El documento habla sobre las series de Fourier y su historia. Explica que las series de Fourier pueden expresar cualquier función periódica como una suma de senos y cosenos del mismo periodo. Además, menciona que los Babilonios usaron una forma primitiva de las series de Fourier para predecir eventos celestiales y que la historia moderna comenzó con D'Alembert y su tratado sobre las oscilaciones de las cuerdas del violín. Finalmente, introduce brevemente que la transformada de Fourier puede simplificar el estudio de la solución de ciertas ecu

1. R e a l i z a d o p o r :
E S C O B A R E N G E L
E S C U E L A 4 4
C . I : 2 5 . 7 1 3 . 0 0 2

2. La idea básica de las series de Fourier es que toda función periódica de
periodo
T puede ser expresada como una suma trigonométrica de senos y cosenos del
mismo periodo T. El problema aparece naturalmente en astronomía, de hecho
Neugebauer (1952) descubrió que los Babilonios utilizaron una forma primitiva
de las series de Fourier en la predicción de ciertos eventos celestiales.
La historia moderna de las series de Fourier comenzó con D’Alembert
(1747) y su tratado de las oscilaciones de las cuerdas del violín. El
desplazamiento
u = u(t, x) de una cuerda de violín, como una función del tiempo t y
de la posición x, es solución de la ecuación diferencial.

3. TEOREMAS BÁSICOS SOBRE LA TRANSFORMADA DE FOURIER
La palabra ”transformada” indica que estamos trabajando con una
herramienta para transformar un tipo determinado de problema en otro. De
hecho, la transformada de Fourier será útil (como veremos) para simplificar el
estudio de la solución de cierto tipo de ecuaciones diferenciales, convirtiendo
el problema de la solución de una ED en un problema de solución. de
ecuaciones algebraicas.

9. GRACIAS