conceptos básicos de estadistica

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
I.U.P. Santiago Mariño.
Sede Barcelona
Pedro Beltrán
Yaneivis Rojas
C.I. 25.900.433
Barcelona, 15 de mayo del 2015.
IV

2. Es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo, que puede ser
sustituido o puede adquirir un valor cualquiera dentro de su universo. Los valores de una
variable pueden definirse dentro de un rango o estar limitados por condiciones de
pertenencia.
∞ Variable independiente
Una variable independiente es aquella cuyo valor no
depende del de otra variable.
Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a
características o cualidades que no pueden ser
medidas con números.
Variable dependiente
Una variable dependiente es aquella cuyos
valores dependen de los que tomen otra variable.

3. Variable cualitativa ordinal :
La variable puede tomar
distintos valores ordenados siguiendo una
escala establecida, aunque no es necesario
que el intervalo entre mediciones sea
uniforme, por ejemplo: leve, moderado,
fuerte.
Variable cualitativa nominal:
En esta variable los valores no
pueden ser sometidos a un
criterio de orden, como por
ejemplo los colores
Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se
expresa mediante un número, por tanto se pueden
realizar operaciones aritméticas con ella.
Variable discreta
Una variable discreta es aquella
que toma valores aislados, es decir no
admite valores intermedios entre dos
valores específicos. Por ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1,
0, 1, 3.

4. k = 8, cuando avientas al aire una moneda 15 veces y obtienes 8 caras.
Las calificaciones de 12 alumnos de dos materias son:
Español : 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8 1 0
Ciencias Naturales: 1 3 2 4 4 4 6 4 6 7 9

5. Es la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de
individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.
Población Finita: Constan
de un número determinado de
elementos, susceptible a ser
contado. Ejemplo: Los
empleados de una fábrica,
elementos de un lote de
producción, etc.
Población infinita:
Tienen un número indeterminado de
elementos, los cuales no pueden ser
contados. Ejemplo: Los números
naturales.

6. Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser
estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad
Dimensión de la
población:
222.222 habitantes
Probabilidad del evento: Hombre o Mujer 50%
Nivel de confianza: 90%
Desviación tolerada: 5%
Resultado 196
Se tiene una población de 222.222 habitantes y se quiere conocer cuantos de ellos son hombres y
cuantos de ellos son mujeres. Se conjetura que cerca del 50% son mujeres y el resto hombres, pero se quiere
seleccionar una muestra para determinar cuantos hombres y mujeres hay en la muestra y a partir de ahí inferior el
porcentaje exacto de hombres y mujeres en la población total. La descripción de una muestra, y los resultados
obtenidos sobre ella, puede ser del tipo mostrado en el siguiente ejemplo:
La interpretación de esos datos sería la siguiente:
1.La población a investigar tiene 222.222 habitantes y queremos saber cuántos son hombres o mujeres.
2.Estimamos en un 50% para cada sexo y para el propósito del estudio es suficiente un 90% de seguridad con un nivel
entre 90 - 5 y 90 + 5.
3.Generamos una tabla de 280 números al azar entre 1 y 222.222 y en un censo numerado comprobamos el género
para los seleccionados.

7. Es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del
estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido,
usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.
Tipos Parámetros Estadísticos:
•De centralización.
•De posición.
•De dispersión.
Una población puede tener varias características y, por tanto varios
parámetros. Algunos lo denominan como valor estadístico de la población.
Ejemplo: media=50

8. Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento
en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.
• Escala nominal: Sólo permite asignar un nombre al elemento medido.
Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición.
•La escala ordinal: Además de las propiedades de la escala nominal,
permite establecer un orden entre los elementos medidos.
•La escala de intervalo: Además de todas las propiedades de la escala
ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.
•La escala de razón: Permite, además de lo de las otras escalas, comparar
mediciones mediante un cuociente.

10. se emplea para representar la suma de muchos o
infinitos sumandos.
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las
puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la media.
xi fi xi · fi
[10, 20) 15 1 15
[20, 30) 25 8 200
[30,40) 35 10 350
[40, 50) 45 9 405
[50, 60 55 8 440
[60,70) 65 4 260
[70, 80) 75 2 150
Σxi = 42 Σxi · fi = 1 820

11. Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos
elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0
a infinito.
En el año 2005 se declararon 83 casos de legionelosis en Andalucía,
11 en Canarias y 34 en Asturias (datos del Instituto Nacional de Estadística).
Ejemplos de razón:
- Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Canarias:
83/11= 7,55. Por cada caso de legionelosis declarado en Canarias hay 7,55
casos declarados en Andalucía.
- Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Asturias:
83/34= 2,44. Por cada caso de legionelosis declarado en Asturias hay 2,44
casos declarados en Andalucía.

12. Es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en
el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El
rango es de 0 a 1 (o de 0 a 100%).
En el año 2005 se declararon 1295 casos de legionelosis en España (datos del Instituto Nacional
de Estadística). Ejemplos de proporción:
- Casos de legionelosis en Andalucía en relación al total de casos en España: 83/1295= 0,064. El
6,4% de los casos de legionelosis en España se declararon en Andalucía.
- Casos de legionelosis en Canarias en relación al total de casos en España: 11/1295= 0,0085. El
0,85% de los casos de legionelosis en España se declararon en Canarias.

13. Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo
en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de
una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el
numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente
un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número
entero. El rango es de 0 a infinito.
En el año 2005 se encontraban censados en Andalucía 7.849.799 personas, y en España 44.108.530 (datos del
Instituto Nacional de Estadística). Ejemplos de tasa:
- La tasa de legionelosis en Andalucía en el año 2005: 83/7.849.799= 1,06*10-5. 1,06 personas por cada
100.000 habitantes, padecieron legionelosis en Andalucía.
- La tasa de legionelosis en España en el año 2005: 1295/44.108.530 = 2,94*10-5. 2,94 personas por cada
100.000 habitantes, padecieron legionelosis en España.

14. Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un
determinado valor de la variable.
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:
•Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es el número
o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece
en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total
de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
•Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,
siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)
•Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N.
•Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el total de la
muestra.

15. Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las
siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de
las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

16. 1. De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas.
a) Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.
b) Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
c) Período de duración de un automóvil.
d) El diámetro de las ruedas de varios coches.
e) Número de hijos de 50 familias.
f) Censo anual de los españoles.
1. Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.
Discreta
2.Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
Continua
3. Período de duración de un automóvil.
Continua
4. El diámetro de las ruedas de varios coches.
Continua
5. Número de hijos de 50 familias.
Discreta
6. Censo anual de los españoles.
Discreta

17. 2. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el polígono de frecuencias.
Solución
xi
Recuent
o
fi Fi ni Ni
13 III 3 3 0.15 0.15
14 I 1 4 0.05 0.20
15 5 9 0.25 0.45
16 IIII 4 13 0.20 0.65
18 III 3 16 0.15 0.80
19 I 1 17 0.05 0.85
20 II 2 19 0.10 0.95
22 I 1 20 0.05 1
20

18. Calot, Gérard (1985). Curso de estadística descriptiva. trad. Francisco José Cano Sevilla
(4ª edición). Parainfo. ISBN 8428305633.
Fernández Fernández, Santiago; Córdoba, Alejandro; Cordero Sánchez, José María
(2002). Estadística Descriptiva (2ª edición). ESIC Editorial. ISBN 8473563069.
Huff, Darrel; Geis, Irvin (1993). How to lie with Statistics. W W Norton & Co Inc. ISBN
0393310728.
Rius Díaz, Francisca (1997). Bioestadística. Métodos y aplicaciones (2ª edición).
Universidad de Málaga. ISBN 84-7496-653-1.
Velasco Sotomayor, Gabriel; Wisniewski, Piotr Marian (2001). Probabilidad y estadística
para ingeniería y ciencias. Cengage Learning Editores. pp. 185–197. ISBN 970686136X.
Técnicos de Administración Del Ministerio de Economía Y Hacienda (instituto Nacional
de Estadística). Grupos III Y IV. Temario Específico Y Test Ebook. MAD-Eduforma. 2006.
ISBN 9788466552509.
http://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.
http://marthaestadistica3307.blogspot.com/2012/09/sumatoria.html
http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/07/proporcion-razon-y-tasa.html