Este documento explica las fórmulas para calcular la longitud de un arco, el área de un sector circular, la velocidad angular y la velocidad lineal. Incluye la definición de sector circular y presenta las ecuaciones para calcular la longitud de arco, el área de sector circular y la conversión entre velocidad angular y velocidad lineal. También resuelve ejemplos numéricos para demostrar el uso de estas fórmulas.

1. LONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULARLONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULAR
VELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEALVELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEAL
Arco, como ya lo sabemos es un trozo, una parte de la longitud de la circunferencia. Si de
la fórmula que nos permite calcular la medida de un ángulo en radián, despejamos a la
longitud de arco encontramos su ecuación
Fórmula para
calcular la
longitud de arco

2. LONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULARLONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULAR
VELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEALVELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEAL
Sector circula. Se denomina sector circular a la porción de círculo comprendido
entre un arco de circunferencia y sus respectivos radios delimitadores.
El área de un sector circular depende de dos parámetros, el
radio y el ángulo central, y está dada por la siguiente fórmula:
El ángulo central de esta ecuación
debe estar expresado en radián y el
radio en cualquier unidad de longitud

3. LONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULARLONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULAR
VELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEALVELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEAL
El ángulo debe estar expresado
en radián
El ejercicio b) es para que
ustedes se prueben

4. LONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULARLONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULAR
VELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEALVELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEAL
El ángulo debe estar
expresado en radián
Solución de literal a)
Cuando el minutero se ha desplazado 15 minutos, este ha formado un ángulo de
90° y si lo transformamos en radián obtenemos
Realizar los ejercicios que
hacen falta

5. LONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULARLONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULAR
VELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEALVELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEAL
Transformamos los 135° a radianes

6. LONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULARLONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULAR
VELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEALVELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEAL
En este ejercicio hay que tener en cuenta que
cantidad tienen igual las dos poleas, y como
sabemos que lo único igual es la velocidad lineal,
procedemos a calcularla para la polea mayor
para igualarla a la velocidad lineal de la menor

7. LONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULARLONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULAR
VELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEALVELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEAL
150 revoluciones por minuto quedan expresada por

8. LONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULARLONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULAR
VELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEALVELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEAL

9. LONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULARLONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULAR
VELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEALVELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEAL

10. LONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULARLONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULAR
VELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEALVELOCIDAD ANGULAR – VELOCIDAD LINEAL