1. TEORIA DE JUEGOS:
La Teoría de Juegos fue creada por el matemático Von Neumann (1903-1957).y Oskar
Morgenstern, (1902-1976).en su libro clásico "The Theory of Games Behavior", publicado en
1944. En donde juntos estudiaron las aplicaciones económicas de esa teoría y abrieron
insospechadamente amplio campo de estudio en el que actualmente trabajan miles de
especialistas de todo el mundo. Hoy en día, la teoría de juegos, es un juego, en donde varios
agentes buscan maximizar su utilidad eligiendo determinados cursos de acción. La utilidad final
obtenida por cada individuo depende de los cursos de acción escogidos por el resto de los
individuos. La extensión con que un jugador alcanza sus objetivos en un juego depende
del azar, de sus recursos físicos y mentales y de los de sus rivales, de las reglas
del juego y de los cursos de acciones que siguen los jugadores individuales, es decir,
sus estrategias. Una estrategia es una especificación de la acción que ha de emprender un
jugador en cada contingencia posible del juego, y que cada jugador conoce los resultados de
todas las combinaciones posibles de las estrategias. Los economistas han usado la
teoría de juegos para analizar un amplio abanico de problemas económicos,
incluyendo subastas, duopolios, oligopolios, la formación de redes sociales, y
sistemas de votaciones. Estas investigaciones normalmente están enfocadas a
conjuntos particulares de estrategias conocidos como conceptos de solución.
Estos conceptos de solución están basados normalmente en lo requerido por las
normas de racionalidad perfecta. El más famoso es el equilibrio de Nash. Un
conjunto de estrategias es un equilibrio de Nash si cada una representa la mejor
respuesta a otras estrategias. De esta forma, si todos los jugadores están
aplicando las estrategias en un equilibrio de Nash, no tienen ningún incentivo
para cambiar de conducta, pues su estrategia es la mejor que pueden aplicar
dadas las estrategias de los demás.
La selección de la mejor acción tiene cuatro partes (Karlin 1959: 1-5).
Un modelo que expresa un conjunto de supuestas relaciones empíricas entre un
conjunto de variables.
Un subconjunto de variables de decisión, cuyos valores los elige el agente que
toma las decisiones; por ejemplo, los ejecutivos de la empresa, el político.
Una función objetivo, formulada de tal manera que a mayor valor de la función
mejor es la situación del tomador de decisiones.
Procedimientos para analizar el efecto en la función objetivo de los valores
alternativos de las variables de decisión.
Los problemas de decisión se pueden dividir en dos clases: estáticos y
dinámicos.

2. Dinámicos: en este las variables no incluyen explícitamente el tiempo, así mismo
las estrategias disponibles generalmente son complicadas y dependen de la
información recibida y las acciones realizadas en las etapas anteriores.
Estáticos: para estos problemas el tiempo juega un papel crucial, y las
estrategias se seleccionan y realizan una sola vez El estudio de los modelos
estáticos tiene dos objetivos.
1) Un modelo estático puede ser la mejor manera de describir un problema cuya
solución es interesante en sí misma y de generar conocimiento del
funcionamiento y estructura de una determinada operación.
2) Desde un punto de vista técnico, algunos modelos dinámicos deben enfocarse
por medio del estudio de problemas estáticos. Por ejemplo, es conveniente
analizar los efectos de un cambio en las condiciones de demanda o de oferta sin
incluir el tiempo ni el análisis de los procesos que generan el cambio.
En la teoría de juegos los participantes tienen intereses parcialmente
contrapuestos y tienen que elegir cooperativamente o no una asignación en un
conjunto de oportunidades dado (Villar 1999: 379). Cada participante trata de
obtener el resultado a favor más alto posible y sabe que los otros participantes
tienen la misma meta. Uno de los objetivos principales de la teoría de juegos es
elaborar criterios racionales para seleccionar una estrategia. Para ello se
presupone que los jugadores son racionales y que cada uno tratará de obtener el
mejor resultado posible. Cada jugador trata de obtener el mayor beneficio en
cooperación con o a costa de los otros participantes.
Aunque se pueden encontrar precursores de la teoría de juegos (Canty 2003: 2),
el nacimiento de la disciplina coincide con la aparición del libro Theory of Games
and Economic Behavior de Von Neumann y Morgenstern (1944). Este libro
inspiró a matemáticos y científicos sociales alrededor del mundo. Junto con la
propuesta de Nash de equilibrio estratégico como un prerrequisito para la
conducta racional (Nash 1951), el libro sentó las bases de la teoría de juegos. El
programa de investigación tuvo un punto culminante con la entrega del Premio
Nobel de Economía en 1994 a John Harsanyi, John Nash y Reinhard Selten por
sus contribuciones al análisis del equilibrio en juegos no cooperativos.

3. APLICACIONES DE LA TEORÍA.
JUEGOS NO COOPERATIVOS.
Presentación formal.
Los conceptos fundamentales son: estrategia y resultado. Una estrategia es una
lista completa de las acciones que puede realizar un jugador de acuerdo a las
contingencias que puedan surgir, sean éstas accidentales o creadas por una
acción del jugador contrario. La estrategia es una regla de comportamiento. La
regla señala que cada movimiento del jugador está determinado por lo
acontecido con anterioridad.
El resultado es el nexo entre las estrategias posibles de un jugador y las de su
oponente. El resultado informa lo que esperan ganar cada uno de los jugadores
cuando escogen una estrategia particular del conjunto disponible para cada uno
de ellos. Los resultados se valoran en términos adecuados de utilidad o
rendimiento. La matriz de resultados.
La interacción estratégica puede involucrar a muchos jugadores y estrategias. En
la interacción estratégica cada agente (persona o empresa) reconoce que el
resultado que obtenga (en utilidad o beneficios) depende no sólo de sus propias
acciones sino de las acciones de los demás. La presentación de la tabla o matriz
de resultados se presenta con un ejemplo con dos jugadores y dos estrategias.
Forma extensiva de un juego con información perfecta
1. Ella quiere asistir al concierto © y él quiere asistir al futbol (F). Pero a ninguno
de los dos le gusta asistir solo. ¿Qué hacer? El jugador 1, la esposa prefiere que
vayan ambos al concierto o al futbol. La elección conjunta define el perfil de la
estrategia y por lo tanto el resultado del conflicto.
El juego es no cooperativo en el sentido que, aunque los jugadores discutan el
problema, pueden no llegar a acuerdos de salir juntos o los acuerdos no se
cumplen estrictamente. Además, se supone que cada jugador es racional en el
sentido de que escoge una estrategia con base en sus propias preferencias,
tomando en cuenta las preferencias del otro. Asimismo, cada jugador está
convencido de que el otro también es racional.
Así, se puede suponer que las preferencias de la esposa son:
CC ≥ FF ≥ CF ≥ FC
Para el esposo
FF ≥ CC ≥ CF ≥ FC

4. Las preferencias son transitivas y completas. El jugador uno toma la decisión
primera. Al ir de compras al centro decide comprar un boleto para el concierto y
deja que el jugador 2 tome su decisión. Esta situación se describe como un juego
de información perfecta.
La forma extensiva es una manera fundamental y completa de representar un
juego no cooperativo.
Los nodos no terminales del árbol representan los puntos de decisión para los
jugadores y los terminales corresponden a los resultados. Se dice que el juego
es de información completa porque cada jugador conoce la situación precisa del
juego cuando tiene que tomar su decisión. Los juegos de información perfecta
cuando se plantean en su forma extensiva, por lo menos en principio, se pueden
resolver por inducción hacia atrás. La esposa sabe que si ella actúa en forma
egoísta y juega la estrategia C, el esposo se encontrará en el nodo del lado
izquierdo y examinando los dos nodos terminales que tiene disponibles,
escogerá C, siguiendo sus preferencias egoístas. Ella asegurará su resultado
óptimo CC y no dudará en jugar C.