1. Teorema  de Buckingham
El análisis dimensional es una técnica que se utiliza para resolver problemas reales
de campo que por consiguiente requieren estudios experimentales que muchas
veces implican numerosas variables y económicamente resultan poco accesibles.
Este análisis está basado en la homogeneidad dimensional.
El teorema de Buckingham es utilizado para obtener la relación entre las variables,
mediante una seria de pasos sencillos, y así que todos los términos de una ecuación
tengan las mismas dimensiones.
Pasos
Al tener una ecuación como:
se observa el número total de
variables, estas pueden colocarse verticalmente en una tabla en donde la segunda
columna pueden colocarse las dimensiones de cada variable, esto es para visualizar
y agilizar el procedimiento.
Con la tabla podemos sacar el valor de (número total de variables) y
(número
total de dimensiones) para así obtener el número de parámetros adimensionales
mediante
,y
será el número de variables repetidas, las cuales se elegirán
cuidando siempre que no se anulen entre sí y que contengan el mayor número de
dimensiones, se recomienda que la variable dependiente no forme parte de las
variables repetidas.
Ejemplo.
Parámetros adimensionales:
Tomaremos a
condición.
como variables repetidas ya que cumplen con la

2. En
colocamos las variables repetidas, elevadas cada una a una constante que
puede ser a, b, c, etc. junto con otra variable que forma parte de la ecuación, en
este caso puede ser
:
Después sustituimos a la variable por sus dimensiones y buscamos que las
variables repetidas estén elevadas a la cero:
( ) ( )
Resolvemos el sistema de ecuaciones y sustituimos a las constantes en
,
En
y
,
repetimos los pasos con las distintas variables:
( ) ( )
,
( ) ( )
,
,
,
:

3. Entonces
, )
Es un procedimiento sencillo, en donde se tiene que tener conocimiento de las
variables que implica cada ecuación y de las dimensiones de cada una de ellas.
Bibliografía
Potter, M. C., & Wiggert, D. (2002). Mecánica de Fluidos. Thomson.