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Teoría de
Grafos
Matemáticas Discretas II

          José Gerardo López Roldán
Objetivos

 Aprender   la simbología y nomenclatura
  de la teoría de grafos.



 Distinguir   sus características.
Grafo
Tienen vértices o nodos los cuales se
definen así:

                 N= {v1, v2, v3}

Cuenta con aristas o lados simbolizados de
esta forma:

                 L= {a1, a2, a3}
En un grafo no importa como se dibuje. Lo
importante es que no pierda su estructura.


                                   VALENCIA DE UN
                                      VÉRTICE


                               Es el número de lados que
                               salen o entran a un
                               vértice. También
                               denominado “Orden de un
                               vértice”.
Lados paralelos y lazo
 Loslados paralelos son aquellas aristas
 que tienen relación con un mismo par de
 vértices.



 Lazoes la arista que sale de un vértice y
 regresa a este mismo.
Tipos de grafos
Enfocándonos en lo anterior podemos
clasificar los grafos en:

 Grafossimples
 Son aquellos grafos que no tienen lazos ni
 lados paralelos.
 Grafo completo de N vértices (Kn)
 Es el grafo en donde cada vértice está
 relacionado con todos los demás, sin
 lazos ni lados paralelos. Se indica como
 Kn, en donde n es el número de vértices
 del grafo.

                            n(n-1)
          Núm. de lados =
                              2


Donde n es el número de vértices del grafo
completo.
 Complemento     de G
 Es el grafo que le falta el grafo G, de
 forma que entre ambos forman un grafo
 completo de n vértices. Este grafo no
 tiene lazos ni ramas paralelas.

 GrafoBipartido
 Está compuesto por dos conjuntos de
 vértices, pero entre los vértices de un
 mismo conjunto no existe arista que los
 una.
 Grafo   bipartido completo
 Es el grafo que esta compuesto por dos
 conjuntos de vértices, uno de ellos A= {a1,
 a2, a3… an} y otro B= {b1, b2, b3… bn} y
 en el que cada vértice de A está unido
 con todos los vértices de un mismo
 conjunto. No existe aristas que los una.

 El grafo bipartido completo se indica
 como:

                 (Kn, m)
José Gerardo López Roldán

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Teoría de grafos

  • 1. Teoría de Grafos Matemáticas Discretas II José Gerardo López Roldán
  • 2. Objetivos  Aprender la simbología y nomenclatura de la teoría de grafos.  Distinguir sus características.
  • 3. Grafo Tienen vértices o nodos los cuales se definen así: N= {v1, v2, v3} Cuenta con aristas o lados simbolizados de esta forma: L= {a1, a2, a3}
  • 4. En un grafo no importa como se dibuje. Lo importante es que no pierda su estructura. VALENCIA DE UN VÉRTICE Es el número de lados que salen o entran a un vértice. También denominado “Orden de un vértice”.
  • 5. Lados paralelos y lazo  Loslados paralelos son aquellas aristas que tienen relación con un mismo par de vértices.  Lazoes la arista que sale de un vértice y regresa a este mismo.
  • 6. Tipos de grafos Enfocándonos en lo anterior podemos clasificar los grafos en:  Grafossimples Son aquellos grafos que no tienen lazos ni lados paralelos.
  • 7.  Grafo completo de N vértices (Kn) Es el grafo en donde cada vértice está relacionado con todos los demás, sin lazos ni lados paralelos. Se indica como Kn, en donde n es el número de vértices del grafo. n(n-1) Núm. de lados = 2 Donde n es el número de vértices del grafo completo.
  • 8.  Complemento de G Es el grafo que le falta el grafo G, de forma que entre ambos forman un grafo completo de n vértices. Este grafo no tiene lazos ni ramas paralelas.  GrafoBipartido Está compuesto por dos conjuntos de vértices, pero entre los vértices de un mismo conjunto no existe arista que los una.
  • 9.  Grafo bipartido completo Es el grafo que esta compuesto por dos conjuntos de vértices, uno de ellos A= {a1, a2, a3… an} y otro B= {b1, b2, b3… bn} y en el que cada vértice de A está unido con todos los vértices de un mismo conjunto. No existe aristas que los una. El grafo bipartido completo se indica como: (Kn, m)
  • 10. José Gerardo López Roldán http://mdtecnology.blogspot.mx/