Este documento proporciona una introducción a los conjuntos y las operaciones básicas con conjuntos. Define qué es un conjunto, los tipos de conjuntos como el conjunto universal y el conjunto vacío. Explica propiedades como la asociatividad, conmutatividad y distributividad. Describe las operaciones fundamentales con conjuntos como la intersección, unión, diferencia y complemento. El documento ofrece las definiciones formales de estas operaciones y cómo se representan con notación matemática.
Proyecto de aula matemática (Operaciones de Conjuntos)Santiago Arguello
Determinar la eficiencia, empleo e importancia de operaciones entre conjuntos, analizando su comprensión y solución de problemas matemáticos mediante los mismos, guiándose también en el estudio de la unión, intersección, diferencia, complementación, diferencia simétrica y problemas de aplicación de conjuntos.
Clasificacion de los conjuntos y subconjuntos como tambien las formas de resolver problemas, como se usan adecuadamente y las propiedades que conlleva estos temas.
Proyecto de aula matemática (Operaciones de Conjuntos)Santiago Arguello
Determinar la eficiencia, empleo e importancia de operaciones entre conjuntos, analizando su comprensión y solución de problemas matemáticos mediante los mismos, guiándose también en el estudio de la unión, intersección, diferencia, complementación, diferencia simétrica y problemas de aplicación de conjuntos.
Clasificacion de los conjuntos y subconjuntos como tambien las formas de resolver problemas, como se usan adecuadamente y las propiedades que conlleva estos temas.
1.1. ¿Qué es la Estadística? 5
2.1. La Estadística en los negocios 5
3.1. Subdivisiones de la estadística 5
3.1.1. Ejemplo de Estadística descriptiva 5
3.1.2. Ejemplo de Estadística inferencial 5
4.1. Definiciones de estadística 6
5.1. Mapa conceptual 8
Bibliografía 10
1.1. ¿Qué es la Estadística? 5
2.1. La Estadística en los negocios 5
3.1. Subdivisiones de la estadística 5
3.1.1. Ejemplo de Estadística descriptiva 5
3.1.2. Ejemplo de Estadística inferencial 5
4.1. Definiciones de estadística 6
5.1. Mapa conceptual 8
Bibliografía 10
Esta diapositiva pertenece a la Editorial Santillana para el libro de Lógico Matemática, el cual uso con mis alumnos y ahora deseo que ellos sean partícipes de este buen trabajo.
Esta es una clase de matemática, para niños en edades de 6 a 7 años, es una idea diferente e innovadora, la cual busca captar la atención de los niños y ademas que vayan familiarizándose con las TIC que cada vez mas hacen parte de nuestro diario vivir, y mas que todo en la educación pues hoy en día se usan los medios tecnológicos para todo.
Se denomina Conjunto a cualquier colección de objetos, los cuales se llaman Elementos., también se le puede llamar: miembros, sin embargo, de éstos dos términos el más usado es “elemento”.
Cuando nos referimos a los objetos que componen un conjunto A, entonces usamos la palabra elementos del conjunto A, se escribe:
x ∈ A.
Que se puede leer también "x pertenece a A" o "x está en A". Si por el contrario, un objeto x no es elemento de un conjunto A, se escribe:
x ∉ A.
Un conjunto se puede definir haciendo la presentación efectiva de cada uno de sus elementos, así el conjunto A cuyos elementos son 2, 3, 5, se escribe:
A = { 2, 3, 5}
Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas: A, B, C,... por ejemplo:
A= {a, c, b}
B= {primavera, verano, otoño, invierno}
(PROYECTO) Límites entre el Arte, los Medios de Comunicación y la Informáticavazquezgarciajesusma
En este proyecto de investigación nos adentraremos en el fascinante mundo de la intersección entre el arte y los medios de comunicación en el campo de la informática.
La rápida evolución de la tecnología ha llevado a una fusión cada vez más estrecha entre el arte y los medios digitales, generando nuevas formas de expresión y comunicación.
Continuando con el desarrollo de nuestro proyecto haremos uso del método inductivo porque organizamos nuestra investigación a la particular a lo general. El diseño metodológico del trabajo es no experimental y transversal ya que no existe manipulación deliberada de las variables ni de la situación, si no que se observa los fundamental y como se dan en su contestó natural para después analizarlos.
El diseño es transversal porque los datos se recolectan en un solo momento y su propósito es describir variables y analizar su interrelación, solo se desea saber la incidencia y el valor de uno o más variables, el diseño será descriptivo porque se requiere establecer relación entre dos o más de estás.
Mediante una encuesta recopilamos la información de este proyecto los alumnos tengan conocimiento de la evolución del arte y los medios de comunicación en la información y su importancia para la institución.
Es un diagrama para La asistencia técnica o apoyo técnico es brindada por las compañías para que sus clientes puedan hacer uso de sus productos o servicios de la manera en que fueron puestos a la venta.
Inteligencia Artificial y Ciberseguridad.pdfEmilio Casbas
Recopilación de los puntos más interesantes de diversas presentaciones, desde los visionarios conceptos de Alan Turing, pasando por la paradoja de Hans Moravec y la descripcion de Singularidad de Max Tegmark, hasta los innovadores avances de ChatGPT, y de cómo la IA está transformando la seguridad digital y protegiendo nuestras vidas.
3Redu: Responsabilidad, Resiliencia y Respetocdraco
¡Hola! Somos 3Redu, conformados por Juan Camilo y Cristian. Entendemos las dificultades que enfrentan muchos estudiantes al tratar de comprender conceptos matemáticos. Nuestro objetivo es brindar una solución inclusiva y accesible para todos.
INFORME DE LAS FICHAS.docx.pdf LICEO DEPARTAMENTAL
Tipos de conjuntos
1. Unidad 3
Matemáticas Para Computadoras
TEMA
CONJUNTOS
Alumno: José Manuel Bautista Santiago.
Carrera: Ing. En Sistemas Computacionales.
Oaxaca de Juárez, Oax. A 4 de noviembre del 2010
2. 1.- CONJUNTOS.
1.1.- DEFINICIÓN Y TIPOS DE CONJUNTOS.
1.1.1.- Un conjuntoeslareuniónenuntodo de objetos de nuestra intuición o de nuestro pensar,
bien determinados y diferenciables los unos de los otros.
El conceptode conjuntoesde fundamental importanciaenlas matemáticas modernas.Lamayoría
de los matemáticos creen que es posible expresar todas las matemáticas en el lenguaje de la
teoría de conjuntos.Nuestro interés en los conjuntos se debe tanto al papel que representan en
las matemáticas como a su utilidad en la modelización e investigación de problemas en la
informática.
Los conjuntos fueron estudiados formalmente por primera vez por Georg Cantor
Después de que la teoría de conjuntos se estableciera como un área bien definida de las
matemáticas,aparecieroncontradiccionesoparadojasenlamisma.Para eliminartales paradojas,
s e des arrollaron aproximaciones más sofisticadas que las que hizo Cantor. Un tratamiento
introductoriode lateoríade conjuntosse ocupa,generalmente,de la teoría elemental, la cual es
bastante similar al trabajo original de Cantor. Utilizaremos esta aproximación más simple y
desarrollaremos una teoría de conjuntos de la cual es posible
Georg Cantor. Matemáticoalemán de origenruso(SanPetesburgo1845 -Halle 1 918). Después de
estudia r en Alemania, fue profesor de la universidad de Halle (1879). Escribió numerosas
memorias, pero es especialmente conocido por ser el creador de la Teoría de los conjuntos
Conjuntos y Elementos
Intuitivamente, un con junto es cualquier colección de objetos que pueda tratarse como una
entidad. A cada objeto de la colección lo llamaremos elemento o miembro del conjunto.
A losconjuntoslosdesignaremoscon letras mayúsculas y a sus elementos con letras minúsculas.
La afirmación “el elemento a pertenecer al conjunto A” se escribe
a ∈ A
y la negación de este hecho, ¬(a ∈ A),se escribe
a /∈ A
La definiciónde unconjuntonodebe serambiguaene l sentidode que puedadecidirsecuandoun
objeto particular pertenece, o no, aun conjunto.
3. 1.1.2.- TIPOS DE CONJUNTOS.
1.1.2.1 Conjunto Universal
En cualquier aplicación de la teoría de conjuntos, los elementos de todos los conjuntos en
consideraciónpertenecenaungran conjuntofijollamadoconjuntouniversal.Lonotaremospor U.
1.1.2.2 Conjunto Vacío
Al conjunto únicoque no contiene elementos,lollamaremos conjunto vacío. Lo notaremos con el
símbolo Ø que proviene del alfabeto noruego.
1.1.2.2a Axioma de Extensión
Dos conjuntosA y B son igualessi,ysolosi tienenlosmismoselementos. Es decir, cada elemento
del conjunto A es un elemento de B y cada elemento de B es un elemento de A.
Su expresión formal en notación lógica es:
A = B ⇐⇒ ∀x [(x ∈ A =⇒ x ∈ B ) ∧ (x ∈ B =⇒ x ∈ A)]
o bien, A = B ⇐⇒ ∀x (x ∈ A ⇐⇒ x ∈ B )
Nota.- El axiomade extensiónaseguraque si dosconjuntostienen los mismos elementos, ambos
son iguales, independientemente de cómo estén definidos.
1.2 PROPIEDADES DE LOS CONJUNTOS
Asociativa:
Conmutativa:
Distributiva:
4. Identidad:
Complementariedad:
Involutiva:
Ley de Morgan:
Para cualquier conjunto A y B
1.3 OPERACIONES CON LOS CONJUNTOS
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS: La intersección de 2 conjuntos A y B es el conjunto de todos los
elementos que pertenecen tanto a A como a B.
En la teoría de conjuntos, la intersección es una operación binaria en el conjunto de todos los
subconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Por la cual a cada par de
conjuntos A yB de U sele asocia otro conjunto: de U.
Si A y B son dos de ellos entonces su intersección se simboliza y se define como:
5. La intersección de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, y
que, x pertenezca a B.
Esta operación es conmutativa, asociativa, tiene neutro y tiene inverso:
donde:
es el complemento de A.
Por lo tanto el conjunto potencia de nuestro universo U y la operación forman una estructura
algebraica tipo grupo abeliano.
UNIÓNDE CONJUNTOS:La uniónde 2 conjuntosA y B es el conjunto de todos los elementos que
pertenecen a A, a B o a ambos.
En la teoría de conjuntos, la unión de conjuntos es una operación binaria en el conjunto de todos los
subconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Mediante la cual a cada par de
conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: de U.
Si A y B son dos conjuntos, entonces su unión es:
La unión de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, o que, x pertenezca
a B.
Esta operación es conmutativa, asociativa y tiene Elemento neutro.
6. donde:
es el complemento de A.
DIFERENCIA DE CONJUNTOS O COMPLEMENTO RELATIVO: La diferencia de A y B, es el conjunto
de todos los elementos de A que no pertenecen a su vez a B.
Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. En teoría de conjuntos, se denomina conjunto diferencia
de A y B, y se representa por A-B o por AB, al conjunto formado por todos los elementos que
están en A, pero no están en B, y que representaremos A - B.
Sean A y B dos conjuntos. La diferencia de conjuntos A - B es:
Los elementos que pertenecen a la diferencia de conjuntos A − B son aquellos elementos que
pertenecen a A y no pertenecen a B.
COMPLEMENTO DE UNCONJUNTO:Es el conjuntoformadopor loselementosque nopertenecen
a A.
Llamamos conjunto complementario de un conjunto y lo representamos por al conjunto
diferencia: siendo U elconjunto universal. Esto es:
El conjunto complemento de A es el conjunto los elementos x, que cumplen
que, x pertenece a U, y que, x no pertenece a A.
Por ejemplo, si tenemos que:
entonces: