distribucion muestral

1. Distribución Muestral
El concepto de distribución dice relación con los distintos valores que asume una variable o probabilidad que corresponde a cada valor.
Una estadística muestral proveniente de una muestra aleatoria simple tiene un patrón de comportamiento en repetidas muestras, este patrón es llamado distribución
muestral.
Distribución de la Población Distribución en la Muestra Distribución del Estadístico Media Muestral
Se obtiene midiendo cada elemento Se obtiene del mismo modo que en la Esta es una distribución de probabilidad
y estableciendo para cada valor una población. constituida por cada uno de los valores que puede
frecuencia. asumir el estadístico.
El resultado de la medición será una
Este procedimiento se puede afición de distribución que replicará Todas las muestras de tamaño n son posibles de
establecer para la variable medida, la función de distribución de la extraer sin reposición en una población de
una función de distribución. variable en la población. tamaño N.
Distribución
de la La función de distribución se Cada valor de la muestra tendrá Los valores de la población y la muestra, el número
Media caracterizará por los valores que asociado una frecuencia de de muestras posibles a extraer se calcula como
asume la variable y la frecuencia ocurrencia. combinación:
asociada a cada uno de ellos.
La media de una muestra la N
Si se trata de medir la media de la nomenclatura es la siguiente: n
población la nomenclatura es la n= tamaño de la muestra.
siguiente: x= media de la muestra. La media es un estadístico que se distribuye según
N= tamaño de la población. s2 = varianza de la muestra. la ley normal. Se verifica empíricamente que los
µ= media de la población. valores de las medias muestrales se distribuyen
σ2= varianza de la población. normalmente.
Distribución de la Proporción
La proporción es una media en el contexto de variables dicotómicas. La variable dicotómica se caracteriza por asumir valores 0 y 1.
La variable acepta el valor 1 si se presenta el atributo medido y 0 si no se presenta.
La presentación de una variable dicotómica es el siguiente: Variable Dicotómica ai= 1 si el elemento i presenta el atributo.
con valores ai ai= 0 si el elemento i no presenta el atributo.
Distribución en la Población Distribución en la Muestra Distribución del Estadístico Proporción Muestral
La distribución de una variable dicotómica en una La distribución de proporción de una muestra Se define conociendo el valor del parámetro poblacional ᴫ
población, presenta las mismas características que responde al mismo modelo que la distribución de y la desviación típica de la distribución muestral de
la distribución de una variable cuantitativa. una media. proporciones -error estándar o error típico- que asume el valor
de:
Se mide cada elemento y se establece para cada Las medidas realizadas en la muestra se identifican
valor una frecuencia de ocurrencia. como: √ᴫ(1 -ᴫ)/n
En general las medidas realizadas en la población n= tamaño de la población. En consecuencia, la proporción muestral se distribuye según
se identifican: p= media de la población. una curva normal definida en los siguientes términos:
p (1-p)= varianza de la población.
N= tamaño de la población. N ᴫ; √ᴫ(1 -ᴫ)/n
ᴫ= proporción de la población.
ᴫ (1-ᴫ)= varianza de la población.
FUENTE: Marcano, D. Linares, J. Urbina, J. Valdez, C. 2015