Para el Ejercicio N° 17 planteado en la Guía de la Práctica – TP N° 6, se pide: Aplicar los criterios de Tresca y Von Mises considerando que el poste está construido con un tubo de acero F-24. Indicar cuál de los dos criterios es el más conservador. (Tomar como coeficiente de seguridad:  = 2).

1. Teoría de Estado Límite
Resolución del Ejercicio N° 2 de la
Guía de la Práctica – TP N° 10
(Ejercicio III del Complemento Teórico)
Curso de Estabilidad IIb
Ing. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. Un poste de señalización vial sujeta un
panel informativo de 2 KN de peso…
Enunciado
El panel soporta una carga horizontal de viento de 650
N/m2 y está soldado al poste, que es un tubo de 20 cm de
diámetro exterior y 8 mm de espesor, con un peso propio
de 0,3 KN/m.
Se pide, para las secciones del poste:
1. Tensiones normales máximas y tensión cortante
máxima, en MPa. (ya visto en “Solicitaciones
Combinadas)
2. Definir para la sección más comprometida las fibras
más solicitadas y calcular para las mismas las
tensiones principales. (ya visto en “Solicitaciones
Combinadas)
3. Aplicar los criterios de Tresca y Von Mises
considerando que el poste está construido con un
tubo de acero F-24. Indicar cuál de los dos es más
conservador. (Tomar como coeficiente de seguridad
de referencia: υ = 2).

3. Resolución
Partimos del estado tensional calculado en
TP de “Solicitaciones Combinadas”
𝛔𝟏 = 𝟏, 𝟖𝟐
𝐤𝐠
𝐜𝐦𝟐
𝛔𝟐 = 𝟎
𝛔𝟑 = −𝟏𝟎𝟕, 𝟖𝟐
𝐤𝐠
𝐜𝐦𝟐

4. Resolución
Aplicamos ahora el criterio de Von Mises…
Esta teoría, que se ajusta bien al comportamiento de los materiales dúctiles, fue enunciada
por Von Mises (Criterio de Falla de la Máxima Energía de Distorsión) al observar que los
materiales bajo esfuerzos hidrostáticos soportan esfuerzos mucho mayores que sus
esfuerzos de fluencia bajo otros estados de carga y establece que:
“La falla se producirá cuando la energía de distorsión por unidad de volumen debida a los
esfuerzos máximos absolutos en el punto crítico sea igual o mayor a la energía de
distorsión por unidad de volumen de una probeta en el ensayo de tracción en el momento
de producirse la fluencia”
Esto podemos expresarlo de la siguiente manera:
𝝈𝒂𝒅𝒎𝑽𝑴
=
𝝈𝒇𝒍
𝝊𝑽𝑴
= 𝝈𝟏
𝟐
+ 𝝈𝟐
𝟐
+ 𝝈𝟑
𝟐
− 𝝈𝟏 ∙ 𝝈𝟐 + 𝝈𝟐 ∙ 𝝈𝟑 + 𝝈𝟏 ∙ 𝝈𝟑
𝝈𝒂𝒅𝒎𝑽𝑴
= 𝟏, 𝟖𝟐 𝟐 + 𝟎 + −𝟏𝟎𝟕, 𝟖𝟐 𝟐 − 𝟎 + 𝟎 + 𝟏, 𝟖𝟐 ∙ −𝟏𝟎𝟕, 𝟖𝟐 = 𝟏𝟎𝟖, 𝟕𝟒 𝑴𝑷𝒂

5. Resolución
Aplicamos ahora el criterio de Guest o
Tresca…
Esta teoría, fue enunciada por Tresca (Criterio de Falla de
la Máxima Tensión de Corte) establece que:
“La rotura comienza cuando en un punto cualquiera de un material sujeto a un estado
múltiple de tensión, la máxima tensión de corte alcanza el valor de la máxima tensión de
corte que ocurre en el ensayo de tracción simple”.
Esto podemos expresarlo de la siguiente manera:
𝝈𝒂𝒅𝒎𝑻
=
𝝈𝒇𝒍
𝝊𝑻
= 𝒎𝒂𝒙 𝝈𝟏 − 𝝈𝟐 ; 𝝈𝟐 − 𝝈𝟑 ; 𝝈𝟏 − 𝝈𝟑 = 𝟏𝟎𝟗, 𝟔𝟒 𝑴𝑷𝒂

6. Resolución
Comparemos ahora ambos métodos…
Esta teoría, fue enunciada por Tresca (Criterio de Falla de
la Máxima Tensión de Corte) establece que:
“La rotura comienza cuando en un punto cualquiera de un material sujeto a un estado
múltiple de tensión, la máxima tensión de corte alcanza el valor de la máxima tensión de
corte que ocurre en el ensayo de tracción simple”.
Esto podemos expresarlo de la siguiente manera:
𝝈𝒂𝒅𝒎𝑻
=
𝝈𝒇𝒍
𝝊𝑻
= 𝒎𝒂𝒙 𝝈𝟏 − 𝝈𝟐 ; 𝝈𝟐 − 𝝈𝟑 ; 𝝈𝟏 − 𝝈𝟑 = 𝟏𝟎𝟗, 𝟔𝟒 𝑴𝑷𝒂
Para el acero F-24 resulta: 𝝈𝒇𝒍 = 𝟐𝟒𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒄𝒎𝟐 ≅ 𝟐𝟑𝟓, 𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂 → 𝝊 =
𝟐𝟑𝟓, 𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
𝝈𝒂𝒅𝒎
𝝊𝑽𝑴 =
𝟐𝟑𝟓, 𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
𝝈𝒂𝒅𝒎𝑽𝑴
=
𝟐𝟑𝟓, 𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
𝟏𝟎𝟖, 𝟕𝟒 𝑴𝑷𝒂
≅ 𝟐, 𝟏𝟔𝟓
𝝊𝑻 =
𝟐𝟑𝟓, 𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
𝝈𝒂𝒅𝒎𝑻
=
𝟐𝟑𝟓, 𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
𝟏𝟎𝟗, 𝟔𝟒 𝑴𝑷𝒂
≅ 𝟐, 𝟏𝟒𝟕
→ 𝝊𝑽𝑴 > 𝝊𝑻 > 𝝊 = 𝟐
“El criterio de Von Mises es más conservador”

7. Bibliografía
Estabilidad II - E. Fliess
Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo
Mecánica de materiales - F. Beer y otros
Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez
Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana
Resistencia de materiales - V. Feodosiev
Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer
Resistencia de materiales - S. Timoshenko

8. Muchas Gracias