El documento define la circunferencia y el círculo, explica la notación pi, presenta propiedades como los teoremas de las cuerdas y las secantes, describe las reglas y ecuaciones para circunferencias, y da ejemplos de aplicaciones como dibujar una circunferencia alrededor de una moneda.

1. CIRCUNFERENCIA
O
CIRCULO
Por David Paredes
9°A

2. DEFINICIONES
 Circunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que
equidistan de un mismo punto llamado centro de la circunferencia.
 Círculo es la figura plana formada por una circunferencia más
toda su región o área interior
 Perímetro de la circunferencia: 2 p · r

3. N O TAC I Ó N
La notación de la circunferencia es la que expresa que:
"La relación que existe entre la circunferencia y su diámetro es
constante para cualquier circunferencia
y se llama pi (el símbolo que parece un r) y su valor aproximado es
3,1416...
La longitud de la circunferencia es, pues pi por diámetro (D) (pi x D)

4. PROPIEDADES
 TEOREMA DE LAS CUERDAS
Si 2 cuerdas se interceptan en el interior de la circunferencia, el
producto de los segmentos determinados en una cuerda es igual al
producto de los segmentos determinados en otra cuerda.
NP·PQ = RP·PS

5. PROPIEDADES
 TEOREMA DE LAS SECANTES
 Si 2 rectas secantes interceptan a una circunferencia, el producto entre
el segmento exterior a la circunferencia con el segmento total en una de
las secantes es igual al producto de los correspondientes segmentos en
otra secante.
MP·SP = RP·QP


6. PROPIEDADES
 TEOREMA DE LA SECANTE Y LA TANGENTE
Si desde un punto exterior a una circunferencia, se traza una tangente
y una secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al producto
entre el segmento exterior y el segmento total de la recta secante.
TP² = RP· QP

7. REGLAS
Las reglas que se aplican en la circunferencia son
las siguientes:
• (x-h)^2 - (y-k)^2 = R^2
• (h,k) centro
• R: radio
La ecuación tiene a R constante , el radio es el mismo
para toda la grafica es decir es una circunferencia.

8. OPERACIONES
 Determinar la ecuación
de la circunferencia cuyo
centro esta en C(3,-4) y que
pasa por el punto A(6,12).

9. EJEMPLOS PRACTICOS
anillo Ula ula
plato Borde de vaso

10. APLICACIONES
 Circunferencia
Si ponemos una moneda sobre el papel y pasamos un lápiz
alrededor de su borde obtenemos una circunferencia. Con el compás
también podemos dibujar una circunferencia. La aguja del compás es
el centro.
La circunferencia es una curva cerrada de la que todos sus puntos
están a la misma distancia del centro.

11. Definición Notación Propiedades
Circunferencia es el conjunto
La notación de la circunferencia es la que TEOREMA DE LAS
de todos los puntos del plano
expresa que: CUERDAS
que equidistan de un mismo
"La relación que existe entre la Si 2 cuerdas se interceptan en el
punto llamado centro de la
circunferencia y su diámetro es constante interior de la circunferencia, el
circunferencia.
para cualquier circunferencia producto de los segmentos
y se llama pi (el símbolo que parece un r) y determinados en una cuerda es
Círculo es la figura plana su valor aproximado es 3,1416... igual al producto de los segmentos
formada por una circunferencia La longitud de la circunferencia es, pues pi determinados en otra cuerda.
más toda su región o área por diámetro (D) (pi x D) NP·PQ = RP·PS
interior
Reglas Aplicaciones
Circunferencia TEOREMA DE LAS
(x-h)^2 - (y-k)^2 = R^2 Si ponemos una moneda sobre el SECANTES
(h,k) centro papel y pasamos un lápiz alrededor de Si 2 rectas secantes interceptan a
R: radio su borde obtenemos una una circunferencia, el producto
La ecuación tiene a R circunferencia. Con el compás también entre el segmento exterior a la
constante , el radio es el podemos dibujar una circunferencia. La circunferencia con el segmento
mismo para toda la grafica es aguja del compás es el centro. total en una de las secantes es igual
decir es una circunferencia. La circunferencia es una curva al producto de los
cerrada de la que todos sus puntos correspondientes segmentos en
están a la misma distancia del centro. otra secante.

12. OPERACIONES
 Circunferencia
Si ponemos una moneda sobre el papel y
pasamos un lápiz alrededor de su borde
obtenemos una circunferencia. Con el compás
también podemos dibujar una circunferencia.
La aguja del compás es el centro.
La circunferencia es una curva cerrada de la
que todos sus puntos están a la misma
distancia del centro.