El documento describe el criterio de Soderberg para analizar la fatiga de materiales bajo cargas cíclicas. Explica que Soderberg adoptó una expresión que tiene en cuenta la tensión límite de fluencia en lugar de la tensión de rotura. También presenta una fórmula para calcular la tensión alternante máxima permitida basada en el criterio de Soderberg, y muestra un ejemplo de cálculo.
Contiene los pasos llevados a cabo para determinar el diámetro mínimo de un árbol giratorio que transmite potencia a un tornillo sin fin, además se incluye el procedimiento de cálculo y selección de rodamientos y lubricante.
Contiene los pasos llevados a cabo para determinar el diámetro mínimo de un árbol giratorio que transmite potencia a un tornillo sin fin, además se incluye el procedimiento de cálculo y selección de rodamientos y lubricante.
Following Points will cover:
Properties of bearing material
Properties of lubricating oil
Design data for full journal bearing
Design data for half or 180 deg. journal bearing
Tolerances
Design, Fabrication and Analysis of Crank and Slotted Lever Quick Return Mech...Mohammed Naseeruddin Shah
In industry it is always desirable to increase the productivity or reduce the time loss. A beautiful mechanism in which, for the constant input rotation, the forward stroke takes larger time(cutting stroke) than the return stroke(idle stroke).
Por medio de ensayos de laboratorio se ha determinado que el acero que compone el perfil de la figura posee las siguientes características: sigma fl = 4000 Kg/cm2; sigma R = 6000 Kg/cm2 y sigma A ≈ ½ sigma R = 3000 Kg/cm2. Para las condiciones de vínculo y carga indicadas se pide:
Following Points will cover:
Properties of bearing material
Properties of lubricating oil
Design data for full journal bearing
Design data for half or 180 deg. journal bearing
Tolerances
Design, Fabrication and Analysis of Crank and Slotted Lever Quick Return Mech...Mohammed Naseeruddin Shah
In industry it is always desirable to increase the productivity or reduce the time loss. A beautiful mechanism in which, for the constant input rotation, the forward stroke takes larger time(cutting stroke) than the return stroke(idle stroke).
Por medio de ensayos de laboratorio se ha determinado que el acero que compone el perfil de la figura posee las siguientes características: sigma fl = 4000 Kg/cm2; sigma R = 6000 Kg/cm2 y sigma A ≈ ½ sigma R = 3000 Kg/cm2. Para las condiciones de vínculo y carga indicadas se pide:
Teoría de Estado Límite - Resolución Ejercicio N° 7.pptxgabrielpujol59
El árbol de transmisión construido en acero que se observa en la figura, se encuentra apoyado sobre dos cojinetes A y B y en su extremo C tiene una polea de peso PC y radio RC cuya correa soporta en régimen en marcha esfuerzos de tracción constante T1 y T2 y transmite una potencia N a n [rpm]. Se solicita:
La terminología empleada en CosmosWorks, para definir los esfuerzos variables, a partir de un
estudio estático, propios de un estudio de fatiga se denominan “Sucesos”, los cuales se
clasifican en
Guía sobre las pérdidas de energía debidas a la fricción del fluido con las paredes del conducto o tubería por donde se transporta. Ecuación de Darcy Weisbach, E. de Hagen Puiseuille. E. de Swamee y Jain. E. de Hazen Williams.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
1. Fatiga de los Materiales
(Criterio de Soderberg)
Curso de Estabilidad IIb
Ing. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
2. Diagramas de Fatiga e
interpretación de resultados…
Para una mejor interpretación de la resistencia a la fatiga interesa conocer la influencia de
de m , lo que hace necesario disponer de resultados experimentales.
Supongamos conocidos, para un determinado material, la resistencia estática R y la de
fatiga F correspondiente para distintas tensiones medias m y tensiones variables a y
ubiquemos los puntos representativos en un diagrama cartesiano en cuyas abscisas
llevamos los valores m / R y en ordenadas a / F.
…siendo
(punto representativo de la
rotura por tracción)
(punto representativo de la
carga oscilante alternada)
𝝈𝒎 = 𝟎
𝝈𝑭 = 𝝈𝒎𝒂𝒙 = 𝝈𝒂
𝝈𝒎
𝝈𝑹
= 𝟏
𝝈𝒂
𝝈𝑭
= 𝟎
…y dónde se representan la
ley de Goodman, la ley de
Gerber y el criterio de
Soderberg
x
x
xx x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x xx
x
x
x
xxx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x
x
3. Diagramas de Fatiga e
interpretación de resultados…
La interpretación analítica a sido objeto de los esfuerzos de distintos investigadores dónde
sólo los tres mencionados (Gerber, Goodman y Soderberg) son de interés relativo.
Goodman supone que dicha función está representada en el diagrama por rectas cuya
expresión analítica es:
𝝈𝒂
𝝈𝑭
= 𝟏 −
𝝈𝒎
𝝈𝑹
…si llamamos a la relación: 𝜶 =
𝝈𝑭
𝝈𝑹
…podemos escribir:
𝝈𝒂 = 𝝈𝑭 − 𝜶 ∙ 𝝈𝒎
4. Diagramas de Fatiga e
interpretación de resultados…
La interpretación analítica a sido objeto de los esfuerzos de distintos investigadores dónde
sólo los tres mencionados (Gerber, Goodman y Soderberg) son de interés relativo.
Gerber supone un variación parabólica cuya expresión analítica es:
𝝈𝒂
𝝈𝑭
= 𝟏 −
𝝈𝒎
𝝈𝑹
𝟐
…o también, expresada en función de :
𝝈𝒂 = 𝝈𝑭 − 𝜶 ∙ 𝝈𝒎
𝝈𝒂 = 𝝈𝑭 − 𝜶 ∙
𝝈𝒎
𝟐
𝝈𝑹
5. Diagramas de Fatiga e
interpretación de resultados…
La interpretación analítica a sido objeto de los esfuerzos de distintos investigadores dónde
sólo los tres mencionados (Gerber, Goodman y Soderberg) son de interés relativo.
Por otro tanto resulta bastante ilógico, para el caso de cargas estáticas, definir el colapso del
material por la tensión de rotura en lugar de hacerlo por la tensión límite de fluencia. En
este sentido, Soderberg adopta la siguiente expresión:
𝝈𝒂 = 𝝈𝑭 − 𝜶 ∙ 𝝈𝒎
𝝈𝒂 = 𝝈𝑭 − 𝜶 ∙
𝝈𝒎
𝟐
𝝈𝑹
𝝈𝒂
𝝈𝑭
= 𝟏 − 𝒌
𝝈𝒎
𝝈𝑹
…donde: 𝒌 =
𝝈𝑹
𝝈𝒇𝒍
…introduciendo el valor de :
𝝈𝒂 = 𝝈𝑭 − 𝜶𝒌 ∙ 𝝈𝒎
Normalmente, se adopta como valor de k 1,25, lo que nos conduce
para (a / F = 0) a:
𝝈𝒎
𝝈𝑹
≅ 𝟎, 𝟖𝟎
…en lugar de 1,00 como corresponde a las leyes de
Gerber y Goodman
6. La expresión de Soderberg es la
más aconsejable para las
aplicaciones prácticas…
…pero en determinados casos conviene expresar la tensión máxima en función de la
tensión media. Para ello:
𝝈𝒂 = 𝝈𝒎𝒂𝒙 − 𝝈𝒎 …y la expresión de Soderberg queda: 𝝈𝒎𝒂𝒙 = 𝝈𝑭 + 𝝈𝒎 𝟏 − 𝜶𝒌
…haciendo ahora: 𝜶𝒌 =
𝝈𝑭
𝝈𝑹
∙
𝝈𝑹
𝝈𝒇𝒍
=
𝝈𝑭
𝝈𝒇𝒍
= 𝒒 …resulta: 𝝈𝒎𝒂𝒙 = 𝝈𝑭 + 𝝈𝒎 𝟏 − 𝒒
…relación perfectamente definida para cada material.
Si llamamos al coeficiente de seguridad adoptado tendremos: 𝝈𝒎𝒂𝒙 =
𝝈𝑭
𝝊
+ 𝝈𝒎 𝟏 − 𝒒
…y dividiendo por la tensión admisible resulta:
𝝈𝒎𝒂𝒙
𝝈𝒂𝒅𝒎
=
𝝈𝑭
𝝊 ∙ 𝝈𝒂𝒅𝒎
+
𝝈𝒎
𝝈𝒂𝒅𝒎
𝟏 − 𝒒
…pero como: 𝝊 ∙ 𝝈𝒂𝒅𝒎 = 𝝈𝒇𝒍 →
𝝈𝒎𝒂𝒙
𝝈𝒂𝒅𝒎
=
𝝈𝑭
𝝈𝒇𝒍
+
𝝈𝒎
𝝈𝒂𝒅𝒎
𝟏 − 𝒒 = 𝒒 +
𝝈𝒎
𝝈𝒂𝒅𝒎
𝟏 − 𝒒
…fórmula para el dimensionamiento según el criterio de Soderberg
7. Veamos el siguiente
ejemplo…
Aplicando el criterio de Soderberg para considerar la influencia de las tensiones medias en
fatiga, calcular la tensión alternante máxima que podría aplicarse a un conjunto de probetas
normalizadas de acero sometidas a una tensión media de tracción de 300 MPa para que el
50% de ellas supere los 100000 ciclos de carga.
Datos: el acero empleado es dúctil y tiene una tensión normal de fluencia SY = 800 MPa.
Este acero se comporta para vidas medias y altas bajo tensión alternante según la siguiente
ecuación: 𝑺𝑵 = 𝟏𝟖𝟎𝟎 ∙ 𝑵−𝟎,𝟏 𝑴𝑷𝒂
Resolución
(Problema N° 10 de la Guía
de la Práctica - TP N° 10)
8. Graficamos la recta y
entrando con…
…la tensión media de 300 MPa obtenemos el valor de la tensión alternante.
𝝈𝒂
𝑺𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
+
𝝈𝒎
𝑺𝒀
= 𝟏 → 𝝈𝒂 = 𝑺𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏 −
𝝈𝒎
𝑺𝒀
≅ 𝟕𝟏𝟎 𝑴𝑷𝒂
9. Bibliografía
Recomendada
(en orden alfabético)
Estabilidad II - E. Fliess
Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo
Mecánica de las estructuras – Miguel Cervera Ruiz/ Elena Blanco Díaz
Mecánica de materiales - F. Beer y otros
Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez
Resistencia de materiales - V. Feodosiev
Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer
Resistencia de materiales - S. Timoshenko