TEORIA DE LOS JUEGOS

2.  La Teoría de Juegos es una teoría matemática que estudia las
características generales de las situaciones competitivas de
manera formal y abstracta.
 Es útil para tomar decisiones en casos donde dos o mas
personas que deciden se enfrentan en un conflicto de
intereses.
 Así, estudia la toma de decisiones en interacción (ejemplos: el
juego de ajedrez, la negociación política, las estrategias
militares).
 La teoría de juegos describe las
situaciones envueltas en conflictos en
los cuales el beneficio es afectado por
las acciones y contra-reacciones de
oponentes inteligentes

3.  En estrategias de conflicto, guerras de precios, decisiones de
cartel, relaciones sindicato empresa, acuerdos y negociaciones
políticas, económicas, militares, etc.

4. Origendelateoríadejuegos
Fue creada por V
onNeumann y Morgenstern
en su libro clásico The Theory of Games
Behavior, publicado en 1944. investigaron
dos planteamientos distintos de la T
eoría de
Juegos
El primero de ellos el planteamiento estratégico o
no cooperativo.
La segunda parte desarrollaron el
planteamiento coalicional o cooperativo.

5. • Juego
Se denominajuego a la situación interactiva especificada por
el conjunto de participantes, los posibles cursos de acción
que puede seguir cada participante, y el conjunto de
utilidades.
• Estrategia
Cuando un jugador tiene en cuenta las reacciones de otros
jugadores para realizar su elección, se dice que el jugador
tiene una estrategia. Una estrategia es un plan de acciones
completo que se lleva a cabo cuando se juega el juego. Se
explicita antes de que comience el juego, y prescribe cada
decisión que los agentes deben tomar durante el transcurso
del juego, dada la información disponible para el agente. La
estrategiapuedeincluir movimientos aleatorios
Definiciones

6. CONCEPTOS BASICOS
Resultados de los juegos
El resultado de un juego es una cierta asignación de
utilidades finales.
Forma normal versus forma extensiva de los
juegos
En juegos de forma normal, los jugadores mueven
simultáneamente. Si el conjunto de estrategias es
discreto y finito. Un juego en forma extensiva
especifica el orden completo de movimientos a través
de la dirección del juego, generalmente en un árbol de
juego.
Juegos NxM
Una forma de juegos de dos jugadores, en la cual un
jugador tiene N acciones posibles y el otro tiene M
acciones posibles.

7. IMPORT
ANCIADELATEORIA DEJUEGOS
Estudiar teoría de juegos se ha convertido en un elemento
fundamental dentro de la formación del economista moderno; esta
forma de análisis económico se basa en la observación, estudio y
formalización de las opciones que el agente económico individual
tiene a su disposición cuando se enfrenta a una toma de decisiones
con una multiplicidad de respuestas posibles, a través de la
modelación de estrategias óptimas que le permitan maximizar su
utilidad.

8. • Es aquella en la que el
jugador asigna una
probabilidad estrictamente
positiva a cada estrategia
pura
EXTRA
TEGIAMIXT
A
ESTRATEGIA MEZCLADA
DEFINICIÓNDEMATRIZDEPAGO
• Esunamatrizque resume la
información dada por las
funciones de pago en un
juego rectangular o en un
juego extensivo en su forma
normal.

9. EJEMPLO: PIEDRA,P
APELOTIJERA
• Supongamos que el jugador 1
juega siempre en estrategias
puras, por ejemplo piedra.
Entonces el jugador 2 podría
sacar ventaja de ello jugando
siempre papel. Una mejor
respuesta del jugador 1 sería
entonces jugar con
estrategias mixtas, es decir,
asignarle cierta probabilidad a
cada estrategia y en cada
jugada elegir aleatoriamente
de acuerdo a la distribución
elegida.
EXTRA
TEGIAMIXT
A

10. EJEMPLO: COMPETENCIADEEMPRESAS
• Lamatrizdepagosdel juegoestádadacomosigue:
• Si el monopolio jugara en estrategias puras dedicaría todo
el capital disponible para una de las estrategias. Podemos
pensar en cambio que el monopolio tiene la opción de no
hacersepublicidad enunsolo medio,sino repartir el dinero
disponibleendosomásdelasestrategias.
EXTRA
TEGIAMIXT
A

11. • Losjuegosestudiadospor lateoríadejuegosestán
biendefinidospor objetosmatemáticos. Unjuego
consisteenunconjuntodejugadores,unconjuntode
movimientos(oestrategias) disponibleparaesos
jugadoresyunaespecificaciónderecompensaspara
cadacombinacióndeestrategias.
REPRESENT
ACIONDEJUEGOS
Juego
• Formanormal
• FormaExtensiva

12. REPRESENT
ACIONDEJUEGOS
FORMANORMAL DEUNJUEGO
• Esunaformadedescribir unjuego.
Adiferencia delaformaextensiva,
lasrepresentaciones enforma
normal nosongrafos,
sinomatrices. Estopuede ser de
granutilidad alahorade
identificar estrategias estrictamente
dominantes yequilibrios deNash.

13. REPRESENT
ACIONDEJUEGOS
FORMAEXTENSIV
ADEUNJUEGO
• Un juegoenformaextensivaesunaespecificación deunjuego
en la teoría de juegos, que permite (como su nombresugiere)
la representación explícita de una serie de aspectos
importantes, comolasecuenciademovimientosposiblesdelos
jugadores, sus elecciones en cada punto de decisión, lo
imperfectodelainformaciónquecada jugadortieneenalgunos
movimientos del otro jugador cuando él toma una decisión, y
sus gananciasparatodoslosresultadosposiblesdel juego.

14. Un equilibrio de Nash es una situación en la cual todos los jugadores
han puesto en práctica, y saben que lo han hecho, una estrategia que
maximiza sus ganancias dadas las estrategias de los otros.
Consecuentemente, ningún jugador tiene ningún incentivo para
modificar individualmente su estrategia.
En términos económicos, es un tipo de equilibrio de competencia
imperfecta que describe la situación de varias empresas compitiendo
por el mercado de un mismo bien y que pueden elegir cuánto
producir para intentar maximizar su ganancia.
Teoría de Nash o Equilibrio de
Nash

15. Historia
1. El concepto de equilibrio de Nash comienza su desarrollo con Antoine
Augustin Cournot y su trabajo sobre oligopolios (1838).
2. El concepto de equilibrio para este tipo de estrategias fue introducido por John
von Neumann y Oskar Morgenstern en su libro Theory of Games and
Economic Behavior (1944), aunque sólo trataron los equilibrios para el caso
especial de juegos de suma cero.
3. Fue John Forbes Nash quien en su tesis de doctorado (1951) define los
equilibrios que hoy llevan su nombre.
4. Nash ganaría posteriormente un premio Nobel por la amplia gama de
aplicaciones que tuvo este concepto en diversas ramas de las ciencias.

16. 1. Juegos simétricosyasimétricos
2. Criterio maximin yminimax
3. Juegosumaceroysumadistinta decero
4. Juegos cooperativos
5. Juegos simultáneos ysecuenciales
6. Juegos deinformación perfecta

17. Un juego simétrico es un juego en el que
las recompensas por jugar una estrategia
enparticular dependensólo de las
estrategias que empleen los otros
jugadores ynodequién lasjuegue.
 Juego de la gallina
 Batalla de los sexos
 Dilema del prisionero

18.  Un resultado es eficiente si no existe ningún otro resultado que
proporcione a todos los jugadores una ganancia mayor.
 Todo juego en el que cada jugador tiene una estrategia
dominante tiene una única solución que consiste en jugar esa
estrategia dominante.
 Cuando la solución resultante es ineficiente, se está frente a un
problema tipo Dilema de los Prisioneros:
 Los jugadores están presos de sus propias estrategias, a no ser
que algo cambie en las reglas del juego.

19. CONCLUSIONES
Como conclusión resaltamos que la Teoría de los Juegos sirve de herramienta matemática de apoyo
para la toma de decisiones empresariales en las cuáles las partes de enfrentan a una situación de
conflicto de interés.
Hemos podido observar que un juego puede representarse tanto en forma normal – mediante una
matriz de ganancias – o extensiva – a través de un árbol con nodos – y que, en numerosas ocasiones,
un mismo juego puede representarse simultáneamente en las dos formas.
Explicamos la tipología de juegos: empezamos por los cooperativos y no cooperativos, así como
también los diferentes tipos de estrategias que se pueden emplear para la resolución de los juegos
dominantes, con las estrategias puras y mixtas, nos damos cuenta que cuando dos jugadores tienen
que elegir por una decisión en que ambos son afectados, la estrategia de elección puede ser pura o
mixta.