Este documento define la circunferencia y el círculo, y describe sus propiedades clave. Una circunferencia es el conjunto de puntos que equidistan de un centro, mientras que un círculo incluye el área interior. Se explican teoremas como el de las cuerdas y el de las secantes. También se proporcionan ecuaciones y reglas para calcular circunferencias, así como ejemplos de su aplicación en la vida real.

1. CIRCUNFERENCIA O
CIRCULO
Por David Paredes
9°A

2. DEFINICIONES
 Circunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que
equidistan de un mismo punto llamado centro de la circunferencia.
 Círculo es la figura plana formada por una circunferencia más
toda su región o área interior
 Perímetro de la circunferencia: 2p·r

3. DEFINICIONES
 Sector Circular: Un sector Área del sector circular es:
circular es la porción
de círculo limitada por dos radios.

4. N O TAC I Ó N
la notación de la circunferencia es la que expresa que:
"La relación que existe entre la circunferencia y su diámetro es
constante para cualquier circunferencia
y se llama pi (el símbolo que parece un r) y su valor
aproximado es 3,1416...
La longitud de la circunferencia es, pues pi por diámetro (D)
(pi x D)

5. PROPIEDADES
 TEOREMA DE LAS CUERDAS
Si 2 cuerdas se interceptan en el interior de la circunferencia, el
producto de los segmentos determinados en una cuerda es igual al
producto de los segmentos determinados en otra cuerda.
NP·PQ = RP·PS

6. PROPIEDADES
 TEOREMA DE LAS SECANTES
 Si 2 rectas secantes interceptan a una circunferencia, el producto entre
el segmento exterior a la circunferencia con el segmento total en una de
las secantes es igual al producto de los correspondientes segmentos en
otra secante.
MP·SP = RP·QP


7. PROPIEDADES
 TEOREMA DE LA SECANTE Y LA TANGENTE
Si desde un punto exterior a una circunferencia, se traza una tangente
y una secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al producto
entre el segmento exterior y el segmento total de la recta secante.
TP² = RP· QP

8. REGLAS
 (x-h)^2 - (y-k)^2 = R^2
 (h,k) centro
 R: radio
La ecuación tiene a R constante , el radio es el mismo para toda la
grafica es decir es una circunferencia.

9. OPERACIONES
 Determinar la ecuación de la circunferencia cuyo centro esta
en C(3,-4) y que pasa por el punto A(6,12).

10. APLICACIONES
 Circunferencia
Si ponemos una moneda sobre el papel y pasamos un lápiz
alrededor de su borde obtenemos una circunferencia. Con el compás
también podemos dibujar una circunferencia. La aguja del compás es
el centro.
La circunferencia es una curva cerrada de la que todos sus puntos
están a la misma distancia del centro.

11. Definición Notación Propiedades
Circunferencia es el conjunto La notación de la circunferencia es la que TEOREMA DE LAS
de todos los puntos del plano expresa que: CUERDAS
que equidistan de un mismo "La relación que existe entre la Si 2 cuerdas se interceptan en el
punto llamado centro de la circunferencia y su diámetro es constante interior de la circunferencia, el
circunferencia. para cualquier circunferencia producto de los segmentos
y se llama pi (el símbolo que parece un r) y determinados en una cuerda es
Círculo es la figura plana su valor aproximado es 3,1416... igual al producto de los segmentos
formada por una circunferencia La longitud de la circunferencia es, pues pi determinados en otra cuerda.
más toda su región o área por diámetro (D) (pi x D) NP·PQ = RP·PS
interior
Reglas Aplicaciones
Circunferencia
Si ponemos una moneda sobre el TEOREMA DE LAS
(x-h)^2 - (y-k)^2 = R^2
papel y pasamos un lápiz alrededor de SECANTES
(h,k) centro
su borde obtenemos una Si 2 rectas secantes interceptan a
R: radio
circunferencia. Con el compás también una circunferencia, el producto
La ecuación tiene a R
constante , el radio es el podemos dibujar una circunferencia. La entre el segmento exterior a la
aguja del compás es el centro. circunferencia con el segmento
mismo para toda la grafica es
La circunferencia es una curva total en una de las secantes es igual
decir es una circunferencia.
cerrada de la que todos sus puntos al producto de los
están a la misma distancia del centro. correspondientes segmentos en
otra secante.

12. Operaciones
Circunferencia
Si ponemos una moneda sobre el papel y pasamos
un lápiz alrededor de su borde obtenemos una
circunferencia. Con el compás también podemos
dibujar una circunferencia. La aguja del compás es el
centro.
La circunferencia es una curva cerrada de la que todos
sus puntos están a la misma distancia del centro.

13. VIDEOS
 Obtener la ecuación de la circunferencia dada gráfica MP4 MPG
 Circunferencia y circulo conceptos básicos MP4 MPG
 Circunferencia y círculo MP4 MPG