La Teoría de Conjuntos estudia los conjuntos y sus propiedades. Un conjunto es una colección de objetos únicos. Existen diferentes tipos de conjuntos como conjuntos finitos con un número definido de elementos e infinitos. Se pueden realizar operaciones entre conjuntos como la unión, intersección, diferencia y complemento.

1. TEORÍA DE LOS CONJUNTOS<br />La Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. <br />CONJUNTO.- Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo, se lo representa con letras mayúsculas (A,B,C,D,….) y los elementos por las letras minúsculas (a,b,c,d,….).<br />EJEMPLOS DE CONJUNTOS: <br />Æ : el conjunto vacío, que carece de elementos.<br />N: el conjunto de los números naturales.<br />Z: el conjunto de los números enteros.<br />Q : el conjunto de los números racionales.<br />R: el conjunto de los números reales.<br />C: el conjunto de los números complejos.<br />FORMAS<br />ENUMERACIÓN O EXTENSIÓN.- Es donde se van enumerando todos y cada uno de los elementos.<br />A= a,e,i,o,u<br />DESCRIPCIÓN O COMPRESIÓN.- diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza (representación).<br />A= x/x es alfabeto; es vocal<br />PERTENENCIA<br />Si un elemento pertenece o no a un conjunto se lo representa por:<br />a A A<br />i A f A<br />SUBCONJUNTOS<br />Se representan cuando todos los elementos de un conjunto pertenecen a otro, con lo representa ().<br />EJEMPLO<br />A B<br />Son subconjuntos porque B tiene (1,3,5,7) y por tanto esta contenido A en B.<br />Si A= 1,3,5,7 <br /> <br /> B= 1,2,3,4,5,7<br />CLASES DE CONJUNTOS<br />CONJUNTO FINITO.- Es el conjunto que tiene definido el numero de elementos.<br />EJEMPLO:<br />A= días de la semana<br />B= meses del año<br />CONJUNTO UNIVERSAL.- Se lo representa por U. Es el conjunto que no esta determinado el numero de elementos.<br />EJEMPLO:<br />U= números reales<br />U= 1,2,3,4,5,6,……..<br />CONJUNTO VACIO.- Es el conjunto que no tiene elementos, es la negación de algo verdadero. Se lo representa . <br />EJEMPLO: <br />Z= <br />Z= x/x sea agua del mar, x agua dulce<br />IGUALDAD DE CONJUNTOS.- Es cuando todo sus elementos son iguales.<br />EJEMPLO:<br />A= 2,4,6,8 <br />B= 4,2,8,6A=B=C<br />No importa la repetición.<br />C= 2,4,2,6,6,8 <br />OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS<br />UNIÓN.- La unión entre dos conjuntos, A y B, es el conjunto formado por los elementos que pertenecen tanto al conjunto A como al conjunto B.<br />U= x/x A o x B<br />REPRESENTACIÓN GRAFICA<br />158686552705<br />EJEMPLO:<br />REPRESENTACIÓN GRÁFICA<br />A U BA= 1,2,3,4 <br />3 4 5 61 2 3 4<br />B= 3,4,5,6 <br />AUB= 1,2,3,4,5,6<br />INTERSECCIÓN.- La intersección entre dos conjuntos, A y B, es el conjunto formado por todos lo elementos comunes entre los conjuntos A YB<br />AB= x/x A o x B <br />REPRESENTACIÓN GRÁFICA<br />163004534925<br />EJEMPLO<br />REPRESENTACIÓN GRÁFICA<br />A BA= 1,2,3,4 <br /> 5 61 2 <br />B= 3,4,5,6 <br />A B= 3,4<br />DIFERENCIA.- La diferencia entre dos conjuntos, A y B, es el conjunto formado por todos lo elementos que pertenecen al conjunto A pero no pertenecen al conjunto B.<br />REPRESENTACIÓN GRÁFICA<br />189738012065A-B= x/x A o x B <br /> <br />EJEMPLO<br />REPRESENTACIÓN GRÁFICA<br />A= 1,2,3,4 U<br />A B 1 2 <br />B= 3,4,5,6 <br />A B= 1,2<br />COMPLEMENTO.- El conjunto complemento siempre lo es respecto al conjunto universal que estamos tratando, esto es, si hablamos de números enteros, y definimos el conjunto de los números pares, el conjunto complemento de los números pares, es el formado por los números no pares. Si estamos hablando de personas, y definimos el conjunto de las personas rubias, el conjunto complementario es el de las personas no rubias.<br />AC= x/x U o x B REPRESENTACIÓN GRÁFICA<br />A c U<br /> BA<br />EJEMPLO<br /> REPRESENTACIÓN GRÁFICA<br />A BA= 1,2,3,4 U<br /> <br />B= 3,4,5,6 <br />A C = 5,6<br />