Este documento discute el caos, la complejidad y la interdisciplinariedad. Explica que el caos se refiere a la dependencia sensible de las condiciones iniciales y el comportamiento irregular de los sistemas dinámicos. La complejidad se refiere a sistemas formados por partes donde emergen nuevas propiedades. El estudio del caos y la complejidad requiere un enfoque interdisciplinario dado que comparten similitudes en diferentes disciplinas. Además, analiza ejemplos de cómo estas ideas se aplican a la física, las
Este documento presenta un resumen de la teoría del caos y el efecto mariposa. Explica brevemente la historia de la teoría del caos, desde los descubrimientos de Poincaré sobre el problema de los tres cuerpos hasta el desarrollo de esta teoría en el siglo XX. También resume los conceptos clave de la teoría como los atractores extraños y fractales. Finalmente, introduce el efecto mariposa y cómo pequeños cambios pueden generar grandes efectos en sistemas dinámicos complejos. El documento conti
La teoría del caos estudia los sistemas dinámicos que exhiben comportamiento impredecible a pesar de seguir reglas deterministas, como la sensibilidad a las condiciones iniciales conocida como el efecto mariposa. Los sistemas caóticos tienden a regiones del espacio de fases llamadas atractores extraños que pueden tener formas fractales complejas. La teoría del caos es un nuevo paradigma matemático con aplicaciones en campos como la meteorología, la física y la economía.
El documento trata sobre la teoría del caos. Explica que surgió a partir de las investigaciones de Poincaré y Lorenz, quien descubrió que pequeños cambios en las condiciones iniciales pueden provocar grandes diferencias en el comportamiento futuro de un sistema. También habla sobre fractales y su relación con el caos, así como ejemplos de sistemas caóticos como el agua en un río.
1. Este documento resume la historia de la Teoría del Caos desde sus orígenes en la mecánica newtoniana hasta su desarrollo moderno. Explora cómo figuras como Poincaré, Lorenz y otros sentaron las bases para esta nueva visión del comportamiento determinista de sistemas dinámicos.
2. Luego, describe los orígenes históricos de la Teoría del Caos a partir de la mecánica newtoniana, la mecánica analítica de Laplace y la teoría general de Poincaré. Explica cómo el problema
Este documento presenta una introducción a la teoría del caos y cómo se ha desarrollado a lo largo del tiempo. Explica que la teoría del caos surgió para describir el comportamiento dinámico no lineal de sistemas complejos donde no es posible establecer relaciones causales directas. También destaca las contribuciones de científicos como Pointcaré que identificaron comportamientos caóticos en sistemas físicos y allanaron el camino para el desarrollo posterior de esta teoría. El documento concluye señ
La teoría de sistemas surgió con los trabajos de Ludwing Von Bertalonfy y estudia las propiedades de los sistemas y sus interdependencias. La teoría del caos analiza sistemas dinámicos que pueden ser estables, inestables o caóticos y es sensible a las condiciones iniciales. Ambas teorías son útiles para entender organizaciones y fenómenos complejos.
LA TEORÍA DEL CAOS Y EL EFECTO MARIPOSA: SU INFLUENCIA EN EL APRENDIZAJE DE...Español al Día
Entre las modernas teorías aplicadas a diferentes ramas del conocimiento humano, tenemos una que está mudando el modo de ver nuestro contorno: la Teoría del Caos. Esta presentación muestra cómo esta teoría se aplica al mundo de las letras y al aprendizaje de idiomas extranjeros.
La teoría del caos asume que la naturaleza no es lineal ni su estudio. Aunque parece caótico, el desorden genera orden interno en los sistemas. Los sistemas caóticos son altamente sensibles a las condiciones iniciales de modo que cambios pequeños pueden resultar en resultados muy diferentes. La teoría del caos estudia este comportamiento impredecible en sistemas dinámicos complejos.
Este documento presenta un resumen de la teoría del caos y el efecto mariposa. Explica brevemente la historia de la teoría del caos, desde los descubrimientos de Poincaré sobre el problema de los tres cuerpos hasta el desarrollo de esta teoría en el siglo XX. También resume los conceptos clave de la teoría como los atractores extraños y fractales. Finalmente, introduce el efecto mariposa y cómo pequeños cambios pueden generar grandes efectos en sistemas dinámicos complejos. El documento conti
La teoría del caos estudia los sistemas dinámicos que exhiben comportamiento impredecible a pesar de seguir reglas deterministas, como la sensibilidad a las condiciones iniciales conocida como el efecto mariposa. Los sistemas caóticos tienden a regiones del espacio de fases llamadas atractores extraños que pueden tener formas fractales complejas. La teoría del caos es un nuevo paradigma matemático con aplicaciones en campos como la meteorología, la física y la economía.
El documento trata sobre la teoría del caos. Explica que surgió a partir de las investigaciones de Poincaré y Lorenz, quien descubrió que pequeños cambios en las condiciones iniciales pueden provocar grandes diferencias en el comportamiento futuro de un sistema. También habla sobre fractales y su relación con el caos, así como ejemplos de sistemas caóticos como el agua en un río.
1. Este documento resume la historia de la Teoría del Caos desde sus orígenes en la mecánica newtoniana hasta su desarrollo moderno. Explora cómo figuras como Poincaré, Lorenz y otros sentaron las bases para esta nueva visión del comportamiento determinista de sistemas dinámicos.
2. Luego, describe los orígenes históricos de la Teoría del Caos a partir de la mecánica newtoniana, la mecánica analítica de Laplace y la teoría general de Poincaré. Explica cómo el problema
Este documento presenta una introducción a la teoría del caos y cómo se ha desarrollado a lo largo del tiempo. Explica que la teoría del caos surgió para describir el comportamiento dinámico no lineal de sistemas complejos donde no es posible establecer relaciones causales directas. También destaca las contribuciones de científicos como Pointcaré que identificaron comportamientos caóticos en sistemas físicos y allanaron el camino para el desarrollo posterior de esta teoría. El documento concluye señ
La teoría de sistemas surgió con los trabajos de Ludwing Von Bertalonfy y estudia las propiedades de los sistemas y sus interdependencias. La teoría del caos analiza sistemas dinámicos que pueden ser estables, inestables o caóticos y es sensible a las condiciones iniciales. Ambas teorías son útiles para entender organizaciones y fenómenos complejos.
LA TEORÍA DEL CAOS Y EL EFECTO MARIPOSA: SU INFLUENCIA EN EL APRENDIZAJE DE...Español al Día
Entre las modernas teorías aplicadas a diferentes ramas del conocimiento humano, tenemos una que está mudando el modo de ver nuestro contorno: la Teoría del Caos. Esta presentación muestra cómo esta teoría se aplica al mundo de las letras y al aprendizaje de idiomas extranjeros.
La teoría del caos asume que la naturaleza no es lineal ni su estudio. Aunque parece caótico, el desorden genera orden interno en los sistemas. Los sistemas caóticos son altamente sensibles a las condiciones iniciales de modo que cambios pequeños pueden resultar en resultados muy diferentes. La teoría del caos estudia este comportamiento impredecible en sistemas dinámicos complejos.
La teoría del caos emerge de los descubrimientos de Poincaré sobre el problema de los tres cuerpos y la dependencia sensitiva a las condiciones iniciales. Edward Lorentz descubrió este efecto al modelar el clima y observó que cambios mínimos en los datos de entrada podían producir resultados drásticamente diferentes. Esto llevó al desarrollo de la teoría del caos, la cual establece que sistemas deterministas pueden exhibir un comportamiento aparentemente aleatorio debido a su sensibilidad a las condiciones iniciales.
El documento habla sobre la teoría del caos y el efecto mariposa. La teoría del caos sostiene que el mundo no sigue un modelo predecible sino que tiene aspectos caóticos como el clima. El efecto mariposa se refiere a cómo pequeñas variaciones en las condiciones iniciales de un sistema caótico pueden generar cambios considerables, como el aleteo de una mariposa que podría desencadenar una tormenta a gran distancia.
La teoría del caos estudia sistemas cuya evolución es altamente sensible a las condiciones iniciales y por lo tanto impredecible a largo plazo. Se originó en los años 1960 cuando Edward Lorenz descubrió que pequeñas variaciones en las condiciones iniciales podían generar cambios drásticos en el comportamiento de un sistema. Esto se conoció como el "efecto mariposa", ilustrando cómo aparentes desórdenes pueden seguir reglas fijas. Varias películas han explorado este concepto, mostrando cómo
Este documento describe la teoría del caos y el efecto mariposa. Explica que pequeñas variaciones en las condiciones iniciales de un sistema dinámico pueden generar cambios significativos en su comportamiento a largo plazo, haciendo impredecible el resultado final. También menciona que los atractores extraños son una característica clave de los sistemas caóticos y que la teoría del caos tiene aplicaciones en diversos campos científicos a pesar de su aparente paradoja.
Este documento presenta un resumen de la Teoría del Caos. Explica que la teoría surgió a partir de los trabajos pioneros de Poincaré y Lorenz, quien descubrió la sensibilidad a las condiciones iniciales en sistemas no lineales. También describe conceptos clave como fractales, mapas logísticos, atractores extraños y su relación con la teoría. Finalmente, resume las aplicaciones y desarrollo histórico de esta teoría revolucionaria en física.
La teoría del caos estudia sistemas dinámicos que muestran comportamiento impredecible a pesar de ser deterministas. Estos sistemas pueden ser estables, inestables o caóticos. Edward Lorenz descubrió que pequeños cambios en las condiciones iniciales pueden producir grandes cambios en el resultado, conocido como el efecto mariposa. Aunque los sistemas caóticos son impredecibles a largo plazo, tienden a evolucionar dentro de patrones. La teoría del caos se aplica al clima y otros fen
La teoría del caos estudia los sistemas dinámicos que exhiben comportamiento impredecible a pesar de seguir reglas deterministas, como la sensibilidad a las condiciones iniciales conocida como el efecto mariposa. Los sistemas caóticos tienden a regiones del espacio de fases llamadas atractores extraños que pueden tener formas geométricas complejas similares a fractales. La teoría del caos es un nuevo paradigma matemático con aplicaciones en campos como la meteorología, la física y la economía.
El documento a continuacion muestra: Es un concepto que hace referencia en la noción del tiempo a las condiciones iniciales dentro del marco de la teoría del caos.
Fernando a lmarza rísquez, la teoría del caos modelo de interpretacióncheliitaa
La Teoría del Caos ha tenido un fuerte impacto en el ámbito epistemológico contemporáneo. Las ciencias tradicionales explicaban la realidad como lineal, matemática y predecible, pero los descubrimientos en física en el siglo XX mostraron dinámicas no lineales e impredecibles. Esto llevó al desarrollo de nuevos conceptos y modelos epistémicos basados en la complejidad, no linealidad y creatividad de los sistemas. La Teoría del Caos ahora es usada para entender
Presentación1 de teoria de caos y efecto de mariposa57299738
La teoría del caos estudia sistemas dinámicos muy sensibles a las condiciones iniciales. Estos sistemas pueden ser estables, inestables o caóticos. Los sistemas caóticos exhiben comportamiento tanto estable como inestable y son adecuados para ser modelados con matemática caótica. El tiempo atmosférico es un ejemplo de sistema caótico, lo que limita la precisión de las predicciones meteorológicas. El efecto mariposa describe cómo pequeños cambios en las condiciones iniciales de un sistema caótico
Este documento presenta información sobre la teoría del caos y la complejidad. Explica brevemente la teoría del caos, su base histórica con Edward Lorenz, y fenómenos caóticos. Luego describe las siete leyes del caos y introduce la teoría de la complejidad, con definiciones de Edgar Morin. Finalmente, explica principios como la recursividad organizacional, el diálogo y lo hologramático en la teoría de la complejidad.
Este documento presenta la teoría del caos y su aplicación a sistemas dinámicos. Explica que los sistemas caóticos son deterministas pero altamente sensibles a las condiciones iniciales. Describe cómo utilizar la ecuación logística para ilustrar el comportamiento caótico y los atractores para diferentes valores de K. Finalmente, aplica varias pruebas como el exponente de Lyapunov y la prueba 0-1 a datos del Standard & Poor's 500 para detectar la presencia de caos.
La teoría del caos estudia los comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un sistema complejo que cambia su estado con el tiempo. Los sistemas dinámicos pueden ser estables, inestables o caóticos. Los sistemas caóticos son sensibles a las condiciones iniciales y sus órbitas periódicas forman un conjunto denso en el espacio fásico.
El documento habla sobre el efecto mariposa, que se refiere a cómo pequeñas variaciones en las condiciones iniciales de un sistema caótico pueden generar grandes diferencias en su comportamiento a futuro, haciendo impredecible su evolución a largo plazo. El efecto mariposa ilustra cómo una pequeña perturbación inicial puede amplificarse y generar un efecto considerablemente grande, una de las características clave de los sistemas caóticos cuyo comportamiento es complejo y errático, impidiendo predicciones más allá de cierto
Este documento explica la teoría del efecto mariposa y el caos. Indica que los sistemas son muy sensibles a las condiciones iniciales, de modo que pequeños cambios pueden conducir a grandes diferencias en el comportamiento futuro y dificultan la predicción a largo plazo. El término "efecto mariposa" se refiere a que incluso los movimientos más pequeños pueden tener grandes consecuencias, como el aleteo de una mariposa que podría causar tornados en otra parte del mundo. La teoría del caos sugi
El documento resume la biografía y discografía del grupo español Efecto Mariposa. Fue creado en 1997 en Málaga y está compuesto por Susana Alva, Alfredo Baón y Frasco G. Ridgway. Han lanzado seis discos entre 2001 y 2009, que incluyen canciones como "Flotando voy", "Sola" y "No puedo más". El índice concluye preguntando cuál será su próximo disco.
Este documento explica el concepto de efecto mariposa y caos en sistemas dinámicos. Brevemente: 1) Pequeños cambios en las condiciones iniciales de un sistema caótico pueden dar lugar a resultados muy diferentes. 2) El clima es un ejemplo de sistema caótico donde pequeñas variaciones pueden alterar significativamente las predicciones meteorológicas. 3) El efecto mariposa ilustra cómo cambios mínimos pueden desencadenar efectos amplificados a gran escala, como un aleteo de mariposa provocando un tornado
Este documento presenta una introducción general a la teoría del caos, explicando que puede aplicarse no solo a fenómenos físicos sino también sociales. Explora cómo la teoría surgió en las décadas pasadas de la mano de matemáticos, físicos y otros, y busca encontrar orden en el aparente desorden. También examina cómo la teoría del caos se relaciona con conceptos como la sensibilidad a condiciones iniciales y la impredecibilidad a largo plazo a pesar de ser determinista.
El documento resume los conceptos clave de la dirección por valores (DpV) como una evolución de las formas tradicionales de dirección por instrucciones (DpI) y dirección por objetivos (DpO). La DpV se basa en valores compartidos para simplificar la complejidad organizativa, orientar la visión estratégica y comprometer a las personas con el rendimiento. El documento explica los principios y beneficios de la DpV comparándola con la DpI y la DpO.
Niñas, niños, adolescentes y jóvenes de América Latina y el Caribe se reunieron para formar una Red multicultural denominada VOCES. En el encuentro regional en El Salvador, definieron los conceptos y objetivos clave de la Red, como fortalecer la participación y comunicación entre los países, promover los derechos humanos de la niñez y juventud, y construir un mundo más justo e inclusivo. Las líneas de trabajo de la Red incluyen derechos humanos, medio ambiente y comunicación, con el objetivo de visibilizar las
La teoría del caos emerge de los descubrimientos de Poincaré sobre el problema de los tres cuerpos y la dependencia sensitiva a las condiciones iniciales. Edward Lorentz descubrió este efecto al modelar el clima y observó que cambios mínimos en los datos de entrada podían producir resultados drásticamente diferentes. Esto llevó al desarrollo de la teoría del caos, la cual establece que sistemas deterministas pueden exhibir un comportamiento aparentemente aleatorio debido a su sensibilidad a las condiciones iniciales.
El documento habla sobre la teoría del caos y el efecto mariposa. La teoría del caos sostiene que el mundo no sigue un modelo predecible sino que tiene aspectos caóticos como el clima. El efecto mariposa se refiere a cómo pequeñas variaciones en las condiciones iniciales de un sistema caótico pueden generar cambios considerables, como el aleteo de una mariposa que podría desencadenar una tormenta a gran distancia.
La teoría del caos estudia sistemas cuya evolución es altamente sensible a las condiciones iniciales y por lo tanto impredecible a largo plazo. Se originó en los años 1960 cuando Edward Lorenz descubrió que pequeñas variaciones en las condiciones iniciales podían generar cambios drásticos en el comportamiento de un sistema. Esto se conoció como el "efecto mariposa", ilustrando cómo aparentes desórdenes pueden seguir reglas fijas. Varias películas han explorado este concepto, mostrando cómo
Este documento describe la teoría del caos y el efecto mariposa. Explica que pequeñas variaciones en las condiciones iniciales de un sistema dinámico pueden generar cambios significativos en su comportamiento a largo plazo, haciendo impredecible el resultado final. También menciona que los atractores extraños son una característica clave de los sistemas caóticos y que la teoría del caos tiene aplicaciones en diversos campos científicos a pesar de su aparente paradoja.
Este documento presenta un resumen de la Teoría del Caos. Explica que la teoría surgió a partir de los trabajos pioneros de Poincaré y Lorenz, quien descubrió la sensibilidad a las condiciones iniciales en sistemas no lineales. También describe conceptos clave como fractales, mapas logísticos, atractores extraños y su relación con la teoría. Finalmente, resume las aplicaciones y desarrollo histórico de esta teoría revolucionaria en física.
La teoría del caos estudia sistemas dinámicos que muestran comportamiento impredecible a pesar de ser deterministas. Estos sistemas pueden ser estables, inestables o caóticos. Edward Lorenz descubrió que pequeños cambios en las condiciones iniciales pueden producir grandes cambios en el resultado, conocido como el efecto mariposa. Aunque los sistemas caóticos son impredecibles a largo plazo, tienden a evolucionar dentro de patrones. La teoría del caos se aplica al clima y otros fen
La teoría del caos estudia los sistemas dinámicos que exhiben comportamiento impredecible a pesar de seguir reglas deterministas, como la sensibilidad a las condiciones iniciales conocida como el efecto mariposa. Los sistemas caóticos tienden a regiones del espacio de fases llamadas atractores extraños que pueden tener formas geométricas complejas similares a fractales. La teoría del caos es un nuevo paradigma matemático con aplicaciones en campos como la meteorología, la física y la economía.
El documento a continuacion muestra: Es un concepto que hace referencia en la noción del tiempo a las condiciones iniciales dentro del marco de la teoría del caos.
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La Teoría del Caos ha tenido un fuerte impacto en el ámbito epistemológico contemporáneo. Las ciencias tradicionales explicaban la realidad como lineal, matemática y predecible, pero los descubrimientos en física en el siglo XX mostraron dinámicas no lineales e impredecibles. Esto llevó al desarrollo de nuevos conceptos y modelos epistémicos basados en la complejidad, no linealidad y creatividad de los sistemas. La Teoría del Caos ahora es usada para entender
Presentación1 de teoria de caos y efecto de mariposa57299738
La teoría del caos estudia sistemas dinámicos muy sensibles a las condiciones iniciales. Estos sistemas pueden ser estables, inestables o caóticos. Los sistemas caóticos exhiben comportamiento tanto estable como inestable y son adecuados para ser modelados con matemática caótica. El tiempo atmosférico es un ejemplo de sistema caótico, lo que limita la precisión de las predicciones meteorológicas. El efecto mariposa describe cómo pequeños cambios en las condiciones iniciales de un sistema caótico
Este documento presenta información sobre la teoría del caos y la complejidad. Explica brevemente la teoría del caos, su base histórica con Edward Lorenz, y fenómenos caóticos. Luego describe las siete leyes del caos y introduce la teoría de la complejidad, con definiciones de Edgar Morin. Finalmente, explica principios como la recursividad organizacional, el diálogo y lo hologramático en la teoría de la complejidad.
Este documento presenta la teoría del caos y su aplicación a sistemas dinámicos. Explica que los sistemas caóticos son deterministas pero altamente sensibles a las condiciones iniciales. Describe cómo utilizar la ecuación logística para ilustrar el comportamiento caótico y los atractores para diferentes valores de K. Finalmente, aplica varias pruebas como el exponente de Lyapunov y la prueba 0-1 a datos del Standard & Poor's 500 para detectar la presencia de caos.
La teoría del caos estudia los comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un sistema complejo que cambia su estado con el tiempo. Los sistemas dinámicos pueden ser estables, inestables o caóticos. Los sistemas caóticos son sensibles a las condiciones iniciales y sus órbitas periódicas forman un conjunto denso en el espacio fásico.
El documento habla sobre el efecto mariposa, que se refiere a cómo pequeñas variaciones en las condiciones iniciales de un sistema caótico pueden generar grandes diferencias en su comportamiento a futuro, haciendo impredecible su evolución a largo plazo. El efecto mariposa ilustra cómo una pequeña perturbación inicial puede amplificarse y generar un efecto considerablemente grande, una de las características clave de los sistemas caóticos cuyo comportamiento es complejo y errático, impidiendo predicciones más allá de cierto
Este documento explica la teoría del efecto mariposa y el caos. Indica que los sistemas son muy sensibles a las condiciones iniciales, de modo que pequeños cambios pueden conducir a grandes diferencias en el comportamiento futuro y dificultan la predicción a largo plazo. El término "efecto mariposa" se refiere a que incluso los movimientos más pequeños pueden tener grandes consecuencias, como el aleteo de una mariposa que podría causar tornados en otra parte del mundo. La teoría del caos sugi
El documento resume la biografía y discografía del grupo español Efecto Mariposa. Fue creado en 1997 en Málaga y está compuesto por Susana Alva, Alfredo Baón y Frasco G. Ridgway. Han lanzado seis discos entre 2001 y 2009, que incluyen canciones como "Flotando voy", "Sola" y "No puedo más". El índice concluye preguntando cuál será su próximo disco.
Este documento explica el concepto de efecto mariposa y caos en sistemas dinámicos. Brevemente: 1) Pequeños cambios en las condiciones iniciales de un sistema caótico pueden dar lugar a resultados muy diferentes. 2) El clima es un ejemplo de sistema caótico donde pequeñas variaciones pueden alterar significativamente las predicciones meteorológicas. 3) El efecto mariposa ilustra cómo cambios mínimos pueden desencadenar efectos amplificados a gran escala, como un aleteo de mariposa provocando un tornado
Este documento presenta una introducción general a la teoría del caos, explicando que puede aplicarse no solo a fenómenos físicos sino también sociales. Explora cómo la teoría surgió en las décadas pasadas de la mano de matemáticos, físicos y otros, y busca encontrar orden en el aparente desorden. También examina cómo la teoría del caos se relaciona con conceptos como la sensibilidad a condiciones iniciales y la impredecibilidad a largo plazo a pesar de ser determinista.
El documento resume los conceptos clave de la dirección por valores (DpV) como una evolución de las formas tradicionales de dirección por instrucciones (DpI) y dirección por objetivos (DpO). La DpV se basa en valores compartidos para simplificar la complejidad organizativa, orientar la visión estratégica y comprometer a las personas con el rendimiento. El documento explica los principios y beneficios de la DpV comparándola con la DpI y la DpO.
Niñas, niños, adolescentes y jóvenes de América Latina y el Caribe se reunieron para formar una Red multicultural denominada VOCES. En el encuentro regional en El Salvador, definieron los conceptos y objetivos clave de la Red, como fortalecer la participación y comunicación entre los países, promover los derechos humanos de la niñez y juventud, y construir un mundo más justo e inclusivo. Las líneas de trabajo de la Red incluyen derechos humanos, medio ambiente y comunicación, con el objetivo de visibilizar las
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Para realizar un resumen, primero se debe leer varias veces el texto para entenderlo, subrayar las partes importantes y estudiar diariamente el tema para estar preparado y poder hacer la prueba de manera tranquila.
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Este documento discute los sistemas complejos desde varias perspectivas. Define un sistema complejo como uno cuyo comportamiento colectivo emerge de las interacciones entre sus partes y no puede inferirse del estudio de las partes individuales. Explica que los sistemas complejos exhiben propiedades emergentes, umbrales y comportamiento crítico, y que fenómenos como la sincronización surgen de las interacciones locales entre unidades simples. Finalmente, señala que la formación de patrones y movimientos coordinados en grupos son ejemplos de emergencia
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Este documento resume cuatro teorías científicas paradójicas: 1) El darwinismo organizacional explica que los grupos humanos están sujetos a las mismas leyes de selección natural que las plantas y animales; 2) La teoría cuántica estudia las propiedades de la materia a nivel subatómico como la superposición y el entrelazamiento; 3) El principio de incertidumbre establece que es imposible conocer con precisión la posición y velocidad de una partícula subatómica; 4)
La teoría general de sistemas estudia los sistemas como entidades complejas formadas por partes interrelacionadas. El biólogo Ludwig von Bertalanffy desarrolló esta teoría en la década de 1950 para explicar la vida como un sistema abierto que intercambia materia con el entorno. La teoría conceptualiza a las organizaciones como sistemas complejos compuestos por subsistemas en interacción dinámica. Ha tenido aplicaciones en el estudio de modelos sociales y empresas.
Este documento presenta una introducción a las teorías de la complejidad y el caos en las ciencias sociales, con un enfoque en los modelos basados en agentes y las sociedades artificiales. Brevemente describe las primeras perspectivas teóricas sobre sistemas complejos en la década de 1940, y las clasifica en paradigmas globales de la complejidad y algoritmos para modelizar procesos emergentes. Luego se enfoca en los modelos basados en agentes, caracterizados por la generación de propiedades emergentes a través de la interacci
El documento discute la especialización en la ciencia y cómo ha llevado a una fragmentación del conocimiento. Aunque la especialización ha contribuido a avances, también ha resultado en una pérdida de la perspectiva del sistema completo. Las visiones lineales y unidimensionales han demostrado sus limitaciones, y enfoques como el estudio del caos y la complejidad cuestionan enfoques reduccionistas. Se necesita un nuevo enfoque que considere los sistemas en su totalidad.
Este documento presenta información sobre la teoría general de sistemas. Explica conceptos clave como sistema, límites de sistemas, entorno o medio ambiente de los sistemas, y pensamiento sistémico. Además, incluye una lista de integrantes de un grupo de ingeniería industrial en el Instituto Tecnológico Superior de Xalapa.
Este documento presenta un grupo de estudiantes de ingeniería industrial y sistemas en el Instituto Tecnológico Superior de Xalapa. El grupo está compuesto por 6 estudiantes y detalla algunos conceptos básicos de la teoría general de sistemas, incluyendo la causalidad, la teleología y el pensamiento sistémico.
La Teoría General de Sistemas (TGS) surgió en el siglo XX como un esfuerzo interdisciplinario para estudiar propiedades comunes en entidades de diferentes niveles de realidad. Fue desarrollada por Ludwig von Bertalanffy y ha sido aplicada en áreas como biología, ingeniería, ciencias políticas y más. Examina sistemas como totalidades y fenómenos, buscando principios generales a través de un enfoque analítico.
La teoría general de sistemas fue presentada en 1949 y fue desarrollada por Ludwig von
Bertalanffy. Tiene como objetivos impulsar el desarrollo de una terminología general para
describir características y comportamientos sistémicos, desarrollar leyes aplicables a diferentes
comportamientos, y promover la formalización matemática de estas leyes. Se aplica a una amplia
gama de campos como la biología, cibernética, teoría de la información, teoría de juegos e
ingeniería de sist
La Teoría General de los Sistemas propone una metateoría para estudiar sistemas complejos de una manera integral en lugar de de forma aislada. Surgió para estudiar fenómenos biológicos de una forma más holística. Ha inspirado el desarrollo de disciplinas como la cibernética y la teoría de sistemas. Aplica conceptos como retroalimentación para explicar el comportamiento de sistemas que se autorregulan hacia metas.
La Teoría General de los Sistemas propone una metateoría para estudiar sistemas complejos de una manera integral en lugar de de forma aislada. Surgió para estudiar fenómenos biológicos de una forma más holística. Ha inspirado el desarrollo de disciplinas como la cibernética y la teoría de sistemas. Aplica conceptos como retroalimentación para explicar el comportamiento de sistemas que se autorregulan hacia metas.
Este documento presenta una introducción a la Teoría General de Sistemas. Explica que la teoría surgió para estudiar sistemas de manera holística, considerando las interacciones entre sus partes y con el entorno, en lugar de estudiarlas de forma aislada. Luego resume los principales aportes de científicos como Bertalanffy, Wiener, Shannon, entre otros, al desarrollo de esta teoría. Finalmente, menciona que los objetivos de la Teoría General de Sistemas son encontrar marcos conceptuales generales para estudiar
El documento describe los nuevos paradigmas de la física introducidos por la teoría de la relatividad de Einstein y la mecánica cuántica. Explica los postulados clave de la relatividad especial y general de Einstein, incluido que la velocidad de la luz es constante e independiente del observador. También cubre el principio de incertidumbre de Heisenberg en la mecánica cuántica y cómo esto altera nuestra comprensión del universo a nivel microscópico.
Este documento describe el método científico y el paradigma emergente de la sistémica. Explica que el método científico ha tenido éxito explicando fenómenos naturales pero se enfrenta a problemas al tratar fenómenos complejos o que involucran seres humanos. Luego introduce el pensamiento de sistemas como un enfoque holístico para entender la complejidad. Define un sistema como un conjunto de elementos interrelacionados que forman una totalidad con sentido, y explica que los sistemas son abstracciones definidas por un observador.
La física cuántica estudia la materia y los fenómenos físicos a escalas atómicas o subatómicas. Es una teoría probabilista que describe la probabilidad de que un suceso ocurra sin especificar cuándo. La física cuántica ha permitido explicar fenómenos microscópicos y ha llevado al desarrollo de la tecnología moderna como los teléfonos celulares y las computadoras.
Este documento describe la evolución del pensamiento científico desde la ciencia clásica hacia un enfoque más complejo. La ciencia clásica se basaba en leyes universales, deterministas e independientes del tiempo, pero tiene limitaciones para explicar la irreversibilidad y la complejidad de los sistemas reales. El enfoque complejo emergió en los siglos XIX y XX y enfatiza los procesos de cambio y autoorganización espontánea lejos del equilibrio, dando lugar a nuevos tipos de estructuras complejas.
Este documento presenta una introducción a la física cuántica. Explica que el objetivo del proyecto es encuestar a personas sobre sus conocimientos de la física cuántica mediante preguntas de alto y mediano nivel. También resume brevemente la historia y desarrollo de la física cuántica, desde los primeros descubrimientos en el siglo XIX hasta las teorías formuladas por Planck, Einstein, Bohr y otros científicos en el siglo XX.
Este documento define sistemas complejos y discute sus propiedades. Los sistemas complejos tienen muchas partes que interactúan de manera que emergen propiedades colectivas que no pueden deducirse de las partes individuales. Las características incluyen propiedades emergentes, comportamiento colectivo y reglas simples a nivel individual que dan como resultado patrones complejos.
Este ensayo describe el desarrollo de la física moderna desde finales del siglo XIX. La física moderna surgió debido a que la física clásica no podía explicar ciertos fenómenos a nivel microscópico y de alta velocidad. Científicos como Max Planck, Albert Einstein y Niels Bohr realizaron avances fundamentales que dieron lugar a la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad. La física moderna ha revolucionado nuestra comprensión del universo y ha
La física estudia las propiedades del espacio, tiempo, materia y energía, así como sus interacciones. Es una de las ciencias más antiguas y ha evolucionado desde la filosofía a una ciencia moderna. La física no sólo ha traído avances tecnológicos sino también nuevas ideas en otras ciencias y disciplinas.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
1. CAOS, COMPLEJIDAD E INTERDISCIPLINARIEDAD
Miguel A. F. Sanjuán
Grupo de Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos
Departamento de Física
Universidad Rey Juan Carlos
28933 Móstoles, Madrid
Dedicado al Prof. Andrés Fernández Díaz, con motivo de su 70º aniversario, en
quien las ideas de caos, complejidad e interdisciplinariedad han fructificado con
creces.
2. 1. INTRODUCCION
Desde mediados del siglo XX el nuevo concepto de caos ha invadido el mundo de las
ciencias abarcando tanto a las ciencias más básicas como la Física y las Matemáticas,
como a la las ciencias más aplicadas, entre las que se incluyen las ciencias sociales. La
idea de caos viene ligada a la idea fundamental de dependencia sensible en las
condiciones iniciales y al comportamiento irregular de algunos sistemas dinámicos en
los que se pierde la capacidad de predicción a largo plazo. Unido a este concepto, se
encuentra el de complejidad, que si bien no resulta fácil dar una definición al gusto de
todos los que la usan, podríamos decir que es una cualidad que se predica de los
sistemas que están formados por partes en los cuales la idea de emergencia juega un
papel esencial y que se podría enunciar de una manera sencilla como que “el todo es
más que la suma de sus partes”. Los campos de investigación que estos dos conceptos
simples abren son enormes y abarcan a numerosas disciplinas, de modo que un nuevo
reto intelectual aparece ligado a estas líneas de investigación, que es el de la
interdisciplinariedad, lo que viene a decirnos que unas mismas ideas y métodos son
aplicables a numerosas disciplinas de suyo diferentes, pero cuyas dinámicas guardan
más similitudes de las que podrían pensarse a primera vista. Hablo de reto intelectual,
porque lo fácil es seguir inmersos en nuestras estrechas disciplinas, sin hacer el esfuerzo
de abrir nuestras mentes a lo que ocurre en otras disciplinas, y lo que ello implica de
aprender nuevos lenguajes y nuevas formas de entender problemas comunes a ellas. En
este artículo precisamente pretendo glosar algunas de estas ideas a la vez que aportar
interesantes referencias que permitan al lector transmitirle la inquietud y el interés por
los sistemas complejos y por la interdisciplinariedad que se deriva de su estudio.
2. CAOS Y COMPLEJIDAD
Posiblemente una de las ideas más profundas acerca de la naturaleza de lo que se
conoce como comportamiento caótico o simplemente caos, sea la idea de dependencia
sensible a las condiciones iniciales. Es decir, las trayectorias de un sistema caótico se
alejan una de otra a medida que avanza el tiempo cuando parten de puntos iniciales muy
próximos. Este hecho tiene consecuencias muy drásticas en la capacidad de predicción
de la evolución de un sistema.
Fig. 1 Charles Darwin
En este año 2009 se cumplen 200 años del nacimiento del científico británico Charles
3. Darwin y 150 años desde que apareció su famoso libro El Origen de las Especies (1859)
[1]. Resulta sorprendente leer en el capítulo XIV la frase: "Nacen más individuos que
los que pueden sobrevivir. Un grano en la balanza puede determinar qué individuos
hayan de vivir y cuales hayan de morir, qué variedad o especie haya de aumentar en
número de individuos y cual haya de disminuir o acabar por extinguirse", que
aparentemente pareciera estar describiendo de un modo casi poético la realidad de la
vida y que sin embargo esconde la verdadera noción de dependencia sensible a las
condiciones iniciales. Sin ninguna duda las ideas del caos y de la complejidad de los
sistemas han sido y están siendo muy fructíferos en la ciencia de nuestros días.
Una de las ideas que se derivan de la noción de dependencia sensible a las condiciones
iniciales es la incapacidad de predicción que de algún modo afecta a la naturaleza
predictiva de las ciencias. La noción de espacio de fase se atribuye al físico americano
Josiah Willard Gibbs (1839-1903), quien fue uno de los pioneros de la Teoría Cinética y
es también considerado uno de los padres fundadores de la Mecánica Estadística,
término que también acuñó. El concepto de espacio de fase juega un papel crucial en la
Dinámica No Lineal, de tal modo que permite usar herramientas geométricas para
analizar y visualizar un sistema dinámico dado.
Fig. 2. Estructura fractal en el espacio de las fases
de un oscilador no lineal, implicando dificultades
a la hora de la predicción del sistema
Estudiar el espacio de fases de un determinado sistema dinámico permite obtener
estructuras fractales complejas cuyas consecuencias físicas se plasman en la
incertidumbre a la hora de determinar el estado ulterior del sistema. Se trata de un tipo
de incertidumbre clásica, por oponerla a la tradicional incertidumbre cuántica, y de la
que no se suele hablar. El premio Nobel de Física, Richard P. Feynman habla de ella en
su famoso curso Lecciones de Física [13]. Una descripción bastante genérica de estas
cuestiones aparece descrita en el artículo Incertidumbre Clásica, Dispersión Caótica y
Estructuras Fractales en Física y que fue publicado en la Revista Española de Física
[2], donde puede verse en algunos ejemplos sencillos de cómo aparece el concepto de
incertidumbre ligado a sistemas físicos sencillos.
La complejidad del mundo supone un enorme contraste con la simplicidad de las leyes
de la física. Este es quizás uno de los aspectos más llamativos de la física: la
simplicidad de sus leyes. Tanto las ecuaciones de Maxwell del Electromagnetismo,
como la ecuación de Schrödinger de la Mecánica Cuántica, así como la ecuación de
Newton de la Mecánica Clásica se pueden escribir en unas simples líneas. Como
indicaron en un trabajo publicado en Science en 1999 [3] los físicos Nigel Goldenfeld
de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign y Leo P. Kadanoff de la
4. Universidad de Chicago de modo irónico: "Todo es simple y ordenado -- excepto, por
supuesto, el mundo. De hecho, cuando uno mira al mundo lo que observa es de una
complejidad asombrosa. Si bien, no existen por el momento leyes de la complejidad, tal
y cómo existen las leyes de la física, los autores antes citados enumeran una serie de
lecciones sencillas sobre la complejidad que se derivan del análisis y observación de
numerosos sistemas complejos que existen en el universo.
Dentro del contexto de la física existen numerosos ejemplos de sistemas donde las
propiedades emergentes son manifiestas. Dos ejemplos de ello, entre muchos otros, son
la superconductividad y la superfluidez. Existe toda una investigación de carácter
fundamental, que pretende investigar los fenómenos complejos, donde en lugar de
acudir al reduccionismo, la propiedad fundamental es la emergencia. Además estos
fenómenos complejos emergentes no se derivan de las leyes microscópicas.
Fig. 3 Philip W. Anderson, Premio Nobel de Física de 1977 y
portada del artículo publicado en Science, More is Different.
Estas ideas fueron expuestas de una manera magistral por el físico Philip W. Anderson,
Premio Nobel de Física de 1977 en un artículo publicado en la revista Science en 1972
y que lleva por título “More is different” [4] donde deja muy claro la idea de que “a
cada nivel de complejidad aparecen propiedades completamente nuevas, y la
comprensión de estos nuevos comportamientos requiere investigación que entiendo tan
fundamental en su naturaleza como cualquier otra”.
Entre los muchos intentos de explicar lo que se entiende por Complejidad, se encuentra
el reciente libro del físico Peter Erdi, Complexity Explained [5], donde se explica
básicamente en qué consiste la investigación en sistemas complejos, su importancia en
el contexto general de la ciencia, además de cómo su estudio contribuye a un mejor
conocimiento de la función, la estructura y la dinámica de muchos sistemas complejos
de la naturaleza, así como fenómenos sociales.
5. Fig. 4. Portada del libro Complexity
Explained de Peter Erdi
Se muestra asimismo como muchos fenómenos naturales de suficiente complejidad se
pueden analizar por los métodos de la dinámica no lineal y la teoría del caos y además
se muestran las semejanzas existentes entre diferentes campos del conocimiento que
poseen en común estructuras y arquitecturas similares. El libro presenta muchas de las
principales ideas de modo descriptivo, y si bien se trata de un libro científico, no
contiene demasiado formalismo, de modo que facilita su lectura para los lectores
interesados en esta temática que no necesariamente posean unas herramientas formales
avanzadas.
Como una muestra más del impacto que están teniendo las investigaciones en sistemas
complejos, quisiera mencionar el caso del Prof. Geoffrey West, que es el presidente y
distinguished profesor en el Instituto Santa Fe, en Nuevo Mexico, centro pionero en la
investigación de los sistemas complejos, quien en 2006 fue nominado entre los 100
personajes más influyentes del mundo según la revista TIME. En el boletín Santa Fe
Reporter ha aparecido una entrevista con él, SFR Talk: Science Guy [6] donde entre
otras cosas señala como grandes problemas abiertos de la ciencia las cuestiones sobre
sistemas complejos, el medio ambiente y el calentamiento global, los sistemas
financieros o la dinámica urbana; todos ellos incluidos dentro del paradigma de la
complejidad, y donde el pensamiento interdisciplinar es una exigencia.
El futuro de la ciencia, así como el papel de las ciencias de la complejidad en el siglo
XXI, está sido materia de análisis por parte de numerosos científicos. Entre ellos se
encuentra el francés Hervé Zwirn, diplomado por la Ecole Polytechnique de Paris, así
como por la Ecole Nationale Supérieur des Télécommunications de Paris; y contando
asimismo en su haber un Doctorado de Estado en Física. En el artículo “La Complexité,
science du XXI siècle” publicado en la revista Pour la Science en el número
correspondiente a Diciembre del 2003 [7] explora el campo de las ciencias de la
complejidad, apuntando a su naturaleza y al principio de emergencia como elemento
clave de éstas y señalando también el importante papel que jugará en el siglo XXI en el
ámbito de las ciencias.
Uno de los ingredientes fundamentales de la ciencia de los sistemas complejos es su
relación con el pensamiento y con una manera de pensar la ciencia. Es por ello natural
que también resulte de interés a los filósofos y a estudiosos del pensamiento humano.
En una reciente conferencia sobre Complejidad, Ciencia y Sociedad, tuvo lugar una
sesión especial dedicada a la filosofía de la complejidad, donde uno de los principales
ponentes fue el profesor Francis Heylighen del Departamento de Filosofía de la Vrije
Universiteit Brussel (La Universidad Libre de Bruselas en lengua flamenca), que
6. impartió una lección titulada Towards a Philosophy of Complexity. Los interesados en
este tema pueden encontrar más información en el artículo Complejidad y Filosofía [8].
El influjo que está teniendo sobre las ciencias sociales muchas herramientas
provenientes de la ciencia de los sistemas complejos, tales como la ciencia de las redes
complejas, además de la propia internet es enorme. Según el Director Asociado del
Cornell Theory Center, Johannes Gehrke, “Anteriormente, cuando los científicos
sociales querían estudiar un pueblo tenían que ir a vivir con los lugareños. Hoy en día
pueden estudiar el comportamiento humano a través de un nuevo mundo de datos
provenientes de internet.” La cantidad enorme de datos provenientes de internet está
cambiando de manera radical la forma de estudiar fenómenos sociales complejos de una
manera cuantitativa. Existen actualmente numerosos proyectos de investigación en esta
línea intentando obtener información para las ciencias sociales a partir del análisis de
los numerosos datos que las nuevas tecnologías están aportando. En este sentido la
ciencia de las redes y los desarrollos recientes en el análisis de las series temporales está
suponiendo un gran aldabonazo en el estudio de la complejidad de las ciencias sociales.
3. COMPLEJIDAD Y CIENCIAS DE LA VIDA
Uno de los campos en los que la metodología de los sistemas complejos está teniendo
un enorme impacto es de las ciencias de la vida. La enorme cantidad de datos que se
obtienen de la llamada revolución genómica, supone la necesidad de una nueva
revolución conceptual a fin de integrar todos estos datos en un marco conceptual nuevo.
Esta es una de las ideas, entre otras, que se describen en el interesante ensayo Biology’s
next revolution [9] que aparece en el número correspondiente al 25 de enero de 2007 de
la revista Nature, y que escriben el físico Nigel Goldenfeld y el microbiólogo Carl
Woese de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. Los autores insisten en la
idea que ya hemos comentado hablando de las ciencias sociales, acerca de la nueva
perspectiva que se presenta para la biología, dentro de un contexto interdisciplinario
donde disciplinas como la Dinámica No Lineal y la Física Estadística tienen mucho que
decir. Asimismo ponen de manifiesto la necesidad de un nuevo marco conceptual donde
un nuevo lenguaje sea necesario a fin de integrar nuevas técnicas que permiten
comprender nuevos datos. Los métodos de la ciencia de los sistemas complejos son una
de estas herramientas que se hacen imprescindibles en este reto de la biología del futuro.
El estudio de la complejidad de los seres vivos es, sin lugar a dudas, un tema científico
de la mayor actualidad. A pesar de muchos de los esfuerzos que se han realizado y los
que se realizarán en el futuro, no es fácil comprender la complejidad inherente a los
sistemas vivos. Por un lado obedecen las leyes de la física y de la química, sin
embargo, estas leyes no explican sus comportamientos, dado que cada una de las
componentes de un sistema complejo interacciona de múltiples maneras con el resto
generando de este modo propiedades emergentes. Por sorprendente que parezca, las
interacciones entre las distintas moléculas que ocurren a nivel microscópico, pueden
producir a nivel macroscópico una célula viva. La modelización y la simulación de los
procesos biológicos con ayuda de herramientas tanto matemáticas como
computacionales vienen siendo una ayuda estupenda a la hora de comprender y ganar
conocimiento en los procesos biológicos. Los científicos Irun R. Cohen y David Harel
del Weizmann Institute of Science de Israel analizan muchas de estas cuestiones en el
7. artículo de revisión Explaining a Complex Living System: Dynamics, Multi-scaling and
Emergence [10] que sin duda son de especial interés para aquellos interesados en la
complejidad de los seres vivos.
Mucho se ha venido hablando últimamente acerca de la vida como un sistema complejo,
queriendo ello significar que las técnicas desarrolladas en el estudio de los sistemas
complejos vienen siendo utilizadas en el análisis de los sistemas biológicos y en general
en el intento de comprender la vida. En el libro del físico japonés Kunihiko Kaneko, de
la Universidad de Tokyo, Life: An Introduction to Complex Systems Biology [11] se
analizan muchos de los resultados de aplicar los principios que se han generado en el
estudio de la dinámica no lineal de sistemas complejos a la biología molecular, celular y
del desarrollo. De modo que su libro es una consecuencia natural del desarrollo de sus
Fig. 5. Portada del libro Life: An Introduction
to Complex Systems Biology de Kunihiko Kaneko
investigaciones en el campo. El papel que juega la dinámica no lineal y la física
estadística en el análisis de problemas de biología, así como la dinámica de las
interacciones y de los sistemas acoplados, además de las fluctuaciones son algunos de
los temas tratados. Otras cuestiones de especial interés aparecen en el contexto de la
llamada biología constructiva y otros aspectos relacionados con la diferenciación
celular. Todo ello, como se ha dicho anteriormente, en el contexto de la biología de los
sistemas complejos. Sin duda es una interesante aportación a la literatura de uno de los
científicos que están liderando las incursiones en la biología de los métodos de la
complejidad provenientes del mundo de la física.
El papel de las relaciones entre la Física y la Biología, así como el interés de las
matemáticas dentro del contexto de la modelización de fenómenos biológicos complejos
es crucial. Aunque actualmente asistimos a un momento en que las relaciones entre
estas disciplinas se está acentuando, y se acentuará sin duda en el futuro, la historia de
sus relaciones e interdependencias vienen de lejos. En el magnífico artículo
Mathematics, biology, and physics - interactions and interdependence [12] publicado en
Notices of the American Mathematical Society en 2005, el físico Michael Mackey,
Joseph Morley Drake Professor of Physiology y Director del Centre for Nonlinear
Dynamics in Physiology and Medicine, junto con el físico mexicano Moises Santillán,
del Instituto Politécnico Nacional de Mexico, hacen un análisis bastante exhaustivo de
las diferentes contribuciones e interacciones de ambas disciplinas en los últimos tres
siglos. Lo que permite poner más aún en una mejor perspectiva la actividad que estamos
presenciando actualmente en cuanto al desarrollo de las ciencias de la complejidad, y
8. los avances en las ciencias interdisciplinares, donde sin duda, la física y las matemáticas
juegan un papel esencial.
4. INTERDISCIPLINARIEDAD
En los últimos años se ha hablado mucho de diálogo entre disciplinas como fuente de
inspiración de nuevos problemas y nuevas soluciones. Para el estudio de la complejidad
este es uno de los elementos fundamentales, ya que aunque contando con metodologías
varias, su objeto de estudio abarca problemas relacionados tanto con las llamadas
ciencias duras como con las blandas. Sistemas complejos existen en biología, en
química, en física, en sociología, en economía, etc...
Se habla mucho, sin entender muchas veces de lo que se está hablando, de
interdisciplinariedad, de multidisciplinariedad, de pluridisciplinariedad, de
transdisciplinariedad. Con frecuencia usándolos como sinónimos, cuando cada uno de
los términos anteriores tiene significados precisos muy diferentes. Sin embargo sigue
faltando el verdadero diálogo entre disciplinas necesario para el avance en el
conocimiento de los sistemas complejos en particular y de la ciencia en general.
Con frecuencia se me pregunta acerca de las relaciones existentes entre la física, la
química, la biología y las matemáticas. O bien en qué se benefician su interrelación.
Tengo que decir que a veces me sorprenden las preguntas, aunque sin duda las entiendo,
ya que en los últimos años se ha procedido al fenómeno de la super especialización y tal
vez dando a entender que nada tiene que ver con nada, cuando la realidad es justamente
lo contrario. Que todo o casi todo tiene que ver con todo. Como no es sencillo dar una
breve respuesta a algunos de estos interrogantes, me ha venido a la cabeza una famosa
cita del físico Richard Feynman, que recibió el Premio Nobel de Física en el año 1965 y
que ilustra este problema de una manera muy clara. La cita en castellano dice:
Un poeta dijo una vez: “El Universo entero está contenido en un vaso de vino”.
Probablemente nunca sabremos lo que quería decir, ya que los poetas no escriben para
ser comprendidos. Pero es cierto que si miramos un vaso de vino lo suficientemente
cerca, vemos el Universo entero. Ahí están las cosas de la física: el líquido que se
arremolina y se evapora dependiendo del viento y del tiempo, las reflexiones en el
vidrio, y nuestra imaginación agrega los átomos. El vidrio es un destilado de las rocas
terrestres y en su composición vemos los secretos de la edad del universo y la evolución
de las estrellas. ¿Qué extraño arreglo de elementos químicos hay en el vino? ¿Cómo
llegaron a ser? Están los fermentos, las enzimas, los sustratos y los productos. Allí en
el vino se encuentra la gran generalización: toda vida es fermentación. Nadie puede
descubrir la química del vino sin descubrir, como lo hizo Louis Pasteur, la causa de
muchas enfermedades. ¡Cuán vívido es el vino tinto que imprime su existencia dentro
del conocimiento de quien lo observa! ¡Si nuestras pequeñas mentes, por alguna
conveniencia, dividen este vaso de vino, este universo, en partes – física, biología,
geología, astronomía, psicología, etc. . . , recuerden que la naturaleza no lo sabe! Así,
reunamos todo de nuevo sin olvidar en última instancia para qué sirve. Dejemos que
nos dé un último placer: ¡bébanselo y olvídense de todo!
Richard P. Feynman, 1918-1988. Del libro "The Feynman Lectures on Physics, v. 1, p.
3-10" [13], y que en su versión original en inglés dice:
A poet once said, "The whole universe is in a glass of wine." We will probably never
9. know in what sense he meant that, for poets do not write to
be understood. But it is true that if we look at a glass of wine closely
enough we see the entire universe. There are the things of physics: the
twisting liquid which evaporates depending on the wind and weather, the
reflections in the glass, and our imagination adds the atoms. The glass is
a distillation of the earth's rocks, and in its composition we see the
secrets of the universe's age, and the evolution of stars. What strange array of
chemicals are in the wine? How did they come to be? There are the
ferments, the enzymes, the substrates, and the products. There in wine is
found the great generalization: all life is fermentation. Nobody can
discover the chemistry of wine without discovering, as did Louis Pasteur, the
cause of much disease. How vivid is the claret, pressing its existence into
the consciousness that watches it! If our small minds, for some
convenience, divide this glass of wine, this universe, into parts --
physics, biology, geology, astronomy, psychology, and so on -- remember that
nature does not know it! So let us put it all back together, not forgetting
ultimately what it is for. Let it give us one more final pleasure: drink it "
and forget it all!
A mi juicio ilustra claramente la idea fundamental de lo que quería decir: que las
disciplinas que hemos creado son únicamente una forma posible de poder acometer el
estudio de ciertos fenómenos, olvidándonos de que todo o casi todo está relacionado
con todo.
5. CONCLUSIONES
He pretendido ilustrar la importancia que han tenido y están teniendo conceptos nuevos
en las ciencias como el caos y la complejidad, y cómo el estudio de la complejidad
existente en numerosos fenómenos asociados a numerosas disciplinas científicas acarrea
la necesidad de adoptar una actitud abierta frente a la interdisciplinariedad si de verdad
queremos avanzar en el conocimiento integral de las ciencias. Como caso especial de
sistemas complejos he situado a muchos problemas asociados a la biología y los seres
vivos, aunque también muchos de estas ideas y avances pueden ser de ayuda en el
conocimiento y avance en otras ciencias como las ciencias sociales. Espero haber
podido transmitir esta inquietud y unas referencias que contribuyan al estímulo de
avanzar en las aplicaciones de las ideas del caos y la complejidad a otras ciencias.
10. REFERENCIAS
1. Charles Darwin. The Origin of Species. 1859.
http://www.talkorigins.org/faqs/origin.html
2. Jacobo Aguirre and Miguel A. F. Sanjuán. Incertidumbre Clásica, Dispersión
Caótica y Estructuras Fractales en Física. Revista Española de Física 18(3), 23-27,
2004. Una copia puede encontrase en:
http://www.escet.urjc.es/~fisica/investigacion/publications/Papers/2004/aguirre_ref0
43.pdf
3. Nigel Goldenfeld and Leo Kadanoff. Simple Lessons from Complexity. Science 284, 87-89
(1999). Una copia puede encontrase en:
http://guava.physics.uiuc.edu/~nigel/REPRINTS/1999/Goldenfeld%20Simple%20L
essons%20from%20Complexity%20Science%201999%20(PDF).pdf
4. Philip W. Anderson. More is different. Science 177, 393-396, (1972). Una copia puede
encontrarse en:
http://www.escet.urjc.es/%7Efisica/msanjuan/complejidad/anderson_science72.pdf
5. Peter Erdi. Complexity Explained. Springer Series on Complexity. Springer, New
York, 2007.
6. Una copia de la entrevista puede encontrarse en:
http://sfreporter.com/stories/sfr_talk_science_guy/1922/
7. Hervé Zwirn. “La Complexité, science du XXI siècle”. Pour la Science. Diciembre
2003. Una copia puede encontrarse en:
http://www.eurobios.com/upload/publications/La%20complexit%E9,%20science%20du%2
021%E8me%20si%E8cle%20-%20Zwirn%202003.pdf
11. 8. Francis Heylighen, Paul Cilliers y Carlos Gershenson. Complexity and Philosophy.
Una copia puede encontrarse en: http://uk.arxiv.org/ftp/cs/papers/0604/0604072.pdf
9. N. Goldenfeld and C. Woese. Biology's next revolution. Nature 445, 369-369
(2007) (PDF). Una copia puede encontrarse en:
http://guava.physics.uiuc.edu/~nigel/REPRINTS/2007/Goldenfeld%20Biology%27s
%20next%20revolution%20Nature%202007%20(PDF).pdf
10. I. R. Cohen and D. Harel. Explaining a Complex Living System: Dynamics, Multi-
scaling and Emergence. J. R. Soc. Interface 4, 175-182, 2007. Una copia puede
encontrarse en:
http://www.fractal.org/Bio-Nano-Robotics/Complex-Living-Systems.pdf
11. Kunihiko Kaneko. Life: An Introduction to Complex Systems Biology. Berlin:
Springer, 2006.
12. Michael Mackey and Moises Santillan: Mathematics, biology, and physics -
interactions and interdependence. Notices AMS September 2005, 832-840. Una
copia puede encontrarse en:
http://www.cnd.mcgill.ca/bios/mackey/pdf_pub/mathematics_2005.pdf
13. Richard P. Feynman, Robert B. Leighton and Matthew Sands. The Feynman
Lectures on Physics. Addison-Wesley, California, 1963. v. 1, p. 3-10.