Este documento resume cuatro leyes fundamentales para resolver triángulos: 1) la ley de senos, 2) la ley de cosenos, 3) la ley de tangentes, y 4) la ley de proyecciones. Explica que cada lado de un triángulo es proporcional al seno del ángulo opuesto, y cómo calcular los cosenos de los ángulos usando solo los lados del triángulo.

1. RESOLUCIÓN DE CosA =
TRIÁNGULOS
CosB =
1. LEY DE SENOS
En todo triángulo cada lado es directamente
proporcional a los senos de los ángulos opuestos CosC =
e igual a una constante que viene a ser el
diámetro de la circunferencia circunscrita.
3. LEY DE TANGENTES
Dado un triángulo ABC, se cumple :
4. LEY DE PROYECCIONES
a = 2RSenA b = 2RSenB c = 2RSenC
Dado un triángulo ABC se cumple :
2. LEY DE COSENOS
En todo triángulo ABC se cumple : a = bCosC + cCosB
b = aCosC + cCosA
2 2 2
a = b + c - 2bcCosA c = aCosB + bCosA
2 2 2
b = a + c - 2acCosB
2 2 2
c = a + b - 2abCosC
2a. CÁLCULO DEL COSENO EN FUNCIÓN DE LOS
LADOS DEL TRIÁNGULO
Sabemos por Ley de Cosenos :a2 = b2 + c2 -
2bcCosA
2 2 2
2bcCosA = b +c - a ! CosA =
EN GENERAL
En todo triángulo ABC :
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