Este documento describe los elementos básicos de la teoría de grafos, incluyendo vértices, aristas, tipos de grafos (completos, bipartitos, planos, conexos, ponderados), representaciones de grafos, y algoritmos de recorrido y búsqueda como el camino más corto, búsqueda en anchura y profundidad. También cubre árboles, incluyendo sus componentes, propiedades, clasificaciones, recorridos de árboles, y redes.
Este documento describe los conceptos básicos de los grafos y sus aplicaciones. Los grafos permiten modelar relaciones entre elementos que interactúan. Se definen grafos como conjuntos de nodos y aristas, y se explican conceptos como caminos, ciclos, grado de nodos, y diferentes tipos de grafos como grafos dirigidos, ponderados y bipartitos. También se introducen teoremas importantes como los de Euler y Hamilton para encontrar caminos y ciclos especiales en grafos.
El documento describe los conceptos básicos de los grafos. Define un grafo como un conjunto de vértices unidos por aristas que representan relaciones binarias. Explica que un grafo se representa gráficamente como puntos unidos por líneas y consta de un conjunto de vértices y otro de aristas. Además, introduce conceptos como caminos, circuitos, grado de un vértice y valencia de un grafo.
Introducción a la_teoría_de_grafos2014para_imprimir (2)Federico Dauria
Este documento introduce conceptos básicos de la teoría de grafos, incluyendo definiciones de grafos y digrafos, representaciones gráficas y matriciales, y conceptos como grados de vértices, caminos, conectividad e isomorfismo. Explica que un grafo consta de un conjunto de vértices y aristas y puede representarse mediante diagramas, y un digrafo agrega sentido a las aristas. Luego profundiza en propiedades como grados, caminos, componentes conexas y condiciones para que dos grafos sean isom
El documento describe los conceptos de grafos eulerianos y hamiltonianos. Un grafo es euleriano si cada vértice tiene un grado par y se puede trazar un camino que pase por cada arista una vez. Un grafo es hamiltoniano si contiene un camino que visita cada vértice exactamente una vez. El documento explica las propiedades y diferencias entre caminos y ciclos eulerianos y hamiltonianos.
Este documento describe tres técnicas para recorrer grafos: recorrido en anchura, recorrido en profundidad y recorrido de camino más corto. Explica que el recorrido en anchura explora primero los nodos más cercanos al nodo inicial, mientras que el recorrido en profundidad explora primero los nodos adyacentes a los nodos visitados más recientemente. También describe que el recorrido de camino más corto encuentra el camino entre dos nodos tal que la suma de los pesos de las aristas es
El documento describe la sobrecarga de operadores en C#. Define la sobrecarga de operadores como la capacidad de redefinir el significado de los operadores cuando se aplican a tipos de datos definidos por el programador. Explica cómo redefinir operadores unarios y binarios y provee ejemplos de cómo sobrecargar los operadores +, -, true, false y ++.
Este documento presenta un libro de problemas resueltos de álgebra lineal. Contiene 8 capítulos que cubren temas como polinomios, espacios vectoriales, sistemas de ecuaciones, aplicaciones lineales, determinantes, diagonalización de endomorfismos, forma reducida de Jordan y análisis matricial. Además incluye 2 apéndices sobre grupos y anillos de clases de resto. El autor es M. Isabel García Planas y presenta soluciones detalladas a problemas comunes que los estudiantes encuent
Este documento presenta una introducción a los grafos y sus aplicaciones más importantes. Explica conceptos básicos como vértices, aristas, grado de un vértice, ciclos de Euler y Hamilton, y diferentes tipos de grafos. También describe formas de representar grafos como matrices de adyacencia y de incidencia.
Este documento describe los conceptos básicos de los grafos y sus aplicaciones. Los grafos permiten modelar relaciones entre elementos que interactúan. Se definen grafos como conjuntos de nodos y aristas, y se explican conceptos como caminos, ciclos, grado de nodos, y diferentes tipos de grafos como grafos dirigidos, ponderados y bipartitos. También se introducen teoremas importantes como los de Euler y Hamilton para encontrar caminos y ciclos especiales en grafos.
El documento describe los conceptos básicos de los grafos. Define un grafo como un conjunto de vértices unidos por aristas que representan relaciones binarias. Explica que un grafo se representa gráficamente como puntos unidos por líneas y consta de un conjunto de vértices y otro de aristas. Además, introduce conceptos como caminos, circuitos, grado de un vértice y valencia de un grafo.
Introducción a la_teoría_de_grafos2014para_imprimir (2)Federico Dauria
Este documento introduce conceptos básicos de la teoría de grafos, incluyendo definiciones de grafos y digrafos, representaciones gráficas y matriciales, y conceptos como grados de vértices, caminos, conectividad e isomorfismo. Explica que un grafo consta de un conjunto de vértices y aristas y puede representarse mediante diagramas, y un digrafo agrega sentido a las aristas. Luego profundiza en propiedades como grados, caminos, componentes conexas y condiciones para que dos grafos sean isom
El documento describe los conceptos de grafos eulerianos y hamiltonianos. Un grafo es euleriano si cada vértice tiene un grado par y se puede trazar un camino que pase por cada arista una vez. Un grafo es hamiltoniano si contiene un camino que visita cada vértice exactamente una vez. El documento explica las propiedades y diferencias entre caminos y ciclos eulerianos y hamiltonianos.
Este documento describe tres técnicas para recorrer grafos: recorrido en anchura, recorrido en profundidad y recorrido de camino más corto. Explica que el recorrido en anchura explora primero los nodos más cercanos al nodo inicial, mientras que el recorrido en profundidad explora primero los nodos adyacentes a los nodos visitados más recientemente. También describe que el recorrido de camino más corto encuentra el camino entre dos nodos tal que la suma de los pesos de las aristas es
El documento describe la sobrecarga de operadores en C#. Define la sobrecarga de operadores como la capacidad de redefinir el significado de los operadores cuando se aplican a tipos de datos definidos por el programador. Explica cómo redefinir operadores unarios y binarios y provee ejemplos de cómo sobrecargar los operadores +, -, true, false y ++.
Este documento presenta un libro de problemas resueltos de álgebra lineal. Contiene 8 capítulos que cubren temas como polinomios, espacios vectoriales, sistemas de ecuaciones, aplicaciones lineales, determinantes, diagonalización de endomorfismos, forma reducida de Jordan y análisis matricial. Además incluye 2 apéndices sobre grupos y anillos de clases de resto. El autor es M. Isabel García Planas y presenta soluciones detalladas a problemas comunes que los estudiantes encuent
Este documento presenta una introducción a los grafos y sus aplicaciones más importantes. Explica conceptos básicos como vértices, aristas, grado de un vértice, ciclos de Euler y Hamilton, y diferentes tipos de grafos. También describe formas de representar grafos como matrices de adyacencia y de incidencia.
Este documento presenta una introducción a los conceptos de límites y continuidad en cálculo diferencial. Contiene varios ejercicios resueltos sobre análisis de límites de funciones, incluyendo funciones trigonométricas y límites cuando la variable tiende al infinito. El objetivo es desarrollar una mejor comprensión de estas nociones básicas del análisis matemático a través de un aprendizaje colaborativo y la solución de problemas.
Programación Orientada a Objetos - constructores y destructoresAlvaro Enrique Ruano
Esta presentación es parte del contenido del curso de Programación Avanzada impartido en la Universidad Rafael Landívar durante el año 2015.
Incluye los temas:
• Constructores
• Destructores
Creado por Ing. Alvaro Enrique Ruano
La propuesta didáctica busca enseñar vectores en el plano y operaciones como suma y resta a través de representaciones gráficas usando el método del paralelogramo y triángulo. El objetivo es que los estudiantes aprendan a determinar operaciones de vectores y aplicar la representación gráfica en el plano cartesiano. Se utilizará una herramienta web interactiva para motivar a los estudiantes y mejorar la comprensión del tema.
Este documento introduce la teoría de grafos. Explica que un grafo consiste en un conjunto de vértices y aristas que representan la relación entre ellos. Da ejemplos de cómo los grafos pueden modelar sistemas como redes de aeropuertos o carreteras. Describe que los vértices se representan como puntos y las aristas como líneas entre vértices. También cubre conceptos como grafos dirigidos y multigrafos.
El documento describe los conceptos básicos de árboles y redes. Explica que un árbol es un grafo conecto sin circuitos, donde existe un único camino entre cada par de vértices. Describe los diferentes tipos de recorridos de un árbol como pre-orden, in-orden y post-orden. También define conceptos básicos de redes como nodos, arcos, cadenas, rutas y ciclos.
Este documento describe vectores de 2 y 3 dimensiones. Explica que un vector bidimensional puede representarse geométricamente mediante su magnitud, ángulo y sentido, o mediante sus componentes en los ejes x e y. También describe que un vector tridimensional tiene componentes en los ejes x, y y z, representados por los vectores unitarios i, j y k, y que se define como la diferencia entre las coordenadas de su extremo y origen.
Este documento presenta los conceptos básicos de los tipos abstractos de datos y la modularidad. Introduce los tipos de datos abstractos, estructuras de datos, arreglos y listas enlazadas. Explica el manejo de la memoria estática y dinámica para implementar estructuras de datos. Finalmente, proporciona ejemplos y ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos.
El documento describe el algoritmo de Dijkstra para encontrar el camino más corto entre un vértice origen y los demás vértices en un grafo. Explica que el algoritmo trabaja de forma greedy, evaluando de forma iterativa el vértice adyacente con menor distancia al origen para actualizar las distancias a los demás vértices. También incluye el pseudocódigo del algoritmo.
Este documento introduce conceptos básicos sobre vectores en el plano, incluyendo: (1) la definición geométrica de un vector como un desplazamiento, (2) las operaciones de suma y multiplicación por escalar de vectores, y (3) la noción de producto escalar y sus propiedades.
Este documento presenta el plan de estudios para el tercer año de bachillerato en ciencias en una escuela ecuatoriana. Incluye cuatro temas principales: 1) números complejos, incluyendo sus propiedades algebraicas y geométricas, 2) fórmulas de Euler y de Moivre, 3) métodos de demostración matemática como definiciones, inferencia y reducción al absurdo, y 4) principio de inducción matemática y contraejemplos. Los estudiantes serán evaluados en su comprensión y aplicación de estos conceptos a
Este documento presenta información sobre vectores. Define escalares y vectores, y explica que los vectores tienen magnitud, dirección y sentido. Describe diferentes tipos de vectores como paralelos, opuestos y colineales. Explica cómo sumar y restar vectores usando la ley del paralelogramo y la descomposición en componentes. También cubre el cálculo de la resultante de fuerzas y la determinación de la dirección de un vector.
Este documento presenta 7 ejemplos de aplicaciones de matrices para resolver problemas relacionados con costos, ventas, producción y comercio internacional. Cada ejemplo incluye una matriz de entrada y solicita calcular una matriz de salida basada en realizar operaciones como suma, multiplicación o representar cambios porcentuales sobre la matriz original.
El documento presenta un problema de beisbol donde un jugador se está moviendo de la primera a la segunda base a 17 pies/segundo. Se pide calcular la velocidad a la que se acerca a la tercera base cuando está a 60 pies de la primera. También presenta un problema donde se calcula la razón en que cambia la sombra de un edificio cuando la sombra mide 80 metros.
Una lista de adyacencia es una representación de un grafo mediante una lista donde cada entrada contiene los vértices conectados por una arista. Si el grafo es no dirigido, cada entrada contiene un conjunto de dos vértices asociados a una arista. Si es dirigido, cada entrada contiene una tupla con el vértice de origen y destino de un arco.
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de grafos, incluyendo definiciones de grafos, vértices, aristas y tipos de grafos. Explica el problema histórico de los siete puentes de Königsberg y cómo se resolvió utilizando la teoría de grafos. También cubre temas como matrices de adyacencia e incidencia, isomorfismo de grafos, ciclos de Euler y Hamilton. Finalmente, incluye ejercicios para identificar elementos en grafos.
La programación de computadoras consiste en ingresar una secuencia de órdenes para lograr un objetivo. En entornos como MS-DOS, los usuarios creaban archivos de texto con comandos llamados "archivos por lotes" para ejecutar secuencias de órdenes. Bajo Windows también es posible crear estos archivos, aunque no es lo más común.
Este documento presenta información sobre grafos isomorfos y árboles. Define grafos isomorfos como aquellos que tienen la misma estructura de conexión entre vértices a pesar de posibles diferencias en la posición de los vértices. También define árboles como un tipo especial de grafo no dirigido sin ciclos.
Este documento trata sobre la teoría de grafos. Define un grafo como un conjunto de vértices y aristas que los conectan. Explica conceptos básicos como vértices, aristas, grado de un vértice, subgrafos y más. También cubre clasificaciones de grafos como dirigidos, no dirigidos, pesados y otros. Finalmente, introduce algoritmos como búsqueda en profundidad y anchura.
Este documento introduce los conceptos de árboles y recorridos en árboles. Explica que un árbol es un grafo no dirigido conexo sin circuitos, y define propiedades como nodos hoja, rama y raíz. Describe tres métodos de recorrido de árboles binarios: preorden, enorden y posorden. Finalmente, introduce conceptos como peso de árboles y ordenamiento de árboles binarios.
Este documento explica los conceptos de grafo y dígrafo de Euler. Define un camino euleriano como un camino que pasa por cada arista una sola vez y un circuito euleriano como un camino cerrado que recorre cada arista exactamente una vez. Presenta los teoremas de Euler que establecen las condiciones para que exista un circuito euleriano en un grafo. Finalmente, muestra un ejemplo de cómo aplicar el algoritmo para construir un circuito euleriano en un grafo mediante la selección de un vértice aleatorio y el intento de cerrar la
Este documento presenta información sobre grafos y sus propiedades. Explica que un grafo es hamiltoniano si contiene un ciclo que visita cada vértice exactamente una vez. También define lo que es un ciclo euleriano y un grafo bipartito. Resuelve varios ejercicios aplicando estas definiciones y propiedades de los grafos.
Este documento presenta las soluciones a un ejercicio propuesto sobre grafos. Incluye determinar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo, y si es conexo, simple, regular, completo, hamiltoniano o euleriano. También incluye demostrar cadenas, ciclos, árbol generador y subgrafo parcial del grafo dado.
Este documento presenta una introducción a los conceptos de límites y continuidad en cálculo diferencial. Contiene varios ejercicios resueltos sobre análisis de límites de funciones, incluyendo funciones trigonométricas y límites cuando la variable tiende al infinito. El objetivo es desarrollar una mejor comprensión de estas nociones básicas del análisis matemático a través de un aprendizaje colaborativo y la solución de problemas.
Programación Orientada a Objetos - constructores y destructoresAlvaro Enrique Ruano
Esta presentación es parte del contenido del curso de Programación Avanzada impartido en la Universidad Rafael Landívar durante el año 2015.
Incluye los temas:
• Constructores
• Destructores
Creado por Ing. Alvaro Enrique Ruano
La propuesta didáctica busca enseñar vectores en el plano y operaciones como suma y resta a través de representaciones gráficas usando el método del paralelogramo y triángulo. El objetivo es que los estudiantes aprendan a determinar operaciones de vectores y aplicar la representación gráfica en el plano cartesiano. Se utilizará una herramienta web interactiva para motivar a los estudiantes y mejorar la comprensión del tema.
Este documento introduce la teoría de grafos. Explica que un grafo consiste en un conjunto de vértices y aristas que representan la relación entre ellos. Da ejemplos de cómo los grafos pueden modelar sistemas como redes de aeropuertos o carreteras. Describe que los vértices se representan como puntos y las aristas como líneas entre vértices. También cubre conceptos como grafos dirigidos y multigrafos.
El documento describe los conceptos básicos de árboles y redes. Explica que un árbol es un grafo conecto sin circuitos, donde existe un único camino entre cada par de vértices. Describe los diferentes tipos de recorridos de un árbol como pre-orden, in-orden y post-orden. También define conceptos básicos de redes como nodos, arcos, cadenas, rutas y ciclos.
Este documento describe vectores de 2 y 3 dimensiones. Explica que un vector bidimensional puede representarse geométricamente mediante su magnitud, ángulo y sentido, o mediante sus componentes en los ejes x e y. También describe que un vector tridimensional tiene componentes en los ejes x, y y z, representados por los vectores unitarios i, j y k, y que se define como la diferencia entre las coordenadas de su extremo y origen.
Este documento presenta los conceptos básicos de los tipos abstractos de datos y la modularidad. Introduce los tipos de datos abstractos, estructuras de datos, arreglos y listas enlazadas. Explica el manejo de la memoria estática y dinámica para implementar estructuras de datos. Finalmente, proporciona ejemplos y ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos.
El documento describe el algoritmo de Dijkstra para encontrar el camino más corto entre un vértice origen y los demás vértices en un grafo. Explica que el algoritmo trabaja de forma greedy, evaluando de forma iterativa el vértice adyacente con menor distancia al origen para actualizar las distancias a los demás vértices. También incluye el pseudocódigo del algoritmo.
Este documento introduce conceptos básicos sobre vectores en el plano, incluyendo: (1) la definición geométrica de un vector como un desplazamiento, (2) las operaciones de suma y multiplicación por escalar de vectores, y (3) la noción de producto escalar y sus propiedades.
Este documento presenta el plan de estudios para el tercer año de bachillerato en ciencias en una escuela ecuatoriana. Incluye cuatro temas principales: 1) números complejos, incluyendo sus propiedades algebraicas y geométricas, 2) fórmulas de Euler y de Moivre, 3) métodos de demostración matemática como definiciones, inferencia y reducción al absurdo, y 4) principio de inducción matemática y contraejemplos. Los estudiantes serán evaluados en su comprensión y aplicación de estos conceptos a
Este documento presenta información sobre vectores. Define escalares y vectores, y explica que los vectores tienen magnitud, dirección y sentido. Describe diferentes tipos de vectores como paralelos, opuestos y colineales. Explica cómo sumar y restar vectores usando la ley del paralelogramo y la descomposición en componentes. También cubre el cálculo de la resultante de fuerzas y la determinación de la dirección de un vector.
Este documento presenta 7 ejemplos de aplicaciones de matrices para resolver problemas relacionados con costos, ventas, producción y comercio internacional. Cada ejemplo incluye una matriz de entrada y solicita calcular una matriz de salida basada en realizar operaciones como suma, multiplicación o representar cambios porcentuales sobre la matriz original.
El documento presenta un problema de beisbol donde un jugador se está moviendo de la primera a la segunda base a 17 pies/segundo. Se pide calcular la velocidad a la que se acerca a la tercera base cuando está a 60 pies de la primera. También presenta un problema donde se calcula la razón en que cambia la sombra de un edificio cuando la sombra mide 80 metros.
Una lista de adyacencia es una representación de un grafo mediante una lista donde cada entrada contiene los vértices conectados por una arista. Si el grafo es no dirigido, cada entrada contiene un conjunto de dos vértices asociados a una arista. Si es dirigido, cada entrada contiene una tupla con el vértice de origen y destino de un arco.
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de grafos, incluyendo definiciones de grafos, vértices, aristas y tipos de grafos. Explica el problema histórico de los siete puentes de Königsberg y cómo se resolvió utilizando la teoría de grafos. También cubre temas como matrices de adyacencia e incidencia, isomorfismo de grafos, ciclos de Euler y Hamilton. Finalmente, incluye ejercicios para identificar elementos en grafos.
La programación de computadoras consiste en ingresar una secuencia de órdenes para lograr un objetivo. En entornos como MS-DOS, los usuarios creaban archivos de texto con comandos llamados "archivos por lotes" para ejecutar secuencias de órdenes. Bajo Windows también es posible crear estos archivos, aunque no es lo más común.
Este documento presenta información sobre grafos isomorfos y árboles. Define grafos isomorfos como aquellos que tienen la misma estructura de conexión entre vértices a pesar de posibles diferencias en la posición de los vértices. También define árboles como un tipo especial de grafo no dirigido sin ciclos.
Este documento trata sobre la teoría de grafos. Define un grafo como un conjunto de vértices y aristas que los conectan. Explica conceptos básicos como vértices, aristas, grado de un vértice, subgrafos y más. También cubre clasificaciones de grafos como dirigidos, no dirigidos, pesados y otros. Finalmente, introduce algoritmos como búsqueda en profundidad y anchura.
Este documento introduce los conceptos de árboles y recorridos en árboles. Explica que un árbol es un grafo no dirigido conexo sin circuitos, y define propiedades como nodos hoja, rama y raíz. Describe tres métodos de recorrido de árboles binarios: preorden, enorden y posorden. Finalmente, introduce conceptos como peso de árboles y ordenamiento de árboles binarios.
Este documento explica los conceptos de grafo y dígrafo de Euler. Define un camino euleriano como un camino que pasa por cada arista una sola vez y un circuito euleriano como un camino cerrado que recorre cada arista exactamente una vez. Presenta los teoremas de Euler que establecen las condiciones para que exista un circuito euleriano en un grafo. Finalmente, muestra un ejemplo de cómo aplicar el algoritmo para construir un circuito euleriano en un grafo mediante la selección de un vértice aleatorio y el intento de cerrar la
Este documento presenta información sobre grafos y sus propiedades. Explica que un grafo es hamiltoniano si contiene un ciclo que visita cada vértice exactamente una vez. También define lo que es un ciclo euleriano y un grafo bipartito. Resuelve varios ejercicios aplicando estas definiciones y propiedades de los grafos.
Este documento presenta las soluciones a un ejercicio propuesto sobre grafos. Incluye determinar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo, y si es conexo, simple, regular, completo, hamiltoniano o euleriano. También incluye demostrar cadenas, ciclos, árbol generador y subgrafo parcial del grafo dado.
Este documento proporciona una introducción a los grafos. Define un grafo como una estructura de datos dinámica que permite representar relaciones entre objetos de manera gráfica. Explica conceptos clave como nodos, aristas, grado de un nodo, camino y grafos dirigidos y no dirigidos. También cubre métodos para representar y obtener caminos en grafos, así como conceptos adicionales como subgrafos y árboles de expansión mínima.
Este documento define y explica los conceptos de grafo bipartito y grafo bipartito completo. Un grafo bipartito es aquel cuyos vértices se pueden separar en dos conjuntos disjuntos de tal forma que cada arista una un vértice de un conjunto con uno del otro. Un grafo bipartito completo es aquel donde cada vértice de un conjunto está conectado a todos los vértices del otro conjunto.
Técnicas prácticas para la solución de algunos grafos 1Juan Velez
El documento describe varias técnicas para resolver grafos. Explica el árbol recubridor mínimo para conectar todos los nodos de un grafo minimizando la distancia, la técnica de maximización de flujo para determinar la cantidad máxima que puede fluir a través de un grafo, y la técnica de la ruta más corta y el algoritmo de Floyd-Warshall para encontrar las rutas más cortas entre pares de nodos en un grafo.
Este documento describe los conceptos básicos de los grafos conexos. Un grafo conexo es un grafo en el que existe un camino entre cualquier par de vértices. Esto significa que todos los vértices están relacionados de alguna manera. El documento proporciona ejemplos de grafos conexos, como un sistema de transporte público donde cada parada está conectada a través de rutas. También explica que la conectividad define una relación de equivalencia entre los vértices de un grafo.
El documento describe los grafos como una estructura de datos que representa relaciones entre objetos. Define un grafo G como un par ordenado (V,A) donde V es el conjunto de vértices y A el conjunto de aristas. Explica los tipos de grafos, conceptos como grados, caminos y conectividad. Finalmente presenta dos posibles representaciones de un grafo: matriz de adyacencia y lista de adyacencia.
Este documento presenta una lista de varias categorías de ventas, incluyendo juguetes, cuadernos, locales, periodos de una compañía de telefonía, joyería, ropa deportiva y blusas.
Este documento explica el algoritmo de búsqueda en anchura (BFS) para recorrer grafos. BFS comienza en el nodo raíz y explora todos los vecinos adyacentes, luego explora los vecinos de esos vecinos, repitiendo el proceso hasta recorrer todo el grafo. Se presentan dos formas de representar grafos: matriz de adyacencia y lista de adyacencia. El pseudocódigo de BFS usa una cola para almacenar los nodos por procesar y cambia su color según se visitan.
Este documento describe dos métodos para representar grafos: la matriz de adyacencia y la lista de adyacencia. La matriz de adyacencia almacena la información de conectividad en una tabla donde cada fila y columna representa un vértice, mientras que la lista de adyacencia almacena las conexiones de cada vértice en una lista enlazada. El documento analiza las ventajas y desventajas de ambos métodos, como que la matriz requiere más espacio pero permite verificar conexiones más rápido, mientras que la lista usa
El documento presenta un resumen de los capítulos 1 y 2 de un libro sobre teoría de grafos algorítmica. Introduce conceptos básicos como qué es un grafo, tipos de grafos, y operaciones como unión e intersección. También explica el algoritmo de búsqueda en anchura para encontrar la distancia entre vértices en un grafo conectado.
El documento describe las aplicaciones y conceptos básicos de los grafos. Las aplicaciones más importantes de los grafos son para representar rutas entre ciudades, determinar tiempos máximos y mínimos en un proceso, y modelar el flujo y control de un programa. Un grafo consiste en un conjunto de vértices unidos por aristas, y puede usarse para estudiar las interrelaciones entre unidades.
Este documento presenta un resumen sobre grafos. Explica que un grafo consiste en un conjunto de vértices unidos por aristas y puede representarse gráficamente. Describe los componentes básicos de un grafo como vértices, aristas, formas de representación como listas de adyacencia y matriz de adyacencia. También cubre temas como recorridos de grafos, algoritmos de Floyd-Warshall y que la investigación fue realizada por estudiantes del Instituto Tecnológico de Costa Rica.
Este documento describe dos técnicas para recorrer un grafo: recorrido en profundidad (DFS) y recorrido en anchura (BFS). El DFS busca los caminos más largos primero mientras que el BFS visita los nodos por niveles de distancia desde el nodo inicial. Se proveen ejemplos y pseudocódigo para implementar DFS y BFS usando una cola y marcando vértices visitados.
El documento describe los conceptos básicos de árboles binarios y grafos. Explica que un árbol binario es una estructura recursiva donde cada nodo puede tener hasta dos hijos y se divide en un subárbol izquierdo y derecho. También define las características y formas de recorrer un árbol binario. Luego, introduce los grafos como una representación de nodos y aristas y describe diferentes tipos como grafos simples, dirigidos, aleatorios e hipergrafos.
Este documento resume conceptos clave sobre grafos bipartitos, grafos bipartitos completos, isomorfismo de grafos y subgrafos. Define un grafo bipartito como uno que puede dividirse en dos partes de tal forma que una parte solo se conecta a la otra. Un grafo bipartito completo es uno donde cada vértice de una parte se conecta a todos los de la otra. Dos grafos son isomorfos si preservan las relaciones de adyacencia. Un subgrafo es un grafo formado por un subconjunto de vértices y aristas de un grafo mayor.
Este documento describe las condiciones para dibujar una figura de un solo trazo sin levantar el lápiz del papel. Para que sea posible, la figura debe tener solo vértices pares o a lo más dos vértices impares, empezando y terminando en esos puntos. Si la figura tiene más de dos vértices impares, no se puede dibujar de un solo trazo.
El documento describe la matriz FODA, una herramienta de análisis que identifica las fortalezas, oportunidades, debilidades y amenazas de una organización. La matriz incluye factores internos y externos y sugiere estrategias para maximizar las fortalezas y oportunidades, y minimizar las debilidades y amenazas. El documento también presenta un ejemplo de matriz FODA para una universidad.
Este documento resume diferentes conceptos relacionados con grafos, incluyendo definiciones de grafos dirigidos y no dirigidos, representaciones de grafos como lista de adyacencia y matriz de adyacencia, y tipos de grafos como grafos regulares, bipartitos, completos y conexos. También explica operaciones básicas como insertar y eliminar vértices y aristas, y presenta pseudocódigo para los algoritmos de Floyd-Warshall y Dijkstra.
Este documento describe conceptos básicos sobre grafos, incluyendo nodos, aristas, grafos dirigidos y no dirigidos. Explica dos formas comunes de representar grafos: lista de adyacencia y matriz de adyacencia. También cubre operaciones comunes como recorridos de grafos, componentes conexas, y puntos de articulación.
Este documento describe los conceptos básicos de los grafos, incluyendo aristas, vértices, caminos, clasificaciones de grafos como dirigidos y no dirigidos, grafos Eulerianos, conexos, árboles y bosques. También cubre la representación de grafos en programas, dígrafos, grados, ciclos y aplicaciones de los grafos.
Este documento habla sobre grafos y define un grafo como un conjunto de puntos llamados vértices unidos por líneas llamadas aristas. Explica que los grafos se pueden usar para representar problemas de la vida cotidiana como organización de tareas o redes de transporte. También define diferentes tipos de grafos como dirigidos, no dirigidos, eulerianos y hamiltonianos y sus aplicaciones.
Este documento define lo que son los grafos y describe algunos tipos de grafos como los grafos dirigidos, no dirigidos, eulerianos y hamiltonianos. También cubre representaciones de grafos como matrices de adyacencia y de incidencia, y aplicaciones de grafos como modelado de redes de transporte y proyectos.
PARA OBSERVAR PASO A PASO EL PROCESO DE LOS RECORRIDOS MINIMOS ES NECESARIO REPRODUCIRLAS EN MODO PRESENTACION PARA ASI APRECIAR EL CONTENIDO COMPLETO
Grafos,recorridos minimo, algoritmos, tipos de grafos, ilustrado, ejemplos , recorridos,terminologia,Dijkstra,Bellman - Ford, Floyd - Warshall,conceptos basicos
El documento explica qué son los grafos. Los grafos son estructuras matemáticas que representan relaciones binarias entre objetos mediante nodos (vértices) y líneas (aristas) que los conectan. Se utilizan para modelar diversos problemas como redes de transporte, organización de tareas, y relaciones sociales. Existen diferentes tipos de grafos como dirigidos, no dirigidos, ponderados y etiquetados.
Un grafo es una estructura de datos que representa información de manera no lineal mediante vértices conectados por aristas. Un grafo dirigido consiste en un conjunto de vértices y un conjunto de aristas dirigidas que conectan pares ordenados de vértices. Existen diferentes tipos de grafos como grafos regulares, bipartitos, completos y nulos.
Un grafo es una estructura de datos que representa información de manera no lineal mediante vértices conectados por aristas. Un grafo puede ser dirigido o no dirigido, y existen diferentes tipos como grafos regulares, bipartitos, completos o nulos. Las matrices de adyacencia representan un grafo mediante una matriz booleana que indica las conexiones entre vértices.
Un grafo es una estructura de datos que representa información de manera no lineal mediante vértices conectados por aristas. Un grafo dirigido consiste en un conjunto de vértices y un conjunto de arcos dirigidos que van de un vértice inicial a uno terminal. Existen diferentes tipos de grafos como grafos regulares, bipartitos, completos y nulos.
Este documento contiene información sobre árboles y grafos. Define conceptos como grafo, subgrafo, grado de un vértice, y tipos de grafos como grafos simples, conexos, dirigidos y no dirigidos. También define árboles, árboles de expansión mínimos, y formas de realizar recorridos en árboles como preorden, posorden e inorden. Finalmente, incluye tareas relacionadas con grafos y árboles como determinar caminos, circuitos de Euler, matrices de adyacencia e inc
Este documento describe los conceptos básicos de los grafos, incluyendo vértices, aristas, caminos, ciclos, grafos conexos, árboles y matrices de adyacencia. Explica que un grafo representa información de manera no lineal a través de vértices y aristas, y define varios tipos de grafos como regulares, bipartitos, completos y nulos.
El documento presenta información sobre grafos, incluyendo definiciones de grafos, representaciones de grafos como listas de adyacencia y matrices, y tipos especiales de grafos como grafos eulerianos, hamiltonianos y árboles. También describe algunas aplicaciones de la teoría de grafos en áreas como ingeniería, administración de proyectos, ciencias sociales y biología.
Este documento trata sobre estructuras de datos no lineales como árboles y grafos. Explica que los árboles son estructuras dinámicas donde cada nodo puede tener varios hijos y se pueden usar para representar fórmulas matemáticas u organizar información. Luego describe formas de representar árboles en memoria y diferentes recorridos de árboles binarios. Finalmente, introduce grafos, definiendo conceptos como vértices, aristas y tipos de grafos como conexos, completos o bipartitos, concluyendo con form
Este documento trata sobre estructuras de datos no lineales como árboles y grafos. Explica que los árboles son estructuras dinámicas donde cada nodo puede tener varios hijos y se pueden usar para representar fórmulas matemáticas u organizar información. Luego describe formas de representar árboles en memoria y diferentes recorridos de árboles binarios. Finalmente, introduce grafos, definiendo conceptos como vértices, aristas y tipos de grafos como conexos, completos o bipartitos, concluyendo con form
El documento describe diferentes formas de representar grafos, incluyendo estructuras de lista y matrices. Las listas son preferidas para grafos dispersos debido a un uso eficiente de la memoria, mientras que las matrices permiten un acceso rápido pero pueden requerir más memoria. Se detallan específicamente las listas de incidencia, adyacencia y grados, así como las matrices de adyacencia y incidencia para representar grafos.
El documento introduce la teoría de grafos y sus conceptos fundamentales. Explica que un grafo consiste en un conjunto de nodos unidos por aristas o segmentos. Presenta diferentes tipos de grafos como grafos dirigidos, no dirigidos, regulares, bipartitos, conexos y árboles. También define conceptos clave como camino, valencia, lazo y ramas paralelas. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de los grafos como la modelización de circuitos y rutas de transporte público.
Un grafo consiste en un conjunto de nodos y aristas que conectan los nodos. Formalmente, un grafo se define como un par ordenado G=(V,E) donde V es el conjunto de vértices y E el conjunto de aristas. Un camino en un grafo no dirigido es una secuencia de aristas que conectan vértices de manera consecutiva.
Este documento trata sobre la teoría de grafos. Explica las representaciones de grafos mediante matrices de adyacencia y de incidencia, así como el concepto de isomorfismo de grafos. También define qué son grafos planos y explica teoremas como el de Euler y el de Kuratowski para determinar si un grafo es plano o no.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
2. ÍNDICE
Contenido
1.- ELEMENTOS Y CARACTERÍSTICAS DE LOS GRAFOS ------------------------------------------3
1.1 Componentes de un grafo (vértices, aristas, lazos, valencia) -----------------------3
1.2 TIPOS DE GRAFOS --------------------------------------------------------------------------------------4
2.- REPRESENTACIÓN DE LOS GRAFOS ------------------------------------------------------------------6
3 ALGORITMOS DE RECORRIDO Y BÚSQUEDA ---------------------------------------------------7
3.1 EL CAMINO MÁS CORTO -----------------------------------------------------------------------------7
3.2 A LO ANCHO ------------------------------------------------------------------------------------------------8
3.3 EN PROFUNDIDAD ---------------------------------------------------------------------------------------8
4.- ARBOLES -------------------------------------------------------------------------------------------------------------8
4.1 COMPONENTES -----------------------------------------------------------------------------------------------9
4.2 PROPIEDADES -------------------------------------------------------------------------------------------------9
4.3 CLASIFICACIÓN -----------------------------------------------------------------------------------------------9
4.4 ÁRBOLES CON PESO ------------------------------------------------------------------------------------- 10
4.5 RECORRIDO DE UN ÁRBOL --------------------------------------------------------------------------- 10
5.- REDES --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11
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3. 1.- ELEMENTOS Y CARACTERÍSTICAS DE LOS GRAFOS
En ciencias de la computación, la teoría de grafos estudia las propiedades de los
grafos (gráficas). El grafo es un conjunto de objetos llamados vértices (nodos) y
una selección de pares de vértices, llamados aristas. El diagrama de Grafos se
representa por una serie de vértices conectados las aristas.
1.1 Componentes de un grafo (vértices, aristas, lazos, valencia)
VÉRTICES
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4. Son los nodos con los que se forman los grafos. Los grafos no dirigidos está
formado por un conjunto de vértices y de aristas; y un grafo dirigido está
compuesto por un conjunto de vértices y arcos (pares ordenados de vértices).
Se dice que un vértice es:
Adyacente: Si tenemos un par de vértices de un grafo (U, V), y si tenemos
un arista que los une, entonces U y V son vértices adyacentes y se dice que
U es el vértice inicial y V el vértice adyacente.
Aislado: Es el vértice de grado Cero.
Terminal: Vértice de grado 1
Un vértice de corte es aquel que al removerlo desconecta al grafo restante. Un
conjunto independiente es un conjunto de vértices tal que ninguno es adyacente a
otro, y una cobertura de vértices es un conjunto de vértices que incluye los puntos
finales de cada arista en un grafo.
ARISTAS
La arista es la relación que tienen dos vértices de un grafo.
Las aristas se representan como una línea que une a dos vértices (esto es para
grafos no dirigidos); si el grafo es dirigido, entonces la arista se representa como
una flecha.
LAZOS
Se denomina lazo cuando una arista conecta a un mismo vértice
VALENCIA
El grado o valencia de un vértice es el número de aristas incidentes en él. Para un
grafo con bucles, éstos son contados por dos. En un digrafo, podemos distinguir el
grado saliente (el número de aristas que dejan el vértice) y el grado entrante (el
número de aristas que entran en un vértice). El grado de un vértice sería la suma
de ambos números.
1.2 TIPOS DE GRAFOS
SIMPLES
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5. Un grafo simple es un par G = (V;E) donde V es un
conjunto _nito no vacío de elementos llamados vértices y E es un conjunto
de pares no ordenados de elementos distintos de V llamados aristas. Por
razones técnicas se supondrá que V E = ᴓ
COMPLETOS
Un grafo completo es un grafo simple donde cada par de vértices está conectado
por una arista.
Un grafo completo de n vértices tiene n(n − 1) / 2 aristas, y se nota Kn. Es un grafo
regular con todos sus vértices de gradon − 1. Ningún grafo completo tiene lazos y
está conectado totalmente, por ende, la única forma de hacer disconexo el grafo
con una eliminación de vértices es aplicarla a todos.
BIPARTIDOS
Es un grafo cuyos vértices se pueden separar en dos conjuntos disjuntosV1 y V2 y
las aristas siempre unen vértices de un conjunto con vértices de otro:
Los grafos bipartitos suelen representarse gráficamente con dos columnas (o filas)
de vértices y las aristas uniendo vértices de columnas (o filas) diferentes.
Los dos conjuntos U y V pueden ser pensados como un coloreo del grafo con dos
colores: si pintamos los vértices en U de azul y los vértices deV de verde
obtenemos un grafo de dos colores donde cada arista tiene un vértice azul y el
otro verde. Por otro lado, si un gráfico no tiene la propiedad de que se puede
colorear con dos colores no es bipartito.
Un grafo bipartito suele con la partición de los vértices en U y V suele denotarse G
= (U, V, E). Si |U| =|V|, esto es, si los dos subconjuntos tiene la misma cantidad de
elementos, decimos que el grafo bipartito G es balanceado.
PLANOS
Un grafo es plano si, y sólo si, nocontiene ningún subgrafo isomorfo a K5 ni a
K3,3, ni a subdivisiones de ellos.
Un grafo no es plano si no puede ser dibujado sobre un plano sin que sus aristas se
intersequen. Los grafos K5 y el K3,3 son los grafos no planos minimales, lo cual nos
permitirán caracterizar el resto de los grafos no planos.
CONEXOS
En matemáticas y ciencias de la computación es aquel grafo que entre cualquier
par de sus vértices existe un Camino (Grafo) que los une.
PONDERADOS
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6. Un grafo ponderado o grafo con pesos es un grafo G(V, E), en el que a cada arista
se le asigna un valor real no negativo o peso. Sobre el conjunto de aristas se
introduce una función peso. El peso de un subgrafo de un grafo ponderado es la
suma de los pesos de todas sus aristas.
2.- REPRESENTACIÓN DE LOS GRAFOS
1. La representación gráfica: Adecuada para la interpretación de grafos
pequeños o medianos.
2. Representación por matriz asociada: Para la interpretación de grafos con
programas informáticos.
3. Diccionario de grafos: Define el grafo de forma compacta en términos de
memoria.
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7. 3 ALGORITMOS DE RECORRIDO Y BÚSQUEDA
3.1 EL CAMINO MÁS CORTO
El algoritmo de Dijkstra resuelve el problema de encontrar los caminos más cortos
a partir de un origen, en grafos pesados que no tengan pesos negativos. El
algoritmo de Dijkstra es un algoritmo voraz que opera a partir de un conjunto S de
nodos cuya distancia más corta desde el origen ya es conocida. En principio, S
contiene sólo el nodo origen. En cada paso, se agrega algún nodo v a S, cuya
distancia desde el origen es la más corta posible. Bajo la hipótesis de que los
pesos son no negativos, siempre es posible encontrar un camino más corto entre
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8. el origen y v que pasa sólo a través de los nodos de S, al que llamaremos
“especial”. En cada paso del algoritmo, se utiliza un arreglo D para registrar la
longitud del camino “especial” más corto a cada nodo. Una vez que S incluye
todos los nodos, todos los caminos son “especiales”, así que D contendrá la
distancia más corta del origen a cada vértice. Se puede utilizar un arreglo P, para
ir almacenando los caminos más cortos.
3.2 A LO ANCHO
En este algoritmo también se utiliza la estrategia de marcas los nodos como
“visitados” para detectar la culminación del recorrido, pero los nodos se recorren
de una manera ligeramente distinta.Este algoritmo puede crear menos ambientes
recursivos que el anterior porque visita mas nodos en un mismo ambiente, pero
esto depende de cómo este construido el grafo. El algoritmo se conoce como el
algoritmo de BFS (Breadth-First Search).
3.3 EN PROFUNDIDAD
Para efectuar un recorrido en profundidad de un grafo, se selecciona cualquier
nodocomo punto de partida (por lo general el primer nodo del grafo) y se marcan
todos los nodos del grafo como “no visitados”. El nodo inicial se marca como
“visitado” y si hay un nodo adyacente a este que no haya sido “visitado”, se toma
este nodo como nuevo punto de partida del recorrido. El recorrido culmina cuando
todos los nodos hayan sido visitados.
4.- ARBOLES
Es una estructura jerárquica aplicada sobre una colección de elementos u objetos
llamados nodos; uno de los cuales es conocido como raíz. Además se crea una
relación o parentesco entre los nodos dando lugar a términos como padre, hijo,
hermano, antecesor, sucesor, ancestro, etc… Formalmente se define un árbol de
tipo T como una estructura homogénea que es la concatenación de un elemento
de tipo T junto con un número finito de árboles disjuntos, llamados subárboles.
Una forma particular de árbol puede ser la estructura vacía. Un árbol es un grafo
simple en el cual existe un único camino entre cada par de vértices. Los árboles
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9. representan las estructuras no lineales y dinámicas de datos más importantes en
computación. Dinámicas porque las estructuras de árbol pueden cambiar durante
la ejecución de un programa. No lineales, puesto que a cada elemento del árbol
pueden seguirle varios elementos.
4.1 COMPONENTES
1. Raíz: Un árbol recibe el nombre de árbol con raíz si cada vértice ha sido
designado raíz, en cuyo caso las aristas tienen una orientación natural
hacia o desde la raíz. Los árboles con raíz, a menudo con estructuras
adicionales como orden de los vecinos de cada vértice, son una estructura
clave en informática
2. Hoja: Es un nodo sin hijos. Los nodos que no son hojas se llaman internos.
3. Padre: Se dice que un nodo a es padre de un nodo b si existe un enlace
desde a hasta b (en ese caso, también decimos que b es hijo de a)
4. Hijo: Se dice que un nodo a es padre de un nodo b si existe un enlace
desde a hasta b (en ese caso, también decimos que b es hijo de a)
5. Descendientes: Son todos los vértices que se tienen como ancestro.
6. Ancestro: Cualquier nodo en el camino a la raíz de un nodo x es un
ancestro de x.
4.2 PROPIEDADES
Las propiedades de los árboles son:
Existe un único paseo entre dos vértices cualesquiera en un árbol.
El número de vértices en uno al número al número de aristas en un árbol
Un árbol con dos o más vértices tiene al menos dos hojas.
4.3 CLASIFICACIÓN
1. Altura: Llamamos altura de un árbol a la cantidad de vértices del sendero
más largo que exista en el árbol
2. Número de nodos: Cuando existen 2 o mas conexiones entre las hojas.
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10. 4.4 ÁRBOLES CON PESO
Un grafo ponderado o grafo con pesos es un grafo G(V, E), en el que a cada
arista se le asigna un valor real no negativo o peso. Sobre el conjunto de aristas
se introduce una función peso . El peso de un subgrafo de un grafo
ponderado es la suma de los pesos de todas sus aristas.
4.5 RECORRIDO DE UN ÁRBOL
Los ordenamientos más importantes son llamados: preorden, post-orden y en-
orden y se definen recursivamente como sigue:
Si un árbol T es nulo, entonces, la lista vacía es el listado preorden, post-
orden y en-orden del árbol T.
Si T consiste de un sólo nodo n, entonces, n es el listado preorden, post-
orden y en-orden del árbol T.
Recorrido en PRE-ORDEN:
Visitar el raíz
Recorrer el subárbol izquierdo en pre-orden
Recorrer el subárbol derecho en pre-orden
Recorrido EN-ORDEN
Recorrer el subárbol izquierdo en en-orden
Visitar el raíz
Recorrer el subárbol derecho en en-orden
Recorrido en POST-ORDEN
Recorrer el subárbol izquierdo en post-orden
Recorrer el subárbol derecho en post-orden
Visitar el raíz
Si T es un árbol con raíz n y subárboles T1, T2, . . . , Tk, entonces, El listado
pre-orden de los nodos de T es la raíz n, seguida por los nodos de T1 en pre-
orden, después los nodos de T2 en preorden, y así, hasta los nodos de Tk en
pre-orden.
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11. El listado post-orden de los nodos de T es los nodos de T1 en postorden,
seguidos de los nodos de T2 en post-orden, y así hasta los nodos de Tk en
post-orden, todos ellos seguidos de n. El listado en-orden de los nodos de T es
los nodos de T1 en-orden, seguidos por n, seguidos por los nodos de T2, . . . ,
Tk, cada grupo.
5.- REDES
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12. TEOREMA DE FLUJO MÁXIMO
1. Todo flujo a través de una red conexa dirigida se origina en un nodo,
llamado fuente, y termina en otro llamado destino.
2. Los nodos restantes son los nodos de trasbordo.
3. Se permite el flujo a través de un arco solo en la dirección indicada por la
flecha, donde la cantidad máxima de flujo está dada por la capacidad del
arco.
4. El objetivo es maximizar la cantidad total de flujo de la fuente al destino.
Esta cantidad se mide en cualquiera de las dos maneras equivalentes, esto
es, la cantidad que sale de la fuente o la cantidad que entra al destino.
TEOREMA DE FLUJO MINIMO
Un corte T es una selección cualquiera de nodos de una red tal que la fuente F
está en T y el sumidero S no está en T. Vemos por lo tanto que S ∈ Tc.
Definición: Decimos que un corte es mínimo si la capacidad tiene un valor mínimo.
Ejemplo. La capacidad del corte del ejemplo 1 es w(F,e) + w(f,h) + w(c,d) = 3 + 6
+5 = 14
Teorema. Si tenemos una red R con flujo f y un corte T.
Entonces si la igualdad del teorema anterior se cumple se tiene un flujo máximo y
un corte mínimo. En este caso se tiene: f(i,j) = w(i,j) si i ∈ T, j NO∈ T y también f(i,j)
= 0 si i NO∈ T, j ∈ T.
A este teorema se le conoce como el teorema del flujo máximo y corte mínimo.
PAREOS
Supongamos que tenemos una relación entre dos conjuntos, por ejemplo el caso
de que 4 personas S1, S2, S3 y S4 solicitan trabajo y se tienen 4 trabajos
disponibles T1, T2, T3, T4: El primero está capacitado para los trabajos T2 y T4, el
segundo solicita a T1, T3 y T4 y el tercero a T2 y T4 y el cuarto para T2 y T4.Un
acoplamiento con el número máximo de aristas se obtiene cuando el flujo es
máximo. También es posible ver que se tiene un acoplamiento completo, o sea
que todos pueden conseguir trabajo, si el flujo equivale al número de elementos en
el primer conjunto.
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13. REDES DE PETRI
Una red de Petri es un grafo dirigido bipartito, con un estado inicial, llamado
marcación inicial. Los dos componentes principales de la red de Petri son los sitios
(también conocidos como estados) y las transiciones.
Gráficamente, los sitios son dibujados como círculos y las transiciones como
barras o rectángulos. Las aristas del grafo son conocidas como arcos. Estos
tienen un peso específico, el cual es indicado por un número entero positivo, y van
de sitio a transición y viceversa. Por simplicidad, el peso de los arcos no se indica
cuando éste es igual a 1. Un arco que esté etiquetado con k puede ser
interpretado como k arcos paralelos.
El estado del sistema que la red esté modelando es representado con la
asignación de enteros no-negativos a los sitios. Esta asignación es conocida como
una marcación, la cual es representada gráficamente mediante unos pequeños
círculos negros dentro de un sitio p, llamados tokens . Si el número de tokens es
demasiado grande, los k tokens son representados con un número no-negativo
dentro del correspondiente sitio.
Las redes de Petri representan una alternativa para modelar sistemas, sus
características hacen que, para algunos problemas las redes de Petri funcionen de
una manera natural.
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