presentación del enlace:
http://licmata-math.blogspot.com/2020/02/the-straight-line-applications-break.html
Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas y elegir las que se tomarán como incógnitas.
Cantidades desconocidas Información con la que se cuenta Algebraicamente
Número de libras del mineral
uno que deben procesarse
Primera incógnita x
Número de libras del mineral
dos que deben procesarse
Segunda incógnita y
Configurar un plan: Determinar el proceso mediante el que se obtendrán las ecuaciones y anotarlas.
Explicar obtención de la ecuación 1
La cantidad de metal A que va a obtenerse en total es
igual a la suma del metal A que se obtendrá del mineral
uno y el metal A que se obtendrá del mineral dos.
Ecuación 1
Explicar obtención de la ecuación 2
La cantidad de metal B que va a obtenerse en total es
igual a la suma del metal B que se obtendrá del mineral
uno y el metal B que se obtendrá del mineral dos.
Ecuación 2
Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuaciones y representarlas gráficamente.
Tabulaciones de las dos rectas: Es necesario despejar ye.
Ecuación 1: y = - 1.00x + 2556.67 Ecuación 2: y = - 2.50x + 5015.0
x y x y
0 + 2556.667 0 + 5015.000
+ 1000.0 + 1556.667 + 1000.0 + 2515.000
+ 2600.0 - 43.333 + 2600.0 - 1485.000
𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟒𝟐𝟑𝒙 + 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟒𝟐𝟑𝒚 = 𝟔𝟓
𝟎. 𝟎𝟒𝟐𝟑𝟕𝟐𝒙 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟔𝟗𝟒𝟗𝒚 = 𝟖𝟓

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Interpretar resultados en términos de lo que pregunta el problema y verificar que cumple con las
condiciones de este.
Para obtener 65 libras de metal A y 85 libras de metal B se debe procesar
1638. 8̅ libras de mineral tipo 1 y 917. 7̅ libras de mineral tipo 2.
Comprobación:
𝒚 = −𝒙 + 𝟐𝟓𝟓𝟔. 𝟔̅
𝒚 = −𝟐. 𝟓𝒙 + 𝟓𝟎𝟏𝟓
Solución:
𝒙 = 𝟏𝟔𝟑𝟖. 𝟖̅
𝒚 = 𝟗𝟏𝟕. 𝟕̅
𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟒𝟐𝟑𝒙 + 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟒𝟐𝟑𝒚 = 𝟔𝟓
𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟒𝟐𝟑(𝟏𝟔𝟑𝟖. 𝟖̅) + 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟒𝟐𝟑(𝟗𝟏𝟕. 𝟕̅) = 𝟔𝟓
𝟒𝟏. 𝟔̅ + 𝟐𝟑. 𝟑̅ = 𝟔𝟓 → 𝟔𝟓 = 𝟔𝟓
𝟎. 𝟎𝟒𝟐𝟑𝟕𝟐𝒙 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟔𝟗𝟒𝟗𝒚 = 𝟖𝟓
𝟎. 𝟎𝟒𝟐𝟑𝟕𝟐(𝟏𝟔𝟑𝟖. 𝟖̅) + 𝟎. 𝟎𝟏𝟔𝟗𝟒𝟗(𝟗𝟏𝟕. 𝟕̅) = 𝟖𝟓
𝟔𝟗. 𝟒̅ + 𝟏𝟓. 𝟓̅ = 𝟖𝟓 → 𝟖𝟓 = 𝟖𝟓
(𝟎, 𝟓𝟎𝟏𝟓)
(𝟐𝟎𝟎𝟔, 𝟎)
(𝟎, 𝟐𝟓𝟓𝟔. 𝟔̅)
(𝟐𝟓𝟓𝟔. 𝟔̅, 𝟎)

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Esta hoja se empleará para efectuar los procedimientos para los que no hay espacio suficiente en las hojas anteriores, si se desea, pueden efectuarse
estas operaciones en el reverso de las dos hojas anteriores. Es muy importante cuidar el orden y limpieza en la resolución de problemas.
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𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟒𝟐𝟑𝒙 + 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟒𝟐𝟑𝒚 = 𝟔𝟓 𝟎. 𝟎𝟒𝟐𝟑𝟕𝟐𝒙 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟔𝟗𝟒𝟗𝒚 = 𝟖𝟓
+ 0.025423729 + 0.025423729
+ 0.042372881 + 0.016949153
+ 65.000000000 + 0.025423729
+ 85.000000000 + 0.016949153
+ 0.025423729 + 65.000000000
+ 0.042372881 + 85.000000000
x = + 1638.8888889
y = + 917.7777778
=
=
=
- 0.0006463660
- 1.0593220339
- 0.5932203390
D P =
D x =
D y =
El sistema puede ser resuelto por cualquier método, se
decidió emplear el Método de Cramer